Teori Origami Atom

Dengan membayangkan bahwa lipatan origami dan belokan adalah atom dalam sebuah kisi, para peneliti menemukan perilaku aneh yang bersembunyi di dalam struktur sederhana.

Michael Assis menemukan bahwa origami mungkin mengalami transisi fase

Pada tahun 1970, ahli astrofisika Koryo Miura menyusun skema yang ditakdirkan untuk menjadi salah satu skema pelipat origami yang paling terkenal dan dipelajari: Miura-ori . Pola lipatan menciptakan mosaik jajaran genjang, dan seluruh struktur ini dilipat dan diletakkan dalam satu gerakan, menciptakan cara yang bagus untuk melipat kartu. Ini juga merupakan cara yang bagus untuk melipat panel surya dari pesawat ruang angkasa - Miura mengusulkan ide ini pada tahun 1985, dan kemudian diimplementasikan pada kenyataannya di Unit Space Flyer satelit Jepang pada tahun 1995.

Di Bumi, Miura-ori menemukan semakin banyak kegunaan. Sistem lipat memberi lembar fleksibel bentuk dan kekuatannya, menciptakan metamaterial yang menjanjikan - bahan yang sifatnya tidak tergantung pada komposisi kimianya, tetapi pada strukturnya. Miura-ori juga memiliki rasio Poisson negatif. Jika Anda menekannya dari samping, bagian atas dan bawah dari origami akan bergerak. Tetapi untuk sebagian besar objek ini tidak terjadi - jika Anda mencoba memeras, katakanlah, pisang, maka isinya akan mulai keluar dari ujungnya.

Para peneliti mempelajari cara menggunakan Miura-ori untuk membuat pipa, kurva, dan struktur lain yang dapat digunakan dalam robotika, aerospace, dan arsitektur. Bahkan perancang busana terinspirasi oleh sistem ini, termasuk dalam gaun dan syal.

Sekarang Michael Assis, seorang ahli fisika di Newcastle University di Australia, sedang mengerjakan pendekatan yang tidak biasa untuk memahami Miura-ori dan origami yang serupa: ia mempertimbangkannya melalui prisma mekanika statistik.

Analisis baru Assis, yang sekarang sedang diperiksa oleh para ahli untuk Physical Review E, akan menjadi karya pertama yang menggunakan mekanika statistik untuk menggambarkan origami. Juga, karya ini adalah yang pertama untuk mensimulasikan origami menggunakan pendekatan menggunakan "pensil dan kertas" yang menghasilkan solusi akurat - solusi yang tidak tergantung pada perkiraan perhitungan komputer. "Banyak orang, termasuk saya, telah kehilangan harapan untuk solusi yang akurat," kata Arthur Evans, spesialis fisika matematika yang menggunakan origami dalam karyanya.

Biasanya, spesialis dalam mekanika statistik mencoba menggambarkan sifat dan perilaku yang muncul dari sekumpulan partikel, seperti molekul gas atau air, yang ada di dalam es batu. Tetapi set lipatan juga merupakan jaringan, hanya terdiri bukan dari partikel, tetapi dari lipatan. Menggunakan alat konseptual yang biasa digunakan untuk gas dan kristal, Assis mendapatkan ide yang sangat menarik.

Lipatan panas

Pada tahun 2014, Evans bekerja pada sebuah tim yang mempelajari apa yang terjadi pada Miura-ori ketika cacat ditambahkan ke dalamnya. Para peneliti telah menunjukkan bahwa dengan membalik beberapa lipatan, menekan tonjolan dan meremas cekung, Anda dapat membuat struktur lebih tahan lama. Cacat, alih-alih berfungsi sebagai cacat, menjadi kebajikan. Dengan menambah atau menghilangkan cacat, Anda dapat mengkonfigurasi ulang Miura-ori, mencapai kekuatan yang diinginkan.

Ini menarik perhatian Assis. "Sebelum pekerjaan ini, tidak ada yang memikirkan cacat," katanya.

Dia memahami mekanika statistik, yang secara alami diterapkan pada skema kisi seperti Miura-ori. Dalam kristal, atom dihubungkan oleh ikatan kimia. Dalam origami, puncak dihubungkan oleh lipatan. Bahkan dalam kotak yang hanya berisi 10 unit berulang, pendekatan statistik, menurut Assis, dapat secara akurat menggambarkan perilakunya.

Cacat muncul dalam kristal jika suhu meningkat. Misalnya, di dalam es batu, panas menghancurkan ikatan antara molekul air, yang membentuk cacat pada kisi. Akibatnya, kisi-kisi hancur dan es mencair.

Demikian pula, dalam analisis origami oleh Assis, panas menyebabkan cacat. Tetapi dalam hal ini, suhu tidak berarti seberapa banyak parut dingin atau hangat; ini menunjukkan energi dari sistem. Misalnya, dengan terus-menerus menutup dan membuka Miura-ori, Anda menambah energi pada kisi, dan dalam bahasa mekanika statistik, naikkan suhunya. Hal ini menyebabkan munculnya cacat, karena pengungkapan dan koagulasi yang konstan dapat mengarah pada fakta bahwa salah satu lipatan akan terlipat ke arah lain.

Untuk memahami bagaimana cacat tumbuh, Assis memutuskan bahwa akan lebih baik untuk mempertimbangkan tidak setiap simpul, tetapi masing-masing cacat sebagai partikel individu. Dalam hal ini, cacat berperilaku sebagai partikel gas yang bergerak bebas. Assis bahkan dapat menghitung parameter seperti kerapatan dan tekanan.


Cacat grid Miura-ori

Pada suhu yang relatif rendah, cacat berperilaku seperti biasa. Pada suhu tinggi, ketika cacat menutupi seluruh kisi, struktur origami menjadi relatif seragam.

Dan dalam interval antara keadaan-keadaan ini, Miura-ori, seperti skema trapesium lainnya dari penambahan origami, mengalami transformasi yang tajam dari satu keadaan ke keadaan lain - yang oleh fisikawan disebut fase transisi. “Saya terkejut dan senang ketika saya berhasil mendeteksi fase transisi dalam origami,” kata Assis. - Dalam arti tertentu, ini menunjukkan strukturnya yang kompleks. Ia memiliki kerumitan materi nyata. Dan pada akhirnya, inilah yang kita butuhkan - metamaterial dari dunia nyata. "

Tanpa eksperimen, sulit untuk mengatakan bagaimana origami berubah pada titik transisi. Dia menyarankan bahwa ketika jumlah cacat meningkat, grid secara bertahap menjadi kurang dan kurang terorganisir. Setelah titik transisi, sudah ada begitu banyak cacat di dalamnya sehingga seluruh struktur origami terperosok dalam gangguan. "Kesannya adalah bahwa seluruh urutan menghilang dan origami berperilaku secara acak," katanya.

Namun, transisi fase tidak selalu melekat pada semua jenis origami. Assis juga mempelajari mosaik kotak dan jajaran genjang yang disebut " Mars Barreto ". Kisi ini tidak mengalami transisi fase, oleh karena itu, dimungkinkan untuk menambahkan lebih banyak cacat padanya dan tidak menyebabkan gangguan. Jika Anda membutuhkan bahan yang dapat menahan lebih banyak cacat, kata Assis, maka di sinilah origami sangat berguna.


Assis menunjukkan cara menggunakan cacat untuk menyempurnakan Miura-ori

Wajah datar

Apakah kesimpulan ini berlaku untuk origami sungguhan adalah poin yang bisa diperdebatkan. Robert Lang, seorang ahli fisika dan pematung origami, percaya bahwa model Assis terlalu sempurna untuk digunakan. Sebagai contoh, model ini mengasumsikan bahwa origami dapat dibuat untuk dilipat menjadi sosok datar walaupun ada cacat, tetapi pada kenyataannya, cacat dapat mencegah lembaran melipat rata. Analisis tidak termasuk sudut lipatan, tidak melarang lembaran untuk memotong sendiri ketika ditambahkan - dan ini tidak bisa di kehidupan nyata. "Pekerjaan itu bahkan tidak mendekati menggambarkan origami nyata dengan lipatan seperti itu," kata Lang.

Tetapi Assis mengatakan bahwa model itu seharusnya masuk akal dan perlu, terutama ketika Anda perlu mendapatkan solusi yang akurat. Dalam banyak kasus praktis, misalnya, ketika melipat panel surya, Anda membutuhkan lembaran untuk melipat rata. Lipat bisa menghaluskan cacat. Sudut lipatan dapat memainkan peran penting jika terletak dekat dengan cacat, terutama mengingat bahwa tepi kisi juga dapat menekuk. Assis berencana untuk mempertimbangkan wajah-wajah yang melengkung di kertas yang akan datang.

Sayangnya, pertanyaan tentang kemungkinan penambahan global pada angka rata adalah salah satu masalah matematika yang paling sulit, sehingga sebagian besar peneliti hanya mengasumsikan keberadaan penambahan lokal pada angka rata. Demikian kata Thomas Hull, seorang ahli matematika di Universitas Barat New England dan rekan penulis studi dari 2014. Dia mengatakan asumsi seperti itu masuk akal. Tetapi dia mengakui bahwa perbedaan antara teori dan pengembangan metamaterial dan struktur nyata tetap signifikan. "Masih belum jelas apakah jenis pekerjaan yang diperkenalkan Michael akan membantu kita melakukan sesuatu dalam praktik," katanya.

Untuk mengetahuinya, para peneliti perlu melakukan eksperimen sendiri untuk menguji ide-ide Assis dan mengevaluasi apakah model-model itu benar-benar masuk akal karena origami, atau apakah para ahli teori dalam mekanika statistik hanya dapat bermain dengan mereka. Namun, penelitian semacam itu adalah langkah ke arah yang benar, kata Hull. "Kami membutuhkan blok bangunan dasar yang dapat digunakan untuk penggunaan praktis."

Christian Santangelo, seorang ahli fisika di University of Massachusetts di Amherst yang mengambil bagian dalam penulisan karya 2014, setuju dengannya. Menurutnya, tidak banyak peneliti yang bekerja pada cacat origami, dan ia berharap bahwa karya yang disajikan akan menarik lebih banyak ilmuwan ke bidang ini. "Rupanya, masalah ini bukan prioritas bagi orang yang benar-benar menciptakan sesuatu." Suka atau tidak, tetapi teknologi origami membutuhkan studi menyeluruh tentang efek cacat. "Struktur ini," katanya, "tidak akan bertambah dengan sendirinya."

Anda dapat melipat Miura-ori sendiri dengan mengunduh dan mencetak file PDF .