Apa dimensi tambahannya? Beberapa contoh

Fig. 1: perahu kecil di kanal bisa bergerak maju dan mundur

Sudah waktunya untuk belajar sesuatu dengan bantuan ruang dua dimensi , yang kita tidak bisa belajar menggunakan satu dimensi . Secara khusus, mari beralih ke strip - ruang yang terlihat seperti pita, dengan satu dimensi yang sangat panjang (mungkin tak terbatas), dan yang sangat pendek. Sebagian besar yang terkait dengan strip akan benar untuk pipa, tetapi saya akan membatasi diri pada strip, karena lebih mudah untuk menggambar.

Pertama, izinkan saya mengingat kembali konsep yang saya perkenalkan di akhir artikel tentang dunia satu dimensi . Bahkan jika ada dunia fisik tiga dimensi, misalnya, dunia yang kita kenal, adalah mungkin bagi beberapa aspek tertentu untuk berperilaku seolah-olah mereka satu dimensi. Misalnya, seseorang yang berjalan di sepanjang tali ada dalam tiga dimensi, tetapi gerakannya pada dasarnya adalah satu dimensi. Dalam hal ini, dunianya membuat batasan satu dimensi yang diperlukan untuk keselamatannya. Di strip, kita punya satu alasan lagi mengapa dunia ini bisa efektif satu dimensi. Ini memiliki dimensi besar dan kecil, dan apakah Anda dapat bergerak sepanjang yang kecil tergantung pada bentuk dan ukuran Anda dibandingkan dengan jarak yang menggambarkan yang kecil.

Berikut ini contoh strip: saluran pengiriman. Sebuah jalur air yang panjang memungkinkan kapal yang dangkal bergerak dalam dua dimensi: ia dapat bergerak di sepanjang saluran naik dan turun, atau melintasinya, maju dan mundur. Tetapi kapal kargo raksasa yang hampir tidak muat di kanal hanya bisa bergerak maju atau mundur. Untuk kapal kargo, saluran ini efektif satu dimensi. Jika Anda menyaksikan gerakannya, Anda tidak akan menemukan tanda-tanda saluran dua dimensi. Pergerakan benda besar - besar dibandingkan dengan lebar strip - mengungkapkan dimensi panjang bagi kita, tetapi tidak memberikan tanda-tanda detik, pendek; dimensi kedua hanya dibuka oleh pergerakan benda kecil, seperti perahu kecil. Ini pelajaran yang sangat penting!


Fig. 2: kapal kargo raksasa hanya bisa bergerak maju dan mundur di sepanjang saluran

Contoh lain yang sama? Bagi Anda dan saya, permukaan rambut manusia, sebenarnya, adalah objek satu dimensi, jika Anda melihatnya dengan mata telanjang. Rambut dapat dipotong menjadi dua bagian setengah panjangnya, tetapi akan sangat sulit bagi kita untuk memotong rambut: dalam bahasa Inggris bahkan ada yang namanya "rambut membelah", yang berarti kegiatan yang tidak sepadan dengan waktu dan usaha. Tapi tungau debu kecil bisa merangkak di sepanjang permukaan rambut seolah-olah itu adalah pipa raksasa. Sebagai tanda centang, permukaan rambut tampak dua dimensi, karena bagi kami permukaan tiang bendera terlihat dua dimensi.

Kembali ke kapal kargo. Bayangkan bahwa kapal ini akan menjadi makhluk yang rasional, dengan otak yang menerima informasi dari organ indera, seperti yang terjadi pada hewan, tetapi dengan organ indera tunggal yang memungkinkannya untuk menentukan hanya gerakannya sendiri.

Mengapa saya beralih ke kesadaran? Tidak masalah untuk dimensi spasial yang kita bahas - mereka ada terlepas dari apakah kapal memiliki kesadaran atau tidak. Saya mencoba menjelaskan kepada Anda bagaimana makhluk rasional - seperti Anda - dapat disesatkan oleh indera dan otaknya tentang sifat-sifat sejati alam, dan mungkin tidak memiliki gagasan tentang dimensi spasial.

Satu-satunya informasi yang berasal dari organ sensorik seperti itu ke dalam otak kapal adalah sesuatu seperti "maju dengan kecepatan lima kilometer per jam" atau "mundur dengan kecepatan dua kilometer per jam" atau "tidak bergerak" [di atas air, kecepatan biasanya diukur dalam simpul, mis. . mil laut per jam; selain itu, ada perbedaan kecepatan relatif terhadap permukaan air dan relatif terhadap dasar. Tetapi dalam kasus ini, ini bisa diabaikan / kira-kira. diterjemahkan.]. Gambaran dunia apa yang akan dibangun oleh otak kapal? Tanpa informasi apa pun yang datang dari luar tentang keberadaan dimensi kedua di seluruh jalur, ia tentu saja akan menciptakan gambar satu dimensi dari dunia di mana saluran tersebut memiliki satu dimensi. Kapal tidak akan memiliki informasi tentang dimensi kedua, meskipun sebuah kapal kecil akan dengan mudah menemukannya.


Kapal kontainer melewati Terusan Panama

Ini adalah salah satu contoh bagaimana "dimensi ekstra" dapat bekerja (tetapi bukan satu-satunya, seperti yang akan kita lihat nanti). Yang dimaksud dengan "tambahan" adalah bahwa ini adalah dimensi yang tidak diketahui dan tidak bisa diketahui oleh kapal kargo, mengingat organ inderanya.

Sekarang bayangkan sesuatu yang serupa berlaku untuk kita. Misalkan kita hidup dalam sebuah strip di mana, di samping tiga dimensi spasial besar, di mana kita biasanya bergerak, yang dikenali oleh indera dan mewakili di kepala, ada juga dimensi spasial keempat, begitu luar biasa kecilnya sehingga kita mengisinya sebagai kapal barang, dan kami tidak bisa bergerak di dalamnya. Selain itu, organ penglihatan, pendengaran, sentuhan, penciuman, atau rasa kita tidak mampu mendeteksi keberadaan dimensi tambahan ini. Sejauh otak kita tahu, itu tidak ada di sana. Tapi mungkin, pada kenyataannya, itu ada di sana, dan makhluk yang lebih kecil bisa bergerak sepanjang dan merasakannya.

Asumsi keberadaan satu atau lebih dimensi tambahan hanyalah pemikiran, fiksi murni. Kami tidak tahu apakah itu benar. Tetapi saya mencoba menjelaskan kepada Anda bahwa kami tidak tahu itu salah.

Jadi pertanyaan selanjutnya adalah ini: bisakah para ilmuwan manusia yang indra dan otaknya tidak dapat membedakan dimensi keempat ruang menemukannya? Pada saat inilah masuknya kecerdasan manusia dan alat ilmiah canggih.

Seperti yang akan kita lihat nanti, penelitian menunjukkan bahwa meskipun satu atau lebih dimensi tambahan dari jenis ini mungkin ada di alam, mereka harus sangat kecil. Dimensi transversal dari pengukuran semacam itu tidak boleh lebih besar dari 1 / 10.000 dari diameter proton, atau 1 / 1.000.000.000 dari diameter atom, atau 0.000.000.000.000.000.000 1 meter. Penelitian yang dilakukan di Large Hadron Collider secara bertahap disesuaikan dengan ukuran ini.

Contoh lain

Contoh dimensi tambahan yang dijelaskan di atas hanyalah salah satu dari beberapa kemungkinan umum. Ini adalah contoh lain. Alih-alih kapal dengan lebar besar yang menempati seluruh saluran, kami menganggap kapal yang lebih sempit, dengan kuat ditambatkan ke satu sisi saluran sehingga, meskipun, pada prinsipnya, dapat bergerak melintasi saluran, dalam praktiknya tidak akan bekerja. Hubungan antara kapal dan dimensi sekunder berbeda, tetapi efeknya adalah bahwa dimensi kecil saluran dua dimensi tidak dapat dideteksi oleh gerakan kapal - sama.


Fig. 3

Lebih khusus, bayangkan perahu, yang, seperti pada Gambar. 3, bergerak maju atau mundur sepanjang kanal, menggunakan mesinnya dan bantuan kendaraan yang bergerak di atas rel di sepanjang kanal - suatu bentuk garis pantai modern. Tidak seperti kapal kontainer besar, kapal ini tidak memenuhi seluruh lebar kanal. Pada prinsipnya, dia bisa bergerak melintasi saluran, dari satu sisi ke sisi lain. Namun dalam praktiknya, ada kekuatan - yang disediakan oleh tali yang menghubungkannya dengan perangkat yang bergerak di sepanjang rel - memegangnya di dinding kiri saluran. Dan kekuatan ini sangat kuat sehingga perahu tidak pernah meninggalkan dinding kiri. Dan karena bergerak maju dan mundur sepanjang saluran, gerakannya murni satu dimensi. Seperti halnya kapal besar, kita dapat membayangkan bahwa jika kapal ini memiliki kesadaran, dan perasaannya akan memberinya satu-satunya informasi tentang gerakannya, otaknya akan membuat gambar kanal satu dimensi, terlepas dari kenyataan bahwa jika talinya terputus, kapal itu dapat untuk berbalik dan bergerak ke tengah, atau bahkan ke dinding kanan saluran!

Hal yang sama berlaku untuk kita. Kita - lebih tepatnya, setiap partikel yang terdiri dari tubuh kita, dan segala sesuatu yang dapat kita lihat, rasakan, deteksi dengan bantuan alat-alat ilmiah modern - dapat bergabung dengan kekuatan yang luar biasa besarnya, yang tidak dapat kita atasi, dan yang kita tidak tahu , ke dinding ruang tiga dimensi dengan empat dimensi spasial. Dan, karena gerakan kita dibatasi oleh dinding, dan indera kita direkam hanya oleh benda-benda yang dibatasi olehnya dengan cara yang sama, otak kita membangun bagi kita gambaran tiga dimensi dunia, terlepas dari kenyataan bahwa di dunia kita ada dimensi tambahan.

Sekali lagi, tidak ada jaminan bahwa ini benar-benar terjadi. Ini semua alasan murni. Tetapi kita tidak dapat memastikan bahwa ini tidak benar. Satu-satunya cara untuk mengetahuinya adalah dengan mengembangkan dan melakukan eksperimen ilmiah, yang sifatnya akan segera saya jelaskan. Ternyata (seperti yang ditunjukkan, semua orang kaget dan tidak percaya, dalam karya terkenal tahun 1999 oleh Nim Arkani-Hamed, Savas Dimopolus dan Gia Dvali) bahwa dimensi tambahan dari tipe kedua ini bisa jauh lebih besar dari apa yang saya jelaskan sebelumnya - mungkin sebesar rambut manusia! (Faktanya, ketika karya ini ditulis, percobaan masih tidak melarang pengukuran tambahan hingga satu milimeter. Tetapi sejak itu yang baru telah dilakukan, dan mereka telah memberlakukan batasan baru pada kemungkinan ini.) Dan ini mengejutkan. Terlepas dari semua percobaan yang dilakukan dengan menggunakan mikroskop dan peralatan elektronik mungil yang terpasang di komputer kita, kita mungkin masih tidak menyadari keberadaan dimensi tambahan ukuran kecil, tetapi masih makroskopis.

Lebih banyak contoh

Ketika kita mulai bernalar ke arah ini, kita dapat menemukan lebih banyak kemungkinan daripada dua yang dijelaskan.

Misalnya, tidak ada alasan untuk tidak memiliki lebih dari satu dimensi tambahan. Kita dapat memberikan contoh menggunakan saluran kapal kita - karena jika itu cukup dalam, kita dapat membicarakannya sebagai tiga dimensi, sangat panjang dalam satu arah, tetapi dengan lebar dan kedalaman yang terbatas. Kemudian kita dapat menemukan banyak objek berbeda yang salurannya memiliki nol, satu atau dua dimensi pendek tambahan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4


Fig. 4

Kapal selam dapat bergerak di saluran dalam tiga dimensi. Sebuah perahu kecil diikat ke permukaan kanal dua dimensi, dan bergerak tanpa petunjuk bahwa kanal tersebut memiliki kedalaman [dalam kenyataannya, berbagai pertanyaan muncul untuk kapten kapal, yang tidak memiliki petunjuk tentang kedalaman kanal / kira-kira. diterjemahkan.]. Persepsi dua dimensi tentang dunia tidak memperhitungkan satu dimensi tambahan. Dan tiga jenis kapal yang berbeda tidak akan menyadari dua dari tiga dimensi. Salah satu contohnya adalah kapal tunda yang diikat ke dinding dan permukaan. Contoh lain adalah tongkang lebar yang mengisi saluran hingga lebar penuh dan diikat ke permukaan. Dan akhirnya, contoh ketiga adalah kapal raksasa yang mencapai lunas saluran, dan, pada kenyataannya, mengisinya secara keseluruhan. Karena tiga alasan yang sangat berbeda, pergerakan ketiga kapal ini tidak akan mengungkapkan tanda-tanda kedalaman dan lebar saluran, dan jika mereka berpikir makhluk, mereka mungkin akan terkejut mengetahui bahwa ada dua dimensi tambahan di dunia mereka.