Kata Pengantar
Dalam mencari jawaban atas pertanyaan yang muncul dalam desain papan sirkuit cetak, saya telah mempelajari sejumlah besar literatur - baik monograf besar maupun artikel teknis individual. Dengan kemungkinan pengecualian beberapa artikel, itu adalah literatur berbahasa Inggris. Saya pikir, mengapa tidak mengisi akumulasi pengalaman dalam bentuk panduan praktis yang dapat bermanfaat bagi pemula dan, saya harap, pengembang domestik yang lebih berpengalaman. Mulai, saya berpikir tentang penyebaran informasi yang berharga, dan ujung pemikiran saya dan kontribusi untuk industri secara keseluruhan. Publikasi ini membuka serangkaian artikel di mana, dari sudut pandang praktis, tugas utama yang timbul dalam pengembangan papan sirkuit cetak akan dipertimbangkan, dan rekomendasi utama disajikan secara sistematis dengan indikasi wajib atas dasar fisik dan kondisi penerapannya.
Dua faktor terakhir sangat penting, karena rekomendasi itu sendiri, dengan sendirinya, dapat lebih berbahaya daripada kebaikan. Dalam konteks percepatan peluncuran produk elektronik di pasaran, produsen chip berusaha memberikan solusi siap pakai kepada konsumen dalam bentuk papan debugging dan evaluasi, instruksi dalam dokumentasi, dan juga menerbitkan manual yang berisi serangkaian rekomendasi untuk pengembang dengan penjelasan singkat (misalnya, [1] dari Texas Instruments). Rekomendasi-rekomendasi ini mengalir dari kepemimpinan ke kepemimpinan, kehilangan dasar-dasar mereka dan batas-batas penerapannya, dan sebagai hasilnya, sebagaimana dikatakan oleh salah satu artikel [2] di situs web LearnEMC:
Papan sirkuit tercetak terburuk yang kami lihat dikembangkan oleh para insinyur yang mencoba memastikan kepatuhan dengan semua poin dari daftar rekomendasi untuk meningkatkan EMC dari papan sirkuit tercetak.
Sejumlah rekomendasi saling bertentangan, dan beberapa tetap digunakan, meskipun faktanya sudah usang. Itu sebabnya saya mendesak komunitas pakar untuk membahas, umpan balik, baik positif maupun negatif, untuk kritik konstruktif berdasarkan pengalaman nyata dalam desain papan sirkuit cetak. Dengan satu tujuan maksimalis bersama - untuk mencapai dasar kebenaran, ke prinsip-prinsip praktis dasar.
Induktansi dan induksi elektromagnetik
Publikasi pertama tidak sengaja didedikasikan untuk induktansi. Memahami dasar-dasar fisik induktansi sangat penting, karena banyak masalah ESDM dan EMC terkait dengan induktansi (atau lebih tepatnya, induktansi nyasar) dari topologi papan sirkuit cetak, yang akan dibahas dalam artikel selanjutnya dalam seri ini. Kompleksitas masalah dapat dinilai dengan terminologi fuzzy ketika istilah "induktansi" mengacu pada kuantitas, meskipun terkait, yang memiliki arti matematika dan fisik yang sama sekali berbeda: induktansi lead kasus, induktansi kumparan, induktansi kumparan induktansi kapasitor ESL, induktansi loop, dll.
Menurut definisi klasik [3], induktansi adalah koefisien proporsionalitas antara kekuatan arus searah dalam sirkuit konduksi tertutup yang tipis dan fluks magnetik melalui sirkuit ini. Hal pertama yang perlu Anda perhatikan adalah induktansi yang ditentukan untuk loop tertutup. Definisi ini juga mengatakan tentang fluks magnet penuh, kita akan menghadapinya. Muatan listrik yang bergerak menghasilkan medan magnet, dan medan magnet di sekitar arus listrik adalah superposisi (penjumlahan vektor) dari medan magnet dari muatan individual. Untuk visualisasi medan magnet, garis gaya digunakan. Arah garis singgung ke garis gaya pada setiap titik bertepatan dengan arah vektor medan magnet pada titik ini. Misalnya, untuk arus dalam kawat lurus panjang, garis-garis gaya adalah lingkaran konsentris yang bidangnya tegak lurus terhadap kawat, dan arahnya ditentukan oleh “aturan tangan kanan” yang terkenal (Gbr. 1). Dengan menggunakan garis-garis gaya, kita juga dapat menilai kekuatan relatif medan magnet - semakin tinggi, semakin tinggi kepadatan garis gaya (jumlah garis per satuan luas yang tegak lurus terhadapnya). Lebih lanjut, fluks magnet
B adalah integral permukaan medan magnet:
di mana permukaan
S ditentukan oleh loop saat ini. Oleh karena itu, fluks medan magnet sebanding dengan jumlah garis medan magnet melalui permukaan
S, dan penentuan induktansi dapat direduksi menjadi bentuk yang lebih nyaman dari sudut pandang praktis:
Induktansi sebanding dengan jumlah garis gaya medan magnet yang memotong permukaan yang ditentukan oleh rangkaian arus, pada nilai arus 1 A.
Perubahan kekuatan arus mengarah ke perubahan proporsional dalam kekuatan medan magnet, yang secara
kondisional dapat direpresentasikan sebagai perubahan jumlah garis gaya di sekitar konduktor. Pendekatan ini untuk memahami induktansi, dijelaskan oleh Eric Bogatin [4, 5], dikritik oleh penulis yang tidak kurang otoritatif, Clayton Paul [6, 7]. Memang, garis kekuatan adalah abstraksi dan tidak ada yang menentukan induktansi dengan menghitung jumlah mereka (yang jelas tak terbatas). Namun, representasi visual seperti itu menyederhanakan pemahaman banyak hukum yang terkait dengan medan magnet. Sementara fisika teoretis berusaha menemukan persamaan universal yang menggambarkan semua interaksi, untuk tujuan praktis, perkiraan hubungan analitis dicari yang memiliki kompleksitas komputasi yang rendah. Dalam praktiknya, tidak ada yang memulai analisis sirkuit listrik dengan menyusun persamaan Maxwell untuk bagian-bagiannya. Bahkan meskipun munculnya sistem CAD yang menghilangkan masalah kompleksitas komputasi, kebutuhan untuk hubungan yang disederhanakan tetap, karena mereka memberikan pemahaman kualitatif tentang hukum dasar dan memungkinkan Anda untuk melakukan perhitungan rekayasa evaluatif awal.
Satu pernyataan penting harus dibuat: induktansi tidak tergantung pada nilai saat ini dan ditentukan oleh konfigurasi garis saat ini di konduktor. Seringkali dalam formulasi seperti itu, nilai penentuan geometri konduktor disebutkan, tetapi formulasi tersebut tidak memperhitungkan efek bahwa distribusi arus dalam konduktor tidak selalu seragam - dipengaruhi oleh frekuensi saat ini (efek kulit) dan kedekatan konduktor lain dengan arus. Kasus paling sederhana untuk memperoleh hubungan analitik adalah distribusi arus yang seragam di atas penampang konduktor, dan semua hubungan analitis yang diketahui diperoleh dengan mempertimbangkan asumsi ini. Dalam praktiknya, efek-efek ini tidak banyak berpengaruh pada nilai induktansi dan penggunaan rumus-rumus ini untuk menghitung induktansi memberikan akurasi yang cukup untuk tugas-tugas praktis.
Pertimbangkan fenomena fisik yang terkait dengan induktansi, yang menentukan peran fundamentalnya dalam masalah EMC dan EMP. Itu ditemukan oleh Michael Faraday dan disebut induksi elektromagnetik. Menurut hukum dengan nama yang sama, ketika fluks medan magnet
Φ B berubah melalui sirkuit tertutup, EMF muncul di dalamnya:
Dalam hal garis kekuatan, ini berarti (ingat ketentuan dari pendekatan ini):
Mengubah jumlah garis gaya melalui sirkuit tertutup menyebabkan munculnya tegangan EMF di dalamnya.
Perubahan ini dapat disebabkan oleh salah satu alasan: perubahan kekuatan arus dalam konduktor itu sendiri, perubahan kekuatan arus dalam konduktor yang berdekatan, perubahan geometri sirkuit atau orientasinya di medan magnet, lokasi sirkuit di medan magnet bolak-balik, perubahan jarak ke sirkuit lain dengan arus, dll. n.
Induktansi Parsial - Alat Praktis
Sebelum melanjutkan ke rumus, kami menggambar perbedaan antara berbagai jenis "induktansi" dan menentukan terminologi (Gbr. 2). Jika fluks magnet melalui rangkaian dihitung, yang hanya disebabkan oleh arus dalam sirkuit itu sendiri, maka mereka berbicara tentang induktansi loop itu sendiri
L (induktansi loop bahasa Inggris, induktansi diri). Jika fluks magnet melalui sirkuit, hanya disebabkan oleh arus di sirkuit lain, diperhitungkan, maka ini adalah induktansi timbal balik dari sirkuit
M (induktansi mutual loop bahasa Inggris, induktansi mutual). Dari sudut pandang praktis, pertanyaannya adalah penting, berapakah tegangan ggl induksi pada bagian tertentu dari rangkaian sirkuit. Tetapi untuk ini perlu untuk menghubungkan nilai induktansi dengan bagian ini, dan induktansi rangkaian dalam pengertian ini tidak dapat dibagi. Oleh karena itu, peralatan matematika dikembangkan untuk menghitung induktansi intrinsik parsial dari bagian dari rangkaian LP (ind. Induktansi diri parsial) dan induktansi timbal balik parsial dari dua bagian dari satu atau beberapa sirkuit MP yang berbeda (ind. Induktansi mutual parsial). Mereka dihitung sehingga medan magnet diperhitungkan, hanya disebabkan oleh arus bagian ini, seolah-olah sisa rangkaian tidak ada. Jika tidak, ia dapat direpresentasikan sebagai berikut - sisa sirkuit diganti oleh kabel suplai yang sangat panjang dan sirkuit di mana fluks magnetik dihitung ditentukan seperti pada
Gambar. 2 .
Mengetahui nilai-nilai induktansi parsial yang tepat dan saling dari masing-masing bagian dari rangkaian, nilai induktansi dari setiap kombinasi dari mereka, termasuk seluruh rangkaian, dapat diperoleh:
di sini
L i P adalah induktansi intrinsik dari bagian ke-i,
M ij P adalah induktansi timbal balik dari bagian ke-i dan ke-ke-j, yang tandanya positif jika arus dalam bagian-bagian tersebut adalah arah dua arah dan negatif sebaliknya. Induktansi timbal balik memiliki sifat simetri, yaitu,
M ij P = M ji P , untuk bagian yang saling tegak lurus, induktansi timbal balik adalah nol. Jika perhitungan hanya memperhitungkan arus bagian komponen yang dipertimbangkan, maka rumus ini memberikan induktansi parsial, tetapi jika pengaruh seluruh rangkaian diperhitungkan dalam jumlah kedua, maka nilai yang diperoleh adalah induktansi total bagian (induktansi total bahasa Inggris, induktansi bersih) (Gbr. 3).
Ini adalah induktansi total yang menentukan penurunan tegangan di area ketika arus
I di sirkuit berubah:
Dari rumus untuk induktansi total dari bagian sirkuit persegi panjang
L 1 NET pada Gambar. 3 dapat dilihat bahwa nilai ini adalah semakin kecil, semakin besar induktansi timbal balik dari bagian ini dengan kebalikan
M 13 P. Itulah sebabnya perkiraan lintasan sinyal dan lapisan referensi direkomendasikan sebagai ukuran pengurangan kebisingan di lapisan referensi.
Induktansi parsial dari koneksi paralel dari dua bagian dihitung dengan rumus:
yang hanya ketika induktansi timbal balik diabaikan (konduktor jauh signifikan), berubah menjadi formula terkenal untuk koneksi paralel induktor. Dalam kasus konduktor identik (misalnya, dua vias identik), rumusnya berbentuk:
yaitu, induktansi dikurangi setengahnya hanya untuk konduktor, jarak antara yang cukup besar untuk mengabaikan induktansi timbal balik mereka.
Rumus perhitungan
Dalam tabel 1, dalam gambar skematik, panah menunjukkan arah arus, distribusi yang seragam di penampang. Karena distribusi arus yang menentukan induktansi, penting untuk menghubungkan distribusi arus dalam struktur papan sirkuit yang dipertimbangkan dengan yang ditunjukkan dalam tabel. Kondisi lain untuk penerapan formula, yang tidak boleh dilupakan, adalah persyaratan bahwa dimensi karakteristik konduktor
l menjadi kecil dibandingkan dengan panjang gelombang
λ (setidaknya
l <λ / 10 ), karena arus di semua titik konduktor dapat dianggap sama. Omong-omong, pembatasan yang sama persis diberlakukan pada penerapan model sirkuit listrik dengan parameter disamakan.
Tabel 1. Rumus untuk mengevaluasi induktansi elemen topologi papan sirkuit
1 .
Catatan untuk tabel 1:1. Untuk media dengan permeabilitas magnetik relatif
μ r = 1.
2. Per satuan panjang.
3. Formula kadang-kadang digunakan untuk mengevaluasi induktansi intrinsik dari vias antara dua lapisan kontinu dengan asumsi bahwa arus bias balik terdistribusi secara merata di sekitar vias.
4. Formula dapat digunakan untuk mengevaluasi induktansi intrinsik dari sepasang vias (misalnya, menyediakan koneksi kapasitor pemblokiran).
5. Formula dapat digunakan untuk mengevaluasi induktansi intrinsik dari vias.
6. Rumus dapat digunakan untuk mengevaluasi induktansi mutual vias paralel.
7. Dimensi lapisan konduktif kontinu harus cukup besar sehingga tidak membatasi distribusi arus antara vias.
Contohnya
Dengan menggunakan peralatan matematika dari induktansi parsial dari bagian sirkuit dan rumus analitik perkiraan yang diberikan, adalah mungkin untuk mengevaluasi induktansi dari bagian-bagian dari topologi papan sirkuit cetak dan memvariasikan parameter geometriknya untuk mengurangi induktansi menyimpang. Dan akibatnya, pengurangan distorsi sinyal, kebisingan dan radiasi elektromagnetik - masalah yang akan dipertimbangkan dalam artikel siklus berikutnya. Hal ini juga berguna untuk menghitung elemen-elemen yang biasa digunakan dari topologi papan sirkuit tercetak, sehingga kemudian, ketika melacak, nilai estimasi induktansi nyasar dikaitkan dengan mereka. Sebagai contoh, Tabel 2 menunjukkan induktansi liar dari elemen topologi koneksi kapasitor dari subsistem daya untuk berbagai parameter geometri (Gbr. 4).
Sastra
[1] Pedoman Desain PCB Untuk Mengurangi EMI. Texas Instruments, 1999.
[2] Mengapa Anda Harus Hati-hati Menggunakan Aturan Desain EMC. LearnEMC, 2017.
[3] Sivukhin D. V. Kursus umum fisika. T. III. Listrik Ed. 4 M.: Fizmatlit, 2004
[4] Bogatin E. Apa itu Induktansi? Desain & Pembuatan Sirkuit Cetak, 2007.
[5] Bogatin E. Sinyal dan integritas daya - disederhanakan. 2 nd. Pearson, 2004.
[6] Paul CR Apa Yang Kami Maksud Dengan "Induktansi"? Bagian I: Lingkaran Induktansi. IEEE Practical Papers, 2007.
[7] Paul CR Inductance: loop dan parsial. Wiley, 2010.
Artikel ini pertama kali diterbitkan dalam jurnal Components and Technologies 2017, No. 11. Publikasi di Geektimes telah disetujui oleh para editor majalah.