Fisikawan bermaksud untuk mengklasifikasikan semua fase materi

Klasifikasi lengkap dapat menyebabkan sejumlah besar bahan dan teknologi baru. Namun, fase yang paling eksotis terus menolak pemahaman para ilmuwan

Selama tiga dekade terakhir, para ahli dalam fisika benda terkondensasi telah menemukan negara yang indah sekali dari fase materi baru yang eksotis: tiba-tiba muncul keadaan kolektif dari partikel-partikel yang berinteraksi yang benar-benar berbeda dari keadaan padat, cair atau gas yang diketahui semua orang.

Fase-fase ini, seperti yang dipahami sebagian orang di laboratorium, dan beberapa berdasarkan pada perhitungan teoretis, muncul ketika materi mendingin mendekati suhu nol mutlak, yang lebih dari dua ratus derajat di bawah titik beku air dalam kondisi biasa. Di bawah kondisi dingin ini, partikel dapat berinteraksi dengan cara yang membuat mereka membuang semua jejak identitas sebelumnya. Percobaan tahun 1980-an menemukan bahwa dalam beberapa situasi, elektron dipisahkan menjadi fraksi partikel yang dapat meninggalkan jejak di ruang-waktu dalam bentuk kepang ; dalam versi lain, versi tanpa massa dari diri mereka muncul di antara mereka. Kisi atom pemintalan menjadi cair dari putaran pemintalan atau string percabangan; kristal yang awalnya tidak menghantarkan listrik mulai melewati arus di atas permukaan. Salah satu fase yang mengejutkan para ahli, ketika pertama kali dibuktikan secara matematis pada tahun 2011 , termasuk entitas yang sangat aneh, " fraktur " yang saling menyatu dalam pola fraktal [menurut Wiki, fraktal adalah fraktal analog fonon , kuanta gerakan getaran atom kristal / kira-kira. diterjemahkan.].

Sekarang tim peneliti dari Microsoft dan perusahaan lain berlomba untuk menulis informasi kuantum dalam kuncir dan loop dari beberapa fase ini untuk mengembangkan komputer kuantum. Sementara itu, para ahli teori fisika benda terkondensasi (CS) baru-baru ini melakukan beberapa studi yang paling penting untuk memahami skema perilaku kolektif untuk menghitung dan mengklasifikasikan semua fase yang mungkin dari materi. Jika mereka berhasil menyusun klasifikasi lengkap, itu tidak hanya akan memungkinkan untuk menggambarkan semua fase materi yang terlihat di alam, tetapi juga berpotensi menunjukkan cara untuk mendapatkan bahan dan teknologi baru.

Para peneliti, yang dipimpin oleh puluhan ahli teori terbaik dan dengan bantuan ahli matematika, telah mengklasifikasikan seluruh mobil fase yang mampu muncul dalam satu atau dua dimensi spasial , menghubungkan mereka dengan topologi: dengan matematika yang menggambarkan sifat tidak berubah dari bentuk-bentuk seperti bola atau torus. Mereka juga menggali hutan fase yang muncul di wilayah nol mutlak dalam materi tiga dimensi.


Xi Chen, Ahli Teori Materi Terkondensasi di California Institute of Technology

Para ilmuwan mencari "bukan hukum fisika tertentu," kata Michael Zaletel , seorang ahli teori FCC di Universitas Princeton. "Mereka mencari ruang dari semua kemungkinan, dan ini dalam arti ide yang lebih dalam dan lebih indah." Ini mungkin tidak terduga, tetapi, seperti dikatakan Zaletel, ruang dari semua fase yang konsisten itu sendiri adalah objek matematika "dengan struktur yang sangat kaya, yang, kami percaya, di dunia satu dimensi dan dua dimensi, satu per satu bertepatan dengan struktur topologi yang indah ini" .

Ada "ekonomi pilihan" di lanskap semua fase, "kata Ashvin Vishwanath dari Universitas Harvard. "Dan itu semua tampaknya bisa diketahui" - keberuntungan seperti itu membingungkannya. Penomoran fase materi bisa berubah menjadi sesuatu "seperti mengumpulkan prangko," kata Viswanath, "masing-masing sedikit berbeda dari yang lain, dan tidak ada hubungan di antara mereka." Sebaliknya, klasifikasi fase lebih seperti "tabel periodik." Ada banyak elemen di dalamnya, tetapi mereka dibagi menjadi beberapa kategori dan kita dapat memahami kategori ini. "

Klasifikasi perilaku nyata partikel mungkin tidak tampak begitu mendasar, tetapi beberapa ahli, misalnya, Si- Gang Wen dari Massachusetts Institute of Technology, mengatakan bahwa aturan baru dari fase manifes menunjukkan bagaimana partikel elementer itu sendiri dapat muncul dengan latar belakang mereka didasarkan pada jaringan bit informasi kuantum terjerat, yang Ven sebut sebagai "lautan qubit." Misalnya, dalam fase " string-network fluid ", yang dapat memanifestasikan dirinya dalam sistem tiga dimensi qubit, perturbasi tampak persis seperti partikel elementer yang dikenal. "Sebuah elektron nyata dan proton nyata hanya dapat berfluktuasi dalam jaringan string," kata Ven.

Urutan topologi baru

Sebelum fase-fase ini tiba-tiba muncul pada suhu nol, fisikawan percaya bahwa semua fase sudah diketahui mereka. Pada 1950-an, mereka sudah bisa menjelaskan apa yang terjadi, misalnya, ketika air berubah menjadi es, menggambarkannya sebagai pelanggaran simetri: jika air cair memiliki simetri rotasi pada tingkat atom (sama di semua arah), maka molekul es akan berubah. ₂ O terlampir dalam kolom dan baris.

Semuanya berubah pada tahun 1982 setelah penemuan efek Hall kuantum fraksional , yang memanifestasikan dirinya dalam gas dua dimensi ultracold dari elektron. Substansi dalam keadaan ini memiliki partikel manifes dengan muatan di sebagian kecil dari muatan elektron, membuat sebagian kecil langkah dalam keliling satu sisi sistem perimeter. "Menggunakan simetri, sudah tidak mungkin untuk membedakan antara fase-fase ini," kata Ven.

Paradigma baru dibutuhkan. Pada tahun 1989, Ven memperkenalkan bahwa fase-fase seperti keadaan efek Hall kuantum fraksional tidak muncul pada bidang, tetapi pada perangkat topologi lainnya - permukaan yang terhubung seperti permukaan bola atau torus. Topologi mengacu pada sifat global, yang tidak berubah dari ruang-ruang seperti itu yang tidak dapat diubah oleh deformasi lokal. Seperti yang Anda ketahui, setidaknya bagi para ahli topologi, Anda dapat mengubah donat menjadi cangkir dengan merusak permukaannya, karena kedua gambar memiliki satu lubang, dan, oleh karena itu, mereka setara secara topologi. Tetapi lakukan peregangan dan peras sebanyak yang Anda suka, dan bahkan donat yang paling fleksibel pun tidak dapat diubah menjadi pretzel.

Ven menemukan bahwa di bawah kondisi topologis baru, sifat-sifat baru muncul pada fase suhu nol, dan menciptakan istilah " tatanan topologi ", yang menggambarkan inti dari fase-fase ini. Ahli teori lain juga menemukan hubungan antara fase dan topologi. Dengan ditemukannya banyak fase eksotis yang berbeda - ada begitu banyak di antaranya sehingga para peneliti mengatakan mereka tidak dapat mengimbanginya - menjadi jelas bahwa topologi dan simetri menawarkan sistem yang baik untuk mengaturnya.

Fase topologis hanya muncul di wilayah nol absolut, karena hanya pada suhu rendah seperti itu sistem partikel dapat memasuki keadaan kuantum bumi dengan energi terendah. Dalam keadaan dasar, interaksi halus yang membentuk identitas partikel - menghilang pada suhu tinggi - mengikat partikel ke dalam sistem global menggunakan keterikatan kuantum. Alih-alih mendeskripsikan partikel secara individual, secara matematis mereka menjadi komponen dari fungsi yang lebih kompleks yang menggambarkannya sekaligus, seringkali dengan munculnya partikel baru dalam bentuk eksitasi fase global. Skema yang muncul dari keterjeratan jangka panjang ternyata bersifat topologis, yaitu tidak sensitif terhadap gangguan lokal - seperti jumlah lubang dalam satu set.


Atas: fase putaran cair kuantum. Dalam fase ini, kisi dua dimensi dari partikel yang berputar mengarah pada penampakan partikel yang berputar secara merata. Jumlah dan susunan loop berubah setiap saat, dan semua ini menyerupai lampu lava .

Jika Anda memutar sistem ini ke torus, ternyata ia dapat menempati empat keadaan berbeda, topologi invarian:
A) Di sekitar lubang: jumlah genap / lubang lubang: jumlah genap.
B) Genap / Ganjil.
C) Ganjil / Ganjil.
D) Ganjil / Genap.

Terlepas dari kenyataan bahwa loop terus mengalami fluktuasi kuantum-mekanis, urutan topologi selalu dipertahankan (2 loop dapat pergi ke 0 loop, yang juga merupakan bilangan genap).

Bawah: cairan jaringan string. Jika kita membungkus torus dengan sistem string yang berubah dan bercabang, maka kita juga akan mendapatkan berbagai status invarian topologis.

Pertimbangkan fase topologis paling sederhana dari suatu sistem yang disebut "cairan spin kuantum", yang terdiri dari kisi dua dimensi putaran, atau partikel yang menunjuk ke atas, ke bawah, atau, dengan beberapa kemungkinan, secara bersamaan di kedua arah. Pada suhu nol, spin-liquid menghasilkan string putaran yang menunjuk ke satu arah ke bawah, dan string ini membentuk loop tertutup. Arah putaran tunduk pada fluktuasi kuantum-mekanis, dan pola loop pada material juga berubah: loop dari putaran yang lebih rendah digabungkan menjadi loop yang lebih besar atau dibagi menjadi yang lebih kecil. Dalam fase fluida spin kuantum, keadaan dasar sistem adalah superposisi kuantum dari semua pola loop yang mungkin.

Untuk memahami mengapa skema keterikatan ini adalah tatanan topologis, bayangkan bagaimana Ven melakukannya, bahwa cairan kuantum tumpah ke permukaan torus, dan beberapa loop berputar di sekitar pembukaannya. Karena itu, alih-alih mendapatkan satu kondisi dasar yang terkait dengan superposisi semua pola putaran, fluida spin akan ada di salah satu dari empat kondisi dasar berbeda yang terkait dengan empat superposisi pola putaran. Satu keadaan terdiri dari semua pola loop yang mungkin dengan jumlah loop yang mengelilingi lubang torus, dan dengan jumlah loop yang melewatinya. Yang lain bahkan memiliki angka pertama, dan yang kedua aneh; yang ketiga dan keempat memiliki angka-angka ini, masing-masing, ganjil / genap dan ganjil / ganjil.

Dan sekali di salah satu negara ini, sistem tetap di dalamnya, terlepas dari kenyataan bahwa pola loop berubah secara lokal sepanjang waktu. Jika, misalnya, fluida spin memiliki jumlah loop yang merata di sekitar lubang torus, maka kedua loop ini dapat menyentuh dan bergabung bersama dan tiba-tiba berubah menjadi loop yang tidak mengelilingi lubang sama sekali. Jumlah loop dikurangi dua, tetapi masih tetap genap. Keadaan dasar sistem adalah properti invarian topologis yang tahan terhadap perubahan lokal.

Komputer kuantum masa depan dapat memanfaatkan invarian ini. Jika Anda memiliki empat kondisi dasar topologi yang tidak tergantung pada gangguan atau kesalahan lokal, "Anda akan memiliki cara untuk menyimpan informasi kuantum, karena bit Anda dapat menunjukkan keadaan Anda saat ini," jelas Zaletel, yang mempelajari sifat topologi cairan berputar dan fase kuantum lainnya. Sistem seperti fluida berputar tidak perlu membungkus torus untuk memiliki kondisi dasar yang terlindungi secara topologi. Kotak pasir favorit para peneliti adalah " kode toroidal, " fase yang secara teoretis dibangun oleh teoretikus FCC Alexei Kitaev dari California Institute of Technology pada tahun 1997 dan didemonstrasikan dalam percobaan selama sepuluh tahun terakhir. Kode toroidal dapat ada di pesawat dan masih mendukung beberapa keadaan dasar yang melekat di permukaan torus. Faktanya, loop spin dapat bergeser dari satu sisi sistem dan muncul di sisi lainnya, dan loop yang diputar di sekitar sistem setara dengan loop di sekitar lubang torus. "Kami tahu bagaimana membangun koneksi antara sifat-sifat kondisi dasar sistem pada torus dan perilaku partikel yang sesuai," kata Zaletel.

Fluida spin dapat berada dalam fase lain, di mana spin tidak membentuk loop tertutup, tetapi bercabang dan membentuk jaringan string. Ini adalah fase cair jaringan-string , yang, menurut Wina, "dapat memberikan seluruh Model Standar" fisika partikel, dimulai dengan samudra qubit tiga dimensi.

Alam semesta fase

Studi yang dilakukan oleh beberapa kelompok pada tahun 2009 dan 2010 menyelesaikan klasifikasi fase “terisolasi” materi yang terbentuk dalam satu dimensi - rantai partikel. Fase terisolasi berada dalam keadaan dasar: keadaan berenergi rendah ini cukup jauh dari keadaan berenergi tinggi sehingga sistem secara stabil mengendap di keadaan ini. Hanya dalam fase kuantum yang terisolasi, eksitasi yang terdefinisi dengan baik dalam bentuk partikel muncul. Fase yang tidak terpisahkan mendidih sup kuantum, sifat mereka untuk sebagian besar tetap belum dijelajahi.

Untuk rantai boson satu dimensi - partikel seperti foton, dengan putaran kuantum bilangan bulat (yang berarti bahwa mereka kembali ke keadaan semula setelah dipertukarkan), hanya ada satu fase topologis terisolasi. Dalam fase ini, pertama kali dipelajari oleh ahli teori Princeton Duncan Haldein , yang menerima Hadiah Nobel selama beberapa dekade bekerja pada fase topologi pada tahun 2016 dengan David Thowless dan John Michael Kosterlitz, rantai putaran menghasilkan partikel dengan putaran setengah bilangan bulat di kedua ujungnya. Rantai fermion memiliki dua fase topologi yang terpisah (ini adalah partikel seperti elektron dan quark, dengan putaran setengah bilangan bulat - yang berarti bahwa ketika posisi diubah keadaannya menjadi negatif). Urutan topologis dalam rantai satu dimensi ini tidak tumbuh dari keterikatan jarak jauh, tetapi dari simetri lokal yang menghubungkan partikel-partikel tetangga. Fase-fase ini disebut "fase topologi yang dilindungi secara simetris" dan sesuai dengan "siklus kelompok kohomologis ", objek matematika yang terkait dengan invarian seperti jumlah lubang di set.


Tabel fase periodik: tabel menunjukkan contoh khas fase terisolasi, dengan keadaan dasar yang stabil. Klasifikasi ini dianggap lengkap untuk ruang satu dimensi dan dua dimensi. Untuk ruang tiga dimensi, sedikit yang diketahui.

Fase dua dimensi jauh lebih besar dan jauh lebih menarik. Mereka mungkin memanifestasikan apa yang oleh beberapa ahli dianggap sebagai urutan topologi "benar": urutan yang terkait dengan keterikatan kuantum jangka panjang, seperti fluktuasi loop dalam cairan putaran. Selama beberapa tahun terakhir, para peneliti telah menunjukkan bahwa pola keterjeratan ini sesuai dengan struktur topologi yang disebut kategori tensor , menomori berbagai cara benda dapat bergabung dan membungkus satu sama lain. "Kategori Tensor menyediakan cara untuk menggambarkan partikel yang secara konsisten bergabung dan dikepang," kata David Perez-Garcia dari Complutense University of Madrid.

Para peneliti, seperti Perez Garcia, sedang mengerjakan pembuktian matematis bahwa kelas-kelas terkenal dari fase topologi terisolasi dua dimensi adalah lengkap. Dia membantu menyelesaikan dengan kelas satu dimensi pada 2010 , menggunakan kepercayaan yang diterima secara umum bahwa fase-fase ini selalu didekati dengan baik oleh teori medan kuantum - deskripsi matematis di mana lingkungan tempat partikel kuantum dianggap halus. "Kategori tensor ini secara hipotesis mencakup semua fase dua dimensi, tetapi sejauh ini tidak ada bukti matematis yang tepat," kata Perez-Garcia. - Tentu saja, akan jauh lebih menarik jika dapat dibuktikan bahwa ini tidak semua fase. Hal-hal eksotis selalu lebih menarik, karena mereka memiliki fisika baru, dan mereka bisa berguna. "

Fase kuantum yang tidak terisolasi merupakan area lain dari potensi studi, tetapi diselimuti kabut yang kebal terhadap sebagian besar metode teoritis. "Kami tidak dapat berbicara dalam bahasa partikel, dan kami mulai menghadapi kesulitan yang sangat serius," kata Senthil Todadri , ahli teori CS dari MIT. Fase yang tidak terisolasi, misalnya, berfungsi sebagai hambatan utama untuk memahami superkonduktivitas suhu tinggi. Mereka membuat hidup sulit bagi para peneliti gravitasi kuantum, yang bergabung dengan gerakan "semua qubit", yang percaya bahwa tidak hanya partikel elementer, tetapi juga ruang-waktu dan gravitasi, muncul karena pola keterikatan yang ada di samudra qubit yang mendasarinya. "Kami menghabiskan banyak waktu bekerja dengan negara-negara non-terisolasi di" semua qubit "karena dari situlah gravitasi berasal - setidaknya itulah yang kami pikirkan saat ini," kata Brian Swingle , seorang ahli fisika teori di Universitas Maryland. Beberapa peneliti mencoba menggunakan prinsip matematika dualitas untuk mengubah gambar sup kuantum menjadi deskripsi setara partikel yang dibuat dalam dimensi yang lebih tinggi. "Ini harus dilihat sebagai menjelajahi wilayah baru," kata Todadri.

Antusiasme peneliti yang lebih besar terlihat dalam ruang tiga dimensi. Sejauh ini, jelaslah bahwa ketika putaran dan partikel dibebaskan dari belenggu dua dimensi dan mengisi ruang realitas tiga dimensi, sistem keterikatan kuantum yang tak terbayangkan mulai muncul. "Sejauh ini, ada hal-hal dalam tiga dimensi yang menghindari kategori tensor," kata Perez-Garcia. "Kegembiraan [ladang] benar-benar liar."

Kode Haah

Dan fase paling liar dari fase tiga dimensi muncul tujuh tahun lalu.Lulusan Caltech yang berbakat, Jeongwan Haah, menemukannya dengan simulasi komputer ketika ia sedang mencari "kode mimpi": keadaan kuantum mendasar yang cukup andal untuk menyimpan memori kuantum dengan aman bahkan pada suhu kamar.

Untuk ini, Haah harus beralih ke tiga dimensi. Dalam fase topologis dua dimensi, seperti kode toroidal, sebagian besar kesalahan diperkenalkan oleh "operator mirip-string": gangguan dalam sistem yang mengarah pada pembentukan acak string spin. String ini kadang-kadang dapat memutar loop baru di sekitar lubang torus, mengubah jumlah loop dari genap menjadi ganjil dan sebaliknya, mengubah kode toroidal menjadi salah satu dari tiga status kuantum lainnya. Karena string tumbuh tak terkendali dan membungkus segala sesuatu yang lain, para ahli mengatakan bahwa dalam dunia dua dimensi memori kuantum yang baik tidak dapat dibangun.


Jionwan Haah

Haach telah menulis algoritma pencarian tiga fase yang menghindari operator seperti string. Komputer mengeluarkan 17 solusi akurat, yang kemudian dia periksa secara manual. Dipastikan bahwa keempat fase tersebut bebas dari operator mirip-string; salah satu fase dengan simetri terbesar dikenal sebagai kode Haach.

Kode Haah berpotensi berguna untuk menyimpan memori kuantum, tetapi pada saat yang sama sangat aneh. Xiao Chen, seorang ahli teori FCC dari Caltech, ingat mendengar berita ini sebagai seorang mahasiswa pascasarjana pada tahun 2011, satu atau dua bulan setelah penemuan Haah yang membingungkan. “Semua orang terkejut,” katanya. "Kami tidak tahu apakah kami bisa melakukan apa-apa." Dan hari ini, situasi ini telah berlangsung selama bertahun-tahun. "

Kode Haach di atas kertas cukup sederhana: itu adalah solusi dari persamaan energi dengan dua istilah yang menggambarkan spin berinteraksi dengan delapan tetangga terdekatnya dalam kisi kubik. Tetapi fase yang dihasilkan "melelahkan imajinasi kita," kata Todadri.

Fitur kode adalah entitas seperti partikel, fraktur, yang, tidak seperti pola loop dalam cairan kuantum spin, tidak cair dan diam di tempat; fraktur hanya bisa melompat di antara posisi mereka di kisi jika posisi ini diperlakukan seperti pola fraktal. Yaitu, misalnya, untuk memaksa fron-fron yang berdiri di simpul tetrahedron untuk bertukar tempat, perlu untuk menuangkan energi ke setiap titik sistem; tetapi jika Anda meningkatkan skala, ternyata apa yang kami anggap puncak sebenarnya ternyata adalah empat simpul dari tetrahedron yang lebih kecil, dan kami harus menuangkan energi ke semua simpul ini juga. Masih memperbesar, kami menemukan tetrahedron yang lebih kecil lagi, dan seterusnya. Perilaku fraktal ini berarti bahwa kode Haah tidak pernah melupakan grid yang mendasarinya,dan itu tidak dapat didekati dengan deskripsi kisi yang halus, seperti yang dilakukan dalam teori medan kuantum. Selain itu, jumlah keadaan dasar dari kode Haach tumbuh dengan ukuran kisi yang terletak di pangkalan - dan properti ini jelas bukan topologi (jika Anda meregangkan torus, masih tetap torus).

Keadaan kuantum kode Haach sangat stabil, karena operator fraktal yang ideal untuknya tidak mungkin muncul secara acak. Para ahli mengatakan bahwa versi kode ini yang diimplementasikan dapat sangat menarik dari sudut pandang teknologi.

Fase Haah telah memicu gelombang penalaran teoretis. Haah membantu dalam hal ini ketika, pada 2015, dengan dua rekannya dari MIT, ia menemukan banyak contoh di kelas fase, yang sekarang dikenal sebagai "model fraktur," keluarga yang disederhanakan dari kode Haach. Model pertama keluarga ini diperkenalkan oleh Claudio Chamon dari Boston University pada 2005. Chen dan ilmuwan lain mempelajari topologi sistem fraktur, beberapa di antaranya memungkinkan partikel bergerak di sepanjang garis atau bidang dalam ruang tiga dimensi, sebagai hasilnya mereka dapat membantu dengan pemahaman konseptual tentang apa yang terjadi atau mungkin lebih cocok untuk implementasi eksperimental. "Ini membuka jalan ke banyak hal yang lebih eksotis," kata Chen tentang kode Haah. - Ini adalah demonstrasi betapa sedikitnya yang kita ketahui tentang dunia tiga dimensi dan dimensi yang lebih tinggi.Dan karena kami belum memiliki gambaran sistematis tentang apa yang terjadi, kami menunggu banyak penemuan. "

Sejauh ini, tidak ada yang tahu ke bagian mana dari lanskap fase-fase yang mungkin dimiliki oleh kode Haach dan kerabatnya, atau seberapa besar ruang kemungkinan yang mungkin terjadi. Menurut Todadri, masyarakat telah membuat kemajuan dalam mengklasifikasikan fase tiga dimensi terisolasi yang paling sederhana, tetapi penelitian lebih lanjut diperlukan sebelum program klasifikasi penuh dimulai. Menurutnya, jelas bahwa "ketika kita mengklasifikasikan fase materi yang terisolasi dalam ruang tiga dimensi, kita harus menghadapi kemungkinan aneh seperti itu, salah satunya pertama kali ditemukan oleh Haah."

Banyak peneliti percaya bahwa konsep klasifikasi baru mungkin diperlukan untuk menggambarkan sifat fraktal dari kode Haah dan untuk menemukan spektrum penuh kemungkinan materi kuantum tiga dimensi. Ven berkata: "Kita membutuhkan jenis teori baru, cara berpikir yang baru." Mungkin, katanya, kita membutuhkan gambaran baru tentang skema tidak-cair dari keterlibatan jangka panjang. "Kami memiliki beberapa ide umum, tetapi tidak ada matematika sistematis untuk implementasinya," katanya. - Kami memiliki perasaan tertentu tentang tampilannya. Sistematisasi terperinci tidak cukup. Tapi ini mengasyikkan. ”