Tidak, ini bukan hanya gambar untuk kecantikan. Ini adalah Alena, peserta dalam percobaan. Tarian mana yang memberikan kontribusi utama. Namun, hal pertama yang pertama.
Setiap fotografer tahu bahwa semakin lama kecepatan rana, semakin sering (semua hal lain dianggap sama) gambar orang yang bergerak menjadi buram.
Pertanyaan: bagaimana kemungkinan ini tergantung pada eksposur?
Banyak pertimbangan teoretis yang mungkin tentang hal ini. Tapi teori tanpa eksperimen seperti roti panggang tanpa anggur. Oleh karena itu, percobaan dilakukan:
- Studio foto berada.
- Musik menyala.
- Alyona diundang.
- Yang sedang menari ...
- ... sementara pada saat-saat acak dalam waktu saya mengambil foto dengan eksposur yang berbeda dari tripod, setelah mengetik beberapa ratus dari mereka ...
- ... dan pada akhirnya menghitung proporsi yang jelas di antara mereka.
Baca lebih lanjut tentang metodologi dan hasil
[Untuk alasan yang agak acak, istilah "paparan" dan "paparan" digunakan secara bergantian dalam artikel. Dalam semua kasus seperti itu, kutipan tersirat, yang saya harap selalu jelas dari konteks]
Tentu saja, ketajaman bingkai adalah pertanyaan yang kompleks dan subyektif. Demi kejelasan, diputuskan untuk mempertimbangkan foto yang jelas, di mana mata berubah dengan baik dan jelas. Ini, tentu saja, adalah penyederhanaan, tetapi tidak jauh dari kenyataan. Lagipula, diketahui bahwa bahkan kerangka yang "sangat kabur" dengan wajah yang berubah normal dapat ditoleransi, tetapi yang sebaliknya tidak lagi benar:
Hasil Segera
Pada grafik adalah probabilitas yang diukur secara eksperimental untuk membuat bidikan yang tajam secara teknis tergantung pada pencahayaan:
"Moustache" mencirikan ketidakpastian pengukuran karena kesalahan pembulatan (± 0,5 frame) dan
kebisingan binomial yang diharapkan dari ± 1σ.
Pada tingkat kualitas, semuanya seperti yang diharapkan. Ketika eksposur tumbuh bingkai yang jelas hilang. Namun, alangkah baiknya tidak hanya melihat ketergantungan ini, tetapi juga memahaminya. Kuantifikasi.
Untuk melakukan ini, alih-alih probabilitas keberhasilan absolut, mari kita lihat rasio peluang membuat peluang buruk dengan peluang peluang bagus:
Y = (jumlah frame yang dibekukan) / (jumlah frame yang berhasil)
Dalam istilah ini, grafik menampilkan tampilan yang sederhana dan elegan:
Garis merah adalah hukum kekuatan, yang tertulis dalam data percobaan. Indikatornya (1,93) sangat dekat dengan dua. Dan saya sangat curiga bahwa "sebenarnya" justru deuce yang akurat untuk kesalahan pengukuran.
Mengapa
Sedikit teori.Sedikit teori
Untuk memahami hal ini, pertimbangkan proyeksi gerakan mata penari pada sumbu
x horizontal dari matriks kamera. Biarkan itu dijelaskan oleh fungsi
x (
t ). Kondisi ketat untuk ketajaman gambar akan menjadi kegagalannya untuk melampaui batas tertentu
r selama seluruh durasi pemotretan
dt :
Karena untuk mendapatkan kerangka yang “cukup baik”, kondisi ini tidak harus dipenuhi secara tepat (kami puas dengan kesalahan hingga puluhan persen), kami memperkenalkan penyederhanaan. Kami berasumsi bahwa selama penembakan
dt, gerakan
x (
t ) setidaknya sekitar linier, yaitu .:
x (
t +
τ ) ≈
x (
t ) +
τ *
v x (
t )
Maka kondisi kejelasan akan ditulis ulang sebagai:
|
v x (
t ) | <
r /
dtDi sini
v x (
t ) adalah kecepatan sepanjang sumbu
x pada saat rana terbuka
t .
Selanjutnya, apa yang kita ketahui tentang kecepatan mata? Apa yang merupakan kumpulan kompleks dari beberapa sendi sekaligus: kaki, lutut, pinggul, tubuh, leher. Dengan demikian,
v x (
t ) dapat direpresentasikan sebagai superposisi dari beberapa komponen kecepatan yang lebih sederhana:
Masing-masing komponen ini pada titik waktu tertentu
t dapat dianggap acak [untuk membosankan: menari - gerakan semi-periodik; kami menguraikannya menjadi seri Fourier dan ingat bahwa fase setiap komponen benar-benar acak untuk fotografer]. Sepintas, ini tidak banyak membantu kita. Bagaimanapun, kita tidak tahu properti, atau bahkan tipe distribusi dari variabel acak ini. Tampaknya jalan buntu annular? Tetapi di sini
Teorema Limit Sentral datang untuk menyelamatkan, dengan menyatakan bahwa ketika menjumlahkan sejumlah besar variabel acak yang sangat tergantung dengan besarnya sebanding, hasilnya akan cenderung ke distribusi normal - bahkan jika distribusi input jauh dari itu! Dan dalam praktiknya, ini sering berhasil ketika menambahkan 3-4 nilai.
Yang memberi kita alasan untuk percaya bahwa nilai
v x (
t ) terdistribusi normal:
Apalagi ya, dengan rata-rata
μ = 0. Kenapa? Karena gerakan penari dibatasi oleh panggung, yang berarti bahwa perpindahan total dalam waktu yang lama (yaitu kecepatan rata-rata) adalah nol. Namun, dalam praktiknya, fotografer biasanya "memimpin" tujuannya dengan lensa, yang memberikan batasan yang lebih ketat pada gerakan rata-rata.
Sepele lebih lanjut. Dengan probabilitas apa |
v x (
t ) | <
r /
dt ? Jawaban buku teks klasik:
Ketika eksposur besar, integral diketik hanya sepanjang strip tengah sempit, di mana fungsinya kira-kira konstan, dan jawabannya berubah menjadi:
p = 2
r / (
dt *
σ √ (2 *
π ))
Artinya, probabilitas untuk secara tidak sengaja menebak momen pembukaan rana berkurang sebagai 1 /
dt .
Sekarang ingat bahwa matriks kamera masih dua dimensi, dan agar frame menjadi jelas, kita harus menebak momen tidak hanya untuk sumbu
x , tetapi untuk
y . (Sederhanakan, sederhanakan, tidak perlu dihitung √ (
x 2 +
y 2 )). Jika momen-momen ini, seperti yang Anda harapkan, secara statistik independen, maka probabilitas tebakannya berlipat ganda, dan ternyata:
p = const /
dt 2- yang secara asimptotik bertepatan dengan pengamatan dalam percobaan.
Ringkasan
Dengan hasil ini dalam pikiran, oleh karena itu saya siap untuk menulis rumus berikut untuk kemungkinan membuat bingkai penari yang tidak ditingkatkan sebagai fungsi dari paparan
dt :
p = 1 / (1 + (
dt /
dt 0 )
2 ) (10)
Di sini
dt 0 adalah pemaparan di mana 50% dari rekaman masuk ke pernikahan.
Kesimpulan ini dapat dengan mudah digeneralisasikan tidak hanya untuk menari, tetapi juga untuk banyak gerakan kuasi periodik yang kompleks, di mana ada kriteria sederhana untuk ketajaman bingkai, dan gerakan itu sendiri dapat dianggap dua dimensi (mis., Misalnya, yang tidak memerlukan pemfokusan radikal setiap saat). Apakah Anda menembak kiper hoki, burung kolibri oleh bunga, atau minuman keras yang ramah di meja - kemungkinan sukses di ujung "panjang" dari eksposisi berkurang 1 /
dt 2 .
Ngomong-ngomong dari berjabat tangan, omong-omong, kemungkinan besar digambarkan oleh ketergantungan yang sama, yang dapat menjelaskan cerita tentang tembakan yang berhasil selama 1/5 detik di 35 mm dari tangan.
Seberapa bermanfaat hasil ini?
Itu menunjukkan: tidak terlalu menakutkan untuk menembak dalam cahaya yang buruk. Ya, dengan penurunan penerangan, probabilitas keberhasilan menurun - tetapi secara polinomi, dan tidak secara eksponensial. Dan dengan ketergantungan seperti itu sangat mungkin untuk bergulat.
Kedua, ini memungkinkan Anda untuk memperkirakan volume pemotretan yang diperlukan.
Sebuah contoh Katakanlah Anda mengambil foto sebuah pesta. Dinamikanya sedemikian rupa sehingga pada 1/30 dari setengah dari potretnya buram. Tetapi cahaya redup dan kamera, bahkan pada ISO maksimum, tidak memungkinkan untuk naik di atas 1/10 detik. Apa peluang untuk sukses? Kami menghitung bagian yang diharapkan dari frame yang jelas:
p = 1 / (1 + (30/10)
2 ) = 1 / (1 + 9) = 1/10 = 10%
Sedikit, tetapi tidak berarti putus asa. Jika Anda memainkan beberapa ratus pemotretan, maka setelah itu mereka kemungkinan dapat mengekstraksi sekitar 200 * 0,1 = 20 gambar yang secara teknis bagus. Jika setidaknya setengahnya menarik dalam konten, maka ini sudah cukup untuk album foto yang layak.
Batas penerapan?
Logika keluaran yang dipertimbangkan berhenti bekerja pada eksposisi di mana subjek mengubah kecepatan dan arah gerakan beberapa kali. Untuk menari, ini adalah paparan kedua. Apakah kesimpulannya benar di luar batas mereka? Beberapa pertimbangan intuitif dan
ketidaksetaraan Bernstein - Kolmogorov tampaknya mengindikasikan bahwa penskalaan hukum-kekuatan
O (1 /
dt k ) akan dipertahankan bahkan pada kecepatan rana yang lebih cepat. Tetapi saya tidak berasumsi untuk membuktikannya sekarang dengan susah payah.
Komentar 1 . Tentu saja, keberhasilan fotografi tergantung pada sejumlah besar faktor, selain gambar kabur. Dan banyak dari mereka - katakanlah, pencahayaan ruangan yang tidak rata, atau kedalaman bidang yang dangkal saat memotret - cukup mampu "membunuh" gambar (dalam artian teknis) dan ketergantungan yang tertulis di atas. Namun, dalam praktiknya, ini bekerja dengan cukup baik. Untuk pertama kalinya, saya bermaksud sesuatu yang mirip dengan
p (ketajaman) ≈ 1 /
dt 2 pada tahun 2009, tahun itu. Sejak itu, ratusan ribu tembakan telah diambil, banyak yang berisiko tinggi, dan hasilnya secara keseluruhan konsisten dengan ekspektasi yang berasal dari formula ini.
Komentar 2. Tentu saja, hari ini hasil ini kurang penting daripada 10-20 tahun yang lalu, ketika sensitivitas kerja maksimum kamera hanya 400-800 ISO, dan Anda harus pergi ke trik liar untuk menangkap satu bidikan yang layak dalam kesuraman. Hari ini (atau dalam waktu dekat) masalah ini mungkin dapat diselesaikan dengan perangkat lunak. Untuk merekam video pada ISO pada 12800, untuk mendeteksi mata, dan untuk memilih dari ratusan bingkai, satu-satunya dengan kualitas terbaik. Banyak keterampilan yang diperoleh selama berpuluh-puluh tahun praktik sekarang beralih dari otomatisasi. Dan itu mungkin benar.
Terima kasih dan semua staf baik!