Menara dengan tinggi stabil n adalah menara yang terdiri dari tepat n ubin dengan ketinggian yang sama, ditumpuk secara vertikal sehingga ubin yang lebih besar tidak terletak di ubin yang lebih kecil. Contoh:
[1]
[2]
[3]
[4]
Kami memiliki jumlah ubin yang tak terbatas dengan ukuran 1, 2, ..., m. Tugasnya adalah untuk menghitung jumlah menara stabil yang mungkin tinggi dan yang dapat dibangun dari ubin ini, dengan mempertimbangkan bahwa Anda dapat menggunakan tidak lebih dari k ubin dari setiap ukuran di menara.
Harap dicatat: dua menara dengan tinggi n hanya berbeda jika ada ketinggian h (1 <= h <= n) sehingga menara memiliki ubin dengan ukuran berbeda pada ketinggian h.
Contoh:
Input: n = 3, m = 3, k = 1.
Output: 1
Urutan yang mungkin: {1, 2, 3}. Jawabannya adalah 1.
Input: n = 3, m = 3, k = 2.
Output: 7
{1, 1, 2}, {1, 1, 3}, {1, 2, 2}, {1, 2, 3}, {1, 3, 3}, {2, 2, 3}, {2 , 3, 3}.