Geekly articles weekly

Penentuan kerapatan gas dari hasil pengukuran tekanan dan suhu dengan sensor Arduino

Pendahuluan


Tugas mengukur parameter campuran gas tersebar luas di industri dan perdagangan. Masalah memperoleh informasi yang dapat diandalkan ketika mengukur parameter keadaan media gas dan karakteristiknya menggunakan cara teknis diselesaikan dengan prosedur pengukuran yang diadopsi dalam standar (MVI), misalnya, ketika mengukur laju aliran dan jumlah gas menggunakan perangkat konstriksi standar [1], atau menggunakan turbin, flowmeters dan counter rotational dan vortex [2].

Analisis gas berkala memungkinkan kita untuk membuat korespondensi antara campuran yang dianalisis nyata dan modelnya, yang dengannya parameter fisikokimia gas diperhitungkan dalam MVI: komposisi campuran gas dan kerapatan gas dalam kondisi standar.
Juga, MVI memperhitungkan karakteristik termofisika gas: kepadatan di bawah kondisi operasi (tekanan dan suhu gas di mana aliran atau volumenya diukur), viskositas, faktor dan faktor kompresibilitas.

Parameter keadaan gas yang diukur dalam waktu nyata meliputi: tekanan (tekanan diferensial), suhu, kepadatan. Untuk mengukur parameter ini, masing-masing, alat ukur digunakan: manometer (pengukur tekanan diferensial), termometer, densitometer. Pengukuran densitas medium gas dapat diukur dengan metode pengukuran langsung atau tidak langsung. Hasil dari kedua metode pengukuran langsung dan tidak langsung tergantung pada kesalahan instrumen pengukuran dan kesalahan metodologi. Di bawah kondisi operasi, sinyal informasi pengukuran dapat dipengaruhi oleh noise yang signifikan, deviasi kuadrat rata-rata yang mungkin melebihi kesalahan instrumental. Dalam hal ini, tugas yang mendesak adalah penyaringan sinyal informasi pengukuran yang efektif.

Artikel ini membahas metode pengukuran tidak langsung kepadatan gas dalam kondisi operasi dan standar menggunakan filter Kalman.

Model matematika untuk menentukan kepadatan gas


Mari kita beralih ke klasik dan mengingat persamaan keadaan gas ideal [3]. Kami memiliki:

1. Persamaan Mendeleev-Clapeyron:

(1)

dimana:

- tekanan gas;

- volume molar;

R adalah konstanta gas universal,

;

T adalah suhu absolut, T = 273,16 K.

2. Dua parameter yang diukur:

p - tekanan gas, Pa
t adalah suhu gas, ° C.

Diketahui bahwa volume molar tergantung pada volume gas V dan jumlah mol gas dalam volume ini:

(2)

Diketahui juga bahwa

(3)

di mana: m adalah massa gas, M adalah massa gas molar.

Mengingat (2) dan (3) kami menulis ulang (1) dalam bentuk:

(4)

Seperti diketahui, kepadatan suatu zat

sama dengan:

(5)

Dari (4) dan (5) kami memperoleh persamaan untuk kerapatan gas

:

(6)

dan perkenalkan notasi untuk parameter

, yang tergantung pada massa molar campuran gas:

(7)

Jika komposisi campuran gas tidak berubah, maka parameter k adalah konstan.
Jadi, untuk menghitung densitas gas, perlu untuk menghitung massa molar campuran gas.

Massa molar dari suatu campuran zat didefinisikan sebagai rata-rata aritmatika dari massa molar dari fraksi massa yang termasuk dalam campuran zat-zat individual.

Kami mengambil komposisi zat yang diketahui dalam campuran gas - di udara, yang terdiri dari:

  • 23% berat molekul oksigen
  • 76% berat molekul nitrogen
  • 1% berat atom argon

Massa molar zat udara ini masing-masing akan sama dengan:

, g / mol.

Kami menghitung massa molar udara sebagai rata-rata aritmatika tertimbang:



Sekarang, mengetahui nilai konstanta

, kita dapat menghitung kerapatan udara sesuai dengan rumus (7) dengan mempertimbangkan nilai yang diukur

dan t :



Membawa kepadatan gas ke kondisi normal dan standar


Dalam praktiknya, pengukuran sifat-sifat gas dilakukan dalam kondisi fisik yang berbeda, dan untuk memastikan perbandingan antara set data yang berbeda, serangkaian kondisi standar harus ditetapkan [4].

Kondisi standar untuk suhu dan tekanan adalah kondisi fisik yang ditetapkan oleh standar, dengan mana sifat-sifat zat yang bergantung pada kondisi ini berkorelasi.

Berbagai organisasi menetapkan kondisi standar mereka, misalnya: Persatuan Internasional Kimia Murni dan Terapan (IUPAC), telah menetapkan definisi suhu dan tekanan standar (STP) di bidang kimia: suhu 0 ° C (273,15 K), tekanan absolut 1 bar (Pa); Institut Nasional Standar dan Teknologi (NIST) menetapkan suhu 20 ° C (293,15 K) dan tekanan absolut 1 atm (101,325 kPa), dan standar ini disebut suhu dan tekanan normal (NTP); Organisasi Internasional untuk Standardisasi (ISO) menetapkan kondisi standar untuk gas alam (ISO 13443: 1996, dikonfirmasi pada 2013): suhu 15,00 ° and dan tekanan absolut 101,325 kPa.

Oleh karena itu, dalam industri dan perdagangan, perlu untuk menunjukkan kondisi standar untuk suhu dan tekanan, terkait dengan perhitungan yang diperlukan.

Kami menghitung kepadatan udara menurut persamaan (8) di bawah kondisi operasi suhu dan tekanan. Sesuai dengan (6), kami menulis persamaan untuk kepadatan udara dalam kondisi standar: suhu dan tekanan absolut :

(9)

Kami membuat perhitungan kepadatan udara dikurangi menjadi kondisi standar. Kami membagi persamaan (9) dengan persamaan (6) dan menulis hubungan ini untuk :

(10)

Demikian pula, kami mendapatkan persamaan untuk menghitung kerapatan udara yang direduksi menjadi kondisi normal: suhu dan tekanan absolut

:

(11)

Dalam persamaan (10) dan (11) kami menggunakan nilai parameter udara , T dan P dari persamaan (8) yang diperoleh dalam kondisi operasi.

Penerapan tekanan saluran pengukuran dan suhu


Untuk menyelesaikan banyak masalah dalam memperoleh informasi, tergantung pada kerumitannya, akan lebih mudah untuk membuat prototipe sistem masa depan berdasarkan pada salah satu platform mikrokontroler seperti Arduino, Nucleo, Teensy, dll.

Apa yang bisa lebih mudah? Mari kita membuat platform mikrokontroler untuk memecahkan masalah tertentu - menciptakan sistem untuk mengukur tekanan dan suhu, menghabiskan lebih sedikit, mungkin, dana, dan menggunakan semua keunggulan pengembangan perangkat lunak di lingkungan Arduino Software (IDE).

Untuk ini, pada tingkat perangkat keras, kita akan memerlukan komponen:

  1. Arduino (Uno, ...) - gunakan sebagai programmer;
  2. mikrokontroler ATmega328P-PU - mikrokontroler platform masa depan;
  3. resonator kuarsa 16 MHz dan sepasang kapasitor keramik masing-masing 12-22 pF (sesuai dengan rekomendasi pabrikan);
  4. tombol jam untuk mengatur ulang mikrokontroler dan daya plus pull-up ke pin RESET dari mikrokontroler 1 kOhm resistor;
  5. BMP180 - pemancar suhu dan tekanan dengan antarmuka I2C;
  6. pengubah antarmuka TTL / USB;
  7. bahan habis pakai - kabel, solder, papan sirkuit, dll.

Diagram skema platform, dengan mempertimbangkan antarmuka yang diperlukan: antarmuka serial standar, I2C, dan tidak lebih, disajikan pada Gambar. 1.


Fig. 1 - Diagram skematik platform mikrokontroler untuk penerapan sistem untuk mengukur tekanan dan suhu

Sekarang perhatikan tahapan implementasi tugas kita.

1. Pertama, kita membutuhkan seorang programmer. Kami menghubungkan Arduino (Uno, ...) ke komputer. Di lingkungan Perangkat Lunak Arduno, dari menu, buka File-> Contoh-> 11. ArdunoISP kita sampai ke programmer programmer ArduinoISP, yang kita jahit di Arduino. Pertama, dari menu Tools, pilih masing-masing Board, Processor, Loader, Port. Setelah mengunduh program ArduinoISP ke papan, Arduino kami berubah menjadi programmer dan siap digunakan untuk tujuan yang dimaksudkan. Untuk melakukan ini, di lingkungan Arduno Software, pada menu Tools , pilih Programmer: item "Arduino as ISP ".

2. Sambungkan mikrokontroler budak ATmega328P melalui antarmuka SPI ke pemrogram utama Arduino (Uno, ...), Gbr. 2. Perlu dicatat bahwa sebelumnya bit register Fuse Byte Rendah dari mikrokontroler ATmega328P diatur ke keadaan tidak terprogram. Buka lingkungan Perangkat Lunak Arduno dan dari menu Alat , pilih item Burn Loader . Menjalankan mikrokontroler ATmega328P.


Fig. 2 - Diagram koneksi mikrokontroler ke programmer

3. Setelah firmware berhasil, mikrokontroler ATmega328P siap dipasang pada platform mikrokontroler yang dikembangkan (Gbr. 3), yang dapat diprogram serta Arduino (Uno, ...) yang lengkap. Program pemungutan suara untuk pemancar tekanan dan suhu ditunjukkan pada Listing 1.


Fig. 3 Sistem pengukuran tekanan dan suhu

Listing 1 - Program polling untuk transduser tekanan dan suhu
#include <SFE_BMP180.h> SFE_BMP180 pressure; double T,P; void setup() { Serial.begin(9600); pressure.begin(); } void loop() { P = getPressure(); Serial.println(P+0.5, 2); Serial.println(T+0.54, 2); delay(1000); } double getPressure(){ char status; status = pressure.startTemperature(); if (status != 0){ delay(status); //    status = pressure.getTemperature(T); if (status != 0){ status = pressure.startPressure(3); if (status != 0){ delay(status); //    status = pressure.getPressure(P,T); if (status != 0){ return(P); } } } } }


Program python untuk penyaringan dengan saluran suhu dan tekanan, dan mendapatkan hasil


Program Python untuk metode untuk menentukan kerapatan gas dari pengukuran tekanan dan suhu ditunjukkan pada Listing 2. Informasi dari sistem pengukuran ditampilkan secara real time.

Listing 2 - Menentukan kepadatan gas dari pengukuran tekanan dan suhu
 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import serial from drawnow import drawnow import datetime, time from pykalman import KalmanFilter #      transition_matrix = [[1, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 1]] observation_matrix = [[1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0]] #     initial_state_mean = [101000, 0, 28, 0] #    : #   R, [/(*)] R = 8.314459848 #   M, [/] M = 29.04 # k = M/R, [/(*)] k = M / R # , [K] K = 273.16 # () , [] Pn = 101325 #   #    str_m = input("  : ") m = eval(str_m) #    mw = 16 #    ser = serial.Serial() ser.baudrate = 9600 port_num = input("   : ") ser.port = 'COM' + port_num ser #   try: ser.open() ser.is_open print(" : " + ser.portstr) except serial.SerialException: print("   : " + ser.portstr) raise SystemExit(1) #  l1 = [] #   1-  l2 = [] #   2-  t1 = [] #    lw1 = [] #    1-  lw2 = [] #    2-  n = [] #     nw = [] #      l1K = [] #    1-  l2K = [] #    2-  ro = [] #     #      filename = 'count.txt' in_file = open(filename,"r") count = in_file.read() count_v = eval(count) + 1 in_file.close() in_file = open(filename,"w") count = str(count_v) in_file.write(count) in_file.close() filename = count + '_' + filename out_file = open(filename,"w") #      print("\n:\n") print("n -  , ;") print("P - , ;") print("Pf -   P, ;") print("T - , . ;") print("Tf -   T, . ;") print("ro -  , /^3;") print("\n   \n") print('{0}{1}{2}{3}{4}{5}\n'.format('n'.rjust(3),'P'.rjust(10),'Pf'.rjust(10), 'T'.rjust(10),'Tf'.rjust(10),'ro'.rjust(10))) #     #  #   i = 0 while i < m: n.append(i) nw.append(n[i]) if i >= mw: nw.pop(0) ser.flushInput() #flush input buffer, discarding all its contents line1 = ser.readline().decode('utf-8')[:-1] line2 = ser.readline().decode('utf-8')[:-1] t1.append(time.time()) if line1: l = eval(line1) #l = np.random.normal(l,100.0) l1.append(l) lw1.append(l1[i]) if i >= mw: lw1.pop(0) if line2: l = eval(line2) #l = np.random.normal(l,1.5) l2.append(l) lw2.append(l2[i]) if i >= mw: lw2.pop(0) #------------------------- initial_state_mean = [l1[i],0,l2[i],0] kf1 = KalmanFilter(transition_matrices = transition_matrix, observation_matrices = observation_matrix, initial_state_mean = initial_state_mean) if i == 0: measurements = np.array( [ [l1[i], l2[i]], [initial_state_mean[0], initial_state_mean[2]] ] ) measurements = np.array( [ [l1[i], l2[i]], [l1[i-1], l2[i-1]] ] ) kf1 = kf1.em(measurements, n_iter=2) (smoothed_state_means, smoothed_state_covariances) = kf1.smooth(measurements) l1K.append(smoothed_state_means[0, 0]) l2K.append(smoothed_state_means[0, 2]) #     #ro.append( k * l1K[i]/( l2K[i] + K) ) # ,     ro.append( (k * l1K[i]/( l2K[i] + K)) * (Pn*(l2K[i]+K)/K/l1K[i]) ) # ,     #ro.append( (k * l1K[i]/( l2K[i] + K)) * (Pn*(l2K[i]+K)/(K+20)/l1K[i]) ) print('{0:3d} {1:10.3f} {2:10.3f} {3:10.3f} {4:10.3f} {5:10.3f}'. format(n[i],l1[i],l1K[i],l2[i],l2K[i],ro[i])) i += 1 ser.close() time_tm = t1[m - 1] - t1[0] print("\n  : {0:.3f}, c".format(time_tm)) Ts = time_tm / (m - 1) print("\n  : {0:.6f}, c".format(Ts)) #    print("\n    {}\n".format(filename)) for i in np.arange(0,len(n),1): out_file.write('{0:3d} {1:10.3f} {2:10.3f} {3:10.3f} {4:10.3f} {5:10.3f}\n'. format(n[i],l1[i],l1K[i],l2[i],l2K[i],ro[i])) #    out_file.close() now = datetime.datetime.now() #    #  plt.figure('') plt.plot( n, l1, "b-", n, l1K, "r-") plt.ylabel(r'$, $') plt.xlabel(r'$ \ $' + '; (  : {:.6f}, c)'.format(Ts)) plt.title("BMP180\n(" + now.strftime("%d-%m-%Y %H:%M") + ")") plt.grid(True) plt.figure('') plt.plot( n, l2, "b-", n, l2K, "r-") plt.ylabel(r'$, \degree $') plt.xlabel(r'$ \ $' + '; (  : {:.6f}, c)'.format(Ts)) plt.title("BMP180\n(" + now.strftime("%d-%m-%Y %H:%M") + ")") plt.grid(True) plt.figure(' ') plt.plot( n, ro, "r-") plt.ylabel(r'$ , /^3$') plt.xlabel(r'$ \ $' + '; (  : {:.6f}, c)'.format(Ts)) plt.title("BMP180\n(" + now.strftime("%d-%m-%Y %H:%M") + ")") plt.grid(True) plt.show()


Hasil perhitungan disajikan dengan daftar dan Gambar. 4, 5, 6.

Antarmuka pengguna dan tabel hasil perhitungan
   : 33    : 6  : COM6 : n -  , ; P - , ; Pf -   P, ; T - , . ; Tf -   T, . ; ro -  , /^3;     n P Pf T Tf ro 0 101141.000 101141.000 28.120 28.120 1295.574 1 101140.000 101140.099 28.190 28.183 1295.574 2 101140.000 101140.000 28.130 28.136 1295.574 3 101141.000 101140.901 28.100 28.103 1295.574 4 101140.000 101140.099 28.100 28.100 1295.574 5 101141.000 101140.901 28.110 28.109 1295.574 6 101141.000 101141.000 28.100 28.101 1295.574 7 101139.000 101139.217 28.100 28.100 1295.574 8 101138.000 101138.099 28.090 28.091 1295.574 9 101137.000 101137.099 28.100 28.099 1295.574 10 101151.000 101149.028 28.100 28.100 1295.574 11 101136.000 101138.117 28.110 28.109 1295.574 12 101143.000 101142.052 28.110 28.110 1295.574 13 101139.000 101139.500 28.100 28.101 1295.574 14 101150.000 101148.463 28.110 28.109 1295.574 15 101154.000 101153.500 28.120 28.119 1295.574 16 101151.000 101151.354 28.110 28.111 1295.574 17 101141.000 101142.391 28.130 28.127 1295.574 18 101141.000 101141.000 28.120 28.121 1295.574 19 101142.000 101141.901 28.110 28.111 1295.574 20 101141.000 101141.099 28.120 28.119 1295.574 21 101142.000 101141.901 28.110 28.111 1295.574 22 101146.000 101145.500 28.120 28.119 1295.574 23 101144.000 101144.217 28.130 28.129 1295.574 24 101142.000 101142.217 28.130 28.130 1295.574 25 101142.000 101142.000 28.140 28.139 1295.574 26 101142.000 101142.000 28.130 28.131 1295.574 27 101146.000 101145.500 28.150 28.147 1295.574 28 101142.000 101142.500 28.190 28.185 1295.574 29 101146.000 101145.500 28.230 28.225 1295.574 30 101146.000 101146.000 28.230 28.230 1295.574 31 101146.000 101146.000 28.220 28.221 1295.574 32 101150.000 101149.500 28.210 28.211 1295.574   : 6.464, c   : 0.201998, c     68_count.txt



Fig. 4 - hasil pengukuran (merah) dan filtrasi (biru) tekanan


Fig. 5 - hasil pengukuran (merah) dan filtrasi (biru) suhu


Fig. 6 - hasil perhitungan kepadatan udara berkurang ke kondisi standar (suhu 273,15 K; tekanan absolut 101,325 kPa)

Kesimpulan


Suatu teknik telah dikembangkan untuk menentukan kerapatan gas dari pengukuran tekanan dan suhu menggunakan sensor Arduino dan perangkat lunak Python.

Tautan ke sumber informasi


  1. GOST 8.586.5-2005. URL
  2. GOST R 8.740 - 2011. URL
  3. Hukum gas ideal. URL
  4. Kondisi standar untuk suhu dan tekanan. URL

Source: https://habr.com/ru/post/id412915/

More articles:


All Articles