Bertaruh pada Prediksi yang Lebih Baik: Matematika Baru Prakiraan Cuaca

Hana Christensen dari University of Oxford mengatakan kita lebih baik dalam prediksi cuaca karena komputer lebih cepat dan matematika lebih cerdas. Dalam artikel itu, dia menjelaskan bagaimana para ahli meteorologi mulai menggunakan proses stokastik teknologi matematika - telah lama digunakan dalam industri keuangan.

Siklus cuaca: menggunakan metode stokastik, prakiraan cuaca tujuh hari mencapai kualitas yang sama dengan tiga hari dua dekade lalu

Pada 2017, Biro Meteorologi Inggris meluncurkan superkomputer baru Cray XC40 senilai £ 97 juta. Dia serius meningkatkan akurasi dan detail prakiraan cuaca.

Bagaimana dia melakukannya? Saya mempelajari prediksi cuaca di Departemen Fisika Atmosfer, Kelautan, dan Planet di Universitas Oxford, dan masalah dengan perkiraan tidak hanya menggunakan lebih banyak komputer - meskipun ini jelas membantu - tetapi juga menggunakannya dengan cara yang lebih cerdik.

Mari kita menyimpang ke dalam sejarah dan melihat bagaimana hal itu dilakukan sebelumnya, karena ramalan cuaca telah banyak berubah selama beberapa dekade terakhir.

Sampai tahun 1960-an, prakiraan didasarkan pada catatan pengamatan dan pencarian pola dalam catatan ini, analogi apa pun. Idenya sangat sederhana. Jika Anda menyimpan catatan cuaca cukup lama, ahli meteorologi akan memiliki tugas (relatif) sederhana - untuk mencari hari dalam catatan di mana atmosfer terlihat hampir sama dengan hari ini, dan menyajikan perkembangan historis atmosfer dari titik awal seperti perkiraan hari ini untuk minggu depan.

Tetapi ini tidak bekerja dengan baik. Alasan untuk ini adalah kekacauan, atau efek kupu-kupu. Perkembangan cuaca pada skala hari atau minggu sangat sensitif terhadap detail kecil dari kondisi atmosfer, tetapi detail ini mungkin terlalu kecil untuk dideteksi menggunakan data dari satelit dan probe meteorologi.

Gagasan dengan analogi, meskipun buruk, tetapi satu-satunya pilihan, karena metode lain - menggunakan persamaan untuk membuat model matematika - tidak praktis sampai munculnya komputer elektronik.

Ahli matematika Inggris Lewis Fry Richardson adalah yang pertama menggunakan model matematika untuk prediksi cuaca selama Perang Dunia Pertama. Tapi dia dihadapkan dengan masalah serius. Untuk menghitung perkiraan selama enam jam ke depan, perlu untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial secara manual - pada saat yang sama, dibutuhkan sekitar enam minggu untuk menyelesaikannya, dan hasilnya sangat tidak akurat.

Tapi ide Richardson ternyata benar, dan sekarang tanpa gagal diterapkan dalam simulasi komputer atmosfer.

Peramalan cuaca modern dimulai dengan matematika - persamaan yang menggambarkan evolusi atmosfer:



Pertama, kita memiliki persamaan Navier-Stokes - pada kenyataannya, tiga persamaan menggambarkan konservasi momentum di masing-masing dari tiga arah sistem koordinat. Di sini kami memperhitungkan rotasi Bumi, masuk ke sistem referensi rotasi - istilah kedua di sisi kanan bertanggung jawab atas gaya Coriolis, dan yang ketiga untuk gaya sentrifugal.

Persamaan ini sangat sulit untuk dipecahkan, karena dalam turunan progresif D / Dt ada istilah nonlinear tersembunyi yang sangat tidak menyenangkan dalam diri Anda (bukan apa-apa yang menemukan solusi untuk persamaan Navier-Stokes tetap menjadi salah satu " masalah milenium " yang belum diselesaikan, dimana Clay Institute of Mathematics mendapatkan hadiah $ 1 juta )

Kemudian kita memiliki persamaan kontinuitas. Segala sesuatu yang telah mengalir ke wadah harus bocor keluar, atau kepadatan di dalam wadah harus meningkat.

Ketiga, kita memiliki persamaan energi termodinamika, di mana Q adalah laju pemanasan diabetes. Dan akhirnya, kita memiliki persamaan keadaan untuk atmosfer.

Dan apa yang kita semua lakukan dengan ini?

Langkah pertama adalah mendiskritasikan persamaan gerak. Kita tidak dapat menghitung dengan tepat bagaimana setiap angin kecil akan berputar, dan ini tidak benar-benar diperlukan. Oleh karena itu, kami membagi atmosfer menjadi paralelepiped kecil - dalam simulator cuaca mereka dapat 10x10 km horisontal, dan dari beberapa ratus meter hingga beberapa kilometer secara vertikal. Di dalam setiap kubus, kami menganggap atmosfer konstan, dengan satu angka yang menunjukkan suhu rata-rata, satu menunjukkan kelembaban, kecepatan angin, dan sebagainya. Dan kemudian jelas masalah apa yang kita hadapi - dan bagaimana dengan proses yang terjadi pada skala yang lebih kecil?

Proses semacam itu, seperti awan, masih memainkan peran penting dalam prakiraan, sehingga harus diperhitungkan. Mereka tidak hanya mempengaruhi perkembangan proses pada skala yang lebih besar, tetapi juga menggambarkan fenomena cuaca penting bagi kita yang tetap berada di bumi - hujan atau hembusan angin yang kencang.

Kami mewakili proses ini menggunakan perkiraan persamaan, atau skema parameterisasi . Perkiraan dan penyederhanaan ini merupakan sumber kesalahan utama dalam prakiraan cuaca.

Idealnya, kita harus membuat wadah kita sekecil mungkin. Dan kita harus memasukkan dalam deskripsi semua proses skala kecil yang dapat kita bayangkan. Dan buat skema ini seakurat mungkin. Tetapi pada akhirnya, kita harus menerima bahwa simulator komputer tidak akan pernah sempurna. Dia akan selalu tetap hanya sebagai simulator.

Jadi, alih-alih mencoba melakukan hal yang mustahil, dan memprediksi dengan tepat seperti apa cuaca Selasa depan dengan akurasi 100%, bukankah lebih bermanfaat untuk hanya menerima keterbatasan kita dan memberikan ramalan cuaca probabilitas untuk minggu depan?

Alih-alih memprediksi hujan dengan akurasi 100%, kami mengenali ketidakpastian perkiraan kami - mungkin kemungkinan hujan, misalnya, hanya 90%. Untuk melakukan ini, kita perlu mengevaluasi secara kritis simulator kita dan menentukan dari mana tepatnya kesalahan dalam ramalan itu berasal.

Inilah tepatnya yang saya lakukan dalam penelitian saya. Saya bekerja dengan teknik baru, skema parameterisasi stokastik . Ia menggunakan angka acak (inilah yang dimaksud "stokastik") untuk mewakili ketidakpastian yang ditimbulkan oleh perkiraan kami karena proses skala kecil yang tidak dikenali. Alih-alih menghitung awan yang paling mungkin terjadi di Oxford, misalnya, kami menghitung efek dari banyak awan yang mungkin berbeda pada pola cuaca berskala besar untuk melihat bagaimana ini mempengaruhi perkiraan cuaca. Dengan kata lain, sekarang skema parameterisasi kami adalah probabilistik.

Dan sekarang, alih-alih membuat satu, perkiraan yang paling mungkin, serangkaian perkiraan dibuat untuk minggu depan. Ini dimulai dengan berbagai, tetapi sama-sama kemungkinan, kondisi awal, yang kami perkirakan berdasarkan pengukuran atmosfer. Setiap perkiraan juga menggunakan angka acak yang berbeda untuk skema parameterisasi stokastik, yang menunjukkan berbagai kemungkinan efek yang terjadi pada skala kecil.

Penggunaan proses stokastik untuk mewakili ketidakpastian bukanlah hal baru - mereka penuh, misalnya, dalam pemodelan keuangan - tetapi penggunaannya dalam peramalan cuaca hanya mendapatkan momentum, meskipun fakta bahwa ahli meteorologi adalah yang pertama yang menggambarkan sistem kacau.

Sebuah fitur menarik ditemukan - pola cuaca tertentu sangat mudah diprediksi. Kesalahan dalam mengukur kondisi awal dan penyederhanaan model tidak terlalu mempengaruhi masa depan, dan perkiraan dari perangkat kami tetap cukup dekat satu sama lain.

Contoh yang baik adalah anticyclone yang menghalangi - sistem cuaca bertekanan tinggi yang menyembunyikan Skandinavia selama berhari-hari dan bahkan berminggu-minggu, menarik udara dingin dari utara dan mencerminkan badai di selatan Inggris. Hari-hari musim dingin yang sangat dingin tetapi cerah? Pekerjaannya

Dalam kasus lain, ketidakpastian mengarah ke perbedaan yang kuat dalam perkiraan untuk minggu depan, yang menunjukkan bahwa atmosfer berada dalam kondisi yang sangat tidak terduga. Dan informasi ini sangat berguna! Contoh penting dari ini adalah Great Storm 1987 yang terkenal . Michael Fish [seorang karyawan terkenal dari kantor meteorologi Inggris, yang berbicara selama bertahun-tahun dengan ramalan cuaca BBC / perkiraan. perev. ] tidak bisa disalahkan karena kenyataan bahwa ramalan itu tidak menjadi kenyataan - hanya malam itu suasananya dalam keadaan yang sangat tidak terduga.



Badai Besar 1987, diprediksi oleh sistem peramalan probabilistik modern dalam 66 jam. Di atas kiri adalah hasil pengamatan, sistem tekanan sangat rendah dengan angin sangat kencang; di sebelah kanannya adalah ramalan dengan probabilitas terbesar; apa yang akan dilihat Michael Fish. Lima puluh opsi yang tersisa - prediksi yang sama-sama mungkin dari sistem perkiraan cuaca modern tentang ramalan cuaca - menunjukkan ketidakpastian hasil yang serius.

Seiring waktu, komputer kita menjadi lebih besar dan lebih baik (serta pengamatan yang lebih baik), dan perkiraan kami membaik.

Grafik di bawah ini menunjukkan kemampuan sistem yang menghasilkan perkiraan "kemungkinan besar" yang dibuat di Pusat Eropa untuk Prakiraan Cuaca Jangka Menengah (ECMWF) di Reading (Saya bekerja dengan simulasi komputer mereka; superkomputer mereka adalah salah satu yang terbesar di negara ini). Orang dapat melihat bagaimana dari waktu ke waktu akurasi ramalan meningkat. Prakiraan tujuh hari yang dibuat hari ini persis sama dengan akurasi seperti perkiraan lima hari dua puluh tahun yang lalu.



Kita juga dapat mengukur kualitas perkiraan probabilistik kita - ini bukan upaya yang rumit untuk menghindari tanggung jawab ("Ya, kami mengatakan bahwa cuaca cerah hanya mungkin"). Keandalan distribusi probabilitas dapat diukur secara statistik, dan kami benar-benar menyaksikan peningkatan cepat dalam kualitas perkiraan probabilitas selama sepuluh tahun terakhir - perkiraan 7 hari hari ini sama baiknya dengan tiga hari 20 tahun yang lalu.



Kualitas ramalan cuaca probabilistik selama dua dekade terakhir. Hijau - perkiraan selama 7 hari, merah - selama 5 hari, biru - selama 3 hari.

Tapi, pada akhirnya, masalah membatasi daya komputasi tidak hilang. Ada baiknya ketika kantor meteorologi memiliki superkomputer baru, tetapi itu hanya menimbulkan pertanyaan tentang bagaimana menggunakan sumber daya tambahan.

Tidak mungkin memastikan apa yang akan terjadi pada kita di masa depan, termasuk cuaca minggu depan. Tetapi mengakui ini, dan mencoba untuk secara akurat menilai ketidakpastian prediksi, kita dapat memberikan prakiraan cuaca yang jujur ​​kepada publik, dan orang-orang itu sendiri akan memutuskan bagaimana menggunakan informasi tambahan.