Ketika membahas struktur atom dan substansi, seringkali dapat dibaca bahwa 99,99 ... substansi terdiri dari kekosongan, dengan versi berbeda dari jumlah sembilan. Seperti yang akan kita lihat sekarang, pernyataan ini memiliki alasan yang sangat goyah, dan upaya untuk memperkirakan fraksi kekosongan dalam suatu zat dapat memberikan angka dari 0 hingga 100%. Pertimbangan berurutan masalah dalam kerangka mekanika kuantum menunjukkan bahwa materi sangat berbeda dari kekosongan.

Apa yang salah dengan 99%?

Garis penalaran tradisional ^(*) Kelihatannya seperti ini: dalam atom yang memiliki ukuran sekitar satu angstrom (10 ^-10 meter), elektron berputar di sekitar inti yang ukurannya 100.000 kali lebih kecil (sekitar 10 ^-15 meter). Ukuran elektron itu sendiri adalah nol, itu adalah partikel titik ^(**) , oleh karena itu, atom praktis kosong: di dalamnya "nonempty" hanya nukleus. Untuk mendapatkan fraksi volume atom yang ditempati oleh nukleus, perlu untuk memotong rasio ukurannya. Kami mendapatkan bahwa inti menempati ^10-15 dari volume atom, sisa volume adalah 99,99 ...% dengan 13 sembilan setelah titik desimal - itu kosong.

Jika atom diregangkan ke ukuran lapangan sepak bola, maka intinya akan sebesar biji poppy.

Apa yang salah dengan alasan ini? Mari kita lanjutkan logika yang sama, dengan mempertimbangkan bukan atom, tetapi intinya. Kami menganggap inti atom tidak kosong, tetapi terdiri dari proton dan neutron, yang, pada gilirannya, terdiri dari partikel fundamental - quark dan gluon ^(***) . Menurut konsep modern, quark dan gluon juga merupakan partikel titik, seperti elektron. Mengikuti garis penalaran yang sama seperti dalam kasus atom, kami menemukan bahwa nukleus juga merupakan kekosongan di mana partikel-partikel berukuran nol terbang. Intinya: zat ini mengandung 100% void. Garis pemikiran ini telah membawa kita ke mana-mana.

Apa yang dikatakan mekanika kuantum?

Mekanika kuantum memberi tahu kita bahwa elektron dalam atom bukanlah bola kecil yang terbang dalam orbit di sekitar nukleus, tetapi tersebar di ruang angkasa dalam bentuk awan probabilistik yang disebut orbital. Kerapatan awan ini, atau hanya kerapatan elektron

$n (\ vec {r})$ tergantung pada koordinatnya

$\ vec {r}$ . Ketergantungan ini berbeda untuk setiap orbital, namun ada pola umum:

$n (\ vec {r})$ terasa nol di ruang dengan dimensi urutan angstrom, dan secara eksponensial berkurang pada jarak yang jauh dari inti.

Perilaku khas kerapatan elektron dalam atom untuk orbital elektronik yang berbeda. Sumber

Dari sini kita mengambil ukuran atom karakteristik satu Angstrom, yang digunakan di atas ketika membandingkan ukuran atom dan nukleus. Apa jawaban kuantitatif untuk pertanyaan tentang proporsi kekosongan dalam materi yang dapat diberikan mekanika kuantum kepada kita? Untuk melakukan ini, kita perlu memperkirakan volume total yang ditempati oleh orbital elektronik semua atom. Dan untuk ini, pada gilirannya, batas yang jelas harus ditarik antara atom dan kekosongan sekitarnya. Tetapi bagaimana cara melakukannya? Secara formal, kerapatan elektron

$n (\ vec {r})$ , meskipun cenderung nol ketika bergerak menjauh dari nukleus, ia tidak pernah berubah menjadi nol, oleh karena itu setiap orbital atom mengisi, jika bukan seluruh Alam Semesta, maka setidaknya seluruh volume potongan materi yang dianggap. Dalam hal ini, ternyata tidak ada kekosongan dalam substansi - pada titik mana pun ada probabilitas nol untuk menemukan elektron.

Anda dapat mendefinisikan batas atom sebagai tempat di mana kerapatan elektron mencapai 1/2 dari maksimum. Atau 1/15 - perbatasan seperti itu akan lebih jauh dari inti. Atau seperti permukaan di dalam yang berisi 1/2 dari total kerapatan elektron. Anda dapat mengambil lebih banyak volume dengan menggambar permukaan tempat, misalnya, 9/10 dari seluruh kepadatan.

Kepadatan awan elektron orbital

$3p_ {m = 0}$ dalam atom hidrogen (ditampilkan dalam warna putih) dan opsi yang berbeda untuk batas kondisional atom.

Seperti yang kita lihat, dengan menggambar batas-batas bersyarat atom secara berbeda, seseorang dapat memperoleh nilai volume yang berbeda yang ditempati olehnya. Oleh karena itu, untuk sebagian kecil dari kekosongan dalam suatu zat, setiap jawaban dari 0 hingga 100% dapat diperoleh. Misalnya, dalam video ini , fraksi kosong diperkirakan 90%. Mengapa tepatnya 90, bukan 80 atau 95? Rupanya, penulis mengambil semacam ukuran atom "standar" di wilayah satu angstrom.

Meskipun permukaan dengan kerapatan elektron yang sama tidak cocok untuk menentukan batas atom atom secara akurat, mereka nyaman ketika Anda perlu memvisualisasikan struktur materi di tingkat mikro. Dengan bentuk permukaan ini, seseorang dapat menilai struktur orbital molekul dan ikatan kimia.

Contoh permukaan (berwarna hijau dan tembus cahaya) tempat kerapatan elektron pada kristal memiliki nilai konstan. Sumber

Jadi permukaan dengan kerapatan konstan pada beberapa protein terlihat. Sumber

Apa yang dikatakan teori medan kuantum?

Bahkan jika substansi tidak dapat dipisahkan dengan jelas dari kekosongan, apakah mungkin untuk setidaknya menjawab pertanyaan, bagaimana perbedaan materi dari sudut pandang teori kuantum dari ruang kosong? Untuk menjawab, kita beralih ke teori medan kuantum, yang mempelajari sistem banyak partikel dan kekosongan. Dalam teori ini, setiap keadaan sistem (lebih tepatnya, bidang terkuantisasi) di mana 0, 1, 2, dll dapat ditemukan. partikel, ditandai oleh vektor yang panjangnya sama dengan kesatuan.

Lebih detail

Setiap vektor

$\ vec {a}$ dapat diatur oleh proyeksi

$a_1, \, a_2, \, \ ldots$ pada sumbu koordinat, yang jumlahnya sama dengan dimensi ruang

$inline$ :

$\ vec {a} = \ {a_1, a_2, \ ldots, a_D \}$ . Sistem kuantum dijelaskan oleh vektor dalam ruang dimensi tak terhingga, yaitu vektor seperti itu yang jumlah proyeksi tak terhingga:

$\ vec {a} = \ {a_1, a_2, \ ldots \}$ . Proyeksi sendiri

$a_1, \, a_2, \, \ ldots$ dalam mekanika kuantum adalah bilangan kompleks, fakta ini penting dalam deskripsi fenomena interferensi.

Jika tidak ada partikel dalam sistem (void), kondisinya disebut vakum, dan vektor yang sesuai biasanya dilambangkan sebagai

$| 0 \ rangle$ . Atom dengan satu elektron pada orbital apa pun adalah keadaan sistem dengan satu partikel, vektornya dapat dilambangkan sebagai

$| \ psi \ rangle$ . Seberapa berbeda kedua negara ini dari satu sama lain? Ada berbagai cara untuk menggambarkan "jarak" antara vektor, yang paling sederhana dan paling umum digunakan ^(****) - hitung panjang perbedaan vektor

$| \ psi \ rangle- | 0 \ rangle$ . Dapat ditunjukkan bahwa vektor

$| 0 \ rangle$ dan

$| \ psi \ rangle$ saling tegak lurus, ini adalah situasi umum untuk keadaan kuantum yang sangat berbeda satu sama lain. Ternyata, dari sudut pandang teori medan kuantum, "jarak" antara kekosongan dan elektron yang terletak di orbital atom sama dengan

$\ sqrt {2}$ .

Dua vektor keadaan saling tegak lurus - ruang hampa udara dan satu elektron pada orbital atom - dan jarak di antara mereka.

Jawaban yang diperoleh - bahwa substansi selalu berbeda secara radikal dari kekosongan, bahkan jika mengandung satu partikel per kilometer kubik - tidak terlalu memuaskan, karena distribusi substansi di ruang benar-benar menghilang darinya. Apakah mungkin untuk memperkenalkan ukuran perbedaan antara suatu zat dan kekosongan, menunjukkan betapa mereka berbeda tidak secara keseluruhan, tetapi secara lokal, di setiap titik

$\ vec {r}$ ? Ya, ukuran seperti itu dapat ditemukan, dan itu tidak lain adalah kerapatan elektron

$n (\ vec {r})$ . Di mana kerapatan elektron turun ke nilai yang sangat kecil, perbedaan antara materi dan kekosongan juga menjadi tidak signifikan.

Sepasang formula

Ini bisa dipahami, mengingat kuadrat jarak itu

$|| \ psi-0 || ^ 2$ direpresentasikan sebagai:

$|| \ psi-0 || ^ 2 = \ langle0 | 0 \ rangle + \ langle \ psi | \ psi \ rangle = 1 + \ int | \ Psi (\ vec {r} _1 \ ldots \ vec {r} _N ) | ^ 2 \: d \ vec {r} _1 \ ldots d \ vec {r} _N = 1 + \ frac1N \ int n (\ vec {r}) \: d \ vec {r},$

dimana

$\ Psi (\ vec {r} _1 \ ldots \ vec {r} _N)$ - fungsi gelombang dari sistem multi-elektron,

$inline$ Apakah jumlah elektronnya. Seperti yang Anda lihat, kuadrat jarak terdiri dari dua bagian: salah satunya sama dengan satu, yang lain berjalan karena integral dari kerapatan elektron dalam ruang.

Garis dengan kerapatan elektron yang sama dalam kristal Na ₂ GeS ₃ . Semakin jauh dari inti atom, semakin rendah kerapatan, dan semakin dekat void. Sumber

Jadi kita melihat bahwa:

Jika kita berdebat dengan roh “hanya nukleus yang bukan kosong dalam atom”, maka kita harus mengakui bahwa substansi tersebut 100% benar batal , karena nukleusnya adalah “atom” kosong yang sama, hanya terdiri dari partikel lain.
Dalam mekanika kuantum, cangkang elektron atom dioleskan di ruang angkasa, dan tidak mungkin untuk mengatakan dengan tepat di mana atom berakhir dan ruang kosong di sekitarnya dimulai. Akibatnya, tidak mungkin dan akurat untuk mengatakan berapa proporsi kekosongan dalam zat - dengan keberhasilan yang sama, Anda dapat mengambil angka apa pun dari 0 hingga 100% .
Dari sudut pandang teori medan kuantum, suatu zat bahkan dengan satu elektron berbeda secara signifikan dari ruang hampa - dua keadaan kuantum ini diwakili oleh vektor saling tegak lurus, jarak antara keduanya sama dengan $\ sqrt {2}$ .
Namun, adalah mungkin, dalam arti tertentu, untuk memperkenalkan ukuran perbedaan antara suatu zat dan kekosongan, bukan secara keseluruhan, tetapi secara lokal, di setiap titik di ruang angkasa. Ukuran ini adalah kerapatan elektron. $n (\ vec {r})$ . Sayangnya, kerapatan elektron adalah kuantitas dimensional, ia memiliki dimensi m ^–3 , dan karenanya tidak memberi kita jawaban atas pertanyaan “berapa persen perbedaan substansi pada titik ini dari kekosongan”. Dengan bantuannya, Anda hanya bisa menilai di mana substansi lebih berbeda dari kekosongan, dan di mana lebih lemah. Dekat pusat atom $n (\ vec {r})$ maksimum, di mana substansi paling berbeda dari kekosongan yang paling, dan pada jarak yang jauh dari atom itu berkurang dengan sangat cepat, dan perbedaan antara substansi dan kekosongan menjadi tidak signifikan.

^(*) Berikut adalah contoh-contoh pemikiran semacam ini, di mana, bagaimanapun, rasio ukuran atom dan nukleus kadang-kadang dilebih-lebihkan jutaan kali:
• www.popmech.ru/science/10566-zhizn-v-pustote-kvantovoe-osoznanie
• www.yaplakal.com/forum7/topic1503279.html
• pikabu.ru/story/tyi_nichto_561687
• thequestion.ru/questions/10102/atom-sostoit-iz-pustoty-vsyo-materialnoe-sostoit-iz-atomov-kak-materialnoe-mozhet-sostoyat-iz-pustoty

^(**) Setidaknya percobaan pada Large Electron-Positron Collider menunjukkan bahwa ukuran elektron tidak melebihi 10 ^-19 m. Kemudian pengukuran ultra-presisi dari momen magnetik elektron memberikan perkiraan ukuran elektron yang sama dengan ^10-20 m. Estimasi ini menunjukkan bahwa sebuah elektron setidaknya puluhan ribu kali lebih kecil dari inti.

^(***) Fakta menarik: tiga quark yang membentuk proton hanya memberi kurang dari 2% massa. Sisa massa adalah partikel virtual (quark dan gluon) yang timbul dari interaksi tiga quark awal. Ada begitu banyak dari partikel-partikel ini yang membentuk seluruh "laut", dan oleh karena itu disebut quark dan gluon "laut".

^(****) Dalam kasus dua keadaan kuantum murni

$| 0 \ rangle$ dan

$| \ psi \ rangle$ ukuran jarak di antara mereka, seperti metrik Hilbert-Schmidt dan metrik Fubini-Study , direduksi persis menjadi panjang vektor

$| \ psi \ rangle- | 0 \ rangle$ .

Kami menganalisis mitos populer: "Zatnya 99% batal"

Apa yang salah dengan 99%?

Apa yang dikatakan mekanika kuantum?

Apa yang dikatakan teori medan kuantum?

More articles: