Matematikawan telah membantah hipotesis tentang keberadaan prinsip kuat sensor kosmik. Pekerjaan mereka menjawab salah satu pertanyaan paling penting dalam studi teori relativitas umum dan mengubah cara kita berbicara tentang ruang-waktu.
Hampir 40 tahun setelah formulasinya, matematikawan memutuskan pada salah satu pertanyaan paling menonjol dalam studi teori relativitas umum. Dalam sebuah
makalah yang dipublikasikan di Internet musim gugur lalu, matematikawan
Michalis Dafermos dan
Jonathan Luck membuktikan bahwa bentuk kuat
prinsip sensor kosmik yang berkaitan dengan struktur aneh lubang hitam tidak benar.
"Secara pribadi, saya menganggap karya ini pencapaian luar biasa - lompatan kualitatif dalam pemahaman kita tentang relativitas umum,"
Igor Rodnyansky , seorang ahli matematika dari Universitas Princeton, menulis kepada saya.
Suatu bentuk yang kuat dari prinsip sensor ruang diajukan pada 1979 oleh fisikawan berpengaruh Roger Penrose. Itu adalah cara untuk menghindari jebakan. Dengan dekade relativitas umum, Albert Einstein telah memerintah sebagai deskripsi ilmiah terbaik dari fenomena skala besar alam semesta. Namun, prestasi matematika tahun 1960-an menunjukkan bahwa persamaan Einstein menemukan ketidakkonsistenan yang tidak menyenangkan ketika diterapkan pada lubang hitam. Penrose percaya bahwa jika prinsip kuat sensor kosmiknya benar, maka ketiadaan prediktabilitas dapat diabaikan, menganggapnya sebagai fitur matematis, dan bukan deskripsi nyata dari dunia fisik.
"Penrose datang dengan hipotesis yang pada dasarnya mencoba untuk secara ajaib menyingkirkan perilaku yang tidak menyenangkan," kata Dafermos, seorang ahli matematika di Princeton.
Sebuah karya baru mematahkan impian Penrose. Pada saat yang sama, dia memenuhi ambisinya dengan cara lain, menunjukkan bahwa pemahaman intuitifnya tentang bagian dalam lubang hitam itu benar, hanya bukan karena alasan yang dia duga.
Dosa besar relativitas
Dalam fisika klasik, alam semesta dapat diprediksi. Jika Anda mengetahui undang-undang yang mengatur sistem fisik dan kondisi awalnya, Anda harus dapat melacak perkembangannya hingga tak terbatas. Pepatah ini berfungsi apakah Anda mencoba menggunakan hukum Newton untuk memprediksi posisi bola bilyar di masa depan, persamaan Maxwell untuk menggambarkan medan elektromagnetik, atau Einstein GRT untuk memprediksi evolusi bentuk ruang-waktu. "Ini adalah prinsip dasar dari semua fisika klasik, yang dapat ditelusuri kembali ke mekanika Newton," kata
Demetrios Hristodulu , seorang matematikawan dari ETH Zurich dan spesialis terkemuka dalam studi persamaan Einstein. "Evolusi dapat ditentukan berdasarkan data awal."
Tetapi pada 1960-an, matematikawan menemukan skenario fisik di mana persamaan Einstein bidang gravitasi - membentuk inti GR-nya - berhenti menggambarkan alam semesta yang dapat diprediksi. Matematikawan dan fisikawan telah memperhatikan bahwa ada yang tidak beres ketika mereka memodelkan evolusi ruang-waktu di dalam lubang hitam yang berputar.
Untuk memahami apa yang salah, bayangkan diri Anda jatuh ke dalam lubang hitam. Pertama, Anda melintasi cakrawala peristiwa, titik tidak bisa kembali (meskipun bagi Anda itu tidak berbeda dari ruang biasa). Di sini, persamaan Einstein masih berfungsi sebagaimana mestinya, memberikan ramalan deterministik tunggal tentang bagaimana ruang-waktu akan berubah di masa depan.
Di luar titik tidak ada pengembalian BH terletak cakrawala kedua - cakrawala Cauchy . Persamaan Einstein memberikan banyak pilihan untuk solusi di luar cakrawala Cauchy, yang berarti bahwa Semesta secara fundamental tidak dapat diprediksi.
Prinsip kuat sensor kosmis mengatakan bahwa ruangwaktu berakhir di cakrawala Cauchy, sehingga persamaan Einstein tidak perlu menggambarkan dunia lebih jauh.
Tetapi sebuah studi baru menunjukkan bahwa di luar cakrawala ini ada ruang-waktu, namun tidak cukup lancar untuk menggunakan persamaan Einstein - ini mempertahankan prediktabilitas.Jika Anda melanjutkan perjalanan Anda di dalam BH, Anda akhirnya akan melintasi cakrawala lain, yang dikenal sebagai cakrawala Cauchy. Dan kemudian semuanya menjadi gila. Persamaan Einstein mulai menghasilkan banyak variasi ruang-waktu. Mereka semua berbeda satu sama lain, tetapi memenuhi persamaan. Teorinya tidak bisa mengatakan opsi mana yang benar. Bagi teori fisik, ini adalah dosa besar.
"Hilangnya prediktabilitas yang tampaknya kita lihat dalam relativitas umum sangat tidak menyenangkan," kata
Eric Poisson , seorang ahli fisika di University of Guelph di Kanada.
Roger Penrose mengusulkan prinsip kuat sensor kosmik untuk mengembalikan kepastian dalam persamaan Einstein. Dikatakan bahwa cakrawala Cauchy adalah konstruksi matematika murni. Itu bisa ada dalam skenario ideal di mana tidak ada apa pun di Semesta kecuali satu lubang hitam yang berputar, tetapi itu tidak bisa ada dalam kenyataan.
Alasannya, menurutnya, adalah bahwa cakrawala Cauchy tidak stabil. Dia mengatakan bahwa setiap gelombang gravitasi yang melewatinya harus memprovokasi keruntuhannya menjadi singularitas - ke dalam bagian kepadatan tanpa batas, merobek ruang-waktu. Karena Alam Semesta penuh dengan gelombang seperti itu, cakrawala Cauchy seharusnya tidak muncul di alam.
Akibatnya, tidak masuk akal untuk bertanya apa yang terjadi pada ruang-waktu di luar cakrawala Cauchy, karena ruang-waktu, sebagaimana dijelaskan dalam kerangka GR, tidak ada lagi. "Ini salah satu jalan keluar dari teka-teki ini," kata Dafermos.
Tetapi karya baru ini menunjukkan bahwa batas ruang-waktu yang ditentukan oleh cakrawala Cauchy kurang berkaitan dengan singularitas daripada yang dibayangkan Penrose.
Simpan lubang hitam
Dafermos dan Luck, seorang matematikawan Stanford, membuktikan bahwa situasi di cakrawala Cauchy tidak begitu sederhana. Pekerjaan mereka dengan cerdik menyangkal surat pernyataan awal Penrose tentang sensor ruang, tetapi tidak sepenuhnya menolak semangatnya.
Berdasarkan metode yang dikembangkan sepuluh tahun lalu oleh Christodoulou, mantan mentor Dafermos di institut, pasangan itu menunjukkan bahwa cakrawala Cauchy memang bisa membentuk singularitas, tetapi tidak seperti yang diharapkan Penrose. Singularitas dalam karya mereka tidak setajam Penrose - mereka menemukan singularitas "cahaya" yang lemah di mana mereka berharap menemukan yang "spasial". Bentuk singularitas yang lebih lemah menarik jalinan ruang-waktu, tetapi tidak merobeknya. “Teorema kami mengatakan bahwa pengamat yang melintasi cakrawala Cauchy tidak terkoyak oleh kekuatan pasang surut. Mereka bisa merasakan suntikan, tetapi mereka tidak akan robek, ”kata Dafermos dalam surat.
Karena singularitas yang terbentuk di cakrawala Cauchy lebih lembut daripada yang memprediksikan prinsip kuat sensor kosmis, GTR tidak melarang memprediksi apa yang terjadi di dalam. "Masih masuk akal untuk menentukan cakrawala Cauchy, karena kita dapat, jika kita mau, terus memperluas ruang-waktu di luarnya," kata
Harvey Rial , seorang ahli fisika di University of Cambridge.
Dafermos dan Luck telah membuktikan bahwa ruangwaktu meluas melampaui cakrawala Cauchy. Mereka juga membuktikan bahwa dari titik awal yang sama dapat berlanjut dengan cara yang berbeda. Di luar cakrawala "ada banyak kelanjutan seperti itu yang dapat dipertimbangkan, dan tidak ada alasan untuk memilih salah satu dari yang lain," kata Dafermos.
Namun - dan di sini letak trik dari pekerjaan mereka - ekstensi ruang-waktu yang tidak unik ini tidak berarti bahwa persamaan Einstein melampaui batas.
Persamaan Einstein bekerja dengan mengukur perubahan ruang-waktu dari waktu ke waktu. Dalam istilah matematika, perlu untuk mengambil turunan dari konfigurasi ruang-waktu awal. Dan untuk mengambil turunannya, perlu bahwa ruang-waktu cukup "halus" - bebas dari diskontinuitas. Dafermos dan Luck menunjukkan bahwa meskipun ruang-waktu ada di luar cakrawala Cauchy, ruang-waktu yang diperluas ini tidak akan cukup mulus untuk memenuhi persamaan Einstein. Oleh karena itu, meskipun prinsip kuat sensor kosmik telah dibantah, persamaannya bebas dari rasa malu mengeluarkan solusi yang tidak unik.
“Masuk akal untuk berbicara tentang cakrawala Cauchy; Namun, Anda tidak dapat menganggapnya sebagai bagian dari penyelesaian persamaan Einstein, kata Rial. "Saya pikir mereka menawarkan bukti meyakinkan bahwa ini benar."
Hasil ini dapat dibayangkan sebagai kompromi yang tidak menyenangkan: meskipun dimungkinkan untuk melanjutkan ruang-waktu di luar cakrawala Cauchy, persamaan Einstein tidak dapat diselesaikan. Tapi justru fakta adanya kompromi yang membuat karya Dafermos dan Keberuntungan begitu menarik.
"Faktanya, sebuah fenomena baru telah ditemukan dalam persamaan Einstein," kata Rodnyansky.