Di Large Hadron Collider (LHC), akselerator partikel bawah tanah sepanjang 27 kilometer, melintasi perbatasan antara Swiss dan Prancis, dua sinar partikel saling bertabrakan, bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Hasil tabrakan berenergi tinggi memberi kita informasi tentang interaksi mendasar dan komponen materi yang paling sederhana. Untuk menjaga agar balok pada jalur melingkar di dalam akselerator, diperlukan medan magnet konstan. Magnet dipol superkonduktor bertanggung jawab untuk ini, yang, dengan bantuan medan magnet yang kuat, membelokkan sekumpulan partikel yang lewat dengan sudut kecil.

Pengembangan dan pemeliharaan sistem kelistrikan yang terintegrasi tersebut adalah tugas rekayasa yang sangat penting, yang menggunakan solusi inovatif modern. Dalam artikel kami, kami akan berbicara tentang bagaimana, menggunakan simulasi multi-fisik di COMSOL Multiphsycics ^® , para insinyur Pusat Penelitian Nuklir Eropa (CERN) mempelajari transien dalam magnet superkonduktor dan sirkuit magnetik LHC untuk menciptakan sistem perlindungan kegagalan yang menghindari penghentian sistem pendingin collider yang mahal. .

Gambar milik CERN. © CERN.

Operasi sistem magnetik dan deteksi kegagalan superkonduktivitas

Magnet dipol yang kuat, menghabiskan arus hingga 12 kA dan menciptakan medan magnet hingga 8,33 T, mendukung pergerakan partikel di dalam LHC di sepanjang jalur melingkar. Magnet (Gbr. 1) didinginkan hingga suhu 1,9 K - lebih rendah daripada di luar angkasa - sehingga belitan magnet (Gbr. 2) tetap dalam kondisi superkonduktor. Secara teoritis, mode operasi seperti itu harus memberikan sirkulasi arus konstan dalam belitan magnet tanpa kerugian resistif. Bahkan, belitan untuk beberapa waktu dapat sebagian transisi dari superkonduktor ke keadaan normal.

Fig. 1. Tampilan terperinci dari bukaan magnet dipol utama. Gulungan superkonduktor dipegang oleh sabuk baja austenitik yang menahan gaya elektromagnetik 2 MN / m per kumparan kuadran (kuadran) pada medan magnet nominal.

Fig. 2. Kiri: penampang magnet dipol utama LHC. Gulungan superkonduktor yang menahan partikel pada jalur melingkar ditandai dengan warna merah dan biru. Gray adalah kuk besi. Kanan: Magnet superkonduktor arus tinggi LHC, termasuk kabel dari mikrokor superkonduktor dalam bingkai tembaga.

Ini dapat disebabkan oleh kenaikan suhu lokal karena perpindahan mekanis, kehilangan AC, serta kerugian yang terkait dengan berkas proton berenergi tinggi yang bersirkulasi. Kerugian semacam itu terjadi di sekitar seluruh keliling instalasi, ketika partikel menyimpang dari jalur ideal dan bertabrakan dengan peralatan akselerasi di sekitarnya, seperti magnet. Jika energi tumbukan cukup tinggi, ada transisi tiba-tiba lokal dari bahan gulungan dari superkonduktor ke keadaan normal - pemecahan superkonduktivitas (dalam bahasa Inggris terminologi - padam). Keadaan superkonduktor material ditandai oleh apa yang disebut permukaan kritis, yang ditentukan oleh suhu kritis, kerapatan arus listrik, dan medan magnet yang bekerja pada superkonduktor (Gbr. 3). Transisi di luar permukaan kritis menyebabkan transisi dari superkonduktor ke keadaan resistif dan mengarah ke gangguan superkonduktivitas magnet.

Setelah transisi ke keadaan resistif pada kegagalan, jika tidak ada langkah-langkah perlindungan diambil, belitan magnet menghilangkan semua energi elektromagnetik yang disimpan dalam volumenya. Sekitar 7 MJ energi disimpan dalam satu magnet dipol LHC - cukup untuk melelehkan lebih dari 10 kg tembaga. Pembuangan energi dalam belitan megawatt dapat menyebabkan perbedaan suhu yang besar. Perhatikan bahwa di semua 1.232 magnet dipol utama LHC, sekitar 9 GJ energi disimpan - jumlah yang sama dengan 1,5 ton dinamit. Dalam hal terjadi kerusakan superkonduktivitas pada energi nominal dan tanpa perlindungan, magnet akselerator yang kuat cenderung rusak tidak dapat diperbaiki. Ini akan memakan waktu hingga beberapa bulan untuk mengganti magnet yang rusak, di mana tidak mungkin untuk bekerja dengan sinar partikel, yaitu. instalasi akan diam.

Lorenzo Borto, seorang peneliti dan insinyur kelistrikan di CERN, telah mengembangkan model electrothermal elemen hingga dua dimensi dari magnet superkonduktor, yang mencakup riset waktu-domain dan memungkinkan Anda untuk mengevaluasi seberapa baik solusi teknologi terbaru yang sesuai untuk sistem otomatis untuk menanggapi gangguan superkonduktivitas.

Selama operasi normal, magnet-magnet tersebut terutama dalam keadaan diam, dan medan mereka (Gbr. 3) mengarahkan partikel-partikel di sepanjang cincin LHC. Gulungan magnet superkonduktor, sehingga penurunan tegangan yang diukur di magnet adalah nol, dan hampir tidak ada kerugian Joule. Sistem elektronik khusus memantau magnet dan merespons dengan cepat terhadap penurunan tegangan mendadak pada hambatan belitan atau di antara magnet yang berdekatan. Segera setelah sinyal melebihi tegangan ambang untuk waktu kontrol minimum, sistem deteksi kegagalan superkonduktivitas mengaktifkan langkah-langkah perlindungan.

Fig. 3. Kiri: Permukaan kritis untuk paduan niobium-titanium - bahan superkonduktor dari magnet. Kanan: Medan magnet dalam sistem pada nilai arus
dalam kondisi superkonduktor.

Sistem perlindungan harus dirancang dengan baik dan disesuaikan dengan magnet yang dikendalikan olehnya, dan bagian elektronik dari sistem tersebut harus dikonfigurasi dan dioptimalkan dengan benar. Di satu sisi, sistem deteksi harus cukup sensitif untuk tidak melewatkan pemecahan superkonduktivitas. Di sisi lain, kriteria pemicu yang terlalu ketat dapat menyebabkan alarm palsu. Ini akan menangguhkan pekerjaan di LHC dan selama beberapa jam akan menonaktifkan instalasi, mengurangi kesiapan teknisnya.

Perlindungan Gangguan Superkonduktivitas

Sistem untuk melindungi magnet dari menunda superkonduktivitas menggunakan strategi sederhana namun efektif - memperluas area kios ke seluruh magnet, meningkatkan volume di mana energi dihamburkan dan tidak memungkinkan bagian magnet menyerap semua energi yang tersimpan.

"Kami memanaskan magnet itu sendiri untuk meningkatkan ukuran daerah yang melakukan normal dan menghilangkan energi yang tersimpan dalam magnet di seluruh volume gulungan," jelas L. Borto. Ini adalah langkah paradoks: jika magnet berfungsi normal, kita mendinginkannya sebanyak mungkin dan mempertahankannya dalam kondisi superkonduktor, tetapi pada kegagalan pertama kita perlu memanaskan seluruh magnet secepat mungkin. Dan di sini keseragaman suhu sangat penting. "

Teknologi perlindungan kegagalan superkonduktivitas superkonduktivitas yang baru-baru ini dikembangkan di CERN disebut sistem Quench Coupling-Loss Induced Quench (CLIQ) . Komponen utamanya adalah bank kapasitor bermuatan yang terhubung secara paralel dengan belitan magnet. Ketika dipicu, sistem menyebabkan resonansi dari sirkuit LC, menciptakan medan magnet berosilasi di dalam magnet.

Lapangan, pada gilirannya, menciptakan arus induksi dan eddy pada kabel, termasuk pada tingkat inti kabel individu. Gulungan magnet secara seragam dipanaskan dari dalam dalam proses seperti microwave. Sistem CLIQ memiliki dua tujuan: untuk meningkatkan volume di mana arus eddy terjadi, dan untuk mengurangi waktu hilangnya kabel superkonduktor menjadi kondisi resistif di atas suhu kritis. Disipasi energi dalam keadaan resistif ditentukan oleh pemanasan Joule, yang terjadi di sepanjang panjang belitan, dan tidak di satu wilayah, sedangkan wilayah gangguan superkonduktivitas dan wilayah pemanasan Joule merambat serata mungkin.

Tantangan dan Tantangan Komputasi

Sekelompok insinyur listrik di CERN juga memperkenalkan pendekatan modular untuk memodelkan efek transien dalam sirkuit magnet akselerator berdasarkan serangkaian sistem CAD komersial. Lorenzo Borto, yang mengkhususkan diri dalam penggunaan perangkat lunak COMSOL Multiphsycics ^® dan bahasa pemrograman Java ^® , telah mengembangkan model numerik unik yang menggambarkan elektrodinamika dan termodinamika dari penyebaran gangguan superkonduktivitas. Untuk memperhitungkan semua kesulitan komputasi yang mungkin terjadi dalam pemodelan proses intensif sumber daya ini, diperlukan persiapan yang cermat dan seperangkat alat yang fleksibel.

Bagian melintang dari magnet dipol LHC terdiri dari beberapa ratus subkawasan, yang masing-masing sesuai dengan setengah putaran kabel belitan bengkok (di sebelah kiri pada Gambar. 4). Gangguan superkonduktivitas dalam semi-putaran terjadi secara bersamaan. Karena sifat lokal kerusakan, zonanya meluas ke atas penampang, menunjukkan perilaku yang sulit untuk dimodelkan.

"Penting untuk mempertimbangkan dan mengoordinasikan pengaruh timbal balik termodinamika dan elektrodinamika secara benar," Borto menjelaskan. "Untuk menggambarkan secara numerik sebuah geometri di mana kerusakan pada setiap setengah putaran dapat terjadi secara independen, diperlukan seperangkat persamaan yang terpisah untuk setiap subregion."

Fig. 4. Kiri: geometri penampang magnet. Kanan: mesh dari model elemen hingga dari penampang magnet.

Untuk menggambarkan elektrodinamika dan termodinamika proses kios, perlu untuk mensimulasikan perilaku sistem pada skala urutan meter (ukuran penampang magnet) dan urutan mikrometer (karena diameter kecil dari inti kabel). Selain itu, proses pemecahan berkembang dalam beberapa mikrodetik dan menyebar dalam beberapa milidetik, dan hilangnya energi secara sempurna oleh magnet dapat memakan waktu hingga satu detik. Dengan demikian, para peneliti harus secara bersamaan mempelajari tiga skala waktu yang berbeda.

"Ini adalah tugas multi-fisik multi-level dan multi-skala di mana fenomena saling tergantung berkembang pada skala spasial dan temporal yang berbeda," Borto menjelaskan.

Sebagian besar perangkat lunak pemodelan tidak akan memungkinkan model komputasi yang efisien untuk dibuat, karena ini akan membutuhkan grid yang meliputi enam urutan besarnya dan langkah solver yang didefinisikan oleh skala waktu terkecil, menghasilkan data dalam jumlah besar dan waktu yang berlebihan.

Untuk mengatasi kesulitan ini, sekelompok ilmuwan di CERN menggunakan ekspresi untuk magnetisasi setara untuk mempelajari sistem menggunakan fungsionalitas perangkat lunak COMSOL (Gbr. 5). Alih-alih menghitung, pada skala mikrometer, jalur arus induksi yang timbul pada kabel superkonduktor, para insinyur memodelkan arus liar ini melalui kontribusinya yang setara dengan medan magnet yang dihasilkan.

"Kami menggunakan formulasi berdasarkan magnetisasi setara yang sebanding dengan turunan dari bidang selama beberapa waktu konstan," kata Borto. - Ini adalah kombinasi dari hukum Faraday-Neumann-Lenz dan Ampere-Maxwell. Ini dimungkinkan jika Anda mengetahui jalur arus induksi pada kabel, yang memungkinkan Anda untuk menyetel waktu ekivalen yang konstan. "

Fig. 5. Magnetisasi Setara yang diciptakan oleh arus eddy (A / m) dengan pertumbuhan linier pada kecepatan 100 A / s dan nilai 8 kA.

Untuk transformasi ini, L. Borto mengambil keuntungan dari opsi fleksibel untuk mengedit persamaan Maxwell standar dan mengubah variabel dalam COMSOL. Dengan mengubah persamaan yang diselesaikan dalam perangkat lunak, ia mampu menyempurnakan formulasi standar berdasarkan potensi magnetik vektor untuk masalahnya. Selain itu, langkah yang sangat penting adalah untuk mendapatkan akses mudah ke langkah waktu sebelumnya dari solusi untuk menghitung bidang yang diturunkan.

"Karena kita sudah memperhitungkan arus induksi dalam magnetisasi yang setara, kita tidak perlu arus sirkulasi tambahan," kata Borto. - Saya mematikan arus induksi di daerah berliku, dan ini sangat menyederhanakan pekerjaan. Saya akan mengatakan bahwa ini telah menjadi landasan arsitektur solusi kami. "

Tanpa mensimulasikan arus induksi dalam bentuk eksplisit, para ilmuwan juga dapat menyederhanakan grid secara signifikan (di sebelah kanan pada Gambar. 4).

Sulit tidak hanya untuk secara konsisten dan efektif mensimulasikan fisika sistem, tetapi juga untuk menciptakan kembali dalam praktik model perangkat yang realistis. Pada suhu ultralow, sifat material yang sangat nonlinier dijelaskan oleh struktur numerik kompleks yang secara efektif diimplementasikan dan dikendalikan oleh fungsi C eksternal yang diatur dalam perpustakaan bersama yang sama. Selain itu, setiap setengah putaran belitan dijelaskan oleh set variabel dan operator sendiri dan memiliki lapisan insulasi sendiri ketebalan mikrometer. Dalam model propagasi warung superkonduktivitas yang akurat, penting untuk memperhitungkan lapisan ini, yang dapat dimodelkan karena kondisi batas yang dimasukkan ke dalam paket untuk lapisan tipis yang tidak memerlukan konstruksi kisi-kisi yang jelas atas ketebalan.

Perakitan subunit berulang ini diotomatisasi untuk menghemat waktu dan menghindari pengaruh faktor manusia dan kesalahan yang sesuai. Itulah sebabnya model elemen hingga (FEM) dari penampang magnet dibuat dan disusun oleh algoritma bahasa Java ^® terpisah yang mengubah input pengguna menjadi model terdistribusi menggunakan antarmuka pemrograman aplikasi COMSOL (API) . Teknik ini memberikan fleksibilitas yang cukup dari metode elemen hingga yang digunakan ketika beradaptasi dengan berbagai jenis magnet.

Pemodelan arus induksi melalui magnetisasi setara memungkinkan para ilmuwan untuk segera menghitung kerugian dan mengekspresikannya sebagai fungsi fluktuasi dalam medan magnet. Kelompok ini menyimpulkan bahwa osilasi medan magnet secara langsung tersebar dalam bentuk kerugian karena arus induksi.

Salah satu pencapaian utama adalah pemodelan proses gangguan superkonduktivitas dalam magnet dipol utama LHC setelah aktivasi tiba-tiba dari sistem perlindungan CLIQ untuk mencegah konsekuensi dari gangguan. Sebuah model yang memperhitungkan sifat nonlinear dari bahan, tergantung pada suhu dan medan magnet, menunjukkan fluktuasi dalam medan magnet dan kerugian akibat eddy dan arus induksi (di sebelah kiri pada Gambar. 6) di superkonduktor, propagasi kios superkonduktivitas dan pemanasan resistif yang dihasilkan (di pusat Gambar. 6), serta distribusi suhu akhir karena akumulasi kehilangan panas di belitan (di sebelah kanan pada Gambar. 6).

Fig. 6. Kiri: Kerugian (dalam W / m ³ ) pada tanda arus eddy yang dibuat oleh sistem CLIQ. Di tengah: kerugian ohmik (dalam W / m ³ ) karena penyebaran kios superkonduktivitas. Kanan: Distribusi suhu (dalam K) pada belitan setelah pemecahan superkonduktivitas selama 500 ms.

Desain sistem CLIQ juga diverifikasi secara independen dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan panas, sementara itu dikonfirmasi bahwa magnet mencapai suhu yang diperlukan untuk menyebarkan kios melalui volumenya, dan belitan menerima jumlah energi yang tepat. Selain itu, model ini memungkinkan untuk menetapkan parameter lumped terkait dengan kerusakan: ketahanan belitan dan penurunan tegangan dari waktu ke waktu (Gbr. 7), yang dapat digunakan sebagai data input untuk memodelkan sirkuit listrik eksternal dari magnet.

Fig. 7. Hasil yang diperoleh dalam COMSOL, ketika mensimulasikan pemecahan superkonduktivitas. Atas: peningkatan resistensi ohmik pada belitan. Bawah: tegangan diukur di terminal belitan.

Dari LHC ke akselerator masa depan

Model Borto memungkinkan seseorang untuk mereproduksi fenomena fisik yang saling berhubungan yang timbul dari disipasi energi yang cepat, dan untuk mempelajari secara mendalam fenomena pemecahan superkonduktivitas dalam magnet.

Model-model ini sekarang sedang disesuaikan untuk magnet yang dirancang dan dibangun yang dirancang untuk memodernisasi LHC untuk meningkatkan luminositas (Luminositas Tinggi) , serta untuk collider cincin berikutnya dari generasi berikutnya (Future Circular Collider). Kemungkinan memperluas model ke masalah tiga dimensi juga akan diselidiki (Gbr. 8). Simulasi, yang berlangsung bersamaan dengan proses desain, membantu dan mendukung pengembangan sistem baru untuk mendeteksi dan melindungi terhadap kegagalan superkonduktivitas. Karya sekelompok ilmuwan akan membantu melindungi akselerator saat ini dan di masa depan dari efek gangguan dan memungkinkan para peneliti untuk terus mempelajari sifat materi tanpa takut merusak magnet superkonduktor.

Fig. 8. Geometri dan mesh yang diusulkan untuk model tiga dimensi di masa depan.

Fig. 9. Dari kiri ke kanan: Lorenzo Bortot, Michal Maciejewski dan Marco Prioli.

PS Informasi tambahan

Artikel ini didasarkan pada majalah IEEE Spectrum. Masukkan Simulasi Multiphysics 2017 (dalam bahasa Rusia) .

Presentasi hasil karya ini (L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, AM Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, AP Verweij. Simulasi Transien Elektro-Termal pada Superkonduktor Magnet Akselerator dengan Multiphsycics COMSOL. ^® ) diadakan di konferensi pengguna COMSOL Conference 2016 (Jerman): deskripsi terperinci dan presentasi (dalam bahasa Inggris).

Untuk seorang kenalan yang lebih terperinci dengan kemampuan paket kami, kami mengundang Anda untuk berpartisipasi dalam webinar baru kami "Dasar-dasar Perhitungan Elektroteknik di COMSOL Multiphsycics ^® " , yang akan diselenggarakan pada 25 Juli 2018.