Untuk menghindari deteksi oleh radar musuh, pejuang modern, kapal dan rudal harus memiliki area dispersi efektif terkecil (EPR). Para ilmuwan dan insinyur mengembangkan objek yang tidak mencolok seperti itu, menggunakan metode elektrodinamika komputasi, mengoptimalkan EPR dan menyebarkan efek objek sewenang-wenang ketika menggunakan radar. Objek yang dimaksud menyebarkan insiden gelombang elektromagnetik di segala arah, dan sebagian energi kembali ke sumber gelombang elektromagnetik dalam proses yang disebut hamburan balik, membentuk semacam "gema" objek. EPR hanyalah ukuran dari intensitas sinyal gema radar.

Dalam praktiknya, bola konduktif referensi digunakan sebagai objek untuk mengkalibrasi radar. Perumusan masalah yang serupa digunakan untuk memverifikasi perhitungan numerik EPR, karena solusi untuk masalah klasik elektrodinamika ini diperoleh oleh Gustav Mi pada tahun 1908 .

Dalam catatan ini, kita akan berbicara tentang melakukan perhitungan referensi seperti itu menggunakan formulasi axisymmetric dua dimensi yang efektif, dan secara singkat mencatat prinsip-prinsip umum untuk memecahkan berbagai kelas masalah hamburan dalam COMSOL Multiphysics ^® .

Fig. 1. Distribusi medan listrik (normanya) dan aliran energi rata-rata (panah) di sekitar bola konduksi sempurna di ruang bebas.

Melakukan hamburan bola: ukuran penting

Dalam contoh referensi klasik , bola logam yang melakukan sempurna di ruang bebas disinari dengan gelombang elektromagnetik bidang dan EPR dihitung.

Pada output, hamburan biasanya dihitung untuk berbagai rasio jari-jari bola dan panjang gelombang, berdasarkan tiga bidang yang dibedakan: Rayleigh , optik, dan pita Mi transisi.

Fig. 2. Grafik ketergantungan EPR pada panjang gelombang (pada skala logaritmik ganda). Tiga bidang karakteristik dibedakan: Rayleigh, Mi, dan optik. Garis putus-putus hitam menunjukkan solusi asimptotik untuk Rayleigh dan zona optik.

Karakteristik EPR secara signifikan dipengaruhi oleh ukuran listrik dan sifat material dari objek di mana sinar radar terjadi. Karena ukuran listrik objek - dalam kasus kami, bola - berkurang ketika melewati dari rentang optik ke wilayah Rayleigh (melalui M-band), metode asimptotik tidak akan memberikan akurasi yang cukup untuk memperhitungkan kontribusi semua fenomena fisik. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, masalah harus diselesaikan menggunakan teknik gelombang penuh .

Dalam pengaturan tiga dimensi, bahkan dengan mempertimbangkan penggunaan lapisan yang sangat cocok (Perfectly Matched Layers - PML), yang secara efektif membatasi domain komputasi dan mensimulasikan batas terbuka, dan kondisi simetri, perhitungan dengan resolusi terperinci dalam frekuensi / panjang gelombang dapat memakan waktu cukup lama.

Mengatur kondisi simetri untuk perhitungan elektrodinamik

Lebih detail di sini .

Untungnya, jika objeknya adalah axisymmetric dan mencerai-beraikan gelombang isotropis, analisis 3d penuh tidak diperlukan. Untuk menganalisis perambatan gelombang elektromagnetik dan perilaku resonansi suatu objek, ia cukup untuk menghitung penampangnya dalam formulasi axisymmetric dua dimensi dalam kondisi tertentu.

Model axisymmetric dua dimensi dari proses gelombang mikro: tampilan bagian dalam

Misalkan bola kita adalah logam dan memiliki konduktivitas tinggi. Untuk tugas ini, permukaan bola diatur sebagai konduktor listrik sempurna (Perfect electric conductor - PEC), dan bagian dalamnya dikeluarkan dari area perhitungan. Wilayah di sekitarnya didefinisikan sebagai ruang hampa dengan sifat material yang sesuai, dan PML bola digunakan di lapisan terluar, yang digunakan untuk menyerap semua gelombang keluar dan mencegah refleksi dari batas-batas domain komputasi.

Pemodelan benda logam dalam masalah elektromagnetik gelombang

Untuk solusi numerik masalah elektrodinamika dalam domain frekuensi, ada beberapa metode untuk pemodelan benda logam yang efisien. Ilustrasi di bawah ini mencerminkan teknik dan rekomendasi untuk menggunakan kondisi batas transisi (TBC), kondisi batas impedansi (IBC), dan kondisi Perfect Electric Conductor (PEC).

Analisis terperinci aspek aplikasi masing-masing ada di sini .

Fig. 3. Geometri untuk formulasi axisymmetric dan pengaturan medan elektromagnetik latar belakang dengan polarisasi lingkaran kiri dalam antarmuka grafis COMSOL Multiphysics ^® .

Dalam domain komputasi (kecuali untuk PML), eksitasi bidang latar belakang dengan polarisasi lingkaran kiri diarahkan ke arah negatif dari sumbu z ditentukan (Gbr. 3). Harap dicatat bahwa perhitungan hanya diatur untuk mode azimuth pertama.

Secara default, untuk tugas-tugas gelombang mikro dalam COMSOL Multiphysics ^®, kisi segitiga (atau tetrahedral untuk masalah 3D) secara otomatis dibuat untuk frekuensi maksimum yang ditentukan untuk studi dalam domain frekuensi (studi Domain Frekuensi), yang dalam contoh ini adalah 200 MHz. Untuk memastikan resolusi yang cukup dari proses gelombang dalam model, ukuran elemen mesh maksimum ditetapkan sama dengan 0,2 panjang gelombang. Dengan kata lain, resolusi spasial ditetapkan sebagai lima elemen orde kedua per panjang gelombang. Dalam lapisan yang sangat cocok, grid dibangun dengan menarik ke arah penyerapan, yang memastikan kinerja PML maksimum.

Karena Karena jumlah derajat kebebasan dalam model sangat kecil (dibandingkan dengan formulasi tiga dimensi), perhitungannya hanya membutuhkan beberapa detik. Pada output, pengguna dapat memperoleh dan memvisualisasikan distribusi medan listrik di sekitar bola (di zona dekat), yang merupakan jumlah dari latar belakang dan bidang yang tersebar.

Untuk tugas ini, karakteristik yang paling menarik terkait dengan wilayah bidang jauh. Untuk mendapatkannya dalam model, Anda harus mengaktifkan kondisi Perhitungan Bidang-Jauh pada batas luar domain komputasi (dalam hal ini, batas PML bagian dalam), yang memungkinkan Anda menghitung bidang di zona jauh di luar domain komputasi di titik mana pun berdasarkan hubungan integral Stratton-Chu. Aktivasi menambahkan variabel tambahan - amplitudo lapangan di zona jauh, atas dasar itu, dalam pasca-pemrosesan, perangkat lunak menghitung variabel teknik yang memenuhi standar IEEE: daya radiasi isotropik yang efektif, gain (disebut Gain, termasuk memperhitungkan ketidakcocokan input), koefisien tindakan terarah dan EPR.

Menurut grafik kutub, seorang spesialis dapat menentukan directivity bidang di zona jauh dalam bidang tertentu, dan pola radiasi tiga dimensi di zona jauh memungkinkan studi yang lebih rinci dari bidang hamburan (Gambar 4).

Fig. 4. Visualisasi bidang tiga dimensi di zona jauh berdasarkan pada model porosimetrik dua dimensi dalam COMSOL Multiphysics ^® .

Pemulihan solusi untuk masalah tiga dimensi

Hasil untuk model "singkat" dalam formulasi axisymmetric berhubungan dengan proses iradiasi bola konduksi dengan bidang latar belakang terpolarisasi melingkar. Dalam masalah 3d asli, karakteristik bidang hamburan dipelajari untuk kasus gelombang bidang terpolarisasi linier. Bagaimana cara mengatasi perbedaan ini?

Menurut definisi, polarisasi linier dapat diperoleh dengan menambahkan polarisasi lingkaran kanan dan kiri. Model axisymmetric dua dimensi dengan pengaturan di atas (Gbr. 2) sesuai dengan mode azimut pertama (m = 1) dari bidang latar belakang dengan polarisasi sirkuler kiri. Solusi untuk mode azimut negatif dengan polarisasi lingkaran kanan dapat dengan mudah disimpulkan dari masalah yang sudah diselesaikan dengan menggunakan properti simetri dan melakukan transformasi aljabar sederhana.

Setelah melakukan hanya satu analisis dua dimensi dan mencerminkan hasil yang sudah ada dalam proses pasca-pemrosesan, Anda dapat mengekstraksi semua data yang diperlukan, secara signifikan menghemat sumber daya komputasi (Gbr. 5).

Fig. 5. Perbandingan sapuan area hamburan efektif (pada skala logaritmik) atas sudut hamburan untuk perhitungan tiga dimensi penuh dan model axisymmetric dua dimensi yang diusulkan.

Grafik satu dimensi (Gbr. 5) dengan perbandingan EPR menunjukkan kesesuaian yang dapat diterima antara model axisymmetric tiga dimensi dan dua dimensi. Sedikit perbedaan diamati hanya di daerah hamburan maju dan mundur, dekat sumbu rotasi.

Selain itu, untuk visualisasi hasil dua dimensi yang diperoleh dalam ruang tiga dimensi, diperlukan transformasi sistem koordinat dari silinder ke Cartesian . Dalam gbr. Gambar 6 menunjukkan visualisasi tiga dimensi dari hasil untuk model axisymmetric dua dimensi.

Fig. 6. Presentasi tiga dimensi dari hasil berdasarkan perhitungan dua dimensi.

Panah yang berputar dalam spiral menunjukkan bidang latar belakang dengan polarisasi melingkar. Grafik pada bagian horizontal mewakili distribusi komponen radial bidang latar belakang (proses gelombang ditampilkan menggunakan deformasi bidang). Norma medan listrik total dibangun di atas permukaan bola. Diagram panah lain menunjukkan superposisi dari dua polarisasi sirkuler, yang setara dengan bidang latar belakang dengan polarisasi linier dalam ruang tiga dimensi.

Kesimpulan

Dalam proses pengembangan modern di bidang radiofisika dan teknologi gelombang mikro untuk insinyur, teknik pemodelan yang efektif yang mengurangi konsumsi sumber daya dan konsumsi waktu tidak tergantikan terlepas dari metode analisis numerik yang diterapkan.

Untuk menjaga integritas dan menciptakan kembali semua efek fisik yang relevan ketika memodelkan komponen nyata dengan ukuran listrik yang besar, dimungkinkan untuk menyederhanakan proses perhitungan numerik tanpa kehilangan keakuratan dengan menyelesaikan masalah dalam formulasi axisymmetric dua dimensi. Saat memodelkan dan menganalisis objek axisymmetric seperti hamburan bola dan disk, tanduk berbentuk kerucut dan antena parabola , perhitungan untuk penampang perangkat dilakukan beberapa kali lipat lebih cepat daripada saat menggunakan model tiga dimensi penuh.

Dasar-Dasar Pemodelan Antena di COMSOL Multiphysics

Ulasan video singkat (dalam bahasa Rusia) , yang menunjukkan contoh pemodelan antena microwave menggunakan modul Radio Frequency, termasuk menghitung karakteristik frekuensi S-parameter dan impedansi, diagram Smith, studi yang sesuai, menghitung bidang di zona jauh, menentukan koefisien direktivitas (Directivity) dan dapatkan (Keuntungan). Selain itu, prinsip-prinsip penggunaan simetri, pemodelan antena dalam penerimaan dan perhitungan kompleks sistem penerima dan pemancar yang ditempatkan di ruang angkasa, mengevaluasi interferensi elektromagnetik ke antena tetangga, dan banyak lagi yang dipertimbangkan.

Dalam hal ini, formulasi dua dimensi yang sederhana memungkinkan untuk merekonstruksi dengan cepat dalam ruang tiga dimensi dan untuk mempelajari hamburan bidang latar belakang dengan polarisasi linier, serta pengarahan radiasi di zona jauh untuk antena yang tereksitasi oleh pandu gelombang melingkar TE11 melintang.

Informasi tambahan

Materi ini didasarkan pada artikel oleh J. Munn. Analisis Numerik Cepat Hamburan dan Bagian Radar , Gelombang Mikro & RF 3 Mei 2018

Fungsi COMSOL Multiphsycics ^® juga memungkinkan Anda untuk mensimulasikan:

• Radar dan radar bentuk bebas
• Penyebaran pita lebar berdasarkan teknik DG-FEM (formulasi domain waktu menggunakan pemecah eksplisit dan konversi FFT berikutnya)
• Hamburan oleh objek 3D, khususnya oleh partikel nano ditempatkan pada substrat dielektrik .

Untuk seorang kenalan yang lebih terperinci dengan kemampuan paket kami untuk aplikasi yang dipertimbangkan dalam artikel ini, kami mengundang Anda untuk berpartisipasi dalam webinar "Solusi pemecahan masalah di COMSOL Multiphsycics ^® " baru kami , yang akan diadakan pada 22 Agustus 2018.

Anda juga dapat meminta versi demo COMSOL di komentar atau di situs web kami .

GIF Final: