Contoh mendesain perangkat digital "dengan jari"

Halo, Habr! Ini adalah awal dari serangkaian pendek dua artikel dengan desain selangkah demi selangkah dari perangkat digital dengan fokus pada praktik. “Air” minimum dan latihan maksimum!



Untuk memulai, ambil parameter output berikut: 0000110001110001

Catatan: ada banyak metode dan program untuk merancang perangkat digital. Tampil di artikel mungkin berbeda dari yang biasa untuk Anda. Ini normal.

Alat, bahan, dan lainnya:

• Meja Kerja Elektronik
• Penggaris, pena, dan selebaran (untuk perhitungan umum)
• Pengetahuan dasar matematika diskrit, sirkuit digital dan prinsip pengoperasian program yang disajikan
• Penunjukan grafis konvensional chip 7404 (analog K155LN1), 7410 (analog K155LA4), 7410 (analog K155LA4) dan 7420 (analog K155LA1)
• Gambar aktual chip 7404 (analog K155LN1), 7410 (analog K155LA4), 7410 (analog K155LA4) dan 7420 (analog K155LA1)

Memulai

1. Membangun tabel kebenaran dan menemukan bentuk normal disjunctive normal (SDNF)

Langkah pertama adalah membuat tabel kebenaran sesuai dengan rumus


di mana N adalah jumlah opsi yang memungkinkan, dan i adalah jumlah sinyal keluaran.

Dalam kasus yang disajikan, akan terlihat seperti ini:


Berdasarkan data yang diperoleh, kita bisa melanjutkan ke pembangunan tabel kebenaran. Untuk kejelasan, sinyal input ditetapkan sebagai A, B, C dan D, output sebagai F.


Setelah membangun tabel kebenaran, Anda bisa mulai mendapatkan SDNF. Ini dilakukan dalam dua langkah:

1. Garis-garis dari tabel kebenaran di mana F = 1 disorot.
2. Konjungsi variabel untuk semua baris yang dipilih ditulis sesuai dengan rumus berikut: jika nilai variabel adalah 1, maka variabel itu sendiri termasuk dalam konjungsi. Jika nilainya 0, maka negasi dari variabel diaktifkan. Konjungsi yang dihasilkan harus dihubungkan ke disjungsi.

Akibatnya, ada SDNF seperti itu:

2. Pembuatan peta Carnot, minimalisasi dan reduksi ke dasar NAND

SDNF yang diperoleh harus dikurangi menggunakan kartu Carnot.

Tiga langkah untuk membangun peta Carnot:

1. karena empat variabel digunakan (A, B, C dan D), sebuah tabel sel 5 × 5 dibangun;
2. tabel diisi berdasarkan "koordinat" dari tabel kebenaran (dari garis di mana F = 1) atau SDNF (intinya adalah satu. Hanya siapa yang lebih nyaman)
3. sebagai kesimpulan, sel-sel yang berdekatan digabungkan menjadi kelompok-kelompok. Grup tidak boleh mengandung nol. Grup harus merupakan kelipatan dari dua. Grup mungkin tumpang tindih.

Hasilnya adalah 4 kelompok:




Langkah selanjutnya adalah meminimalkan kelompok yang dihasilkan. Prinsip umum dapat diringkas sebagai berikut:
Jika 11 - nilainya tidak berubah;
Jika 00 - negasi ditetapkan;
Jika 01 (atau 10) dicoret.



Karya-karya yang dihasilkan dihubungkan ke disjunction:



Setelah itu, ekspresi yang dikompilasi direduksi menjadi basis NAND menggunakan hukum de Morgan ( negasi dari konjungsi adalah disjungsi negatif, negasi disjungsi adalah konjungsi negasi ):



Perhatikan perubahan - negasi ganda telah muncul (satu per "kelompok" dan satu umum) dan tanda-tanda telah berubah.

Secara opsional, Anda juga dapat membuat diagram logis. Kenapa sesuka hati? Karena akan ada kompilasi lebih lanjut dari sirkuit elektronik yang didasarkan pada elemen logis, dan pada dasarnya adalah sirkuit logis yang sama, tetapi dengan kemampuan untuk menguji kinerja.

Contoh logika:

3. Sirkuit elektronik berdasarkan elemen logika

Perhitungan dasar selesai. Sekarang Anda dapat menunda lembar dengan pena dan penggaris. Pergi ke Meja Kerja Elektronik.

Dalam hal ini, tahap ini bertindak sebagai "perantara" dan menyederhanakan proses transisi dari ekspresi dalam basis NAND ke sirkuit elektronik berdasarkan pada sirkuit mikro.




Seperti yang dapat Anda lihat, elemen logis dari rangkaian elektronik secara lahiriah berbeda dari yang sebelumnya disajikan (dalam sirkuit logis). Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa dalam Meja Kerja Elektronik penunjukan grafis elemen logis dibuat sesuai dengan standar ANSI, sedangkan diagram logika yang ditunjukkan sebelumnya dibuat sesuai dengan GOST 2.743-91.



Silakan.

Kinerja sirkuit elektronik diperiksa sesuai dengan tabel kebenaran. Untuk melakukan ini, tekan tombol mulai



dan mulai beralih, membuat perbandingan dengan tabel kebenaran.

Contoh:



PENTING: Anda perlu memeriksa setiap baris. Pemeriksaan spot tidak akan menghasilkan apa-apa.

4. Sirkuit elektronik berdasarkan pada sirkuit mikro

Berdasarkan data yang tersedia, sirkuit elektronik dibangun atas dasar sirkuit mikro (juga dimungkinkan untuk bernavigasi menggunakan sirkuit yang diperoleh selama desain papan sirkuit cetak).



Seperti yang Anda lihat, dalam sirkuit elektronik yang diperoleh, digunakan 4 sirkuit mikro - 7404 (analog K155LN1), 7410 (analog K155LA4), 7410 (analog K155LA4) dan 7420 (analog K155LA1). Untuk memahami bagaimana koneksi terjadi, Anda harus merujuk ke gambar sebenarnya dari chip.


Mungkin kelihatannya rumit pada awalnya, tetapi seiring waktu Anda akan menyadari bahwa itu tidak begitu sulit.
PENTING : jangan lupa cek.

Dilanjutkan ...