Bagaimana LIGO dapat melihat gelombang gravitasi jika dalam cahaya GRT membentang bersama dengan ruang?

Bagaimana LIGO dapat mendeteksi gelombang gravitasi jika mereka meregangkan cahaya bersama dengan ruang di antara cermin?

Kredit gambar: www.ligo.caltech.edu

Pertanyaan ini tentu saja muncul ketika percakapan datang ke deteksi gelombang gravitasi (GW). Biasanya argumennya adalah sebagai berikut: kita tahu bahwa ada pergeseran merah gravitasi , mis. gravitasi meregangkan panjang gelombang. Masuk akal untuk mengasumsikan bahwa dalam LIGO cahaya juga akan meregang, dan panjang gelombang yang kita gunakan sebagai "penggaris" untuk mengukur jarak antara cermin akan meregang ke tingkat yang sama dengan jarak itu sendiri. Jadi bagaimana kita bisa menggunakan interferometer untuk mengukur gelombang gravitasi?

Bayangkan kemungkinan jawaban untuk itu:

1. GV tidak mempengaruhi cahaya, jadi pertanyaannya tidak masuk akal.
2. GW meregangkan panjang gelombang cahaya, tetapi sangat lemah, jadi kami tidak melihat.
3. Tidak masalah, prinsip deteksi tidak peka terhadap panjang gelombang.
4. Detektor sebenarnya tidak berfungsi.

1. Apakah ada anak laki-laki?

Untuk memulainya, detektor masih bekerja.


Makam bintang: massa bintang neutron dan lubang hitam diketahui oleh kami, termasuk pengamatan LIGO. Kredit gambar: www.ligo.caltech.edu


Saat ini, kami telah melihat lebih dari selusin acara dari GW. Yang paling meyakinkan adalah deteksi bersama GW dan kilatan cahaya dari fusi bintang neutron. Di LIGO, mereka melihat GW, melakukan triangulasi area di langit, dari mana mereka berasal, dan berkata kepada teleskop: "Lihat di sana!" Mereka melihat, dan melihat pecahnya kilon tepat di mana ditunjukkan dari LIGO. Jadi ada sedikit keraguan bahwa itu berhasil. Mari kita lihat bagaimana tepatnya.

2. Secara umum apa itu LIGO?

Detektor Virgo adalah detektor Eropa, satu dari tiga detektor yang telah melihat gelombang gravitasi. Kredit gambar: www.ligo.caltech.edu

Gelombang gravitasi, muncul selama penggabungan benda-benda besar (misalnya, dua lubang hitam), merambat dalam ruang-waktu sebagai gangguan kecil dari kelengkungannya. Ini mengarah pada fakta bahwa jarak antar benda sedikit berubah ketika gelombang melewatinya (lebih tepatnya, definisi perubahan jarak). Di LIGO, kedua lengan interferometer Michelson 4 km berubah ~ 10 ^-18 m, dan detektor dapat mendeteksi perubahan ini. Poin penting: jika pandu gelombang merentangkan satu lengan interferometer, lengan kedua akan dikompresi secara proporsional (idealnya, ini mengikuti dari sifat quadrupole dari pandu gelombang dan adanya dua polarisasi).

Sudah ada artikel bagus tentang Habré tentang perangkat LIGO , jadi mari kita beralih ke jawaban atas pertanyaan yang diajukan di awal artikel.

3. Konsep pengukuran

Animasi yang menunjukkan cara kerja detektor

Untuk memulai, pertimbangkan contoh yang akan membantu Anda memahami prinsip dasar detektor.
Detektor ini bekerja dengan cahaya kontinyu - laser secara konstan memompa resonator dalam LIGO dengan cahaya, dan fotodioda secara konstan mendeteksi ada / tidak adanya sinyal. Tapi misalnya, mari kita sederhanakan skema: misalkan kita memiliki sumber foton yang secara bersamaan mengirimkan foton dalam dua arah, di mana mereka tercermin dari cermin dan dikembalikan ke detektor foton (dalam kasus kami, pembagi balok), seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi di bawah ini.



Jika dua cermin berada pada jarak yang sama dari sumber foton, dua foton akan kembali ke detektor pada saat yang sama (seperti pada gambar di atas). Jika GW merentangkan satu bahu $$$x$ , dan kompres lagi $$$x$ maka satu foton akan datang lebih awal dari yang lain $$$2 \ tau = 4x / c \ sim 4 \ kali 10 ^ {- 18} / (3 * 10 ^ 8) \ sim 10 ^ {- 26}$ c, seperti pada gambar di atas. Ini sangat kecil, tentu saja, dan tidak mungkin untuk mengukur secara langsung, tetapi kami mengukur sedikit berbeda. Saya hanya ingin menunjukkan pesan utama dari pos ini:

Detektor itu bukan penggaris, melainkan sebuah jam

4. Penjelasan terperinci

Mari kita sekarang mempertimbangkan interferometer Michelson, di mana mereka bersinar dengan laser kontinu, sinar dibagi secara merata pada pembagi berkas, tercermin dari cermin akhir dan, kembali ke pembagi berkas, ikut campur.



Untuk kesederhanaan, kami menganggap bahwa GW adalah "langkah" - itu secara instan mengubah metrik dengan jumlah kecil $$$h_0$ . Dengan kata "perubahan metrik" yang kami maksudkan bahwa definisi jarak agak berubah, mis. semua jarak meningkat (atau berkurang) di $$$(1+ h_0 / 2)$ kali. Jika kita mempertimbangkan jarak antara pembagi balok dan cermin akhir $$$L$ , ketika metrik berubah, itu akan meningkat sebesar $$$\ Delta L$ jadi itu $$$h_0 = 2 \ Delta L / L$ .

Catatan: penting bahwa representasi GW sebagai "langkah" hanya berguna untuk pertimbangan pada jari, dalam kenyataannya, perlu untuk mempertimbangkan GW sebagai gelombang dengan panjang tertentu.

Pertimbangkan apa yang terjadi pada cahaya pada saat ini.


Pada saat kedatangan GW, panjang gelombang cahaya direntangkan relatif terhadap panjang gelombang asli (kurva tembus cahaya). NB: panjang gelombang yang ditunjukkan sebanding dengan panjang bahu untuk kejelasan, pada kenyataannya, panjang gelombang laser sekitar 1 mikron, dan panjang bahu adalah 4 km.

Jika cermin memiliki simpul gelombang berdiri sebelum peregangan, itu akan tetap di sana setelah peregangan, seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Mengapa Ini diperlukan oleh teori relativitas: karena tidak ada sistem istirahat independen yang terpisah, simpul tidak ada hubungannya kecuali tetap di tempat yang relatif terhadap permukaan cermin. Artinya, panjang gelombang meningkat $$$(1 + h_0 / 2)$ kali, seperti yang diharapkan di awal artikel, dengan analogi dengan pergeseran merah gravitasi.

Jadi ternyata semua sama, cahaya direntangkan bersama dengan detektor, dan kita tidak bisa mendaftarkan sinyal?

Namun kita bisa!



Kami akan menunjukkan ini pada gambar di atas: kami akan melacak jalur simpul tertentu dalam gelombang yang membentang di jalan ke sana dan ke belakang, menandainya dengan lingkaran. Meskipun peregangan, cahaya masih merambat dengan kecepatan cahaya. Ini berarti bahwa untuk bagian dari gelombang yang baru saja memasuki bahu, akan dibutuhkan lebih banyak waktu untuk mengatasi perjalanan pulang pergi (ingat di sini paragraf 3 dari artikel). Artinya, fase pada saat kedatangan akan berubah (seperti dapat dilihat pada gambar).

Selain itu, cahaya terus memompa cahaya dengan panjang gelombang yang tidak terentang.

Fase terakumulasi oleh cahaya dalam perjalanan dari pembagi ke cermin dan sebaliknya tergantung pada frekuensi alami cahaya $$$\ omega _ {\ rm sob}$ diamati pada balok splitter dan waktu $$$\ tau _ {\ rm pulang pergi}$ :

$$

$$\ phi = \ omega _ {\ rm sob} \ tau _ {\ rm round trip}$$

Dapat ditunjukkan (misalnya, di sini atau di sini ) bahwa jika panjang gelombang HW jauh lebih besar daripada panjang lengan interferometer, frekuensi alami praktis tidak berubah. Dan waktu tunda akan tergantung pada jarak antara cermin:

$$

$$\ tau _ {\ rm pulang pergi} \ approx \ frac {2 L} {c} (1+ \ frac {h_0} {2})$$

Dengan demikian, pada saat kedatangan pembagi balok, fase cahaya akan mengalami penundaan, tergantung pada ukuran metrik $$$h_0$ . Di bahu lain, semuanya akan terjadi sama, akurat dengan tanda di depan $$$h_0$ - karena bahu ini tidak akan diregangkan, tetapi dikompresi. Akibatnya, pada pembagi balok, perbedaan fasa antara kedua bahu akan

$$

$$\ Delta \ phi = \ frac {2 \ omega L} {c} (1+ \ frac {h_0} {2}) - \ frac {2 \ omega L} {c} (1- \ frac {h_0} { 2}) = 2 \ pi \ frac {L} {\ lambda} h_0$$

Dari persamaan ini, omong-omong, jelas mengapa detektor memiliki lengan yang panjang - semakin panjang L dibandingkan dengan panjang gelombang, semakin sensitif detektor. Detektor generasi mendatang, seperti Teleskop Einstein atau Penjelajah Kosmik , akan lebih panjang - dari 10 hingga 40 km.

Saya perhatikan bahwa pada kenyataannya GW bukan "langkah", itu adalah gelombang dengan panjang gelombang lebih panjang dari panjang bahu, jadi selama peregangan, satu "simpul" dari gelombang cahaya melewati dan ke depan, peregangannya dapat diabaikan. Karena itu, momen pertama "peregangan" cahaya dari pertimbangan "pada jari" sebenarnya hampir tidak ada.

Jadi kesimpulannya. Jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah di awal artikel: gelombang gravitasi 2 dan 3 bekerja pada cahaya sedikit berbeda dari pada jarak antara cermin, tetapi ini tidak masalah, karena dalam hal apa pun kita mengukur bukan panjang gelombang, tetapi fase penundaan. Dengan kata lain

Detektor gelombang gravitasi bekerja seperti jam, bukan seperti penggaris.

5. Kesimpulan

Penting untuk menekankan bahwa gelombang gravitasi mempengaruhi panjang gelombang cahaya secara berbeda dari jarak antara cermin. Ini terutama disebabkan oleh fakta bahwa periode GW jauh lebih lama daripada waktu yang dibutuhkan cahaya untuk bolak-balik. Lengan interferometer terus meregang seiring waktu, mengikuti periode GW, dan cahaya terus-menerus datang "baru" dari laser.

Selain itu, detektor sebenarnya memiliki cermin tambahan yang membuat beberapa resonator, yang secara efektif meningkatkan panjang bahu. Namun, ini tidak mempengaruhi ide utama.

Jadi kita benar-benar dapat mengamati gelombang gravitasi, dan tidak ada teori konspirasi!

Kredit gambar: www.ligo.caltech.edu

6. Berita LIGO

Sebagai catatan tambahan, sedikit tentang apa yang terjadi di LIGO sekarang. Siklus kedua pengamatan O2 membawa tidak hanya pengamatan fusi bintang neutron dan pengamatan bersama pertama HS oleh tiga detektor , termasuk Virgo, tetapi juga banyak peristiwa lainnya. Dalam waktu dekat, hasil analisis data akan dipublikasikan, dan data itu sendiri akan terbuka dan tersedia untuk analisis.

LIGO sekarang menyelesaikan banyak pembaruan, termasuk pemasangan cahaya terkompresi dan laser yang lebih kuat, yang akan meningkatkan sensitivitas detektor beberapa kali dan memungkinkan Anda untuk mengamati lebih banyak peristiwa (dalam skenario yang baik - berdasarkan peristiwa per minggu).

Pada awal tahun depan, siklus observasi O3 baru akan dimulai.