Strategi Telepati

^{Salah satu edisi mekanika ini}

Ada setumpuk 100 kartu dengan angka alami dari 1 hingga 100, masing-masing satu per satu. Anda dan pemain kedua menarik 3 kartu dari dek ini. Tugasnya adalah menempatkan mereka di atas meja satu per satu dalam urutan menaik. Tetapi Anda tidak dapat bertukar informasi satu sama lain dan menunjukkan kartu itu sampai diletakkan di atas meja. Artinya, Anda tidak bisa bicara, mengetuk meja, mengedipkan mata, dan sebagainya - Anda tidak bisa melakukan apa pun.

Jika pada akhir permainan 6 kartu disusun dengan benar, kedua pemain menang. Pada saat kartu pertama tidak diletakkan dengan benar, kedua pemain kalah.

Tugas Anda adalah untuk menang dalam game ini. Anda bermain sebagai pria yang belum pernah Anda lihat sebelumnya. Mungkin dia bahkan tidak berbicara bahasa yang Anda tahu. Tapi dia jelas seorang manusia bumi. Dan dengan probabilitas tinggi dia sudah mencoba memainkan game ini dengan orang lain hari ini. Apa strategimu?

Jangan terburu-buru, tolong pikirkan dulu sedikit.

Pertama, lihat transaksi dan informasi yang tersedia:

1. Ada tindakan meletakkan kartu - ini, pada kenyataannya, transfer informasi bahwa "ini adalah kartu minimum yang saya miliki di tangan saya, dan saya menganggap itu pada prinsipnya minimal."
2. Ada non-peletakan peta : ini berarti bahwa "Saya ragu-ragu tentang hipotesis nilai minimum peta." Tidak menampilkan kartu adalah fungsi waktu, yaitu, jeda antar tindakan juga menghasilkan peristiwa yang signifikan.
3. Ada pengaturan visual kartu di tangan - dari mana asalnya dari tiga kartu ini. Kemungkinan besar, informasi ini masih berisik, tetapi memang demikian.

Sekarang kita perlu berpikir tentang bagaimana bertindak dalam game ini. Misalkan Anda memiliki kartu:

11, 47, 93

Di atas meja, sebenarnya, ada kartu 0 (hanya saja tidak terlihat), yang memungkinkan kita untuk menyamakan langkah pertama dengan yang lain sesuai dengan kondisi matmodel.

Kami tidak tahu kartu lawan.

Pendekatan pertama

Strategi pertama adalah mengeluarkan kartu secara bergantian dengan pemain kedua. Saat Anda tumbuh. Secara umum, mengingat distribusi, ini akan masuk akal (setidaknya lebih baik daripada tindakan acak).

Tetapi jika pemain kedua memiliki satu set di tangannya seperti 5, 33, 41, tentu saja, ini tidak akan berhasil.

Perkiraan kedua

Kami membagi interval dari 1 hingga 100 menjadi 6 bagian dengan jumlah kartu, kami mendapatkan 16, (6). Kami percaya bahwa setiap kartu berikutnya harus pergi ke interval ini dan meletakkannya jika berjalan, dan jangan meletakkannya jika tidak. Jika kami memiliki dua kartu yang termasuk dalam interval ini - kami menempatkan keduanya secara berurutan.

Pendekatan ketiga

Kami mulai menghitung harapan kartu berikutnya. Ini berarti bahwa semakin besar interval antara kartu kami di tangan kami, semakin kecil kemungkinan kami untuk mengeluarkan kartu berikutnya. Kami tidak mengeluarkan kartu kami jika probabilitas menunjukkan bahwa pemain kedua harus melakukan aksi.

Ketiga metode menderita kekurangan yang jelas: mereka tidak menjamin kemenangan.

Perkiraan keempat

Di sini, untuk pertama kalinya, kami mulai membutuhkan bantuan pemain kedua. Kita harus masuk ke kepalanya dan mencoba memahami bagaimana dia berpikir. Kemungkinan besar, dia akan semi-intuitif atau secara sadar datang ke sesuatu yang serupa - jika tidak tampak seperti kartu perlu ditata, maka dia akan menunggu. Jika terlihat seperti, maka segera lay out.

Misalnya, jika ada kartu 45 di atas meja dan ia memiliki kartu 46, jelas bahwa ia akan melakukan ini hampir secara instan.
Jika kita menempatkan 45, dan dia memiliki 47, juga jelas bahwa dia akan melakukannya secara instan, karena jika kita memiliki 46, kita akan segera memasukkannya dalam 45.
Jika kita memiliki 48, tetapi dia tidak segera memasukkan 47, maka Anda dapat menempatkan 48.
Jika dia melihat bahwa kita belum menyusun 48, dan dia memiliki 49, maka dia meletakkannya.

Artinya, selanjutnya tugas berubah menjadi pengukuran fungsi waktu antara perhitungan kartu. Tetapi ada transisi penting mengapa ini terjadi.

Kami beralih ke interaksi pemain

Ketika pemain tidak dapat bertukar informasi, bagian yang menarik dari teori permainan mulai dimainkan. Teori permainan pada umumnya adalah hal yang aneh, yang menunjukkan bahwa di sekitar Anda adalah orang-orang yang secara rasional eksklusif. Dan penduduk bumi yang bermain dengan Anda juga rasional.

Teori permainan menawarkan opsi berikut: misalkan Anda bisa menyetujui sebelum permainan. Bagaimana Anda berdua akan bertindak secara optimal?

Dan leluconnya adalah bahwa orang yang rasional dengan data awal yang sama tidak perlu dialog untuk menyetujui. Mereka dapat secara akurat memprediksi tindakan masing-masing.

Artinya, pertanyaan "apa yang akan kita sepakati" sama dalam situasi ini dengan pertanyaan "bagaimana Anda berdua akan bertindak secara optimal pada prinsipnya jika Anda tahu bahwa pemain lain juga akan bertindak secara optimal?"

Pemain memiliki satu tujuan.

Kemungkinan besar, kita akan mulai menghitung detik dari perhitungan kartu terakhir. Setiap kartu yang baru berarti kartu kami berikutnya lebih jauh dan lebih jauh dari yang terakhir diletakkan. Dalam kasus yang ideal, jika kartu kami 15 unit lebih besar dari yang terakhir, dan kartu pemain kedua - 20 unit, maka kami akan lay out di detik ke 15, dan ia akan di detik ke 20.

Yang membawa kita ke model ketika Anda bisa bermain secara membabi buta dan tanpa pemain sama sekali. Karena kita telah memutuskan untuk menghitung detik antara meletakkan kartu untuk memberi pemain lain kesempatan untuk pergi, lalu mengapa berhenti? Model di final untuk sejumlah pemain terlihat seperti ini: semua orang menghitung waktu untuk dirinya sendiri dan meletakkan kartu pada angka kedua saat ini. Pada detik ke-17, Anda perlu mengeluarkan kartu 17, jika ada. Dan sebagainya. Untuk ini, Anda bahkan tidak perlu melihat tindakan pemain lainnya. Dan bahkan tahu berapa jumlahnya.

Jadi, Anda akan selalu menang dan dijamin. Ada strategi optimal lainnya, tetapi mereka umumnya lebih lemah.

Mengapa satu detik berdetak? Karena dengan beberapa peregangan kami menggunakan kerangka umum untuk penduduk bumi. Mungkin sehari atau satu menit, tetapi, Anda lihat, ini jauh lebih kecil kemungkinannya dalam situasi umum.

Lihat apa yang baru saja terjadi? Kami menciptakan pemain kedua di kepala, setuju dengannya - dan jika dia rasional, dia benar-benar memahami ini dan bertindak persis seperti yang disepakati. Karena dia melakukan hal yang sama - dia menciptakan kita di kepalanya, setuju dengan kita dan mulai bertindak.

Artinya, mengetahui bahwa segala sesuatu dalam permainan itu rasional memungkinkan Anda untuk bernegosiasi tanpa mengirimkan informasi. Karena ada kriteria yang jelas untuk strategi mana.

Tentu saja, ada masalah yang jelas.

Agak jauh dari rasionalisme

Masalahnya adalah bahwa para pemain tidak rasional. Orang-orang pada umumnya tidak rasional, tahan dengan itu.

Kami bermain di perusahaan permainan "Buat angka dari 1 hingga 100, dan jika itu sama dengan setengah dari rata-rata yang ditebak, Anda akan menang." Luangkan waktu sebentar dan tebak angkanya, dengan asumsi bahwa seluruh Habr bermain dengan Anda, termasuk pemasar yang mempublikasikan posting di blog perusahaan.

Apakah kamu sudah selesai?


Dan leluconnya adalah kita tidak tahu apakah ada yang akan berpikir demikian pada prinsipnya di antara para pemain. Kami membutuhkan perkiraan persentase pemain yang akan menggunakan strategi ini. Ya, kami tidak tahu berapa banyak iterasi yang akan dilalui pemain. Dan kami bahkan tidak tahu bagaimana pemain pintar mengevaluasi kemampuan pemain lain untuk berpikir. Artinya, kita perlu amandemen untuk fakta bahwa bahkan orang yang sepenuhnya rasional pun telah mengoreksi irasional.

Game ini dimainkan di koran beberapa kali. Biasanya dalam praktiknya, hasilnya (angka yang harus ditebak) terjadi di wilayah 4-15. Rata-rata kami adalah 16, yaitu, kami harus membuat 8 untuk menang. Pemain pertama kami menghasilkan 92. Saya mengandalkannya dan mengandalkannya, mengetahui hasil dari dua negosiasi terakhirnya.

Dalam situasi ini, saya berperilaku salah dari sudut pandang teori, tetapi saya menang. Alasannya - saya memiliki perkiraan yang lebih realistis daripada yang memberikan teori permainan rasional.

Oleh karena itu, lapisan rasionalisme berikutnya dalam permainan telepati adalah untuk menyarankan bagaimana pemain kedua kita dapat mengulangi perhitungan yang sama dan menyesuaikan strategi mereka untuk ini. Sebagai contoh, kemungkinan besar, mungkin dia akan secara intuitif memahami perbedaan waktu, tetapi dia tidak akan dapat memisahkan kasus dengan interval 20 atau 30 unit dari kartu yang diletakkan. Harus beradaptasi dengan cepat selama pertandingan - dalam gerakannya. Kemungkinan besar, kita harus menyelaraskan dengan skala waktunya (skala non-linear, mirip dengan kuadrat). Tindakan irasionalnya akan mengurangi peluang keseluruhan kita untuk menang, tetapi tindakan kita akan membantu meluruskan apa yang terjadi.

Tentu saja, jika kami menjelaskan kepadanya tentang detik-detik, dia akan mengerti dan setuju (dalam sebagian besar kasus). Tapi dia mungkin tidak mengerti. Atau pertimbangkan hal lain. Atau dalam kode budayanya tidak ada konsep waktu. Atau tidak seperti milik kita. Itulah hidup. Tapi kami melakukan apa yang kami bisa, dan pasangan dengan kami akan menang sedikit lebih sering daripada pasangan dari dua orang yang tidak rasional.

Mungkin jika kita mengerti bahwa dia benar-benar tidak memadai, kita perlu mengubah strategi untuk menghitung harapan kartunya dan kartunya.

Mekanika memiliki beberapa aplikasi praktis. Misalnya, jika lampu dimatikan di perpustakaan permainan, animator memiliki trik darurat: nyalakan lampu senter, beri tahu semua orang bahwa senter akan mati sekarang, dan Anda perlu menghitung hingga seratus secara bergantian (ini adalah sekitar setengah dari peserta). Setiap orang hanya bisa berteriak satu nomor. Jika dua suara hilang atau berteriak secara bersamaan, perlu untuk memulai dari awal. Kemudian matikan senter, teriak "satu" dan cari tahu apa yang terjadi. Biasanya, makanan dapat dipulihkan lebih awal dari jumlah pemain. Dan karena mereka diberi tahu cara bermain, sedikit yang takut.