Hari pertama Mereka memberi kami permainan “Tiket untuk naik. Eropa. " Ini adalah perkenalan pertama saya dengan game seri ini, perlu dicoba dan periksa.
Hari kelima Entah bagaimana aku lelah kehilangan secara teratur, saatnya untuk meminta bantuan dari ahli matematika dan mencoba untuk memenangkan kemenangan yang memang layak dengan cara ini.
Dengan bantuan google, excel dan python
dan ibu sialan itu , sebuah tur informatif dilakukan dalam mekanisme permainan.
Tidak ada pil ajaib, tetapi sesuatu yang bermanfaat keluar.
Poin dalam game dapat diperoleh dengan empat cara berbeda. Teori yang diusulkan sangat cocok untuk salah satu dari mereka yang disebut "membangun sejumlah besar rute."
Game aksioma
- Secara total, ada 46 kota di lapangan. Antara kota melewati 90 rute apa pun jenis (feri, terowongan, dobel). Maksimal 300 gerbong ditempatkan di lapangan (menggunakan kedua angkut di bagian "ganda") - rata-rata, panjang angkut adalah 3,33 gerbong
- Di lapangan bermain ada pengangkutan berikut:
| Mengemudi konvensional | Panggung ganda | Terowongan | Terowongan ganda | Layanan feri | Feri ganda |
|---|
| Warna | Ada | Ada | Ada | Ada | | |
| Abu-abu | Ada | | Ada | | Ada | Ada |
Tidak ada feri yang bisa menjadi feri dan juga terowongan.
Wahyu Satu: Tidak Semua Mobil Sama Bermanfaat
Jika Anda menghitung dengan hati-hati semua pengangkutan warna antar kota, ternyata kebutuhan maksimum untuk kereta hampir sama. Namun, jika Anda memasukkan "faktor koreksi" untuk area selain dari tahap biasanya, situasinya akan berubah secara signifikan (perbedaan antara warna yang paling populer dan kurang dibutuhkan mencapai hampir 20%).
- Kebutuhan untuk gerbong untuk angkut reguler diperkirakan 100% dari panjang angkut (kami percaya bahwa hanya mobil berwarna yang digunakan untuk angkut).
- Kebutuhan untuk gerbong angkut ganda diperkirakan 50% (kami percaya bahwa gerbong dari dua warna dapat digunakan untuk mengangkut. Misalnya, gerbong putih dan oranye dapat digunakan untuk membangun bagian Paris-Frankfurt).
- Satu liter kopi dihabiskan untuk menghitung kebutuhan mobil untuk pembangunan terowongan berdasarkan teori probabilitas, pada akhirnya, itu dihitung dengan metode Monte Carlo. Ekstraksi tiga kartu dari dek penuh ditiru, probabilitas hilangnya "kartu permainan" - lokomotif, atau gerbong dengan warna yang sama dicatat. ( Selanjutnya: setiap kali probabilitas dipertimbangkan untuk setumpuk penuh, kartu yang sudah bisa berada di tangan pengguna tidak diperhitungkan ).
| Tambah. gerbong | Kemungkinan |
|---|
| 0 | 44,14% |
| 1 | 41,95% |
| 2 | 12,71% |
| 3 | 1,2% |
Total kebutuhan "rata-rata rumah sakit" untuk mobil untuk pembangunan terowongan dengan panjang N adalah:
- Terowongan ganda dianggap sebagai campuran aturan 2 dan 3
Setelah mengarahkan semua 90 lintasan melalui program yang ditulis sesuai dengan aturan sederhana ini, kami mendapatkan output berikut (jumlah total bagian dari warna yang diinginkan dan kebutuhan "nyata" untuk mobil ditunjukkan):
Gerobak abu-abu tidak ada di alam - selama konstruksi panggung, mereka diganti dengan jumlah warna yang tepat. Kebingungan dengan pemisah bagian integer dan fraksional muncul karena penggunaan dua alat - Excel dan Python, yang masing-masing menunjukkan bilangan real dengan caranya sendiri. Anda bisa menggali lebih dalam pengaturan tampilan, tetapi mengapa? Ini tidak mempengaruhi hasil.Dari sini muncul saran pertama:
Dalam kasus umum, lebih menguntungkan menggunakan kereta hitam atau putih untuk pembangunan rute abu-abu. Jika memungkinkan, hijau dan biru harus dipegang dan digunakan sebagaimana dimaksud.Wahyu kedua: untuk pembangunan berbagai jenis pengangkutan, dibutuhkan sejumlah gerakan yang berbeda
Dan lagi, Monte Carlo tua yang baik, yang menghitung berapa kali Anda perlu menggambar dua kartu "secara membabi buta" (baca: gerakan belanja) untuk mendapatkan jumlah mobil dan / atau lokomotif yang tepat untuk membangun bentangan dengan panjang dan jenis yang tepat. Untuk pembangunan panggung, langkah lain diperlukan, outputnya adalah tabel berikut:
yang memberi sedikit dengan sendirinya, tetapi berfungsi sebagai dasar untuk perhitungan di masa depan.
Terowongan warna ganda "Pamplona Madrid" (panjang 3 mobil) tidak termasuk dalam tabel, untuk itu jumlah gerakan dihitung secara terpisah, yaitu 7.511.
Wahyu Tiga: Tidak Semua Kota Sama Pentingnya
Kota Edinburgh terletak di sudut kiri atas peta, satu jalan ganda dari London mendekatinya. Pada saat yang sama, Edinburgh adalah stasiun terminal untuk dua rute (Edinburgh-Athena (21) dan Edinburgh-Paris (7)). Yaitu, dengan permainan dua-tiga, ada kemungkinan perang akan berlangsung di rute London-Edinburgh dan salah satu pemain akan tetap dengan rute yang tidak lengkap.
Untuk 4 kota lain, jumlah jalur yang cocok bertepatan dengan jumlah rute yang dimulai atau berakhir di kota ini.
| Kota | Tentu saja | Ultimate |
|---|
| Edinburgh | 1 | 2 |
| Kopenhagen | 2 | 2 |
| Stockholm | 2 | 2 |
| Brest | 3 | 3 |
| Smolensk | 3 | 3 |
Kiat kedua:
Jika rute Anda dimulai atau berakhir di kota-kota yang ditentukan, bangun jalur ke arah yang benar pada kesempatan paling awal.Jika kita membatasi diri kita tidak hanya untuk mengakhiri stasiun, tetapi juga untuk yang menengah (lihat wahyu kelima tentang metode "menghitung" stasiun perantara), kita mendapatkan semacam peringkat kota "sibuk" yang perlu "dikelilingi" di tempat pertama.
| Kota | Tentu saja | Ultimate | Menengah |
|---|
| Paris | 7 | 3 | 11 |
| Berlin | 5 | 4 | 8 |
| Frankfurt | 6 | 2 | 9 |
| Willy | 5 | 2 | 6 |
Di sisi lain dari peringkat adalah kota-kota yang tidak begitu tertarik dalam hal rute - mereka dapat dibiarkan nanti, di akhir permainan (yang utama adalah bahwa ada cukup banyak mobil).
| Kota | Tentu saja | Ultimate | Menengah |
|---|
| Sevastopol | 5 | 1 | 1 |
| Petrograd | 4 | 2 | 0 |
| Riga | 3 | 1 | 0 |
| Angora | 3 | 2 | 0 |
| Athena | 4 | 3 | 0 |
| Barcelona | 3 | 2 | 0 |
| Brussel | 4 | 2 | 1 |
Wahyu Empat: Tidak Semua Rute Sama Bermanfaat
Hingga saat ini, data berikut tersedia:
- Daftar rute dari kartu.
- Daftar jarak antar kota.
- Jumlah rata-rata gerakan yang harus Anda keluarkan untuk membangun tahap satu jenis atau lainnya.
Sangat mungkin untuk menemukan jalur tercepat untuk setiap rute (cara di mana Anda dapat membangun rute dalam jumlah gerakan paling sedikit).
Algoritma Dijkstra sangat cocok
untuk ini , karena jumlah gerakan yang diperlukan untuk membangunnya digunakan sebagai keseimbangan untuk tahapan.
Tabel di bawah ini menunjukkan rute yang paling dan paling tidak menguntungkan, "manfaat" dari rute (jumlah poin yang diperoleh / jumlah langkah yang dihabiskan) bervariasi cukup terlihat, sedangkan "rute panjang" (disorot dengan warna biru) berjalan dengan percaya diri di bagian atas tabel:
Wahyu Kelima: Tidak semua hasil tangkapan sama-sama bermanfaat.
Ketika daftar rute yang paling optimal siap, Anda dapat mengevaluasi "beban kerja" dari masing-masing garis dan memilih bagian "kunci" yang digunakan dalam jumlah rute terbesar.
Karena permintaan yang jelas untuk bidang-bidang ini, cepat atau lambat sebuah perjuangan akan muncul untuk mereka. Dan akan lebih baik jika masalah dengan penggunaan situs muncul lebih awal untuk pesaing Anda.
Tip Tiga:
Jika rute Anda melewati garis-garis yang disebutkan di atas (dan melalui bagian Edinburgh-London), bawa dulu, asalkan ada mobil dengan warna yang tepat.Jika 4-5 pemain bermain, situasinya akan disederhanakan untuk tahap ganda.
Di ujung lain tabel ada haul yang diminati dalam permainan rata-rata.
Secara umum, jika Anda melihat sekilas peta panas lalu lintas kota dan kota (yang lebih coklat, yang lebih sibuk; putih adalah nol), menjadi jelas di mana perjuangan kemungkinan besar akan berlangsung.
Kiat-kiat ini dapat berguna saat bermain terburu-buru - untuk membangun banyak rute lebih cepat daripada orang lain. Secara matematis rute yang paling menguntungkan antar kota (titik / jumlah gerakan), menambahkan algoritma untuk "cabang berkelanjutan terpanjang", menggunakan bagian yang dibangun sebelumnya dan menggunakan jalur lawan menggunakan stasiun masih menunggu peneliti mereka.
Kemenangan untuk Anda dan pertempuran yang menarik.
Kelanjutan "aritmatika"