Bagaimana ruang dan waktu dapat menjadi kode koreksi kesalahan kuantum

Kode yang sama yang diperlukan untuk mencegah kesalahan pada komputer kuantum dapat memberikan kekuatan bawaan pada jaringan ruang-waktu

Dalam mainan "holografik" alam semesta (bahkan jika tidak pada saat ini), kain ruang-waktu muncul atas dasar jaringan partikel kuantum. Fisikawan telah menemukan bahwa ini bekerja berdasarkan prinsip koreksi kesalahan kuantum.

Pada tahun 1994, seorang ahli matematika dari unit penelitian AT&T bernama Peter Shore langsung memuliakan komputer kuantum (QC), menemukan bahwa perangkat hipotetis ini dapat dengan cepat memperhitungkan sejumlah besar - dengan demikian menghancurkan sebagian besar kriptografi modern. Tetapi masalah mendasar menghalangi penciptaan pesawat ruang angkasa yang sebenarnya: ketidakstabilan alami komponen fisik mereka.

Tidak seperti bit bit informasi komputer konvensional, qubit terdiri dari partikel-partikel kuantum, yang memiliki kemungkinan berada di salah satu dari dua keadaan, dilambangkan | 0> dan | 1>, pada saat yang sama. Ketika qubit berinteraksi, keadaan yang memungkinkan mereka menjadi saling bergantung, dan peluang menemukan diri mereka di negara | 0> dan | 1> saling bergantung. Probabilitas proporsional tumbuh semakin, semakin kuat setelah setiap operasi, qubit menjadi terjerat satu sama lain. Mendukung dan mengelola jumlah kemampuan simultan yang terus meningkat ini membuat CC secara teoritis kuat.

Namun, qubit rentan kesalahan besar. Medan magnet terlemah atau pulsa microwave acak menyebabkannya “melempar bit”, mengubah peluangnya menjadi sama dengan | 0> atau | 1> dalam kaitannya dengan qubit lain, atau "mengubah fase", yang membalikkan rasio matematis dari dua kondisi mereka. Agar pesawat ruang angkasa bekerja, para ilmuwan perlu menemukan cara untuk melindungi informasi bahkan ketika qubit individu rusak. Selain itu, metode ini harus mendeteksi dan memperbaiki kesalahan tanpa mengukur qubit itu sendiri secara langsung, karena pengukuran mengarah pada runtuhnya kemampuan hidup bersama dari qubit ke dalam realitas tertentu - dan 0 dan 1 tua yang baik tidak dapat mendukung komputasi kuantum.

Pada 1995, Shore, mengikuti algoritme penguraiannya, menerbitkan bukti lain yang mengejutkan tentang keberadaan "kode yang mengoreksi kesalahan kuantum." Ilmuwan komputer Dorit Aaronova dan Michael Ben-Ohr (serta para peneliti independen lainnya) setahun kemudian membuktikan bahwa kode-kode ini secara teoritis dapat membawa jumlah kesalahan mendekati nol. "Itu adalah penemuan besar di tahun 90-an yang meyakinkan orang-orang bahwa komputasi kuantum yang dapat diukur pada prinsipnya mungkin," kata Scott Aaronson , seorang ilmuwan komputer kuantum terkemuka di University of Texas. "Dan itu hanya tantangan rekayasa yang paling sulit."


Peter Shore, Dorit Aaronova dan Michael Ben-Or

Saat ini, meskipun QC kecil terwujud di laboratorium di seluruh dunia, QC yang berguna yang dapat mengungguli QC biasa harus menunggu beberapa tahun lagi atau bahkan beberapa dekade. Diperlukan kode koreksi kesalahan yang jauh lebih efektif untuk menangani sejumlah besar kesalahan yang dihasilkan oleh qubit nyata. Upaya untuk mengembangkan kode yang ditingkatkan adalah "salah satu masalah paling penting di lapangan," kata Aaronson, bersama dengan peningkatan besi.

Namun, sebagai bagian dari pencarian terus-menerus untuk kode-kode ini selama 25 tahun terakhir, sesuatu yang lucu terjadi pada tahun 2014 - fisikawan telah menemukan bukti hubungan yang mendalam antara koreksi kesalahan kuantum dan sifat ruang, waktu dan gravitasi. Dalam teori relativitas umum oleh Albert Einstein, gravitasi didefinisikan sebagai lengkungan struktur ruang dan waktu - atau "ruang-waktu" - di sekitar benda-benda besar. Bola yang dilempar ke udara bergerak dalam garis lurus dalam ruang-waktu, dan itu sudah membungkuk ke arah Bumi. Namun, terlepas dari kekuatan penuh teori Einstein, fisikawan percaya bahwa gravitasi seharusnya memiliki asal kuantum yang lebih dalam, dari mana sesuatu yang mirip dengan struktur ruang-waktu entah bagaimana muncul.

Pada 2014, tiga peneliti muda gravitasi quantum mencapai hasil yang luar biasa. Mereka bekerja di bidang yang disukai oleh para ahli teori: dunia mainan , yang dikenal sebagai " ruang anti-desitter, " yang bekerja seperti hologram. Kain melengkung ruang-waktu di dalam alam semesta muncul sebagai proyeksi partikel kuantum terjerat yang ada di batas luarnya. Ahmed Almeyri , Sea Don dan Daniel Harlow melakukan perhitungan, yang darinya berikut bahwa "manifestasi" holografik ruang-waktu ini bekerja persis seperti kode koreksi kesalahan kuantum. Dalam jurnal fisika energi tinggi, mereka mempublikasikan asumsi bahwa ruang-waktu itu sendiri adalah kode - setidaknya dalam ruang anti-desitter. Pekerjaan itu menghasilkan gelombang aktivitas dalam komunitas peneliti gravitasi kuantum, dan kode koreksi kesalahan kuantum baru ditemukan, yang mencakup lebih banyak properti ruang-waktu.

John Preskil , seorang fisikawan teoretis di California Institute of Technology, mengatakan koreksi kesalahan kuantum menjelaskan keandalan ruang-waktu, meskipun dijalin dari materi kuantum yang rapuh. "Kami tidak harus berurusan dengan ide ini terlalu hati-hati agar tidak merusak geometri," kata Preskil. "Saya pikir hubungan ini dengan koreksi kesalahan kuantum adalah penjelasan terdalam dari semua yang kita miliki."

Bahasa koreksi kesalahan kuantum juga mulai memungkinkan para peneliti untuk mempelajari misteri lubang hitam: bagian bola di mana ruang-waktu begitu tertekuk ke pusat sehingga bahkan cahaya tidak bisa lepas dari sana. "Semua jejak mengarah ke lubang hitam," kata Almeyri, saat ini bekerja di Institut Studi Lanjutan Princeton. Di tempat-tempat ini dipenuhi dengan paradoks, gravitasi mencapai puncaknya, dan teori relativitas umum Einstein berhenti bekerja. "Ada beberapa tanda bahwa jika kita memahami kode mana yang menggunakan ruang-waktu," katanya, "itu dapat membantu kita memahami struktur internal lubang hitam."

Sebagai bonus, para peneliti berharap bahwa ruang-waktu holografik juga dapat menyarankan cara untuk skala pesawat ruang angkasa, mewujudkan mimpi lama Shor dan lain-lain. "Ruang-waktu lebih pintar dari kita," kata Almeyri. "Kode koreksi kesalahan kuantum yang sangat efektif dibangun ke dalam desain ini."


Ahmed Almeyri, Si Dong dan Daniel Harlow

Bagaimana cara kerja kode koreksi kesalahan kuantum? Rahasia menyimpan informasi dalam qubit bermasalah adalah menyimpannya bukan dalam qubit terpisah, tetapi dalam sistem banyak qubit yang membingungkan.

Sebagai contoh sederhana, pertimbangkan kode untuk tiga qubit: mereka menggunakan tiga qubit “fisik” untuk melindungi satu qubit informasi “logis” dari membalik bit. Kode semacam itu tidak terlalu berguna untuk koreksi kesalahan kuantum, karena tidak melindungi terhadap pembalikan fase, tetapi melakukan fungsi penjelasan. Keadaan qubit logis | 0> sesuai dengan penemuan ketiga qubit fisik di negara | 0>, dan keadaan | 1> sesuai dengan fakta bahwa ketiganya berada di negara | 1>. Sistem ini berada di superposisi negara-negara ini, yang ditulis sebagai | 000> + | 111>. Tapi, katakanlah, salah satu qubit sedikit berdetak. Bagaimana cara mendeteksi dan memperbaiki kesalahan tanpa mengukur qubit secara langsung?

Sebuah qubit dapat dimasukkan ke dalam rangkaian kuantum melalui dua gateway. Satu memeriksa "paritas" qubit fisik pertama dan kedua - mereka sama atau berbeda - dan yang lainnya memeriksa paritas yang pertama dan ketiga. Ketika tidak ada kesalahan (yaitu, qubit berada di negara | 000> + | 111>), gateway paritas menentukan bahwa qubit pertama dan kedua, serta qubit pertama dan ketiga identik. Namun, jika sedikit secara tidak sengaja terlempar ke qubit pertama, ini mengarah ke status | 100> + | 011>, dan gateway menentukan perbedaan pada kedua pasangan. Transfer bit dalam qubit kedua memberi | 010> + | 101>, gateway menentukan bahwa qubit pertama dan kedua berbeda, dan yang kedua dan ketiga bertepatan; dalam hal transfer qubit ketiga, hasilnya akan “bersamaan; berbeda. " Hasil unik ini menunjukkan operasi korektif mana yang diperlukan dan apakah perlu sama sekali - yaitu operasi membalik kembali qubit fisik pertama, kedua atau ketiga, yang tidak menyebabkan runtuhnya qubit logis. "Koreksi kesalahan kuantum bagiku sihir," kata Almeyri.

Kode tambalan yang lebih baik biasanya dapat memulihkan semua informasi yang disandikan berdasarkan pada qubit fisik yang sedikit lebih banyak daripada setengahnya, bahkan jika semua yang lain rusak. Inilah yang mendorong Almeyri, Don, dan Harlow di 204 untuk berpikir tentang kemungkinan hubungan antara koreksi kesalahan kuantum dan bagaimana ruang antidesitter (AdS) muncul dari keterikatan kuantum.

Penting untuk dicatat bahwa ruang AdS berbeda dari geometri ruang-waktu ruang desitter kami. Semesta kita dipenuhi dengan energi vakum positif, yang memaksanya mengembang tanpa batas, sementara di ruang AdS energi vakum negatif, karena itu ia memperoleh geometri hiperbolik yang mirip dengan "Limit - Circle" M. K. Escher. Makhluk mosaik Escher semakin kecil, menyebar dari pusat lingkaran, akhirnya menghilang di perimeter. Dengan cara yang sama, dimensi spasial yang berasal dari pusat ruang iklan terus dikompresi dan akhirnya menghilang, menunjukkan batas luar alam semesta. Ruang AdS menjadi populer dengan fisikawan teoretis yang mempelajari gravitasi kuantum pada tahun 1997, setelah fisikawan terkenal Juan Maldacena menemukan bahwa kain ruang-waktu yang melengkung adalah "ganda secara holografik" dengan teori kuantum partikel yang ada pada batas yang ada pada batas bebas dari gravitasi dan dengan pengukuran lebih sedikit.


Geometri hiperbolik pada ukiran Escher tahun 1959 "Limit - Circle III" menggambarkan ruang AdS

Mempelajari bagaimana dualitas bekerja, seperti ratusan fisikawan lainnya selama beberapa dekade terakhir, Almeyri dan rekannya memperhatikan bahwa setiap titik di dalam ruang AdS dapat dibuat berdasarkan sedikit lebih dari setengah batas - seperti kode koreksi kesalahan kuantum yang optimal.

Dalam karya mereka, yang menunjukkan bahwa ruang-waktu holografik dan koreksi kesalahan kuantum adalah hal yang sama, mereka menggambarkan bagaimana bahkan kode paling sederhana dapat direpresentasikan sebagai hologram dua dimensi. Ini terdiri dari tiga " kutit " - partikel yang ada di salah satu dari tiga negara - terletak pada jarak yang sama satu sama lain dalam lingkaran. Trio cutrites terjerat mengkode satu cutrit logis, yang sesuai dengan satu titik dalam ruangwaktu di tengah lingkaran. Kode melindungi titik dari menghapus salah satu dari tiga kutukan.

Tentu saja, satu titik adalah jagat raya yang begitu-begitu. Pada 2015, Harlow, Preskil, Fernando Pastavsky dan Beni Yoshida menemukan kode holografik lain yang disebut HaPPY, yang mengambil alih lebih banyak properti ruang AdS. Kode membagi ruang menjadi ubin lima sisi - "seperti potongan - potongan kecil desainer Tinkertoy ," kata Patrick Hayden dari Universitas Stanford, direktur penelitian. Setiap detail mewakili satu titik dalam ruang-waktu. "Ubin ini akan memainkan peran ikan dalam mosaik Escher," kata Hayden.

Dalam kode HaPPY dan skema koreksi kesalahan holografik terbuka lainnya, segala sesuatu di dalam wilayah ruang-waktu yang disebut wedge keterjeratan dapat diciptakan kembali dari qubit di wilayah yang berbatasan dengan perbatasan. Irisan keterjeratan akan ditumpangkan pada daerah yang tumpang tindih di perbatasan, kata Hayden, seperti halnya qubit logis dalam pesawat ruang angkasa dapat diciptakan kembali dari banyak himpunan bagian qubit fisik yang berbeda. "Dan di sini fitur perbaikan bug mulai digunakan."

"Koreksi kesalahan kuantum memberi kita gambaran umum tentang geometri dalam bahasa kode ini," kata Preskil. Bahasa yang sama, katanya, "mungkin bisa diterapkan pada situasi yang lebih umum," khususnya pada alam semesta yang semrawut seperti kita. Tetapi ternyata ruang Desitter, yang tidak memiliki batas, jauh lebih sulit untuk dibayangkan dalam bentuk hologram.

Sejauh ini, para peneliti seperti Almeyri, Harlow, dan Hayden telah bekerja dengan ruang AdS, karena memiliki banyak kesamaan dengan dunia Desitter, tetapi lebih mudah untuk dipelajari. Geometri ruang-waktu dari kedua ruang mematuhi teori Einstein, mereka hanya membungkuk ke arah yang berbeda. Dan yang mungkin jauh lebih penting, ada lubang hitam di alam semesta dari kedua jenis. "Sifat paling mendasar dari gravitasi adalah keberadaan lubang hitam," kata Harlow, sekarang seorang profesor fisika di MIT. “Inilah yang membedakan gravitasi dari semua interaksi lainnya. Karena itu, dengan gravitasi quantum sangat sulit. "

Bahasa koreksi kesalahan kuantum telah menyediakan cara baru untuk menggambarkan lubang hitam. Kehadiran lubang hitam didefinisikan sebagai "kegagalan untuk memperbaiki", kata Hayden: "Ketika Anda memiliki banyak kesalahan sehingga Anda tidak bisa lagi melacak apa yang terjadi di banyak ruang-waktu, Anda datang ke lubang hitam. Itu seperti saluran untuk ketidaktahuan. "

Ketidaktahuan pasti terakumulasi dalam kaitannya dengan bagian dalam lubang hitam. Pernyataan Stephen Hawking tahun 1974 bahwa BH memancarkan panas dan, karenanya, cepat atau lambat menguap, memunculkan "paradoks informasi lubang hitam" yang terkenal yang menanyakan apa yang terjadi dengan semua informasi BH yang tertelan. Masalah ini mungkin terkait dengan kosmologi dan kelahiran Semesta, karena perluasan singularitas Big Bang sangat mirip dengan keruntuhan gravitasi BH dalam reproduksi terbalik.



Ruang AdS menyederhanakan masalah informasi. Karena batas ADS alam semesta secara holografik ganda untuk semua yang dikandungnya - untuk semua BH dan hal-hal lain - informasi yang jatuh ke dalam BH tidak dijamin akan hilang; itu akan selalu dikodekan secara holografis di batas alam semesta. Perhitungan menunjukkan bahwa untuk merekonstruksi informasi tentang interior lubang hitam berdasarkan qubit di perbatasan, Anda akan memerlukan akses ke qubit kusut di sekitar tiga perempat perbatasan. "Sedikit lebih dari setengah tidak cukup," kata Almeyri. Dia menambahkan bahwa permintaan tiga perempat harus melaporkan sesuatu yang penting tentang gravitasi kuantum, tetapi pertanyaan mengapa fraksi seperti itu diperoleh "masih tetap terbuka."

Dalam aplikasi pertama Almeyri dari 2012, fisikawan kurus tinggi dari UEA dan tiga rekannya memperdalam paradoks informasi. Alasan mereka menyarankan bahwa informasi tersebut mungkin tidak masuk ke dalam BH sama sekali, karena "firewall" di cakrawala peristiwa BH akan menghentikannya.

Seperti kebanyakan fisikawan, Almeyri tidak percaya bahwa firewall BH benar-benar ada, tetapi ternyata sulit untuk mengabaikan konsep ini. Sekarang dia percaya bahwa pembentukan firewall terhalang oleh koreksi kesalahan kuantum, yang melindungi informasi bahkan setelah melintasi cakrawala BH. Dalam karya independen terakhirnya, yang muncul pada bulan Oktober, ia mengatakan bahwa koreksi kesalahan kuantum “diperlukan untuk menjaga kelancaran ruang-waktu di cakrawala” dari lubang hitam dua komponen, yang dikenal sebagai lubang cacing. Dia menyarankan bahwa koreksi kesalahan kuantum tidak hanya mencegah firewall, tetapi juga memungkinkan qubit untuk melarikan diri dari lubang hitam setelah jatuh ke dalamnya, karena jalinan benang antara bagian dalam dan luar lubang hitam itu sendiri mirip dengan lubang cacing mini. Itu akan menjelaskan paradoks Hawking.

Tahun ini, Departemen Pertahanan mengalokasikan dana untuk studi ruang-waktu holografik, khususnya karena kemajuan di bidang ini dapat menyebabkan munculnya kode koreksi kesalahan yang lebih efisien untuk komputer kuantum.

Fisika masih harus mencari tahu apakah mungkin untuk menggambarkan alam semesta desitter, misalnya kita, menggunakan hologram dan dalam hal qubit dan kode. "Semua hubungan ini diketahui oleh dunia yang jelas bukan milik kita," kata Aaronson. Dalam sebuah karya dari tahun lalu, Don, yang sekarang bekerja di University of California di Santa Barbara, dan rekan penulisnya Eva Silverstein dan Gonzalo Torroba, mengambil langkah ke arah desitter, mencoba membuat deskripsi holografik primitif. Para peneliti masih mempelajari proposal ini, tetapi Preskil percaya bahwa bahasa koreksi kesalahan kuantum masih akan ditransfer ke ruang-waktu nyata.

"Bahkan, ruang ditahan oleh kerumitan," katanya. - Jika Anda ingin menjahit ruang-waktu dari potongan-potongan kecil, mereka harus bingung. Dan akan benar untuk melakukan ini dengan membuat kode koreksi kesalahan kuantum. "