Solusi matematika untuk masalah relativitas

Artikel ini menganalisis bagian teoretis dari eksperimen Michelson dan Morley. Secara khusus, saya berdebat tentang kesalahan mereka yang dibuat dalam bagian teoretis dari eksperimen. Nilai pekerjaan yang dilakukan adalah meninjau hasil percobaan Michelson dan Morley dengan konsekuensi selanjutnya.

I. Pendahuluan

Pada tahun 1887, percobaan bersama dua fisikawan Amerika - Albert Michelson dan Edward Morley (selanjutnya - percobaan Michelson dan Morley) adalah untuk membuktikan bahwa eter luminiferus dalam kenyataan ada. Hasil percobaan ini, satu atau lain cara, membentuk dasar teori relativitas oleh Albert Einstein, yang saat ini merupakan teori dasar dalam penelitian ilmiah relativistik modern, walaupun ia tidak secara langsung merujuk pada eksperimen ini dalam karya-karyanya. Namun, ketika mengemukakan teori relativitas, jarang ada penulis yang mengabaikan topik ini.

Harus diakui bahwa tidak semua peneliti setuju dengan teori relativitas oleh A. Einstein, dan pada dasarnya mereka adalah pendukung keberadaan eter luminiferous. Mereka percaya bahwa, bagaimanapun, pengaruh eter hadir dalam percobaan dan relativis mengabaikan fakta ini pada satu waktu.

Analisis ini memberikan pandangan alternatif, mengungkap kesalahan pengalaman Michelson dan Morley, yang dapat berkontribusi pada tinjauan pandangan kedua pihak.

II Ulasan literatur

Para penulis R. Feynman, R. Leighton, M. Sands dalam pekerjaan mereka memberikan data tentang pengalaman Michelson dan Morley. Namun, sayangnya, penulis mengabaikan kesalahan dalam penambahan kecepatan. Menjelaskan jalur sinar dari cermin tembus ( Gambar 1 ) B ke E dan juga dari B ke C dalam bentuk:

$$

$$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Mungkin mereka tidak memperhatikan bahwa ekspresi matematis ini tidak sepenuhnya mencakup kecepatan saat ini dalam percobaan. Tidak ada kecepatan Bumi dengan interferometer. Kecepatan Bumi di sekitar Matahari, sekitar 30 km / s, dapat dipercaya, tidak termasuk kecepatan tata surya di sekitar pusat galaksi. Dengan kecepatan ini, ekspresi sebelumnya akan terlihat seperti:

$$

$$(c + u) t_1 = L + ut_1, (c + u) ^ 2t_3 ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Hasil percobaan (para peneliti tidak menerima kecepatan yang diharapkan dari Bumi relatif terhadap eter "tidak bergerak") membingungkan para peneliti dan menganggap transformasi Hendrick Lorenz sebagai jalan keluar. Atas dasar transformasi Lorentz terletak gagasan bahwa ... "semua benda material berkontraksi selama gerakan, hanya ke arah gerak."

Salah satu pengikut gagasan H. Lorenz, E. Rogers memberikan contoh dengan seekor burung terbang di sepanjang dan melintasi angin di dalam kandang. Dalam hal ini, udara memainkan peran eter. Tetapi pada akhirnya, sampai pada hasil bahwa tidak ada eter, yang benar. Dalam kasus ini, jalur terbang burung dianggap hanya relatif terhadap kandang, tetapi dalam kedua kasus perlu dipertimbangkan sistem koordinat angin yang bergerak.

Penulis lain A. Pais mencatat bahwa "... hal yang sama berlaku untuk H. Lorentz, yang menemukan kesalahan dalam teori percobaan A. Michelson dan mempertanyakan penafsiran hasil penelitiannya. Ketidakpercayaan H. Lorenz dan desakan Rayleigh mendesak Michelson untuk mengulangi pengalamannya, kali ini bekerja sama dengan Edward Williams Morley, seorang ahli kimia dari Western Riverserv University terdekat. Berdasarkan ide percobaan Potsdam Michelson yang dilakukan pada tahun 1881, mereka membangun interferometer baru, desain yang memberikan perhatian khusus untuk meminimalkan pengaruh eksternal.

Pada bulan Agustus 1887, Michelson menulis kepada Rayleigh [Lord Rayleigh atau John William Strutt] bahwa hasil negatif diperoleh lagi, pengaruh eter tidak dapat dideteksi. Sebuah artikel tentang percobaan Michelson-Morley keluar pada bulan November tahun itu "[AMERIKA JURNAL ILMU, November 1887" Pada Gerakan Relatif Bumi dan Eter Luminiferous. "]

“Jelas bahwa hasil negatif tidak hanya mengganggu penulis percobaan, tetapi juga Kelvin [Lord Kelvin, (William Thomson), Rayleigh (John William Strutt) dan H. Lorenz. Namun, terlepas dari segalanya, hasil eksperimen ini dianggap dapat diandalkan. Oleh karena itu, kesalahannya terletak pada teori percobaan Michelson dan Morley.

Tahun 1892 Lorenz bertanya kepada Rayleigh: "Mungkinkah itu terjadi beberapa saat dalam teori pengalaman Mr. Michelson diabaikan? Dalam ceramah yang diberikan oleh Royal Association pada tanggal 27 April 1900, Kelvin menyebut eksperimen ini dilakukan dengan sangat hati-hati, memastikan keandalan hasilnya.

B. Hoffman dalam bukunya "Albert Einstein Sang Pencipta dan Pemberontak" menunjukkan bahwa Lorenz hampir menyelesaikan masalah sebelum membuat keputusan akhir, tetapi untuk beberapa alasan tidak membawanya ke kesimpulan logisnya. Dia menulis "... di bawah pengaruh kritik dan saran dari Poincare, Lorenz melakukan upaya sistematis, mencoba mendamaikan persamaan Maxwell dengan hasil percobaan Michelson-Morley dan eksperimen lain yang telah ditetapkan atau belum disusun. Pada 1904, setelah kerja keras, ia pada dasarnya menemukan solusi matematis untuk masalah ... Lorenz menggunakan, antara lain, memperpendek panjangnya. Namun, ia tidak dapat sepenuhnya mempertahankan bentuk persamaan Maxwell. "

Michelson dan Morley merakit instalasi dengan interferometer, perangkat dan prinsip operasinya dijelaskan dalam banyak buku pelajaran. Keakuratan pengukuran dan ketepatan memperhitungkan semua efek samping diperhitungkan dengan ketelitian tertentu.


Gambar 1

Penting untuk memperhatikan fitur bagian teoritis percobaan, yang bertujuan memproses hasil percobaan. Ini didasarkan pada jalannya penyelesaian masalah dan skema pengalaman dari literatur.
Jalur sejajar dengan gerakan:

$$

$$ct_1 = L + ut_1 atau t_1 = L / (c-u)$$

Jalan kembali

$$

$$ct_2 = L-Ut_2 atau t_2 = L / (C + U)$$

Total waktu adalah:

$$

$$t_1 + t_2 = 2 * Lc / (c ^ 2 + u ^ 2) atau t_1 + t_2 = (2L / c) / (1-u ^ 2 / c ^ 2); (1)$$

Jalur Ray tegak lurus:

$$

$$(ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_2) ^ 2 atau t_3 = L / √ (c ^ 2-u ^ 2)$$

Diberikan traffic bolak-balik

$$

$$2t_3 = 2L / √ (1-u ^ 2 / c ^ 2); (2)$$

Membandingkan rumus (1) dan (2), Michelson dan Morley percaya bahwa akan ada perbedaan waktu: $$$t_1 + t_2$ yang kurang $$$2t_3$ . Tetap hanya untuk secara akurat mengukur perbedaan ini. Tetapi para peneliti tidak bisa mendapatkan gambaran gangguan, yang mengindikasikan gerakan Bumi melalui eter.

Menurut ilmu pengetahuan modern, pengalaman Michelson dan Morley tidak dapat mencapai hasil karena kurangnya eter dan karena pengurangan panjang benda di sepanjang arah gerakan. Transformasi Lorentz yang diusulkan menjadi ilmu pengetahuan sebagai ekspresi mendasar dalam perhitungan relativistik massa, waktu, jalan, dll.

III. Bagian teoretis dari eksperimen

1) Kesalahan dalam teori

Prinsip penambahan kecepatan salah digunakan. Meskipun sumber cahaya bergerak dengan platform, kecepatan u (kecepatan sumber cahaya - instrumen-sistem Bumi) relatif ke titik "tetap" imajiner (relatif terhadap "eter") tidak diperhitungkan. Jika kertas di mana diagram eksperimental digambar (Gambar 1) dianggap tidak bergerak bersama-sama dengan eter, maka ini adalah gambar yang tepat. Ini adalah proyeksi pengalaman di pesawat tertentu, beristirahat juga seperti eter. Pengalaman dirancang seperti itu.
Perhatikan ekspresi matematika ini:

$$

$$ct_1 = L + ut_1 dan (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$$

Tampaknya semua kecepatan diperhitungkan - ada s dan u. Tetapi ungkapan-ungkapan ini dijelaskan bukan dengan kecepatan, tetapi dengan cara. Bahkan, sisi kanan dari persamaan sebenarnya adalah panjang L dari kedua lengan interferometer dan ditambah lintasan dari waktu ke waktu $$$t_1 dan t_3$ dengan kecepatan u. Sisi kiri dari ungkapan menunjukkan bahwa jalan $$$L + ut_1$ juga $$$L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ dilewati oleh balok dalam waktu $$$t_1 dan t_3$ sesuai dengan kecepatan $$$c$ .

Ini berarti bahwa Michelson dan Morley awalnya berasumsi bahwa kecepatan cahaya tidak tergantung pada kecepatan objek yang memancarkan sinar.

Karena sumber cahaya bergerak dengan platform, kita harus menambahkan kecepatan sistem u ke kecepatan cahaya c, jika tidak maka tidak akan mungkin untuk menjelaskan kemiringan balok tertentu dalam arah tegak lurus. Ini adalah kesalahan pengalaman, yang telah menyebabkan ilmu pengetahuan modern melakukan kesalahan.
Jalur balok paralel dengan gerakan:

$$

$$(c + u) t_1 = L + ut_1 atau t_1 = L / (c + u-u) = L / c$$

Jalan kembali:

$$

$$(c-u) t_2 = L-ut_2 atau t_2 = L / (c-u + u) = L / c$$

waktu yang dihabiskan oleh balok bolak-balik:

$$

$$t_1 + t_2 = 2 * L / c; (3)$$

Balok waktu transit ke arah tegak lurus:
Gambar 1 menunjukkan jalur balok dalam arah tegak lurus.
Perlu dicatat di sini bahwa Michelson dan Morley keliru mengambil sisi miring dari segitiga siku-siku untuk jalur balok dengan kecepatan c. Bahkan, ini merupakan perpanjangan dari jalan dan jalan ini dijelaskan oleh ekspresi:

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c_1 ^ 2 t3 ^ 2; (4)$$

di sini untuk kenyamanan kami menggunakan ungkapan:

$$

$$c1 ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 (5)$$

dimana

$$

$$c_1> c$$

Serta panjang bahu $$$L = ct_3$
Jika kita kuadratkan jumlah dua kecepatan $$$(c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2) ^ 2$ akan bingung, pada kenyataannya, esensi fisik dari ungkapan ini adalah jalan konkret, diukur dalam kasus kami dalam meter, karena itu jumlahnya $$$c_1$ .


Gambar 2

Memasukkan nilai dari rumus (5) ke dalam ekspresi (4) kita dapatkan:

$$

$$L ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2 + u ^ 2 t_3 ^ 2$$

Selanjutnya: $$$L ^ 2 = c ^ 2 t_3 ^ 2$ ; $$$L ^ 2 = c ^ 2$ ; $$$t_3 = L / c$

$$

$$L = c t_3; t_3 = L / c; L = c t_3; t_3 = L / c$$

Lalu di sana dan kembali:

$$

$$2 t_3 = 2L / c; (6)$$

Bandingkan rumus (3) dan (6).

Tidak ada perbedaan waktu, yang dibuktikan oleh pengalaman Michelson dan Morley.

2) Penentuan ketergantungan kecepatan cahaya pada pergerakan sumber

Ada perbedaan jalur yang dilalui. Dalam arah tegak lurus, jalur balok lebih panjang dari pada arah paralel.

Untuk menentukan seberapa besar jalan di arah tegak lurus lebih besar, kita beralih ke perhitungan.

Waktu perjalanan sinar dalam arah tegak lurus dan paralel adalah sama, lihat (3) dan (6).

Sejak $$$L = c t_3;$ kita dapat menemukan perbedaan jalur dalam bentuk:

$$

$$L * = 2 c_1t_3- 2ct_3;$$

Gambar 3

Menganalisis desain interferometer, saya sampai pada kesimpulan bahwa apa pun kecepatan relatif, kecepatan balok atau benda lain yang dikirim ke cermin, proporsi rangkaian tidak akan berubah. Sinar yang terbelah oleh cermin tembus cahaya mencapai cermin pundak interferometer dan sebaliknya pada saat bersamaan. Gerakan relatif sistem perangkat-Bumi, (sejauh ini, setidaknya sehubungan dengan Matahari) yang tidak dapat kita tolak, hanya memperluas jalur sinar secara paralel dan tegak lurus. Selain itu, jalur balok dalam arah tegak lurus jauh lebih besar dari jalur balok dalam arah paralel. Namun, ini tidak mempengaruhi pencapaian sinar dari cermin tembus pada saat yang sama, sebagaimana dibuktikan dengan tidak adanya cincin interferensi yang terlihat. Oleh karena itu, kecepatan cahaya tergantung pada pergerakan objek yang memancarkan sinar. Gambar 3 mengilustrasikan penambahan grafis dari jalur balok, yang dengan jelas menunjukkan bahwa jalur balok dalam arah tegak lurus $$$2c_1t_3$ lebih banyak dari $$$2 * ct_3 = 2 * L$ dengan jumlah $$$L *$ .

Ini berarti bahwa perangkat itu awalnya tidak dapat menentukan kecepatan Bumi melalui ruang.

Michelson dan Morley pada suatu waktu tidak memperhatikan fakta bahwa mereka awalnya menerima kecepatan cahaya terlepas dari apakah benda itu bergerak atau tidak, dan sebagai hasilnya mendapatkan apa yang mereka mulai.

Beberapa penulis, seperti E. Rogers dan R. Feynman, R. Leighton, M. Sands, menyebutkan aberration, percaya bahwa kemiringan balok pada arah tegak lurus justru disebabkan oleh fenomena ini. Tetapi untuk mengkompensasi penyimpangan, teleskop dan penerima sinar lainnya miring, dan cermin interferometer Michelson dan Morley benar-benar tegak lurus.

IV. Kesimpulan

1. Aparat matematika dari teori percobaan Michelson dan Morley keliru, prinsip penambahan kecepatan digunakan secara keliru.
2. Pengalaman Michelson dan Morley menegaskan tidak adanya eter, tetapi pada saat yang sama ia membuktikan bahwa kecepatan cahaya tergantung pada pergerakan sumber. Selain itu, dengan menggunakan contoh percobaan yang sama, terbukti bahwa kecepatan balok dalam arah tegak lurus sebenarnya melebihi kecepatan cahaya, relatif terhadap sistem koordinat yang diadopsi oleh penulis, dengan jumlah:

$$

$$c * = L * / t_3$$

3. Berikut adalah dua postulat Einstein:
1) Tidak ada percobaan yang dapat mendeteksi perdamaian absolut atau gerakan seragam.
2) Terlepas dari pergerakan sumber, cahaya selalu bergerak melalui ruang kosong dengan kecepatan yang sama $$$s$ .

Postulat pertama dikonfirmasi oleh pengalaman Michelson dan Morley. Postulat kedua tidak benar, karena jalur cahaya di arah vertikal lebih besar daripada di horizontal. Dalam hal ini, peningkatan kecepatan cahaya di bagian vertikal dapat dipahami.

V. Kesimpulan

Dalam karya ini, saya menganalisis dasar teoritis percobaan Michelson dan Morley. Membandingkan formula para ilmuwan, saya menemukan bahwa gagasan utama percobaan untuk menentukan kecepatan Bumi adalah keliru karena pernyataan yang salah dari masalah bagian teoritis. Mengetahui dengan pasti tentang kecepatan Bumi setidaknya di sekitar Matahari (30 km / d), seperti yang ditunjukkan di atas dalam ekspresi $$$ct_1 = L + ut_1, (ct_3) ^ 2 = L ^ 2 + (ut_3) ^ 2$ Kecepatan bumi u hanya digunakan untuk menentukan jarak t waktu; tidak ada prinsip penambahan kecepatan. Dan juga sisi miring segitiga siku-siku tidak diterima sebagai kecepatan yang dihasilkan dari komponen kecepatan $$$(u + c) = c_1$ , tetapi sebagai kecepatan cahaya c.

Dengan menggunakan prinsip penambahan kecepatan dengan benar, saya sampai pada kesimpulan bahwa interpretasi hasil percobaan Michelson dan Morley sejauh ini tidak benar karena kesalahan yang tidak menguntungkan dalam perumusan masalah bagian teoritis, bahwa kecepatan cahaya sebenarnya tergantung pada kecepatan objek yang memancarkan cahaya. Eter sama sekali tidak mempengaruhi kecepatan cahaya, yang menunjukkan tidak adanya cahaya.

Penulis artikel ini adalah Zhunusov Zhakash Ilyasovich