Formula Bailey-Boruane-Pluff, yang memungkinkan Anda untuk mengekstrak digit heksadesimal atau biner spesifik dari nomor pi tanpa menghitung yang sebelumnya (catatan saat ini ditetapkan pada algoritma Chudnovsky, lihat di bawah potongan)Selama 121 hari, cluster komputasi Mesin Komputasi Google pada 25 mesin virtual menghitung jumlah digit terbesar dalam jumlah pi, yang menetapkan rekor dunia baru: 31,4 triliun tempat desimal. Ini adalah pertama kalinya perangkat lunak cloud publik digunakan untuk menghitung pi sebesar ini.
Catatan ini akan dicatat atas nama Emma Haruka Iwao dari divisi komputasi kinerja tinggi di Google. Dialah yang menggunakan infrastruktur Google Cloud untuk komputasi. Rekor dunia sebelumnya ditetapkan oleh Peter Trump pada tahun 2016, ia menghitung angka hingga 22,4 triliun digit
pada server yang dibuat khusus , yang juga disponsori oleh majikan.
Seperti Trub, seorang insinyur Google menggunakan y-cruncher untuk menghitung. Program ini menggunakan
algoritma Chudnovsky , algoritma cepat untuk menghitung angka pi. Kembali di tahun 80-an,
Chudnovsky bersaudara dengan bantuannya menghitung satu miliar tempat desimal.
Pada gilirannya, algoritma ini didasarkan pada properti konvergensi cepat dari seri hypergeometric:
Emma Haruka Iwao terbawa oleh angka "ajaib", mempelajarinya di kelas matematika di sekolah,
tulis Wired . Di universitas, salah satu profesornya, Daisuke Takahashi, adalah pemegang rekor jumlah digit yang dihitung menggunakan superkomputer. Saat ini, hampir semua insinyur yang tertarik yang memiliki akses ke sumber daya komputasi serius dan penyimpanan disk yang besar (untuk menyimpan hasil perhitungan) dapat membuat rekor. Dibuat pada tahun 2009, program
y-cruncher dirancang untuk menghitung konstanta matematika, seperti pi. Ini mendukung multithreading besar dan rentang triliun. Program ini sebenarnya mengkalkulasi perhitungan konstan.
“Anda membutuhkan komputer yang cukup besar untuk memecahkan rekor dunia,” kata Iwao. "Tidak mungkin melakukan ini di komputer dari toko, jadi orang-orang biasa membuat mobil khusus." Pada bulan September 2018, Iwao mulai mempertimbangkan bagaimana proses perhitungan secara teknis akan bekerja dalam kisaran di luar kisaran rekor. Segera menjadi jelas bahwa masalah utama adalah jumlah data yang akan disimpan. Hasilnya, ternyata hasil yang dihitung membutuhkan 170 terabyte. Alih-alih membangun server khusus, seperti pendahulunya, gadis itu menggunakan infrastruktur Google Cloud.
Iwao mengambil 25 mesin virtual: "Tetapi alih-alih menekan tombol ini pada mesin virtual 25 kali, saya mengotomatiskannya," ia menjelaskan. "Anda dapat melakukannya dalam beberapa menit, tetapi jika Anda membutuhkan begitu banyak komputer, perlu beberapa hari untuk mengatur semuanya." Iwao kemudian mengelola y-cruncher pada 25 mesin virtual ini secara terus menerus selama 121 hari.
Agar perhitungannya benar, mesin virtual harus bekerja terus menerus. Insinyur memasang sistem pemantauan yang akan memperingatkannya jika terjadi kesalahan, misalnya, tentang kegagalan mendadak pada salah satu mesin virtual. Hanya satu kecelakaan - bahkan untuk beberapa menit - dapat membahayakan seluruh proses komputasi, jika tidak untuk cadangan.
"Ada sistem cadangan di cruncher dan Google Cloud, dan saya mengaturnya sehingga Anda dapat langsung mengambil salinan disk ini tanpa menghentikan perhitungan," kata Iwao. Data ini kemudian disalin dan disimpan secara eksternal, pada disk lain, sebagai snapshot.
"Pada awalnya, ada beberapa parameter yang saya ubah, misalnya, berapa banyak data yang bisa Anda baca atau tulis pada satu waktu, dan bagaimana batasan akan berubah seiring bertambahnya," kata Iwao.
Ketika jumlah digit bertambah, ukuran file menjadi lebih besar, dan kompleksitas komputasi meningkat secara nonlinier. Ini sangat rumit perhitungan awal ketika Iwao mencoba mencari tahu apa sumber daya mesin virtual yang akan dia butuhkan untuk proyek tersebut.
Sekarang perhitungan dan verifikasi hasilnya selesai: dua algoritma dasar dibangun ke dalam y-cruncher - satu untuk menghitung pi itu sendiri dan yang lainnya untuk memeriksa. Algoritma verifikasi bekerja secara paralel dengan perhitungan, tetapi hanya menghitung satu digit, sehingga catatan dapat didaftarkan secara resmi.
Secara teoritis, rekor dunia baru dapat ditetapkan jika Anda hanya mengambil file sebelumnya dan menerapkan rumus Bailey - Borwain - Pluff untuk menghitung angka lain. Tetapi ini tentu saja bertentangan dengan aturan untuk mendaftarkan catatan dunia semacam itu: kemungkinan besar, setiap pemohon harus memulai perhitungan lagi. Sebagai pilihan: untuk meningkatkan pencapaian sebelumnya sebesar N%, yang menurut formula Bailey - Borwain - Pluff, tidak dapat dilakukan.