Dalam artikel sebelumnya, " Melintasi landak dan landak .. ", kami menguji penerapan metode penyetelan sistem kontrol otomatis ke model "nyata". Pada artikel ini, kami akan mencoba untuk mengoptimalkan bukan sistem kontrol, tetapi objek "fisik" itu sendiri.

Untuk menyesuaikan regulator, ada sejumlah besar alat, teknik, dan mengoptimalkan hukum regulasi. Jika kita menggunakan alat pemodelan (seperti Matlab Simulink), maka Anda dapat langsung melihat proses kontrol optimal langsung "langsung" pada grafik. Muncul pertanyaan, jika kita memiliki metode untuk mengoptimalkan parameter dari sistem kontrol, apakah mungkin untuk mengoptimalkan bukan koefisien PID controller, tetapi objek kontrol itu sendiri? Dengan kata lain, jangan pilih regulator untuk sistem yang jelas-jelas tidak berhasil, tetapi pilih parameter sistem itu sendiri. Memang, untuk model komputer, apa koefisien PID, apa dimensi struktur - ini hanya variabel yang dapat diubah.

Sedikit teori jari

Masalah optimisasi kontrol klasik disajikan pada Gambar 1.
Kami memiliki model objek dan model regulator. Kami mengatur efeknya (opsional stepwise). Kami membuat beberapa penilaian proses transien dan, menggunakan blok optimisasi, konfigurasikan satu atau lebih parameter controller untuk mendapatkan estimasi terbaik. (lihat gambar 1).

Saat membuat model, tidak ada yang mencegah kita mengubah tidak hanya parameter regulasi, tetapi juga parameter model itu sendiri. Kemudian dalam skema optimisasi hanya satu panah yang ditambahkan, yang mengubah parameter model itu sendiri (lihat Gambar 2).

Jelas bahwa jika model disajikan dalam bentuk fungsi transfer linier, skema ini akan berfungsi dengan baik dan dimungkinkan untuk memilih parameter menggunakan metode optimasi apa pun. Dan jika modelnya tidak linier, tetapi dekat dengan kehidupan?
Dan, seperti biasa, secara tidak sengaja, model dinamis dari sistem pasokan bahan bakar helikopter jatuh ke tangan saya. Diputuskan untuk mengoptimalkannya sedikit.

Pernyataan masalah

Ada beberapa tangki helikopter dengan berbagai konfigurasi. Ukuran tangki, konfigurasinya, serta sistem perpipaan yang menghubungkan tangki-tangki ini, diperoleh sebagai hasil dari tata letak helikopter. Diagram sistem ditunjukkan pada Gambar 3. Tank-tank tersebut saling berhubungan oleh bahan bakar dan oleh gas inert.

Diameter pipa bisa dari 10 hingga 70 mm. Tujuan: untuk memilih diameter pipa 1, 2, 3, 4, 5, 6, untuk memastikan pengisian tangki yang seragam dari satu sumber. Karena tangki ternyata berbeda karena tata letak helikopter dan jalur pipa asimetris, serta sistem gas inert, kami mendapat tugas memilih diameter untuk laju aliran yang diberikan ke masing-masing tangki.
Pertimbangkan beberapa cara untuk menyelesaikan masalah:

Pemilihan diameter dengan adjuster sederhana.

Seperti disebutkan di atas, untuk model komputer, semua divisi ini menjadi sistem kontrol dan objek kontrol bersyarat, karena keduanya variabel dalam memori komputer, sehingga kita dapat menghubungkan pengontrol sehingga tidak bertindak pada aktuator, tetapi pada diameter pipa.
Dalam hidup, ini tidak mungkin, tetapi pada model tolong. Skema untuk optimizer dalam hal ini terlihat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.

Model ini berfungsi seperti ini:

Pembacaan sensor aliran di setiap baris dibandingkan dengan nilai yang ditetapkan. Perbedaannya dimasukkan ke input integrator vektor dengan pembatas (6 integrator independen). Jika selisihnya nol, maka tidak ada perubahan di jalan keluar dari integrator, jika selisih lebih besar dari nol, maka diameternya harus dikurangi, jika selisihnya kurang dari nol, maka diameternya harus ditambah. Pada grafik, kami menampilkan deviasi arus dari set di setiap garis, dan diameter pipa.

Koefisien integrator menentukan laju perubahan diameter dalam proses perhitungan.

Integrator dibatasi oleh nilai atas dan bawah dari diameter pipa.

Posisi awal integrator dan, oleh karena itu, diameter awal pipa diambil sama dengan 10 mm. (0,01)

Parameter integrator vektor ditunjukkan pada Gambar 5.

Kami memulai model dan melihat hasil berikut: dalam waktu 40 detik, "pengatur virtual" kami mengambil diameter pipa sehingga biayanya sama dengan yang ditetapkan.

Grafik menunjukkan bahwa fluktuasi terbesar dan waktu pengendapan yang lebih lama adalah untuk dua diameter pertama. Jika Anda mengubah koefisien integrasi dari -1 ke -0,5, maka penyesuaiannya bahkan lebih cepat. Hanya dalam 4 detik, biaya ditetapkan ke nilai yang diinginkan. Lihat gbr. 8.

Keuntungan optimasi oleh regulator:

• Kesederhanaan dan kejelasan.
• Kecepatan optimisasi ditentukan oleh kecepatan perhitungan dinamis model.

Kerugian optimasi oleh regulator:

• Ini hanya dapat digunakan jika ada hubungan yang jelas dan jelas antara parameter yang diukur dan variabel. Seperti dalam contoh kita, diameter yang lebih besar adalah pengeluaran yang lebih besar.
• Kontrol tambahan dapat menyebabkan fluktuasi dalam sistem. Sebagai contoh, dalam kasus kami, jika koefisien integrator diambil sama dengan - 2, maka sistem masuk ke mode getaran (lihat Gambar 9).

Pemilihan parameter oleh blok optimisasi.

Ketika kami tidak memiliki hubungan yang jelas antara parameter yang diukur dan sulit untuk menentukan dampaknya, perlu untuk menggunakan blok optimasi khusus. Dalam kasus kami, skema tidak akan banyak berubah. Sebagai kriteria optimisasi, kami menggunakan modul deviasi pengeluaran dari biaya yang diberikan, dan kemudian dalam diagram alih-alih integrator, blok optimasi muncul. Skema optimisasi umum akan terlihat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10.

Model ini berfungsi seperti ini:

Pembacaan sensor aliran di setiap baris dibandingkan dengan nilai yang ditetapkan. Menggunakan blok modul, vektor deviasi diubah menjadi vektor deviasi absolut.
Dengan demikian, kriteria optimasi menjadi sama dengan nol penyimpangan. Nah, diameter pipa bertindak sebagai parameter yang bisa ditala.

Optimalisasi dapat berfungsi dalam dua mode:

1. optimasi transisi penuh. Ketika, untuk menghitung kriteria optimisasi, Anda perlu melakukan simulasi lengkap dari seluruh proses.
2. Pengoptimalan saat bepergian. Ketika kriteria optimasi dihitung setelah langkah waktu tertentu.

Optimalisasi transisi penuh membutuhkan banyak pengulangan dan membutuhkan banyak waktu, jadi mari kita tetapkan pengoptimalan saat bepergian. Secara default, optimasi dilakukan setiap detik. Pengaturan blok optimasi ditunjukkan pada Gambar 11.

Luncurkan perhitungan dan lihat hasilnya. Selama 70 detik proses, optimasi gagal. Meskipun, dilihat dari jadwal, ada konvergensi bertahap. lihat gambar 12.

Tampaknya jika Anda menghitung parameter optimal lebih sering, Anda dapat dengan cepat mengambil keputusan. Untuk memilih frekuensi optimasi, perlu untuk mempertimbangkan keterlambatan dalam respons sistem dalam mode perhitungan dinamis. Setelah mengubah diameter, beberapa waktu harus berlalu sebelum perubahan ini mempengaruhi parameter yang diukur. Jika Anda melihat grafik perubahan laju aliran dalam rentang waktu yang lebih sempit, (lihat Gambar 13), Anda dapat melihat bahwa setelah mengubah diameter, laju aliran baru ditetapkan sekitar 0,5 detik.

Kurangi frekuensi analisis dari 1 menjadi 0,5 detik. Jadi, selama waktu yang sama, jumlah perhitungan akan meningkat 2 kali lipat. Sebagai hasilnya, dimungkinkan untuk mengoptimalkan diameter pipa dalam 70 detik proses dinamis. Bagan 14 menunjukkan bahwa metode optimasi berfungsi. Dan penyimpangan biaya cenderung nol.

Kesimpulan

Eksperimen dengan model bahan bakar fisik terperinci menunjukkan bahwa seseorang dapat menggunakan metode teori kontrol otomatis, tidak hanya untuk pengaturan dan optimalisasi sistem kontrol, tetapi juga untuk mengoptimalkan parameter fisik model.