Pendahuluan

Tentang proyek

Proyek “Nilai tukar absolut” terlibat dalam analisis nilai tukar berpasangan, alokasi nilai tukar absolut dari mereka dan analisisnya. Dalam kerangka kerja proyek, metodologi untuk mengkonversi dari nilai pasangan ke nilai tukar absolut diperoleh. Untuk ini, ABS mata uang absolut ditentukan. Semua mata uang yang tersedia dinyatakan dalam ABS.

Penjelasan rinci tentang teknologi diberikan dalam artikel "Dari pasangan mata uang hingga nilai tukar absolut" .

Tentang masalah

Artikel ini membahas masalah analisis kualitatif tentang koherensi nilai tukar.
Kebutuhan untuk mempelajari hubungan antara mata uang adalah karena persyaratan untuk pemilihan instrumen keuangan dalam portofolio investasi dan kemampuan untuk memprediksi perilaku mata uang berdasarkan data pada mata uang lain yang terkait dengannya.

Dianjurkan untuk memasukkan instrumen dengan konektivitas multi arah yang tinggi dalam portofolio investasi. Ini memungkinkan Anda untuk mengurangi risiko keseluruhan portofolio.

Dan, jika Anda menemukan alat dengan tingkat keterhubungan yang tinggi, maka berdasarkan perilaku beberapa orang, Anda dapat memprediksi perilaku orang lain.

Tentang eksperimen

Pemilihan metode

Sebagai data awal untuk percobaan, ada seri data dengan nilai tukar absolut (lihat file sumber. “Nilai tukar absolut” lembar ).



Untuk mempelajari konektivitas dari serangkaian data numerik, yang terbaik adalah menggunakan korelasi Pearson (lihat Korelasi - Wikipedia ).

Koefisien korelasi memiliki kisaran nilai dari "-1" hingga "+1". Nilai negatif yang besar menunjukkan hubungan multidirectional yang kuat. Nilai positif yang besar menunjukkan konektivitas searah yang kuat. Kedekatan koefisien dengan "0" menunjukkan tidak adanya komunikasi.

Apa yang ingin Anda dapatkan?

Tujuan percobaan adalah untuk memperoleh kelompok mata uang dengan tingkat keterhubungan yang tinggi. Selain itu, tanda komunikasi juga menarik.

Tempat

Semua perhitungan akan dilakukan dalam sistem Wolfram Mathematica (lihat Wolfram Mathematica - Wikipedia ). Dan kami akan menggunakan sumber daya cloud gratis Wolfram.Cloud .

Sumber daya yang ditentukan memungkinkan Anda membuat buku catatan online dengan perhitungan dan memungkinkan Anda memberikan akses untuk tampilan umum. Notebook percobaan ini terletak di sini .

Rencanakan

Kami akan melakukan perhitungan sesuai dengan rencana berikut.

Pertama, kami menghitung matriks korelasi. Kolom dan baris matriks akan sesuai dengan mata uang individual. Di persimpangan kolom dan baris akan menjadi koefisien korelasi pasangan.

Selanjutnya, kami memilih pasangan mata uang dengan ikatan terkuat. Tempatkan pasangan yang dipilih pada grafik (lihat Grafik (matematika) - Wikipedia ).

Node grafik adalah mata uang. Tepi grafik akan menunjukkan hubungan antara mata uang. Warna tulang rusuk akan menunjukkan tanda ikatan. Hijau menunjukkan hubungan positif, dan merah menunjukkan hubungan negatif.

Urutan perhitungan yang ditunjukkan akan dilakukan untuk mata kuliah absolut dan untuk perubahannya. Analisis hubungan kursus absolut memungkinkan Anda menjelajahi proses yang lambat (lebih dari satu hari). Analisis hubungan antara perubahan nilai tukar absolut akan memungkinkan kami untuk menyelidiki koneksi cepat antar mata uang (satu hari).

Hasil

Kedalaman pengambilan sampel

File sumber berisi data selama 150 hari terakhir. Menurut mereka, perhitungan akan dilakukan.

Cloud mata uang

Eksperimen melibatkan 45 mata uang.



Daftar lengkap mata uang dapat dilihat pada lembar “Ringkasan Mata Uang” dari file sumber .

Korelasi Tingkat Mutlak

Di atas (lihat. Rencana), direncanakan untuk menghitung matriks korelasi untuk tingkat absolut. Hasilnya ditunjukkan pada gambar di bawah ini.



Di sini, merah berhubungan dengan koneksi positif, dan biru ke koneksi negatif. Untuk pemahaman, skala gradasi diberikan. Di bawah dan di sebelah kiri adalah ticker mata uang (nama pendek).

Grafik ketergantungan tingkat absolut

Matriks korelasi memungkinkan untuk membedakan dua kelompok mata uang dengan tingkat keterhubungan yang tinggi. Untuk melakukan ini, pasangan dengan korelasi lebih tinggi dari 0,9 dipilih dan ditransfer ke grafik.



Kelompok pertama mengumpulkan mata uang dengan tingkat ketergantungan yang tinggi terhadap dolar AS. Berikut adalah mata uang dari empat negara Arab yang berdagang minyak, dolar Hong Kong dan dolar AS sendiri. Semua dependensi adalah positif (searah).

Kelompok kedua mengumpulkan mata uang Eropa. Di tengah adalah Euro itu sendiri dan di sekitarnya mata uang Polandia, Rumania dan Denmark. Semua dependensi adalah positif (searah).

Perubahan relatif dalam tingkat absolut

Untuk penelitian lebih lanjut, kami menghitung serangkaian perubahan relatif dalam tingkat absolut. Rumus untuk perhitungan adalah sebagai berikut.



Perbedaan antara nilai-nilai berturut-turut akan dikorelasikan dengan yang sebelumnya. Dengan demikian, kami akan menerima perubahan relatif dalam tingkat absolut.

Korelasi perubahan relatif dalam tingkat absolut

Adapun kursus absolut, kami memperoleh matriks korelasi untuk pengukuran relatif dari kursus absolut. Kami memberikan tampilan grafis dari matriks.



Sudah ada matriks nada yang lebih ringan. Yang menunjukkan tingkat keterhubungan yang lebih rendah.

Grafik ketergantungan perubahan relatif dalam tingkat absolut

Dari matriks korelasi perubahan relatif, kami memilih pasangan mata uang dengan tingkat keterhubungan yang tinggi. Hanya tingkat pengambilan sampel di sini yang sudah 0,6 (di sini dan di atas, koefisien ini dipilih dari pertimbangan sejumlah pasangan untuk output ke grafik).



Dalam hal perubahan relatif yang diterima 3 kelompok mata uang. Kelompok atas menggabungkan mata uang Australia dan Selandia Baru. Kelompok bawah mengumpulkan mata uang Eropa. Kelompok menengah di sekitar dolar Hong Kong menggabungkan mata uang Amerika Serikat, Vietnam, lima negara Arab - pengekspor minyak, Afrika Selatan dan Peru.

Selain itu, ada fitur yang menarik dalam ketergantungan negatif yang tinggi pada rand Afrika Selatan.

Kesimpulan

Sebagai hasil dari percobaan, kami berhasil mendapatkan yang berikut.

Menempatkan data matriks korelasi ke dalam grafik matematika adalah praktik visualisasi yang baik untuk matriks korelasi. Penerapan lebih lanjut dari metode ini akan menyederhanakan pemahaman hubungan dalam kelompok seri angka.

Metode formal untuk mengelompokkan pasar mata uang ditemukan. Itu mungkin untuk secara formal membedakan pasar Eropa, Amerika dengan Asia dan Oseania. Metode ini secara signifikan dapat mempersingkat jalan untuk mengungkapkan pengaruh timbal balik antara pasar dari berbagai negara dan menjadi alat yang baik untuk seorang analis keuangan.

Dimasukkannya rand Afrika Selatan dalam portofolio investasi bersama dengan dolar AS akan mengurangi risiko portofolio semacam itu.

Katalog artikel