Salah satu fenomena paling tidak jelas dalam perjalanan mobil adalah tiba-tiba timbul kemacetan lalu lintas. Sebagian besar dari kita telah menemukan ini: mobil di depan Anda tiba-tiba melambat, menyebabkan Anda mengerem, yang memaksa pengemudi melambat di belakang Anda. Tetapi segera Anda dan mobil di sekitar Anda akan kembali berakselerasi ke kecepatan semula, dan menjadi jelas bahwa tidak ada hambatan yang terlihat di jalan, juga tidak ada alasan nyata untuk memperlambatnya.
Karena gerakan ini dengan cepat mengembalikan kecepatan aslinya, colokan hantu biasanya tidak menyebabkan penundaan yang serius. Tetapi mereka tidak hanya mengganggu gangguan yang tidak signifikan. Ini adalah fokus kecelakaan, karena menyebabkan rem yang tidak terduga. Dan gerakan menyentak yang mereka pimpin merusak mobil, mengurangi sumber daya dan meningkatkan konsumsi bahan bakar.
Jadi apa yang sedang terjadi? Untuk menjawab pertanyaan ini, matematikawan, fisikawan, dan insinyur transportasi telah mengembangkan berbagai jenis pola lalu lintas. Sebagai contoh, model mikroskopis menghitung jalur mobil individu dan cocok untuk menggambarkan interaksi masing-masing mobil. Model makroskopis menggambarkan lalu lintas dalam bentuk cairan, dan mesin-mesin di dalamnya diartikan sebagai partikel cairan. Mereka efektif dalam mempelajari fenomena skala besar yang melibatkan banyak mobil. Akhirnya, model seluler membagi jalan menjadi segmen-segmen dan menentukan aturan-aturan yang digunakan mobil untuk berpindah dari sel ke sel, menciptakan struktur untuk menggambarkan ketidakpastian yang melekat dalam lalu lintas jalan nyata.
Untuk mulai memahami alasan pembentukan kemacetan lalu lintas phantom, pertama-tama kita perlu belajar tentang banyak efek yang ada dalam lalu lintas nyata, yang mungkin dapat berkontribusi pada kemacetan lalu lintas: berbagai jenis kendaraan dan pengemudi, perilaku tak terduga, masuk dan keluar dari jalan raya , pergantian jalur, dan sebagainya. Dapat diasumsikan bahwa beberapa kombinasi dari efek ini diperlukan untuk membuat plug phantom. Salah satu manfaat besar dari mempelajari model matematika adalah bahwa semua efek yang berbeda ini dalam analisis teoretis atau simulasi komputer dapat dimatikan. Jadi kita dapat membuat grup driver yang dapat diprediksi identik, yang bepergian di sepanjang jalan raya satu jalur tanpa keluar dari situ. Dengan kata lain, jalan yang sempurna ke rumah.
Anehnya, ketika Anda mematikan semua efek ini, colokan hantu masih terjadi! Pengamatan ini memberi tahu kita bahwa kemacetan hantu bukan kesalahan pengemudi individu, tetapi hasil dari perilaku kolektif semua pengemudi di jalan. Itu berfungsi seperti itu. Bayangkan arus transportasi yang seragam: semua mobil didistribusikan secara merata di jalan raya dan melaju dengan kecepatan yang sama. Dalam kondisi sempurna, lalu lintas ideal tersebut dapat bertahan selamanya. Namun, pada kenyataannya, gerakan ini terus-menerus mengalami fluktuasi kecil: ketidaksempurnaan permukaan aspal, masalah kecil dengan mesin, sepersekian detik, di mana pengemudi melemahkan perhatiannya, dan sebagainya. Untuk memperkirakan evolusi arus lalu lintas semacam itu, pertanyaan penting harus dijawab: apakah semua fluktuasi kecil ini teredam atau diperkuat?
Jika membusuk, maka alirannya stabil dan tidak ada colokan. Tetapi jika mereka meningkat, maka aliran seragam menjadi tidak stabil, dan osilasi kecil tumbuh menjadi gelombang mundur, yang disebut "jamiton" (jamiton, dari jam - jam). Gelombang tersebut dapat diamati dalam kenyataan, mereka terlihat dalam berbagai jenis model dan simulasi komputer, dan juga
diciptakan kembali dalam eksperimen yang dikendalikan dengan hati-hati.
Dalam model makroskopik (hidrodinamik), setiap pengemudi, diartikan sebagai partikel cairan dari arus lalu lintas, mengamati kepadatan lalu lintas lokal di sekitarnya sendiri setiap saat dan dengan demikian memilih kecepatan yang harus dijaga: tinggi jika ada beberapa mobil di dekatnya atau rendah ketika ada banyak kemacetan lalu lintas. Kemudian ia mempercepat atau melambat ke kecepatan target ini. Selain itu, ia menyarankan bahwa lalu lintas akan dilakukan selanjutnya. Efek gerakan perkiraan ini dimodelkan oleh "tekanan lalu lintas", yang dalam banyak hal berperilaku mirip dengan tekanan dalam fluida nyata.
Analisis matematis dari pola lalu lintas menunjukkan bahwa kedua efek ini bersaing. Penundaan sebelum mencapai kecepatan yang diinginkan mengarah ke peningkatan fluktuasi, dan tekanan lalu lintas mengurangi fluktuasi. Keadaan aliran homogen stabil jika efek prediksi mendominasi, dan ini terjadi pada kepadatan fluks rendah. Efek penundaan mendominasi pada kepadatan lalu lintas yang tinggi, yang menyebabkan destabilisasi dan akhirnya kemacetan lalu lintas.
Transisi dari aliran yang seragam ke aliran di mana jamiton mendominasi mirip dengan bagaimana air mengalir dari cairan ke gas. Dalam aliran mobil, transisi fase ini terjadi ketika kepadatan fluks mencapai ambang kritis tertentu di mana ekspektasi pengemudi diimbangi oleh efek keterlambatan saat menyesuaikan kecepatan. Aspek yang paling menakjubkan dari transisi fase ini adalah bahwa sifat dari gerakan berubah secara dramatis, meskipun driver individu tidak mengubah perilaku mereka sama sekali.
Video munculnya jamiton. Aliran, yang mengalir dari kiri ke kanan, mengarah ke penyebaran jamiton dari kanan ke kiri. Sumbu vertikal menunjukkan kepadatan mobil di jalan. Transisi yang tajam dari kerapatan rendah ke tinggi (dan dari kecepatan tinggi ke rendah) adalah karakteristik semua jamiton.Akibatnya, terjadinya gelombang lalu lintas (jamiton) dapat dijelaskan oleh perilaku selama fase transisi. Tetapi untuk memahami bagaimana mencegah kemacetan lalu lintas hantu, Anda juga perlu memahami detail struktur jamiton yang sudah mapan. Dalam model lalu lintas makroskopis, jamiton adalah analog matematis dari gelombang ledakan yang terjadi di dunia nyata selama ledakan. Semua jamiton memiliki area lokal dengan kepadatan lalu lintas tinggi dan kecepatan rendah. Transisi dari kecepatan tinggi ke rendah sangat tajam - seperti gelombang kejut dalam cairan. Mobil yang bertabrakan dengan gelombang kejut terpaksa mengerem dengan tajam. Setelah pemogokan, ada "zona reaksi" di mana pengemudi mencoba untuk berakselerasi lagi ke kecepatan semula. Akhirnya, di ujung plug phantom, dari sudut pandang driver, ada "titik garis transisi melalui kecepatan suara".
Nama "titik garis transisi titik sonik" (titik sonik) muncul dari analogi dengan gelombang ledakan. Dalam sebuah ledakan, ini adalah titik di mana cairan berubah dari supersonik ke subsonik. Ini memiliki konsekuensi penting bagi aliran informasi baik dalam gelombang peledakan maupun dalam jamiton. Titik transisi menciptakan batas informasi yang mirip dengan horizon peristiwa lubang hitam: tidak ada informasi hilir yang dapat mempengaruhi jamiton di sisi lain titik transisi. Karena itu, pendistribusian jamiton cukup sulit - setelah melewati titik transisi, mobil tidak dapat memengaruhi jamiton.
Karena itu, perilaku mesin harus dipengaruhi sebelum memasuki jamiton. Salah satu cara untuk mencapai ini adalah komunikasi nirkabel antara mobil, dan model matematika modern memungkinkan kita untuk mengembangkan cara yang cocok untuk menggunakan
teknologi masa depan . Misalnya, ketika sebuah mobil mendeteksi suatu peristiwa pengereman mendadak, segera diikuti oleh akselerasi, ia dapat menyiarkan "peringatan jamiton" kepada mobil yang bergerak setelah jarak satu mil. Pengemudi mobil ini setidaknya dapat bersiap untuk pengereman yang tidak terduga; atau, yang juga bagus, meningkatkan interval untuk berkontribusi pada hamburan gelombang lalu lintas.
Hasil yang diperoleh dengan mengamati model hidrodinamik dari arus lalu lintas dapat membantu dalam memecahkan banyak masalah lain di dunia nyata. Misalnya, rantai pasokan menunjukkan perilaku yang mirip dengan kemacetan lalu lintas. Fenomena kemacetan lalu lintas, semburan dan gelombang juga dapat diamati dalam pipa gas, jaringan informasi dan aliran jaringan biologis - semuanya dapat dianggap sebagai analog dari aliran fluida.
Selain fakta bahwa colokan hantu adalah contoh penting untuk studi matematika, mereka mungkin juga merupakan sistem sosial yang menarik dan visual. Di tempat-tempat di mana jamaton berasal, mereka disebabkan oleh perilaku kolektif semua pengemudi, dan bukan oleh beberapa “domba hitam”. Mereka yang bertindak dalam memimpin dapat membubarkan jamaton dan membantu semua pengemudi mengikuti mereka. Ini adalah contoh klasik dari efektivitas aturan emas moralitas.
Karena itu, lain kali Anda mengalami kemacetan lalu lintas yang tidak ada artinya, tidak berarti, dan spontan, maka ingat betapa sulitnya hal itu.
Tentang Pengarang: Benjamin Saybold adalah seorang profesor matematika di Temple University.