Game kuantum sederhana mengungkapkan kompleksitas tertinggi alam semesta

Sebuah permainan untuk dua orang dapat mengetahui apakah alam semesta memiliki jumlah kesulitan yang tak terbatas

Berapa banyak sifat independen yang dimiliki alam semesta? Gim sederhana dapat menjawab pertanyaan ini.

Salah satu pertanyaan terbesar dan paling mendasar dalam fisika menyangkut sejumlah cara untuk menyempurnakan materi di alam semesta. Jika kita mengambil materi dan mengelompokkannya kembali, lalu mengelompokkan kembali, dan lagi - akankah kita menghabiskan semua konfigurasi yang mungkin, atau bisakah permutasi ini dilakukan tanpa batas waktu?

Ini tidak diketahui oleh fisikawan, tetapi tanpa adanya kepastian, mereka membuat asumsi. Dan asumsi-asumsi ini bervariasi tergantung pada bidang fisika. Dalam satu bidang, fisikawan mengasumsikan sejumlah konfigurasi terbatas. Di sisi lain, yang tak terbatas. Masih mustahil untuk mengatakan yang mana di antara mereka yang benar.

Tetapi selama beberapa tahun terakhir, satu kelompok ahli matematika dan ilmuwan komputer telah menciptakan game yang secara teoritis dapat menyelesaikan masalah ini. Dalam permainan, dua pemain berpartisipasi, terisolasi satu sama lain. Pemain mengajukan pertanyaan, dan menang jika jawaban mereka disetujui dengan cara tertentu. Jumlah kemenangan terkait dengan jumlah cara berbeda untuk mengkonfigurasi alam semesta.

"Ada pertanyaan filosofis: tentu saja, atau dimensi tak terbatas dari alam semesta?" Kata Henry Yuyen , seorang ilmuwan komputer teoretis di University of Toronto. "Orang-orang berpikir tidak mungkin untuk memverifikasi ini, tetapi salah satu cara yang mungkin untuk menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan game yang diciptakan oleh William."

Yuen berbicara tentang William Sloofstra , seorang ahli matematika di Universitas Waterloo. Pada 2016, Slofstra menemukan permainan untuk dua pemain yang memberikan nilai pada variabel dalam ratusan persamaan sederhana. Dalam kondisi normal, bahkan pemain paling terampil pun bisa kalah. Tetapi Slofstra membuktikan bahwa jika Anda memberi mereka akses ke sumber daya luar biasa yang jumlahnya tak terbatas - partikel kuantum terjerat - mereka selalu dapat menang.

Peneliti lain sejak itu mengoreksi hasil Slofstra. Mereka membuktikan bahwa untuk mencapai kesimpulan yang sama, seseorang tidak perlu bermain game dengan ratusan pertanyaan. Pada 2017, tiga peneliti membuktikan bahwa ada permainan hanya dari lima pertanyaan yang dapat dimenangkan dalam 100% kasus jika pemain memiliki akses ke jumlah partikel terjerat yang tidak terbatas.

Semua game ini didasarkan pada game yang diciptakan lebih dari 50 tahun yang lalu oleh fisikawan John Stuart Bell. Bell mengembangkan game untuk menguji salah satu hipotesis aneh yang diajukan oleh mekanika kuantum tentang dunia fisik. Setengah abad kemudian, idenya mungkin terbukti bermanfaat tidak hanya untuk ini.

Kotak ajaib

Bell datang dengan permainan "non-lokal" yang mengharuskan pemain berada pada jarak yang sangat jauh satu sama lain, tanpa kemampuan untuk berkomunikasi. Setiap pemain menjawab pertanyaan. Pemain menang atau kalah tergantung pada kompatibilitas jawaban mereka.

Salah satu permainan tersebut adalah kotak ajaib. Pemain Alice dan Bob menggambar kotak 3x3. Hakim meminta Alice untuk mengisi satu baris dalam kisi - katakan, yang kedua - dengan menuliskan 1 atau 0 di setiap sel sehingga jumlah angka dalam baris itu ganjil. Hakim kemudian meminta Bob untuk mengisi salah satu kolom sehingga jumlahnya genap. Alice dan Bob menang jika mereka menulis angka yang sama di persimpangan baris dan kolom mereka.

Tangkapannya adalah ini: Alice dan Bob tidak tahu garis atau kolom mana yang diminta oleh hakim untuk diisi lawannya. "Permainan seperti itu akan sepele jika para pemain bisa berkomunikasi," kata Richard Cleve, seorang mahasiswa komputasi kuantum di University of Waterloo. "Tetapi fakta bahwa Alice tidak tahu apa yang mereka minta lakukan Bob, dan sebaliknya, berarti permainan menjadi lebih sulit."



Tampaknya dalam permainan dengan kotak ajaib dan permainan serupa lainnya tidak ada cara untuk menang dalam 100% kasus. Memang, di dunia yang dijelaskan oleh fisika klasik, Alice dan Bob dapat mencapai maksimum 89%.

Namun, mekanika kuantum - khususnya, fenomena aneh "keterjeratan" - memungkinkan Alice dan Bob untuk meningkatkan hasilnya.

Dalam mekanika kuantum, sifat-sifat partikel fundamental, misalnya, elektron, tidak ada hingga saat pengukuran. Bayangkan sebuah elektron bergerak dengan cepat di sekitar lingkaran. Untuk menentukan lokasinya, kami melakukan pengukuran. Tetapi sebelum pengukuran, elektron tidak memiliki lokasi tertentu. Ini dicirikan oleh rumus matematika yang mengungkapkan kemungkinan menemukannya di tempat tertentu.

Ketika dua partikel terjerat, amplitudo kompleks probabilitas yang menggambarkan sifat-sifatnya saling terkait. Bayangkan dua elektron terjerat sedemikian rupa sehingga jika pengukuran menentukan lokasi salah satunya di tempat tertentu dalam lingkaran, maka yang lainnya akan berada pada titik yang berlawanan. Hubungan kedua elektron ini dipertahankan, dan ketika mereka dekat, dan ketika mereka dipisahkan selama bertahun-tahun cahaya. Bahkan pada jarak seperti itu, jika Anda mengukur lokasi satu elektron, lokasi yang lain akan segera diketahui, bahkan tanpa hubungan sebab akibat di antara mereka.

Fenomena ini tampaknya tidak masuk akal, karena dalam pengalaman non-kuantum kita, tidak ada yang mengindikasikan kemungkinan seperti itu. Albert Einstein mencemooh kebingungan dengan frasa terkenal "tindakan jangka panjang yang menakutkan", dan selama bertahun-tahun mengklaim bahwa ini tidak mungkin terjadi.

Untuk menerapkan strategi kuantum dalam permainan dengan kotak ajaib, Alice dan Bob mengambil salah satu partikel yang terjerat. Untuk menentukan angka mana yang akan ditulis, mereka mengukur sifat-sifat partikel mereka - seperti mereka akan menggulung kubus yang terhubung satu sama lain untuk memilih jawaban.


John Stuart Bell, yang menciptakan game non-lokal

Bell menghitung, dan banyak percobaan berikutnya menunjukkan bahwa, menggunakan korelasi partikel kuantum aneh, pemain dalam permainan seperti itu dapat mengoordinasikan jawaban mereka jauh lebih akurat, dan menang lebih sering daripada di 89% kasus.

Bell datang dengan permainan non-lokal sebagai cara untuk membuktikan bahwa keterjeratan itu nyata, dan pandangan klasik kita tentang dunia tidak lengkap - dan pada saat itu kesimpulan seperti itu mudah untuk dibuat. "Bell datang dengan eksperimen yang bisa dilakukan di laboratorium," kata Cleve. Jika kami berhasil mendaftarkan persentase keberhasilan yang melebihi yang diharapkan, akan menjadi jelas bahwa para pemain menggunakan beberapa fitur dari dunia fisik yang tidak dijelaskan oleh fisika klasik.

Pekerjaan yang dilakukan oleh Slofstroy dan yang lainnya serupa dalam strategi, tetapi dalam skala yang berbeda. Mereka menunjukkan bahwa permainan Bell tidak hanya membuktikan realitas keterjeratan, tetapi beberapa di antaranya dapat membuktikan sesuatu yang lebih - misalnya, adanya batasan jumlah konfigurasi yang dapat diterima Alam Semesta.

Lebih banyak kebingungan

Pada 2016, Slofstra mengusulkan permainan non-lokal baru, di mana dua pemain bermain, memberikan jawaban atas pertanyaan sederhana. Untuk menang, mereka perlu memberikan jawaban, dengan cara tertentu terhubung satu sama lain, seperti dalam permainan dengan kotak ajaib.

Bayangkan, misalnya, permainan untuk dua pemain, Alice dan Bob, yang perlu mencocokkan kaus kaki dari meja rias mereka. Setiap pemain harus memilih satu kaus kaki, tanpa mengetahui kaus kaki yang lain pilih. Pemain tidak dapat menyetujui pilihan sebelumnya. Jika kaus kaki mereka berasal dari pasangan yang sama, mereka menang.

Mengingat ketidakpastian ini, tidak diketahui kaus kaki mana yang harus dipilih Alice dan Bob - setidaknya di dunia klasik. Tetapi jika mereka dapat menggunakan partikel terjerat, peluang mereka untuk berpasangan akan meningkat. Berdasarkan pilihan warna kaus kaki pada hasil pengukuran satu pasang partikel terjerat, mereka dapat mengoordinasikan pemilihan atribut kaus kaki yang satu ini.

Namun, mereka masih harus menebak atribut lainnya - kaus kaki wol atau kaus kaki katun, hingga pergelangan kaki atau di tengah betis. Tetapi, dengan menggunakan partikel rumit tambahan, mereka dapat mengakses lebih banyak dimensi. Mereka dapat menggunakan satu set untuk mengkorelasikan pilihan bahan, yang lain untuk memilih panjang jari kaki. Akibatnya, karena kemampuan untuk mengoordinasikan pemilihan banyak atribut, mereka lebih cenderung memilih kaus kaki dari satu pasangan.

“Sistem yang lebih canggih memungkinkan Anda melakukan pengukuran yang lebih konsisten, yang memungkinkan Anda mengoordinasikan tindakan saat melakukan tugas yang lebih kompleks,” kata Slofstra.

Namun dalam permainan Slofstra, pertanyaan tidak berlaku untuk kaus kaki. Mereka berhubungan dengan persamaan seperti a + b + c dan b + c + d. Alice dapat menugaskan variabel apa saja nilai 1 atau 0 (dan nilai setiap variabel akan tetap sama untuk semua persamaan). Hasilnya, persamaannya secara total akan memberikan nilai tertentu.

Bob diberikan salah satu variabel Alice, misalnya, b, dan diminta untuk memberinya nilai 0 atau 1. Pemain menang jika keduanya menetapkan satu nilai untuk variabel ini.

Jika Anda memainkan game ini dengan seorang teman, Anda tidak bisa terus-menerus menang. Tetapi dengan bantuan sepasang partikel terjerat, keuntungan akan menjadi lebih permanen, seperti dalam contoh dengan kaus kaki.

Sangat menarik bagi Slofstra untuk memahami apakah ada jumlah partikel yang terjerat, di luar itu kemungkinan menang tim tidak lagi tumbuh. Mungkin para pemain dapat membangun strategi yang optimal, memiliki lima pasang partikel terjerat, atau 500 pasang. “Kami berharap kami bisa mengatakan: untuk permainan yang optimal, dibutuhkan banyak kebingungan,” kata Slofstra. "Tapi ternyata tidak demikian."

Dia menemukan bahwa menambahkan partikel terjerat ekstra selalu meningkatkan peluang untuk menang. Dan jika Anda bisa menggunakan jumlah partikel terjerat yang tak terbatas, Anda akan dapat memainkan game ini dengan sempurna, memenangkan 100% dari waktu. Dengan kaus kaki, ini jelas tidak berhasil - suatu hari nanti semua fitur kaus kaki akan berakhir. Tapi, seperti yang ditunjukkan permainan Slofstra, Semesta bisa jauh lebih rumit daripada kotak berisi kaus kaki.

Apakah alam semesta tidak terbatas?

Hasil Slofstra mengejutkan para ilmuwan. Sebelas hari setelah kemunculan karya ini, spesialis ilmu komputer Scott Aaronson menulis bahwa hasilnya menimbulkan "pertanyaan yang hampir penting secara metafisik: yaitu, eksperimen apa yang pada prinsipnya dapat menunjukkan apakah alam semesta terpisah atau berkelanjutan?"

Aaronson menulis tentang berbagai keadaan yang dapat diterima Alam Semesta, di mana "keadaan" adalah konfigurasi tertentu dari semua masalahnya. Setiap sistem fisik memiliki ruang keadaan, atau daftar semua keadaan yang dapat diterima.


William Slofstra, ahli matematika di University of Waterloo

Para peneliti berbicara tentang sejumlah pengukuran dalam ruang keadaan, yang mencerminkan sejumlah karakteristik independen yang dapat dikonfigurasikan dalam sistem. Misalnya, bahkan kotak dengan kaus kaki memiliki ruang keadaan. Setiap kaus kaki dapat digambarkan dengan warna, panjang, bahan dan keausan. Maka ruang keadaan kotak dengan kaus kaki memiliki empat dimensi.

Pertanyaan sulit tentang dunia fisik adalah ini: apakah ada batasan untuk ukuran ruang keadaan Semesta (atau sistem fisik apa pun). Jika ada batasan, maka tidak masalah seberapa besar dan kompleks sistem fisiknya, ia hanya dapat dikonfigurasikan dalam sejumlah cara yang terbatas. "Pertanyaannya adalah apakah fisika memungkinkan sistem fisik untuk eksis dengan jumlah tak terbatas sifat independen satu sama lain, yang pada prinsipnya dapat diamati," kata Thomas Widick , seorang spesialis IT di California Institute of Technology.

Sejauh ini, fisikawan belum memutuskan jawabannya. Selain itu, ada dua sudut pandang yang saling bertentangan.

Di satu sisi, siswa dalam kursus pengantar dalam mekanika kuantum diajarkan untuk berpikir dalam hal ruang keadaan dengan jumlah dimensi yang tak terbatas. Dengan mensimulasikan lokasi elektron yang bergerak dalam lingkaran, mereka menetapkan probabilitas untuk setiap titik dalam lingkaran. Karena ada jumlah titik yang tak terbatas, ruang keadaan yang menggambarkan lokasi elektron akan memiliki dimensi dimensi yang tak terbatas.

"Untuk menggambarkan sistem, kita memerlukan parameter untuk setiap lokasi elektron yang mungkin," kata Yuyen. - Ada banyak poin yang tak terhingga, jadi kita membutuhkan banyak parameter yang tak terhingga. Bahkan dalam ruang satu dimensi (lingkaran), ruang keadaan suatu partikel memiliki jumlah dimensi yang tak terbatas. ”

Tapi mungkin ide ruang dimensi tak terbatas tidak masuk akal. Pada tahun 1970-an, fisikawan Jacob Beckenstein dan Stephen Hawking menghitung bahwa black hole adalah sistem fisik paling kompleks di Semesta, tetapi bahkan keadaannya dapat digambarkan oleh sejumlah besar parameter yang terbatas - sekitar 10 ⁶⁹ bit informasi per meter persegi dari horizon peristiwanya. Angka ini, batas Beckenstein , menunjukkan bahwa jika lubang hitam tidak memerlukan ruang keadaan dengan jumlah dimensi yang tak terbatas, maka tidak ada lagi yang dibutuhkan.

Konsep ruang negara yang bersaing ini mencerminkan pandangan yang berbeda secara mendasar tentang sifat realitas fisik. Jika ruang keadaan memiliki jumlah dimensi yang terbatas, maka pada skala terkecil sifat harus pixelated. Tetapi jika elektron membutuhkan ruang keadaan dengan jumlah dimensi yang tak terbatas, realitas fisik secara intrinsik kontinu bahkan pada resolusi terkecil.

Jadi apa yang benar? Fisikawan belum memberikan jawaban, tetapi permainan Slofstra, pada prinsipnya, dapat menyediakannya. Karya Slofstra menawarkan cara untuk membuat perbedaan: memainkan permainan yang bisa dimenangkan 100% hanya jika Semesta memungkinkan ruang-ruang negara dengan jumlah dimensi yang tak terbatas ada. Jika pemain menang setiap waktu, ini berarti mereka akan mengambil keuntungan dari korelasi yang hanya dapat terjadi ketika mengukur sistem fisik dengan jumlah tak terbatas dari parameter yang dapat disesuaikan secara independen.

"Dia menawarkan eksperimen sedemikian rupa sehingga jika itu dapat diimplementasikan, maka kita dapat menyimpulkan bahwa sistem yang menyediakan statistik yang dapat diamati harus memiliki jumlah derajat kebebasan yang tak terbatas," kata Vidik.

Namun, ada hambatan tertentu untuk implementasi percobaan Slofstra. Misalnya, tidak mungkin untuk membuktikan bahwa percobaan laboratorium benar dalam 100% kasus. "Di dunia nyata, Anda dibatasi oleh sifat-sifat pengaturan eksperimental," kata Yuyen. "Bagaimana membedakan antara 100% dan 99,9999%?"

Namun, mengesampingkan seluk-beluk praktis, kita harus mengakui bahwa Slofstra membuktikan keberadaan setidaknya metode matematika untuk menilai fitur mendasar dari Semesta, yang kalau tidak akan tetap di luar cakrawala kita. Ketika Bell datang dengan permainan non-lokal, ia berharap bahwa itu akan berguna untuk merasakan salah satu fenomena alam semesta yang paling menggoda. Lima puluh tahun kemudian, penemuannya menemukan kedalaman yang lebih besar.