Proyek: “Nilai tukar absolut”
Pendahuluan
Tentang proyek
Proyek “ Nilai tukar absolut ” terlibat dalam analisis nilai tukar berpasangan, alokasi nilai tukar absolut dari mereka dan analisisnya.
Dalam kerangka kerja proyek, metodologi untuk mengkonversi dari nilai pasangan ke nilai tukar absolut diperoleh. Untuk ini, ABS mata uang absolut ditentukan. Semua mata uang yang tersedia dinyatakan dalam ABS.
Proyek ini mengeksplorasi sifat-sifat kursus absolut. Berbagai aplikasi nilai tukar absolut diselidiki.
Kenapa ini ...?
Hingga saat ini, beberapa artikel telah dipublikasikan tentang penerapan metode nilai tukar absolut. Saya membawa dua yang terakhir.
Artikel " Sebuah studi tentang keterkaitan mata uang dunia melalui korelasi tingkat absolut " menggambarkan salah satu aplikasi teknologi nilai tukar absolut. Metode formal untuk menghitung hubungan antara mata uang yang berbeda diberikan.
Artikel " Metode portofolio Markowitz sebagaimana diterapkan pada pasar valuta asing " menggambarkan teknologi yang sebelumnya tidak dapat diakses untuk mengoptimalkan portofolio mata uang asing.
Penelitian tidak berhenti pada dua aplikasi ini. Aplikasi teknologi lainnya sedang diuji. Jika pembaca memiliki penglihatan sendiri tentang kemungkinan penggunaan lain, mereka dapat ditulis dalam diskusi artikel. Tautan ke situs diskusi disediakan.
Metodologi untuk mendapatkan kursus absolut
Penjelasan rinci tentang teknologi diberikan dalam artikel " Dari pasangan mata uang hingga nilai tukar absolut ".
Metode ini didasarkan pada analisis penyajian kursus berpasangan. Nilai tukar pasangan adalah rasio nilai satu mata uang dengan nilai mata uang lainnya. Dan jika Anda memperkenalkan beberapa ABS mata uang absolut universal, maka transformasi berikut terjadi.
Nilai tukar pasangan adalah rasio dari dua tingkat absolut.
Untuk mendapatkan kursus absolut, Anda harus terlebih dahulu prologaritma persamaan ini.
Dengan demikian, dapat dilihat bahwa logaritma tingkat pasangan secara linear terkait dengan logaritma nilai tukar absolut. Dan itu berarti Anda dapat mencari transformasi linear sederhana di antara mereka. Logaritma mata kuliah absolut dapat dikalikan dengan matriks konversi langsung dan dapatkan logaritma mata kuliah berpasangan.
Dan kita harus berharap bahwa ada transformasi linear terbalik untuk transisi dari kursus pasangan ke yang absolut.
Oleh karena itu, seluruh metodologi untuk mendapatkan kursus absolut ditulis sebagai berikut.
Anda hanya perlu mencatat mata kuliah berpasangan, mengalikannya dengan matriks terbalik dan menerapkan eksponen.
Tentang masalah
Itu dijelaskan di atas bagaimana mendapatkan kursus absolut dari ganda. Ini dilakukan dengan menggunakan transformasi linear dari tingkat pasangan logaritmik dan kembali melalui eksponen.
Konversi linear langsung dari tingkat absolut ke berpasangan dilakukan menggunakan matriks langsung. Mendapatkannya sangat sederhana. Terdiri dari nol, satu, dan minus ("0" berarti tidak ada hubungan pasangan / mata uang, "+1" berarti mata uang dalam pembilang pasangan, "-1" berarti mata uang dalam penyebut pasangan). Di bawah ini Anda bisa melihatnya.
Masalah terbesar adalah mendapatkan matriks invers (lebih tepatnya, Anda perlu menggunakan transformasi pseudo-inverse ). Dengan bantuannya, Anda dapat beralih dari kursus berpasangan ke kursus absolut. Tetapi memperoleh matriks ini adalah nontrivial karena degenerasi matriks transformasi langsung.
Dalam artikel sebelumnya, deskripsi diberikan tentang satu metode untuk mendapatkan matriks seperti itu. Dalam artikel “ Detail transisi dari nilai tukar pasangan (relatif) ke absolut. Work on bugs ”mengungkapkan metode untuk mendapatkan kursus absolut. Dalam percobaan, kami menggunakan teknik transisi ke komponen yang bebas linear. Dengan demikian, adalah mungkin untuk menghilangkan degenerasi dalam transformasi semu-terbalik.
Metode percobaan ini
Dalam tulisan ini, metode lain untuk menghindari degenerasi dalam matriks transformasi langsung diusulkan. Saat ini, kursus berpasangan disediakan oleh RBC . Ada 88 pasang mata uang untuk ekspor. Bagi mereka, matriks transformasi langsung berikut ada.
Nol putih di dalamnya, biru -1 dan merah adalah satuan. Tapi itu merosot. Yaitu itu tidak akan menghasilkan matriks terbalik.
Selama percobaan sebelumnya, dimungkinkan untuk memperhatikan bahwa matriks yang serupa secara diagonal memiliki transformasi terbalik. Oleh karena itu, sebuah proposal dibuat untuk beralih ke cross-rate dan matriks transformasi non-degenerasi .
Seluruh perhitungan dilakukan dalam sistem Wolfram Mathematica . Sistem ini memungkinkan Anda untuk menerima kursus lintas langsung di dalam sistem .
Detail percobaan (contoh kecil)
Ada total 45 mata uang. Untuk kejelasan, pertama-tama kita mempertimbangkan kasus dengan sejumlah kecil mata uang dan pasangan mata uang. Perhitungan tersedia melalui tautan di Cloud Wolfram .
Daftar mata uang dan pasangan mata uang
10 mata uang berikut dipilih: AUD, CAD, HKD, JPY, SEK, USD, CHF, EUR, CNY, CZK. Dari jumlah tersebut, 9 pasangan mata uang ditentukan: AUD / CAD, CAD / HKD, HKD / JPY, JPY / SEK, SEK / USD, USD / CHF, CHF / EUR, EUR / CNY, CNY / CZK.
Matriks konversi langsung
Matriks transformasi langsung memiliki bentuk berikut.
Versi berwarna terlihat seperti ini.
Ukuran matriks adalah 10x9. Peringkat dari matriks adalah 9. Matriks ini adalah non-degenerate. Anda dapat dengan bebas mencari yang sebaliknya.
Matriks Transformasi Terbalik dari Dipasangkan ke Mutlak
Sebagai hasil dari penerapan metode transformasi pseudo-invers, kami memperoleh matriks invers.
Dalam bentuk berwarna seperti itu.
Ukuran dari matriks invers adalah 9x10.
Periksa Matriks Terbalik
Sebelum melanjutkan, periksa matriks yang dihasilkan. Untuk melakukan ini, kita mengalikan matriks terbalik dengan garis lurus. Hasilnya adalah sebagai berikut.
Dan dalam bentuk berwarna.
Benar-benar mendapat matriks unit diagonal . Jadi kebalikannya benar.
Dalam percobaan sebelumnya , kami menguji metode untuk mendapatkan tingkat absolut. Untuk ini, dari kursus absolut yang diperoleh, kursus pasangan dipulihkan melalui matriks konversi langsung. Kemudian kami membandingkan kursus berpasangan yang dipulihkan dengan yang asli dan melihat kesalahannya. Dalam kasus kami, kesalahan dalam pemeriksaan semacam itu akan berada dalam batas akurasi mesin.
Menguji kursus nyata
Sekarang mari kita lihat hasilnya pada data nyata. Mari kita ambil kutipan nyata dari nilai tukar mata uang pasangan dan menghitung tingkat absolut untuk mereka.
Kami mengikuti kursus silang harian selama 30 hari dari 28/03/2019 hingga 04/27/2019.
Kurs pasangan mata uang
Berikut ini adalah matriks nilai tukar berpasangan. Ini adalah kolom pasangan mata uang untuk pasangan berikut AUD / CAD, CAD / HKD, HKD / JPY, JPY / SEK, SEK / USD, USD / CHF, CHF / EUR, EUR / CNY, CNY / CZK.
Ini adalah grafik untuk salah satu pasangan mata uang.
Nilai rata-rata untuk kursus pasangan adalah sebagai berikut.
Sekarang mari kita coba untuk mengevaluasi variabilitas data. Untuk melakukan ini, gunakan deviasi standar . Tetapi untuk standardisasi, kami membaginya dengan nilai rata-rata. Kami menampilkan hasilnya pada grafik.
Seperti yang Anda lihat, standar deviasi untuk setiap pasangan mata uang berada pada kisaran 0, 2% - 0, 9% dari nilai rata-rata nilai pasangan.
Kursus Mutlak
Sekarang kami menghitung mata kuliah absolut untuk dipasangkan (metodologi dijelaskan dalam bagian Metodologi untuk Mendapatkan Mata Kuliah Mutlak). Setelah perhitungan, kami mendapatkan serangkaian data berikut.
Ini adalah kolom pertukaran absolut untuk mata uang berikut ini AUD, CAD, HKD, JPY, SEK, USD, CHF, EUR, CNY, CZK.
Berikut adalah grafik dari nilai tukar absolut dari salah satu mata uang.
Nilai rata-rata untuk kursus absolut adalah sebagai berikut.
Kami memperkirakan variabilitas nilai tukar absolut.
Penyimpangan standar untuk nilai absolut dari setiap mata uang berada di kisaran 0, 2% - 0, 7% dari nilai rata-rata dari tarif absolut. Dan ini konsisten dengan data untuk pasangan mata uang.
Hasil dalam semua mata uang
Sekarang pertimbangkan hasil dalam semua mata uang yang tersedia. Sumber perhitungan tersedia di sini .
Daftar mata uang dan pasangan mata uang
Daftar lengkap berisi 45 mata uang berikut: AUD, CAD, HKD, JPY, SEK, USD, CHF, EUR, CNY, CZK, GBP, ILS, NOK, NZD, RUB, SGD, ZAR, AED, ARS, BRL, CLP, COP , DKK, EGP, HUF, IDR, INR, ISK, KRW, KWD, KZT, MXN, MYR, PEN, PHP, PKR, PLN, QAR, RON, SAR, THB, COBALAH, TWD, UAH, VND. 44 pasangan mata uang berikut dipilih untuk mereka: AUD / CAD, CAD / HKD, HKD / JPY, JPY / SEK, SEK / USD, USD / CHF, CHF / EUR, EUR / CNY, CNY / CZK, CZK / GBP, GBP / ILS, ILS / NOK, NOK / NZD, NZD / RUB, RUB / SGD, SGD / ZAR, ZAR / AED, AED / ARS, ARS / BRL, BRL / CLP, CLP / COP, COP / DKK, DKK / EGP, EGP / HUF, HUF / IDR, IDR / INR, INR / ISK, ISK / KRW, KRW / KWD, KWD / KZT, KZT / MXN, MXN / MYR, MYR / PEN, PEN / PHP, PHP / PKR, PKR / PLN, PLN / QAR, QAR / RON, RON / SAR, SAR / THB, THB / COBALAH, COBALAH / TWD, TWD / UAH, UAH / VND.
Matriks konversi langsung
Kami mendapat matriks transformasi langsung ukuran 45 hingga 44. Peringkatnya adalah 44.
Matriks transformasi terbalik
Matriks terbalik adalah hasil dari penerapan transformasi semu terbalik. Ukuran matriks adalah 44 kali 45.
Periksa Matriks Terbalik
Setelah mengalikan matriks terbalik dengan garis lurus, kami memperoleh matriks identitas.
Menguji kursus nyata
Diisi 44 nilai tukar mata uang silang berpasangan. Contoh satu diberikan dalam grafik berikut.
Berikut adalah nilai tukar rata-rata untuk setiap pasangan mata uang.
AUD / CAD 0,951638
CAD / HKD 5.8662
HKD / JPY 14,2202
JPY / SEK 0,0834375
SEK / USD 0,107433
USD / CHF 1,00544
CHF / EUR 0,885125
EUR / CNY 7,54636
CNY / CZK 3.40522
CZK / GBP 0,0335481
GBP / ILS 4.69022
ILS / NOK 2.38106
NOK / NZD 0,173451
NZD / RUB 43.5338
RUB / SGD 0,0209621
SGD / ZAR 10.4641
ZAR / AED 0.259015
AED / ARS 11.7136
ARS / BRL 0,0907021
BRL / CLP 171.256
CLP / COP 4.72058
COP / DKK 0,00210715
DKK / EGP 2.60095
EGP / HUF 16.5291
HUF / IDR 49.5307
IDR / INR 0,00490364
INR / ISK 1,73912
ISK / KRW 9.44975
KRW / KWD 0,000266945
KWD / KZT 1248.05
KZT / MXN 0,050062
MXN / MYR 0,216251
MYR / PEN 0,803967
PEN / PHP 15.7631
PHP / PKR 2.71475
PKR / PLN 0,0269842
PLN / QAR 0,954411
QAR / RON 1.16298
RON / SAR 0.885697
SAR / THB 8,48908
THB / MENCOBA 0,179564
COBALAH / TWD 5.39876
TWD / UAH 0,871089
UAH / VND 863.675
Untuk setiap pasangan mata uang, kami melihat variabilitas seperti pada percobaan di atas.
Deviasi standar untuk semua pasangan mata uang berkisar dari 0,2% hingga 2,5% dari rata-rata.
Setelah penghitungan ulang, kami mendapatkan harga absolut. Berikut adalah grafik tingkat absolut dari salah satu mata uang.
Nilai rata-rata dari tingkat absolut adalah sebagai berikut.
AUD 12.4626
CAD 13.096
HKD 2,23247
JPY 0,156996
SEK 1.88165
USD 17.5149
CHF 17.4213
EUR 19,6824
CNY 2.60821
CZK 0,765955
GBP 22,832
ILS 4.86814
NOK 2.04455
NZD 11.7884
RUB 0.270822
SGD 12.9197
ZAR 1.23485
AED 4.76765
ARS 0,407218
BRL 4.49018
CLP 0.0262207
COP 0,0055548
DKK 2.63619
EGP 1.01359
HUF 0,0613224
IDR 0,00123809
INR 0,25249
ISK 0,145194
KRW 0,0153652
KWD 57.5605
KZT 0,0461203
MXN 0,921362
MYR 4.26106
PEN 5.30007
PHP 0.336241
PKR 0,123862
PLN 4.59025
QAR 4.8096
RON 4.1356
SAR 4.66938
THB 0,550046
COBALAH 3.06473
TWD 0,567676
UAH 0,651731
VND 0,000754602
Variabilitas tingkat absolut dapat diperkirakan oleh diagram.
Deviasi standar dari semua tingkat absolut berkisar dari 0,2% hingga 2,5% dari rata-rata. Yang konsisten dengan data pasangan mata uang.
Kesimpulan
Eksperimen dengan memperoleh kursus absolut dari lintas-kursus berpasangan berhasil. Metode baru untuk menghitung tingkat absolut telah diperoleh. Metode ini berfungsi dan mudah diterapkan. Untuk penelitian lebih lanjut, cukup mudah untuk menerima kursus absolut.
Keakuratan metode ini hanya dibatasi oleh keakuratan lintas-kursus yang dikeluarkan.
Sayangnya, cross rate open source tidak dapat ditemukan di jaringan. Dan karenanya, metode ini tidak dapat diterapkan di situs. Tetapi dalam perbandingan awal dari tingkat absolut dari situs dan yang diperoleh dalam percobaan ini, perbedaan hanya terungkap di tempat desimal keempat. Kami akan melakukan perbandingan terperinci dalam karya-karya berikut.
Versi terbaru dari artikel ini dalam format PDF dapat diunduh di sini .
Enin A.V.
Orenburg
05/02/2019