Bagaimana keterikatan kuantum akan membantu dalam mendeteksi gelombang gravitasi

Kami baru-baru ini melakukan percobaan untuk menguji pendekatan baru untuk mengurangi kebisingan kuantum di LIGO dan menulis artikel tentang itu, lihat arXiv: "Demonstrasi peningkatan interferometer melalui keterikatan EPR" . Dan di sini saya akan memberi tahu Anda seperti apa suara kuantum di LIGO, bagaimana mereka dapat dikurangi, dan apa yang terkait dengan keterikatan kuantum dan cahaya yang diperas dengan itu.

Artikel UPD diterbitkan di Nature Photonics .

1. Sensitivitas LIGO dan noise kuantum

Saya berbicara tentang cara kerja detektor dan kebisingan apa yang ada di dalamnya secara rinci dalam publikasi terakhir tentang Teleskop Einstein . Detektor ini memiliki berbagai macam suara: seismik, termal, kuantum, dan lainnya - dan semuanya mengganggu registrasi sinyal dari gelombang gravitasi.


Kontribusi utama untuk sensitivitas LIGO pada frekuensi yang berbeda, dinormalisasi dengan amplitudo GW (regangan).

Seluruh kesulitan dalam menciptakan detektor gelombang gravitasi adalah untuk mengurangi kebisingan ini. Sebagian besar suara-suara ini tidak mendasar, melainkan keterbatasan teknis. Dan hanya suara kuantum yang muncul dari sifat alami alat pengukur. Mereka akan menjadi hambatan utama untuk sensitivitas yang lebih baik dalam detektor masa depan, jadi kami akan membahasnya secara lebih rinci. Ada dua suara kuantum: suara tembakan dan suara tekanan radiasi.

Bunyi tembakan muncul karena sifat kuantum laser: sinar laser terdiri dari foton yang terbang dengan penundaan acak yang berbeda antara satu sama lain. Ketika foton-foton ini diukur pada fotodioda, fluktuasi dalam fluks foton mengarah pada fluktuasi arus dan, sebagai akibatnya, menjadi noise pada sinyal yang kami amati.

Kebisingan tekanan radiasi adalah sisi kedua sifat kuantum cahaya. Seperti yang diketahui dari elektromagnetisme klasik sejak masa percobaan Lebedev, sebuah objek di mana cahaya bersinar mengalami tekanan cahaya . Sangat mudah untuk dipahami jika kita menganggap foton sebagai partikel: setiap partikel membawa dorongan, yang ditransmisikan ke tubuh pada saat terjadi benturan. Artinya, ketika laser bersinar pada cermin bergerak, cermin mulai bergeser di bawah pengaruh tekanan cahaya. Dan karena foton didistribusikan secara acak, terkadang lebih banyak foton tiba di cermin selama interval waktu tertentu, kadang-kadang kurang, dan gaya tekanan ringan ini juga acak. Jadi: kuantisasi cahaya mengarah ke gaya acak yang bekerja pada cermin di LIGO. Gaya ini menyebabkan pergeseran cermin secara acak, yang dicatat pada output interferometer sebagai sinyal palsu.


Penjelasan tentang kebisingan kuantum. Distribusi acak jumlah foton menghasilkan gaya acak tekanan radiasi (kiri). Di sisi lain, distribusi acak foton dalam waktu menyebabkan fluktuasi amplitudo pada photodetector (kanan). Kedua kebisingan tergantung pada panjang gelombang, kekuatan cahaya dan panjang bahu. Kebisingan tekanan radiasi kurang, semakin besar massa cermin. Kredit: [1].

Kebisingan tekanan radiasi semakin kuat semakin besar kekuatan insiden cahaya pada cermin (yaitu fluks foton). Sinyal dari GW juga meningkat dengan meningkatnya kekuatan cahaya di detektor. Suara tembakan yang dinormalisasi ke sinyal berkurang. Sebagai hasilnya, ternyata Anda dapat meningkatkan sensitivitas yang dibatasi oleh noise tembakan dengan meningkatkan kekuatan cahaya, tetapi Anda harus membayarnya dengan meningkatnya noise tekanan radiasi. Begitu juga sebaliknya. Tidak ada cara klasik untuk menekan kedua noise kuantum sekaligus. Harus menggunakan teknologi kuantum.


Ketergantungan sensitivitas pada kekuatan cahaya: noise tembakan (biru) berkurang, dan noise tekanan radiasi (hijau) meningkat secara proporsional.

2. Cahaya terkompresi

Ada artikel bagus tentang Habré tentang cahaya yang diperas oleh qbertych . Jika Anda tidak tahu apa itu cahaya terkompresi, saya sangat menyarankan Anda membaca artikelnya terlebih dahulu. Saya akan singkat.

Jika Anda melihat cahaya sebagai gelombang, parameter karakteristik tidak akan menjadi fluks foton dan penundaan di antara mereka, tetapi amplitudo dan fase gelombang. Biasanya mereka berbicara tentang fase dan amplitudo kuadrat cahaya.

$$$$ menampilkan $$ E = E_0 \ cos (\ omega_0 t + \ phi) = E_0 \ cos \ omega_0 t \ cos \ phi - E_0 \ sin \ omega_0 t \ sin \ phi = \\ = E_ {} \ sin \ omega_0 t + E_ {a} \ cos \ omega_0 t $$ menampilkan $$

Jika sinyal yang menarik bagi kita terkandung dalam fase cahaya, dan itu cukup kecil, maka kita dapat membuat perkiraan:

$$$$ menampilkan $$ E_ {f} = E_0 \ sin \ phi \ approx E_0 \ phi; \ quad E_ {a} = E_0 \ cos \ phi \ kira-kira E_0 $$ menampilkan $$

Karena itu nilainya$$ $ inline $ E_ {f} $ inline $ disebut fase quadrature - ini berisi informasi tentang fase.

Dengan demikian, suara tembakan adalah fluktuasi fase cahaya, dan suara tekanan radiasi disebabkan oleh fluktuasi amplitudo.

Ketidakpastian dalam fase dan ketidakpastian dalam amplitudo terkait oleh hubungan Heisenberg:

$$$$ menampilkan $$ \ Delta ^ 2 E_ {f} \ Delta ^ 2 E_ {a} \ leq \ frac {1} {2} $$ menampilkan $$

Dalam sinar laser konvensional, ketidakpastian ini sama. Namun, dimungkinkan untuk mengompresi ketidakpastian dalam fase dengan meningkatkan ketidakpastian amplitudo - yang utama adalah bahwa produk mereka memenuhi hubungan ketidakpastian. Cahaya seperti itu disebut terjepit:

$$$$ menampilkan $$ \ Delta ^ 2 E_ {f} ^ {sqz} = e ^ {- 2r} \ Delta ^ 2 E_ {f}, \ Delta ^ 2 E_ {a} ^ {sqz} = e ^ {2r } \ Delta ^ 2 E_ {a} \\ \ Delta ^ 2 E_ {f} ^ {sqz} \ Delta ^ 2 E_ {a} ^ {sqz} = \ Delta ^ 2 E_ {f} \ Delta ^ 2 E_ { a} \ leq \ frac {1} {2}, $$ menampilkan $$

di mana r adalah rasio kompresi.

Secara umum, bahkan tanpa adanya sinar yang kuat, fluktuasi vakum selalu ada. Mereka juga dapat dikompresi untuk mendapatkan vakum terkompresi: rata-rata, jumlah foton di dalamnya adalah nol, tetapi fluktuasi amplitudo dan fasa dikompresi.


Ini adalah fluktuasi vakum memasuki detektor melalui port sinyal yang merupakan sumber kebisingan kuantum di LIGO. Oleh karena itu, jika vakum ini dikompresi dalam fase, ini akan mengurangi suara tembakan di detektor.

Pendekatan ini telah digunakan dalam detektor GEO600 selama 8 tahun terakhir, mengurangi kebisingan tembakan hingga empat kali, dan sejak tahun ini juga telah diterapkan di LIGO, mengurangi kebisingan tembakan hingga setengah (yang meningkatkan jumlah peristiwa yang direkam sebanyak 8 kali).



Kiri: Contoh sensitivitas LIGO yang ditingkatkan dengan cahaya yang diperas. Kanan: kompresi terbaik hingga saat ini dibuat di grup kami beberapa tahun lalu: fluktuasi vakum ditekan oleh 15 dB.

Namun, semuanya tidak begitu sederhana: menurut hubungan ketidakpastian, jika kita mengompres fase, kita meningkatkan fluktuasi amplitudo. Dan mereka meningkatkan kebisingan tekanan radiasi. Dan sekali lagi Anda harus memilih kebisingan mana yang harus dikurangi dengan meningkatkan yang lainnya. Tetapi apakah mungkin untuk mengatasi keterbatasan ini?

3. Kompresi tergantung frekuensi

Untungnya, dua suara kuantum membatasi sensitivitas detektor pada frekuensi yang berbeda: pada kebisingan rendah tekanan radiasi jauh lebih kuat daripada tekanan tembakan, dan sebaliknya - tinggi. Oleh karena itu, dimungkinkan untuk menyiapkan kompresi cahaya yang rumit, di mana pada frekuensi rendah cahaya dikompresi dalam amplitudo (dan oleh karena itu kebisingan tekanan radiasi berkurang), dan pada frekuensi tinggi - dalam fase (dan karenanya noise tembakan dikurangi).


Kompresi tergantung frekuensi: pada frekuensi yang berbeda, amplitudo, fasa, atau kombinasi keduanya dikompresi. Akibatnya, sensitivitas meningkat di semua frekuensi. [SSY Chua et al 2014 Class. Grav Quantum. 31 183001]

Pada dasarnya, alasan perlunya kompresi yang bergantung pada frekuensi adalah bahwa tekanan radiasi pada cermin juga menciptakan kompresi cahaya, tetapi pada quadrature yang berbeda. Ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini: jika Anda menggunakan kompresi konvensional pada input, ia memperoleh ketergantungan frekuensi pada output karena tekanan radiasi. Untuk "membatalkan" ketergantungan frekuensi ini, Anda perlu mengatur ketergantungan terbalik untuk kompresi pada input.


Contoh dari artikel: ketergantungan meningkatkan sensitivitas interferometer saat menggunakan kompresi konvensional sebagai fungsi frekuensi dan fase pengukuran yang berbeda ditunjukkan di atas - sinyal berada dalam fase quadrature, dan dapat dilihat bahwa jika sensitivitas meningkat pada frekuensi tinggi (warna biru), maka pada frekuensi rendah berkurang (merah) ) Menggunakan kompresi yang bergantung pada frekuensi dapat meningkatkan sensitivitas di semua frekuensi.

Jadi, kami secara konseptual menyelesaikan masalah pengurangan kebisingan kuantum di semua frekuensi, pertanyaannya tetap: bagaimana menerapkan ketergantungan frekuensi seperti itu. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui cara mengubah fase terkompresi menjadi amplitudo terkompresi. Faktanya, ini sangat sederhana: untuk menghasilkan perubahan fase:

$$$$ menampilkan $$ E_ {f} ^ {sqz} = E_0 e ^ {- 2r} \ sin (\ phi) \ rightarrow E_0 e ^ {- 2r} \ sin (\ phi + \ pi / 2) = E_ { a} e ^ {- 2r} $$ menampilkan $$

Biasanya, cermin sederhana sudah cukup untuk menggeser fase, yang akan mengubah panjang jalan yang dilalui cahaya. Namun, dalam hal ini, Anda memerlukan perangkat yang menciptakan pergeseran fase tergantung frekuensi: jangan menggeser fase pada frekuensi tinggi, tetapi pada frekuensi rendah.$$ $ inline $ \ pi / 2 $ inline $ .

Saat ini, konsep utama untuk menciptakan kompresi yang bergantung pada frekuensi di semua desain detektor masa depan adalah penggunaan resonator penyaringan tambahan. Jika vakum terkompresi tercermin dari resonator seperti itu ketika dijauhkan dari frekuensi resonansi, itu akan memperoleh ketergantungan frekuensi yang diperlukan. Namun, itu memiliki kesulitan besar: untuk menciptakan ketergantungan frekuensi yang diperlukan, resonator harus panjangnya beberapa ratus meter, dan ini sangat mahal dan sulit dikendalikan. Kami punya ide lain.

Faktanya adalah bahwa dalam detektor itu sendiri sudah ada banyak resonator dengan ukuran yang sesuai, kerugian rendah dan metode kontrol yang terkenal, tetapi mereka tidak dapat digunakan secara langsung - untuk kompresi yang bergantung pada frekuensi, diperlukan pelepasan dari resonansi. Tetapi masing-masing resonator memiliki banyak frekuensi resonansi, sementara detektor hanya bekerja pada salah satunya. Idenya adalah untuk menggunakan resonansi yang berbeda , memantulkan cahaya yang diperas dari interferometer itu sendiri untuk mendapatkan ketergantungan frekuensi yang diperlukan. Pertanyaannya tetap: bagaimana menggunakan ketergantungan frekuensi yang dibuat pada frekuensi yang berbeda dari frekuensi kerja utama laser. Dan kemudian keterikatan kuantum datang untuk menyelamatkan.

4. Keterikatan kuantum dan paradoks EPR

Pertanyaan tentang sifat keterjeratan tidak diragukan lagi layak untuk sebuah artikel terpisah. Saya membahas sedikit kerumitan dalam artikel sebelumnya tentang Habré, jadi di sini saya hanya akan menjelaskan secara singkat sifat-sifat utamanya. Mari kita mulai dengan paradoks EPR (Einstein-Podolsky-Rosen): tiga pria telah memperhatikan bahwa ada masalah dalam mekanika kuantum. Di satu sisi, ada prinsip ketidakpastian, yang mengatakan bahwa mustahil untuk secara akurat mengukur koordinat dan momentum suatu partikel pada saat yang bersamaan (dan dalam kasus kami, amplitudo dan fase cahaya). Di sisi lain, seseorang dapat melakukan eksperimen sederhana: ambil peristiwa peluruhan partikel, di mana dua partikel identik lahir. Menurut hukum kekekalan momentum, mereka akan berhamburan ke arah yang berlawanan dengan kecepatan yang sama. Jika kita mengukur momentum satu partikel, kita akan tahu persis momentum yang kedua. Jika kita mengukur koordinat partikel kedua, kita akan secara bersamaan mengetahui koordinat (kita mengukurnya) dan momentumnya (kita memperkirakannya dari pengukuran partikel pertama), yang, tampaknya, tidak mungkin karena hubungan ketidakpastian. Paradoks yang terlihat diselesaikan dengan memperkenalkan konsep keterikatan partikel: dua partikel tidak saling tergantung satu sama lain, mereka dijelaskan oleh satu fungsi gelombang. Fungsi gelombang ini nonlokal: sampai saat pengukuran tidak mungkin untuk mengatakan partikel mana yang terbang ke arah mana. Dalam arti tertentu, mereka berdua terbang ke dua arah sekaligus, dan hanya pada saat pengukuran ada pilihan acak partikel mana yang diukur. Koordinat dan momentum mereka terhubung sehingga hubungan ketidakpastian tidak berlaku untuk nilai relatifnya. Selain itu, jika salah satu partikel ditindaklanjuti, misalnya dengan gaya tertentu, partikel kedua juga "merasakan" gaya ini - parameter terukurnya akan berubah.

Jadi, bagi kita hal yang paling penting: jika kita memiliki dua partikel, kita dapat secara akurat memprediksi sifat-sifat partikel kedua dengan mengukur yang pertama. Kita dapat menempatkan sumber pengaruh pada jalur satu partikel, dan itu akan bertindak pada dua partikel sekaligus. Setelah melakukan pengukuran yang benar, kita dapat melihat hasil dari efek ini.

Bagaimana kami menggunakannya (diusulkan untuk pertama kalinya dalam sebuah artikel di Nature Physics [2]). Peran partikel dalam EPR dimainkan oleh dua sinar vakum terkompresi pada dua frekuensi: frekuensi dasar interferometer dan frekuensi resonansi resonator berikutnya. Kami membingungkan mereka, salah satunya (frekuensi tinggi) tercermin dari resonator yang disetel dan diukur. Ia mendapat ketergantungan frekuensi. Karena sinar terjerat, ketergantungan frekuensi ini juga ditransmisikan ke balok pada frekuensi dasar. Setelah pengukuran, kita dapat memprediksi sinyal-sinyal di berkas utama idealnya dengan akurasi sempurna. Untuk melakukan ini, kami secara terpisah mengukur dua detektor terpisah, dan memproses data secara optimal.


Skema kompresi bergantung pada frekuensi lengkap berdasarkan keterjeratan dari [2]. OPA (Penguat Parametrik Optik) menciptakan dua sinar vakum terkompresi terjerat pada frekuensi yang berbeda, yang keduanya dikirim ke detektor. Sinar pada frekuensi pembawa beresonansi dalam interferometer. Sinar pada frekuensi tinggi dijauhkan dari salah satu resonansi yang lebih tinggi. Pada output, sinar dipisahkan dan dideteksi pada dua detektor homodyne yang berbeda, setelah itu mereka diproses secara optimal.

5. Eksperimen

Eksperimen kami tidak menyertakan interferometer penuh dengan cermin bergerak. Sebagai gantinya, kami sedang menjajaki kemungkinan memperoleh kompresi yang bergantung pada frekuensi dengan menggunakan cahaya terjerat yang dipantulkan dari resonator.


Desain eksperimental yang disederhanakan. Alih-alih interferometer penuh, kami memiliki satu resonator optik 2,5 m panjang. Alih-alih dua detektor homodyne yang berbeda, kami menggunakan satu detektor, tetapi dua sinar referensi frekuensi yang berbeda.

Seperti yang saya tulis di atas, dalam interferometer, tekanan radiasi menciptakan ketergantungan frekuensi dari cahaya yang diperas, yang merusak sensitivitas detektor. Untuk membatalkan ketergantungan frekuensi ini, kita perlu membuat ketergantungan frekuensi terbalik dari cahaya yang diperas. Dalam percobaan kami, sensitivitas merusak bukan tekanan radiasi (kami tidak memiliki cermin bergerak), tetapi detuning detektor dari resonansi (lihat gambar di bawah (a)). Ketika diukur dalam quadrature sinyal (pembacaan fase), ini merusak sensitivitas pada frekuensi rendah (merah).

Untuk mengembalikan sensitivitas, kami membangun kembali sinar tambahan (pemalas) dari resonansi ke arah yang berlawanan. Kemudian setelah pengukuran, kita dapat sepenuhnya mengembalikan sensitivitas. Dalam hal EPR - kita dapat memprediksi hasil pengukuran fase quadrature dengan akurasi yang lebih baik menggunakan cahaya kuantum terjerat.


Dua percobaan untuk mengamati kompresi yang bergantung pada frekuensi. Dalam (a) pertama, kami menyetel berkas sinyal dari resonansi detektor, dengan demikian merusak sensitivitas dalam quadrature fase (dan menciptakan ketergantungan frekuensi dari cahaya yang diperas). Dalam yang kedua, kami menciptakan ketergantungan frekuensi tambahan untuk sinar kedua (pemalas) dan, karena keterikatan kuantum antara dua sinar, sinyal dan ilder mampu mengembalikan sensitivitas yang rusak dengan membatalkan ketergantungan frekuensi yang diperkenalkan dalam percobaan pertama.

Pada gambar di atas, ketergantungan frekuensi pada (a) cukup buram. Ini karena keterbatasan dalam pasca-pemrosesan: idealnya, dua detektor homodyne yang terpisah diperlukan, sinyal yang darinya dapat disaring secara optimal. Namun, dalam mode lain, kita dapat memperoleh ketergantungan frekuensi cahaya yang indah jika kita membangun kembali kedua sinar dari resonansi dalam satu arah. Skema semacam itu tidak relevan untuk detektor, tetapi memberikan gambaran tentang opsi pemasangan. Yah, hanya data eksperimen yang cantik :)

6. Kesimpulan

Untuk meringkas. Fluktuasi cahaya kuantum adalah sumber utama dan paling mendasar dari kebisingan di semua detektor modern dan masa depan. Untuk menekannya, seseorang dapat menggunakan korelasi kuantum - cahaya yang diperas. Namun, untuk mengurangi noise pada seluruh rentang frekuensi detektor, perlu untuk mengompresi fluktuasi amplitudo pada frekuensi rendah dan fluktuasi fasa pada frekuensi tinggi. Kompresi yang bergantung pada frekuensi tersebut diusulkan untuk dilakukan menggunakan resonator penyaringan khusus. Secara tradisional, resonator semacam itu sangat mahal dan sulit untuk diterapkan. Alternatif kami adalah dengan menggunakan detektor itu sendiri sebagai resonator filter, menggunakan cahaya kuantum terjerat. Kami melakukan percobaan dan menunjukkan bahwa keterikatan kuantum sebenarnya memungkinkan untuk mewujudkan ide ini.

Pendekatan ini bukan obat mujarab, sayangnya: Anda harus membayar untuk kenyamanan. Agar konsep dapat berfungsi sepenuhnya, perlu menggunakan dua detektor homodyne, yang cukup sulit secara eksperimen. Selain itu, detektor kedua menambahkan noise ke sensitivitas - meskipun jauh lebih sedikit daripada yang dapat Anda peroleh dari kompresi.

Dalam pekerjaan ini, kami bermain-main dengan seluk-beluk dan memeras cahaya dan menunjukkan bagaimana kita dapat menggunakannya untuk meningkatkan sensitivitas detektor di masa depan. Tapi ini, tentu saja, hanya langkah pertama di jalan panjang untuk menerapkan pendekatan ini dalam detektor nyata: Anda perlu memeriksa bagaimana semuanya bekerja dengan interferometer nyata, dengan cermin yang bergerak, dua homodyne, dan sebagainya. Secara umum, pekerjaan masih penuh.

Bagi mereka yang tertarik dengan detail, lihat artikel kami dan artikel di mana ide itu pertama kali disajikan [2].

[1] S. Hild Beyond detektor GW Generasi ke-2
[2] Y. Ma et al, Proposal untuk deteksi gelombang gravitasi di luar batas kuantum standar melalui keterikatan EPR, Fisika Alam volume 13, halaman 776-780 (2017)

7. Lain-lain

Dan sekarang beberapa berita tentang LIGO:

1. Saat ini, LIGO telah mendaftarkan 26 acara selama enam bulan terakhir kerja dalam siklus kerja O3. Acara dapat dipantau di https://gracedb.ligo.org/superevents/public/O3/ , dan ada seluruh aplikasi untuk iPhone.
2. Yang paling menarik mungkin adalah peristiwa terbaru dengan kemungkinan deteksi fusi lubang hitam dan bintang neutron. Anda dapat membaca, misalnya, N +1 atau Scientific American . , .
3. 100 . , (c 55 130 ). , , .
4. LIGO , , , . . LIGO . , , . , , , , .

: , , : @hbar_universe .