Memecahkan masalah nomor 42 menggunakan superkomputer planet

Matematikawan akhirnya berhasil menemukan tiga kubus bilangan, yang jumlahnya adalah 42. Jadi masalahnya diselesaikan, di mana mereka memeras otak mereka selama 65 tahun: dapatkah masing-masing bilangan asli dari 1 hingga 100 dinyatakan sebagai penjumlahan dari tiga kubus?

Masalah yang dirumuskan pada tahun 1954 tepatnya terdiri dari ini : x ³ + y ³ + z ³ = k. K adalah masing-masing angka dari 1 hingga 100; pertanyaannya adalah apa itu x, y dan z?

Selama beberapa dekade terakhir, solusi telah ditemukan untuk angka paling ringan. Pada tahun 2000, ahli matematika Noam Elkis dari Universitas Harvard menerbitkan sebuah algoritma yang menyederhanakan menemukan solusi untuk bilangan yang lebih kompleks.

Untuk tahun ini, hanya dua dari jumlah yang paling sulit yang tersisa: 33 dan 42.

Setelah menonton video tentang masalah nomor 33 pada saluran YouTube matematika populer Numberphile, ahli matematika Andrew Booker dari University of Bristol terinspirasi untuk menulis algoritma baru . Dia meluncurkannya dengan superkomputer yang kuat di Pusat Penelitian Komputasi Komputer Universitas, dan hanya dalam tiga minggu dia mendapat solusi untuk nomor 33 .

Jadi yang paling sulit dari semua bilangan tetap: 42. Terbukti bahwa ini adalah tugas yang jauh lebih sulit, sehingga Booker mengambil bantuan dari rekan ahli matematika Andrew Sutherland dari MIT, seorang spesialis dalam komputasi paralel skala besar.

Seperti yang sudah jelas dari judul artikel, mereka berhasil menyelesaikan masalah. Untuk berbagi kesuksesan mereka, mereka memilih cara yang lucu: menurut The Aperiodical , kedua matematikawan diam-diam mengganti halaman web pribadi mereka dengan solusi untuk masalah , dan menyebut halaman ini Life, the Universe dan Everything Else, yang merupakan referensi untuk buku karya Douglas Adams .

Tentu saja, menemukan solusi itu tidak mudah. Dua matematikawan harus meminta bantuan Charity Engine - sebuah inisiatif internasional yang menggunakan sumber daya komputasi gratis lebih dari 500 ribu PC rumahan sebagai sejenis "superkomputer planet".

Menemukan solusi membutuhkan lebih dari satu juta jam waktu mesin, tetapi matematikawan masih dapat menemukan jawabannya.

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

Artinya, persamaan lengkap memiliki bentuk (-80538738812075974) ³ + 80435758145817515 ³ + 12602123297335631 ³ = 42.

"Saya merasa sangat lega," aku Booker .

“Dalam game ini tidak mungkin untuk memastikan bahwa Anda dapat menemukan apa pun. Ini agak mirip prediksi gempa, Anda hanya harus berurusan dengan perkiraan probabilitas. Yaitu, kita dapat menemukan jawabannya dalam beberapa bulan pencarian, atau butuh satu abad untuk menemukannya. ”


Jadi, apakah ini sudah berakhir? Ya ... tidak juga. Jawabannya sejauh ini telah ditemukan hanya untuk angka dari 1 hingga 100. Jika Anda naik satu urutan besarnya, hingga 1000, maka masih ada cukup banyak angka yang belum terselesaikan - 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 dan 975 masih menunggu solusi dalam bentuk jumlah tiga kubus.

Adakah yang punya ide?