Dari mana datangnya probabilitas kuantum

Probabilitas dapat dibayangkan dalam banyak hal. Dan mekanika kuantum mencakup semuanya

Sebuah artikel oleh Sean Carroll, seorang profesor fisika teori di California Institute of Technology

Dalam Essay on Probabilities filosofis, yang diterbitkan pada tahun 1814, Pierre-Simon Laplace memperkenalkan makhluk hipotetis terkenal: "kecerdasan luas", mengetahui keadaan fisik penuh alam semesta. Untuk makhluk seperti itu, dijuluki oleh komentator kemudian " Iblis Laplace, " tidak akan ada misteri tentang apa yang terjadi di masa lalu atau apa yang akan terjadi setiap saat di masa depan. Dalam kerangka “alam semesta sebagai jarum jam” yang dijelaskan oleh Isaac Newton, masa lalu dan masa depan ditentukan oleh masa kini.

Setan Laplace tidak pernah dianggap sebagai eksperimen pemikiran praktis; kecerdasan imajiner seharusnya seluas seperti alam semesta itu sendiri. Dalam praktiknya, dinamika kekacauan dapat memperkuat ketidaksempurnaan kecil dalam pengetahuan sistem, mengubahnya menjadi ketidakpastian penuh. Namun pada prinsipnya, mekanika Newton bersifat deterministik.

Seratus tahun kemudian, mekanika kuantum mengubah segalanya. Teori fisik konvensional berbicara tentang keadaan sistem saat ini dan evolusinya dari waktu ke waktu. Mekanika kuantum juga berurusan dengan ini, tetapi ia membawa seperangkat aturan yang sama sekali baru yang mengatakan apa yang terjadi ketika mengamati atau mengukur suatu sistem. Secara khusus, hasil pengukuran tidak dapat diprediksi dengan akurasi absolut, bahkan pada prinsipnya. Hal terbaik yang dapat dilakukan adalah menghitung probabilitas untuk mendapatkan hasil yang mungkin, menurut apa yang disebut. Aturan Bourne : fungsi gelombang memberikan "amplitudo" untuk setiap hasil pengukuran, dan probabilitas mendapatkan hasil seperti itu disamakan dengan kuadrat amplitudo. Fitur ini membuat Einstein mengeluh bahwa Tuhan bermain dadu dengan Semesta.

Para peneliti terus berdebat tentang pandangan terbaik tentang mekanika kuantum. Ada sekolah teori yang bersaing, kadang-kadang disebut "interpretasi" teori kuantum, tetapi akan lebih tepat untuk menganggap mereka teori fisika yang berbeda yang memberikan hasil yang sama dalam percobaan. Semuanya mirip karena didasarkan pada gagasan probabilitas. Yang mengarah pada pertanyaan: apa itu "probabilitas"?

Seperti banyak konsep yang halus, probabilitas dimulai dengan akal yang tampaknya langsung dan masuk akal, yang menjadi semakin membingungkan semakin kita memahaminya. Anda melempar koin berkali-kali; Apakah itu jatuh elang atau ekor dalam lemparan tertentu sama sekali tidak diketahui, tetapi setelah menyelesaikan banyak lemparan, kami berharap untuk mendapatkan 50% dari elang dan 50% dari ekor. Oleh karena itu, kami mengatakan bahwa probabilitas mendapatkan ekor (atau elang) adalah 50%.

Berkat ahli matematika Rusia Andrei Nikolaevich Kolmogorov dan ilmuwan lain, kita tahu cara bekerja dengan probabilitas. Probabilitas adalah bilangan real dari 0 hingga 1 inklusif; probabilitas semua kejadian independen bertambah hingga satu; dan sebagainya. Tetapi ini tidak sama dengan memutuskan apa, pada dasarnya, probabilitas.

Ada banyak pendekatan untuk menentukan probabilitas, tetapi kita dapat membedakan dua kelas besar. Pendekatan "obyektif" atau "fisik" menganggap probabilitas sebagai fitur mendasar dari sistem, cara terbaik untuk mengkarakterisasi perilaku fisik. Contoh pendekatan obyektif terhadap probabilitas adalah probabilitas frekuensi di mana probabilitas didefinisikan sebagai frekuensi yang dengannya peristiwa terjadi selama pengulangan berulang, seperti pada contoh dengan koin.

Ada sudut pandang lain, “subyektif” atau “bukti” yang terkait dengan probabilitas, sebagai karakteristik pribadi, sebagai cerminan dari tingkat kepercayaan individu terhadap apa yang benar dan apa yang bisa terjadi. Contoh dari sudut pandang ini adalah probabilitas Bayesian , menekankan teorema matematika Bayesian , memberi tahu kita cara memperbarui iman kita ketika informasi baru diterima. Bayesians membayangkan bahwa makhluk rasional dalam keadaan tidak memiliki informasi yang lengkap hidup dengan tingkat keyakinan tertentu dalam kalimat apa pun yang dapat dibayangkan, dan terus-menerus memperbarui keyakinan ini ketika data baru diterima. Berbeda dengan probabilitas frekuensi, dalam Bayesianisme dianggap normal untuk menetapkan probabilitas pada peristiwa yang hanya terjadi sekali, misalnya, kemenangan dalam pemilihan berikutnya, atau bahkan peristiwa masa lalu yang tidak kita yakini.

Menariknya, pendekatan yang berbeda untuk mekanika kuantum menyiratkan arti probabilitas yang berbeda secara fundamental. Penalaran tentang mekanika kuantum membantu mengklarifikasi pertanyaan tentang probabilitas, dan sebaliknya. Atau, dalam pendekatan yang lebih pesimistis, mekanika kuantum, seperti yang dipahami hari ini, tidak membantu kita membuat pilihan dari konsep-konsep probabilitas yang saling bersaing, karena masing-masing konsep telah mengakar dalam satu atau beberapa formulasi kuantum lainnya.



Mari kita lihat tiga pendekatan utama untuk teori kuantum. Ada teori "keruntuhan dinamis", misalnya, teori Girardi-Rimini-Weber , yang diajukan pada 1985. Ada pendekatan " pilot gelombang " atau " parameter tersembunyi ", khususnya, teori de Broglie-Bohm , ditemukan oleh David Bohm pada tahun 1952 berdasarkan ide-ide sebelumnya dari Louis de Broglie. Dan ada " interpretasi multi-dunia " yang diusulkan oleh Hugh Everett pada tahun 1957.

Masing-masing dari mereka mewakili cara untuk memecahkan masalah pengukuran mekanika kuantum. Masalahnya adalah bahwa teori kuantum yang diterima secara umum menggambarkan keadaan suatu sistem oleh fungsi gelombang yang berevolusi dengan lancar dan pasti, menurut persamaan Schrödinger . Setidaknya ini terjadi hanya jika tidak ada yang menonton sistem; jika tidak, seperti yang mereka katakan di buku teks, fungsi tiba-tiba "runtuh" ​​ke beberapa hasil yang dapat diamati. Runtuh tidak dapat diprediksi; fungsi gelombang memberikan angka untuk setiap hasil yang mungkin, dan probabilitas untuk mengamati hasil ini sama dengan kuadrat dari fungsi gelombang. Masalah pengukuran dirumuskan secara sederhana: apa itu "pengukuran"? Kapan itu terjadi? Mengapa pengukuran berbeda dari evolusi biasa?

Teori keruntuhan dinamis mungkin menawarkan pendekatan yang paling mudah untuk masalah pengukuran. Mereka mendalilkan keberadaan komponen evolusi kuantum yang benar-benar acak, karena setiap partikel biasanya mematuhi persamaan Schrödinger, tetapi kadang-kadang fungsi gelombangnya secara spontan terlokalisasi pada titik tertentu di ruang. Runtuh seperti itu jarang terjadi sehingga kita tidak akan pernah melihat keruntuhan partikel individu, tetapi dalam objek makroskopis yang terdiri dari banyak partikel, keruntuhan terjadi terus-menerus. Ini mencegah objek makroskopis - seperti kucing dari eksperimen pemikiran Schrödinger yang terkenal - berubah menjadi superposisi yang dapat diamati. Semua partikel dari sistem besar terjerat satu sama lain, jadi ketika salah satu dari mereka terlokalisasi di ruang angkasa, semua yang lain melakukan hal yang sama.

Probabilitas dalam model seperti itu adalah fundamental dan objektif. Tidak ada apa pun di masa kini yang secara akurat menentukan masa depan. Teori kehancuran dinamis sangat cocok dengan frekuensi yang terlihat kuno pada probabilitas. Apa yang terjadi selanjutnya tidak diketahui, dan kita hanya bisa mengatakan berapa frekuensi jangka panjang dari berbagai hasil itu. Setan Laplace tidak akan dapat secara akurat memprediksi masa depan, bahkan jika dia tahu keadaan saat ini dari seluruh Semesta.

Teori gelombang percontohan mengatakan sesuatu yang sangat berbeda. Tidak ada yang benar-benar acak di dalamnya; suatu keadaan kuantum berevolusi secara deterministik, seperti dalam kondisi klasik Newton. Unsur baru dari teori ini adalah konsep parameter tersembunyi, seperti lokasi sebenarnya dari partikel, di samping fungsi gelombang tradisional. Kami benar-benar mengamati partikel, dan fungsi gelombang hanya mengontrol pergerakannya.

Dalam beberapa hal, teori-teori gelombang percontohan membawa kita kembali ke alam semesta yang mirip dengan jarum jam, hanya dengan nuansa yang penting: ketika kita tidak melakukan pengamatan, kita tidak dapat mengetahui nilai pasti dari parameter-parameter tersembunyi. Kita dapat menyiapkan fungsi gelombang sehingga kita mengetahuinya dengan pasti, namun, kami menemukan parameter tersembunyi saat mengamati. Yang terbaik yang bisa kita lakukan adalah mengenali ketidaktahuan kita dan memperkenalkan distribusi probabilitas atas nilai-nilai yang mungkin.

Probabilitas dalam teori gelombang percontohan, dengan kata lain, sepenuhnya subjektif. Ini mencirikan pengetahuan kita, dan bukan frekuensi objektif dari fenomena dalam waktu. Setan Laplace yang terlatih, yang mengetahui fungsi gelombang dan semua parameter tersembunyi, dapat secara akurat memprediksi masa depan, namun, versi yang tidak lengkap, hanya mengetahui fungsi gelombang, hanya bisa membuat prediksi probabilistik.



Dan kami juga memiliki interpretasi multi-dunia. Ini adalah pendekatan favorit saya untuk mekanika kuantum, tetapi di situlah yang paling sulit untuk menentukan bagaimana dan mengapa probabilitas bekerja.

Mekanika kuantum multidimensi dirumuskan lebih sederhana daripada semua alternatif lain. Ada fungsi gelombang di dalamnya, dan mematuhi persamaan Schrödinger - dan hanya itu. Tidak ada kolaps dan parameter tambahan. Sebagai gantinya, kami menggunakan persamaan Schrödinger untuk memprediksi apa yang terjadi ketika seorang pengamat mengukur objek kuantum dalam superposisi dari banyak kemungkinan keadaan. Jawabannya adalah bahwa sistem gabungan dari pengamat dan objek berkembang menjadi superposisi yang rumit. Di setiap bagian superposisi, objek akan memiliki hasil pengukuran spesifik dan pengamat akan menerima hasil pengukuran ini.

Jenius Everett terdiri dalam mengatakan: "Dan ini normal" - yang kita butuhkan adalah mengenali bahwa setiap bagian dari sistem berevolusi secara terpisah dari yang lain, dan dianggap sebagai cabang terpisah dari fungsi gelombang, atau "dunia". Dunia tidak dimasukkan di sana secara khusus, mereka selalu bersembunyi di formalisme kuantum.

Gagasan semua dunia ini mungkin tampak boros atau hambar, tetapi keberatan semacam itu tidak dianggap sah dalam sains. Pertanyaan yang lebih tepat adalah sifat probabilitas dalam pendekatan ini. Dalam interpretasi di seluruh dunia, kita dapat mengetahui fungsi gelombang dengan tepat, dan ia berkembang secara deterministik. Tidak ada yang tidak diketahui atau tidak dapat diprediksi. Setan Laplace bisa memprediksi seluruh masa depan alam semesta dengan kepastian yang lengkap. Bagaimana probabilitas terlibat sama sekali?

Jawabannya diberikan oleh gagasan ketidakjelasan "mencari sendiri / indeksik". Bayangkan bahwa Anda akan mengukur sistem kuantum, dengan demikian percabangan gelombang ke dunia yang berbeda (untuk kesederhanaan, bayangkan bahwa akan ada dua dunia). Tidak masuk akal untuk bertanya, "Di dunia apa saya akan berakhir setelah pengukuran?" Akan ada dua orang, di masing-masing cabang, yang masing-masing turun dari Anda; tak satu pun dari mereka bisa "lebih dari kamu" daripada yang lain.

Namun, bahkan jika kedua orang ini mengetahui fungsi gelombang Alam Semesta, sesuatu muncul yang tidak mereka ketahui: cabang mana dari fungsi gelombang tempat mereka berada. Tidak dapat dihindari akan ada periode waktu dari saat percabangan sampai pengamat mencari tahu apa hasil yang mereka peroleh. Mereka tidak tahu di mana fungsi gelombang berada. Ini adalah ketidakpastian lokasi mereka sendiri, yang dalam konteks kuantum pertama kali diidentifikasi oleh fisikawan Lev Weidman.

Anda mungkin memutuskan bahwa Anda dapat dengan cepat berkenalan dengan hasil eksperimen, untuk menghindari periode ketidakpastian yang nyata. Tetapi di dunia nyata, fungsi gelombang bercabang dengan sangat cepat, dalam waktu tidak lebih dari 10 ^-21 detik. Ini jauh lebih cepat daripada kecepatan sinyal di otak. Lamanya waktu di mana Anda akan berada di cabang tertentu dari fungsi gelombang, tetapi Anda tidak akan tahu mana yang akan selalu ada.



Apakah ada cara yang masuk akal untuk menyelesaikan ketidakpastian ini? Charles Sibens dan saya berpendapat bahwa itu mungkin, dan pada akhirnya kita datang langsung ke aturan Bourne: kepastian bahwa Anda berada pada cabang tertentu dari fungsi gelombang sama dengan kuadrat amplitudo cabang ini, seperti dalam mekanika kuantum biasa. Sibens dan saya harus membuat asumsi lain, yang kami sebut "prinsip keterpisahan epistemik": setiap prediksi hasil percobaan tidak boleh berubah hanya karena perubahan fungsi gelombang dari bagian sistem yang benar-benar terpisah dari sistem.

Ketidakpastian lokasi seseorang berbeda dari ketidakpastian epistemik yang ditemukan dalam model gelombang pilot. Anda dapat mengetahui segala sesuatu yang mungkin tentang Semesta, dan Anda masih akan memiliki ketidakpastian yang tersisa - yaitu, tentang tempat Anda di dalamnya. Ketidakpastian Anda menaati aturan probabilitas biasa, tetapi Anda perlu mencoba meyakinkan diri sendiri bahwa ada cara yang masuk akal untuk mengukur kepercayaan diri Anda.

Anda dapat keberatan yang ingin Anda prediksi sekarang, bahkan sebelum bercabang. Maka tidak ada ketidakpastian: Anda tahu persis bagaimana Semesta akan berkembang. Namun, pengetahuan ini mencakup keyakinan bahwa semua versi diri Anda di masa depan akan tidak pasti, dan mereka harus menggunakan aturan Bourne untuk menetapkan tingkat kepercayaan pada berbagai cabang tempat mereka berada. Dalam hal ini, masuk akal untuk bertindak seolah-olah Anda hidup di alam semesta yang benar-benar stokastik di mana frekuensi berbagai hasil ditentukan oleh aturan Bourne. David Deutsch dan David Wallace mempertajam argumen ini menggunakan teori keputusan.

Dalam arti tertentu, semua konsep probabilitas ini dapat dianggap sebagai varian dari ketidakpastian lokasi seseorang. Kita hanya perlu mempertimbangkan sekumpulan semua dunia yang mungkin - semua versi realitas yang berbeda yang dapat Anda bayangkan. Beberapa dunia ini mematuhi aturan teori keruntuhan dinamis, dan masing-masing dunia berbeda dalam urutan sebenarnya dari hasil semua pengukuran kuantum yang pernah dibuat. Dunia lain dijelaskan oleh teori pilot gelombang, dan di masing-masingnya parameter tersembunyi mungkin memiliki arti yang berbeda. Dan ada banyak realitas dunia di mana agen tidak yakin pada cabang mana fungsi gelombang mereka berada. Kita dapat mengasumsikan bahwa probabilitas mengungkapkan kepercayaan pribadi kita di mana dunia yang mungkin ini nyata.

Studi tentang probabilitas menuntun kami dari melempar koin ke semesta yang bercabang. Saya berharap bahwa pemahaman kita tentang konsep kompleks ini akan berkembang secara paralel dengan pemahaman kita tentang mekanika kuantum itu sendiri.