Pendahuluan
Ketika saya menjelaskan kepada anak saya di kelas 4 bagaimana menyelesaikan masalah teks dalam matematika, tiba-tiba saya mengerti dua hal. Pertama, proses menjelaskan keputusan dapat dilakukan secara otomatis. Dan kedua, untuk sebagian besar masalah komputasi sekolah, metode universal cocok melalui sistem persamaan, yang karena beberapa alasan belum dipelajari di kelas bawah sekolah. Selain itu, pengembangan metode ini cukup dalam kekuatan siswa sekolah menengah dan akan memungkinkannya untuk mengatasi tugas-tugas yang sebelumnya tidak dapat diakses. Hasil dari pemahaman ini adalah situs web
RESHI.RU dengan robot yang menjelaskan tugas.
Perbedaan dari banyak situs dengan pekerjaan rumah jadi adalah bahwa masalahnya dapat diselesaikan secara teoritis oleh siapa saja, dan tidak ditentukan sebelumnya. Tetapi hanya secara teoritis, karena dalam praktiknya robot hanya memahami jenis-jenis tugas yang telah dilakukan implementasi perangkat lunak. Pada tugas buku teks untuk kelas 4, robot menunjukkan 65% dari solusi yang benar (dan jika tidak bisa atau ragu, maka jujur peringatkan tentang itu), untuk kelas 3 - sekitar 80%.
Masalah yang harus dipecahkan harus dirumuskan dengan teks bebas kesalahan, tidak memiliki informasi grafis dalam kondisi (gambar, diagram) dan bersifat komputasi, yaitu, jawabannya harus satu atau lebih kuantitas. Nilai-nilai dalam kondisi masalah dapat berupa angka atau variabel.
Robot sedang mencoba untuk menyusun sistem persamaan sederhana untuk masalah dan menyelesaikannya. Untuk beberapa jenis tugas, robot dapat diselesaikan dengan cara sekolah, yang ditawarkan sebagai tugas tambahan.
Namun demikian, tujuan utama RESHI.RU bukanlah untuk memecahkan masalah spesifik, tetapi untuk menjelaskan dengan contoh metode pemecahan universal melalui sistem persamaan sederhana.
Contoh tugas
Pertimbangkan contoh robot yang memecahkan masalah berikut dari situs web
RESHI.RU .
Dua bus meninggalkan desa dan kota menuju satu sama lain. Satu bus melaju 100 km ke pertemuan dengan kecepatan 25 km / jam. Berapa kilometer sebelum pertemuan, bis kedua ditempuh jika kecepatannya 50 km / jam.Robot menyadari bahwa ini adalah tugas untuk pergerakan dua benda dan dia tahu bagaimana menyelesaikannya. Tersisa
pilih semua jumlah dengan benar, pahami jenisnya, dan berkorelasi dengan dua objek ini.
Sebagai penjelasan, robot menampilkan urutan bagian, yang masing-masing menggambarkan satu atau aspek lain, lebih dekat dengan menerima jawaban. Berikut screenshot dari bagian-bagian ini.
Robot juga menyadari bahwa selain metode universal, ada metode solusi sekolah, yang lebih pendek dan sederhana.
Semua ini bersama dengan skema secara otomatis dihasilkan untuk setiap masalah yang diselesaikan, dan tidak ditetapkan pada awalnya.
Cara universal untuk memecahkan
Sebagian besar masalah teks sekolah dapat diselesaikan dengan metode universal - melalui sistem persamaan sederhana. Jika siswa telah menguasai metode ini, maka pada prinsipnya dia akan dapat menyelesaikan masalah matematika sekolah yang diberikan oleh teks.
Di kelas 1, anak-anak sekolah diajarkan untuk memecahkan masalah sederhana yang dijelaskan oleh persamaan tunggal a = b + c atau a = b - c. Dan di kelas 3, setelah menguasai operasi perkalian dengan pembagian, masalah sederhana muncul pada a = b ⋅ s atau a = b / c. Masalah majemuk adalah masalah yang tidak sederhana, yaitu, tidak dijelaskan oleh persamaan tunggal dengan tiga kuantitas. Di sini, siswa diundang untuk menjadi pandai membuat persamaan yang kompleks, atau mengurangi masalah menjadi sejumlah masalah sederhana yang diselesaikan satu demi satu. Tugas gabungan senyawa dan pengurangan ditawarkan secara aktif dari kelas 2, dan dari kelas 3 kompleksitas semakin meningkat dengan munculnya operasi baru.
Tetapi ada cara lain untuk memecahkan masalah komposit, dan itu terdiri dalam menyusun beberapa persamaan sederhana (sistem persamaan), dan kemudian menyelesaikannya secara keseluruhan. Memang, jika seorang siswa dapat memecahkan masalah sederhana (yaitu, dengan tepat menyusun persamaan sederhana sesuai dengan teks kondisi), maka untuk masalah komposit ia pada prinsipnya dapat menyusun persamaan sederhana sendiri untuk setiap kondisi individu. Untuk melakukan ini, semua kuantitas yang terjadi harus dilambangkan dengan simbolnya (misalnya, x, y, z, ...), dan x = y + z yang sesuai, dll. Harus dibentuk untuk mereka. Kemudian gantilah angka-angka tertentu dalam persamaan. Dan kemudian selesaikan sistem ini dengan menentukan nilai yang tidak diketahui secara berurutan.
Metode ini mungkin lebih memakan waktu untuk menyelesaikan tugas tertentu, karena beberapa "highlight" biasanya menyederhanakan pekerjaan. Tapi itu tidak selalu dapat ditemukan, karena ini adalah semacam seni. Metode universal tidak memerlukan ini, menjadi teknologi seperti "lakukan sekali, lalu lakukan dua, dan inilah jawabannya."
Robot menggunakannya secara universal dan mencoba menjelaskan sedetail mungkin pada tugas tertentu bagaimana ia mendapat solusi. Diasumsikan bahwa siswa akan meluangkan waktu memahami bagaimana robot melakukannya untuk mengulangi tindakan serupa di tugas-tugas lain di masa depan. Namun, robot juga menawarkan solusi sekolah jika robot dilatih untuk itu untuk jenis tugas ini (
sekarang bukan untuk semua jenis, tetapi secara bertahap belajar ).
Ini berguna atau tidak untuk siswa - titik diperdebatkan. Di satu sisi, ini dapat meningkatkan persentase tugas yang diselesaikan oleh siswa. Di sisi lain, di beberapa siswa teknologi tersebut dapat menekan pucuk pandai matematika. Saya mengusulkan untuk mengirim kepada penulis atau menuliskan pertimbangan dan kekhawatiran saya yang masuk akal di sini.
Pengelompokan tugas
Menurut sistem persamaan sederhana, masalah dapat secara otomatis diklasifikasikan. Ini dapat berguna, misalnya, untuk menawarkan siswa untuk memecahkan masalah yang sama untuk mengkonsolidasikan keterampilan. Juga, robot dapat memahami kelas apa yang menjadi tugasnya, karena bahkan di buku teks kelas 4 ada masalah tingkat kelas 1!
Saat ini, situs ini telah mengunduh lebih dari 4000 tugas dari buku teks asli, dan Anda dapat melihat penggolong otomatis ini untuk tugas-tugas ini.
Implementasi robot
Tentu saja, muncul pertanyaan yang masuk akal - bagaimana robot ini melakukannya? Saya harus mengatakan bahwa ini adalah implementasi
yang sangat kompleks . Saya telah
memproses teks bahasa alami selama sekitar 10 tahun, dan ini adalah tugas paling sulit yang saya temui di bidang ini. Kesulitannya terletak pada kenyataan bahwa Anda perlu memilih jumlah numerik dengan benar, memahami jenisnya, dan berhubungan dengan objek. Ketidakakuratan dalam setidaknya satu aspek mengarah ke hasil yang salah.
Saya hanya akan menuliskan beberapa masalah yang harus saya hadapi.
- Pseudo-jumlah yang tidak relevan dengan masalah (Ada 2 mawar mekar di semak-semak. Setelah 3 hari , 4 mawar lebih mekar. Berapa banyak mawar di semak-semak?);
- Nilai implisit yang diberikan oleh kombinasi berbeda dari tipe "sama", "setengah dari" dan seterusnya;
- Sinonim, ketika objek yang sama ditunjukkan oleh kombinasi yang berbeda (truk = truk);
- Kesulitan dengan identifikasi objek (Kapal motor berlayar dari dua marina satu sama lain ... - Tidak jelas siapa benda di sini, marina atau kapal motor?);
- Anafora (kata ganti dia, dia, itu) tidak selalu secara unik merujuk pada objek;
- Kebutuhan untuk membagi tugas menjadi subtugas ketika kondisi dasarnya adalah satu, tetapi kondisi tambahan atau apa yang perlu ditemukan bervariasi;
- Kondisi tersirat yang mengubah arti tugas kardinal (Penutup meja memiliki 3 sudut. Satu sudut terpotong. Berapa sudut yang dimiliki penutup meja?);
Tapi inilah yang ada di permukaan. Pada level algoritmik, masalah ini jauh lebih besar.
Ide utama dari algoritma ini adalah bahwa penangan tugas spesifik yang memahami tipenya diimplementasikan. Tugas dijalankan oleh semua penangan, dan mana yang mengenali tipenya, yang memecahkan masalah. Setiap pawang menyelesaikan berbagai tugas jenisnya.
Sekarang jenis ini adalah:
- Tugas untuk pergerakan satu atau lebih objek;
- Tugas pada persegi panjang dan bujur sangkar (satu atau beberapa), area, batas, saling mengisi;
- Tugas untuk kuantitas homogen (ketika semua kuantitas dikurangi menjadi satu dimensi, dan tugas itu sendiri adalah sistem persamaan linear);
- Tugas untuk kuantitas dua genus (ketika multiplikasi hadir dalam sistem persamaan);
- Menjelaskan persamaan secara eksplisit (misalnya, hasil bagi angka 2082 dan 6 sama dengan jumlah angka yang dimaksudkan dan angka 48);
- Tugas untuk waktu hari;
- Tugas rata-rata, transformasi dimensi dan hal-hal sepele lainnya;
Ketika robot memahami tugas, yaitu, menghubungkannya dengan salah satu jenis yang didukung, setelah dengan benar menetapkan nilai-nilai dan memahami apa yang perlu dihitung, ia dapat menghasilkan pemahamannya dengan bahasa sendiri. By the way, di situs pemahaman ini ditampilkan di sebelah kanan teks tugas untuk buku teks. Kami memberikan contoh dari situs.
Kondisi : Hasil bagi dari angka 2082 dan 6 sama dengan jumlah dari angka yang dimaksudkan dan angka 48.
Memahami : Temukan akar persamaan: 2082: 6 = x + 48.
Kondisi : Permainan untuk anak-anak dimulai pukul 11 dan berakhir pada 12 jam 35 menit. Berapa lama kinerja ini bertahan?
Memahami : Ada interval waktu. Awal interval adalah 11 jam, akhir interval adalah 12 jam 35 menit. Berapa lama intervalnya?
Kondisi : Ane berusia 12 tahun. Dia 3 kali lebih tua dari kakaknya. Berapa umur Anya yang lebih tua dari kakaknya?
Memahami : Ada 2 nilai numerik: usia Ani dan usia kakak. Usia Ani adalah 12, dia 3 kali lebih banyak dari usia kakaknya. Berapa umur Ani lebih dari umur kakaknya?
Kondisi : Satu turner membuat 8 bagian setiap jam, dan lainnya - 7 bagian. Berapa jam mereka akan menghasilkan 90 bagian bersama-sama jika output per jam mereka tidak berubah?
Memahami : Ada 2 objek: Turner No. 1 dan Turner No. 2. Jumlah bagian dalam jam turner No. 1: 8 bagian. Jumlah bagian dalam jam turner No. 2: 7 bagian. Jumlah bagian bersama-sama: 90 bagian. Semua benda memiliki waktu yang sama. Apa arti waktu dalam jam?
Kondisi : Dua kawan, Misha dan Kolya, keluar dari dua desa pada saat yang sama terhadap satu sama lain. Misha berjalan dengan kecepatan 3 km / jam, dan Kolya - 5 km / jam. Pada saat yang sama dengan Misha, seekor anjing berlari ke Kolya. Dia berlari dengan kecepatan 8 km / jam. Ketika dia sampai di Kolya, dia kembali ke Misha, dan berlari di antara mereka sampai mereka bertemu. Berapa kilometer anjing itu berlari jika jarak antar desa adalah 16 km?
Memahami : Dua objek (Misha dan Kolya) secara bersamaan mulai bergerak menuju satu sama lain dari jarak 16 km. Di antara mereka, benda ketiga (anjing) bergerak bolak-balik dengan kecepatan 8 km / jam. Objek pertama (Misha) bergerak dengan kecepatan 3 km / jam. Objek kedua (roda) bergerak dengan kecepatan 5 km / jam. Jalur mana dalam km yang diatasi objek ketiga?
Kondisi : Di dalam ruangan, yang panjangnya 8 m, dan lebarnya 2 m kurang dari panjangnya, lantainya harus dicat. Berapa banyak cat yang akan Anda butuhkan jika Anda menghabiskan 150 g per 1 m2?
Memahami : Panjang persegi 8 m. Lebar 2 m kurang dari panjang. Area tersebut diisi dengan elemen 150 g per unit area. Berapa banyak elemen yang ada di seluruh area?
Apa selanjutnya
Arahan pengembangan berikut ini direncanakan:
- Tambah persentase tugas. Sekarang untuk tugas-tugas dari kelas 4, robot menunjukkan 65% dari solusi yang benar, untuk kelas 3 - sekitar 80%, untuk 1 dan 2 - persentasenya bahkan lebih tinggi;
- Atur promosi situs web;
- Perkenalkan tugas-tugas semua buku teks populer dalam matematika, termasuk untuk negara-negara CIS (dalam bahasa Rusia);
- Mendukung bahasa lain dari grup Slavik;
- Pergi menuju kelas 5 dan seterusnya;
- Pikirkan tentang masalah teks dalam fisika;
Implementasi area-area ini akan tergantung pada relevansi aktual situs.