✨ 🔹 🦍 Apa yang ditunjukkan voltmeter, atau soket matematika 👱🏿 ⌨️ 👨🏽‍🔬

Tentang apa artikel ini

Hari ini saya akan secara singkat menyimpang dari topik saya yang biasa pemrograman visual pengendali dan beralih ke topik pengukuran tegangan tepat di dalamnya, di soket!

Artikel ini lahir dari diskusi sambil minum teh, ketika terjadi perdebatan di antara programmer "mahatahu dan mahatahu" tentang apa yang banyak dari mereka tidak mengerti, yaitu: bagaimana tegangan diukur di outlet, yang menunjukkan voltmeter AC, yang membedakan puncak dan nilai tegangan aktual .

Kemungkinan besar, artikel ini akan menarik bagi mereka yang mulai membuat perangkat mereka. Tapi mungkin itu akan membantu seseorang mengalami menyegarkan ingatan mereka.

Artikel ini berbicara tentang tegangan apa yang ada di jaringan AC, bagaimana mereka diukur dan apa yang harus diingat ketika mendesain sirkuit elektronik.
Pembenaran matematis yang singkat dan disederhanakan telah diberikan kepada semua orang sehingga jelas tidak hanya bagaimana, tetapi juga mengapa.

Siapa pun yang tidak tertarik membaca tentang integral, GOST dan fase, dapat langsung menuju pada kesimpulan.

Entri

Ketika orang mulai berbicara tentang tegangan di outlet, sangat sering stereotip "di outlet 220V" menyembunyikan keadaan sebenarnya dari mata mereka.

Pertama -tama, menurut GOST 29322-2014 , tegangan listrik harus 230V ± 10% pada frekuensi 50 ± 0,2Hz ( tegangan fase-ke-fase 400V , tegangan fase-netral 230V ). Tetapi dalam GOST yang sama ada catatan: " Namun, sistem 220/380 V dan 240/415 V masih terus digunakan ."

Setuju bahwa ini sama sekali tidak sama " dalam outlet 220V " yang kita terbiasa. Dan ketika datang ke " fase ", " linear ", " akting " dan " puncak " tegangan - secara umum bubur ternyata terkenal. Jadi berapa volt di outlet?

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita mulai dengan bagaimana tegangan AC diukur.

Bagaimana mengukur tegangan bolak-balik?

Sebelum mempelajari hutan rangkaian arus dan tegangan bolak-balik, kita mengingat fisika sekolah dari sirkuit arus searah.

Sirkuit DC adalah hal yang sederhana. Jika kita mengambil beberapa beban aktif (biarkan lampu pijar biasa, seperti pada gambar) dan hubungkan ke sirkuit arus searah, maka segala sesuatu yang terjadi di sirkuit kita akan ditandai dengan hanya dua kuantitas: tegangan pada beban U dan arus yang mengalir melalui beban Saya Daya yang dikonsumsi oleh beban dihitung secara unik sesuai dengan rumus yang diketahui dari sekolah:

P = U c d o t I

$P = U \ cdot I$ .

Atau, mengingat hukum Ohm itu

I = U o v e r R

$I = {U \ over R}$ , maka daya P yang dikonsumsi oleh bola lampu dapat dihitung dengan rumus

P = U^{2} l e b i h d a r i R

$P = {U ^ 2 \ lebih dari R}$ .

Dengan tegangan bolak-balik, semuanya jauh lebih rumit: pada setiap saat waktu - ia dapat memiliki nilai instan yang berbeda. Oleh karena itu, pada waktu yang berbeda, pada beban yang terhubung ke sumber tegangan AC (misalnya, pada lampu pijar yang dicolokkan ke stopkontak), daya yang berbeda akan dilepaskan. Ini sangat merepotkan dalam hal menggambarkan rangkaian listrik.

Tapi kami beruntung: bentuk tegangan di soket adalah sinusoidal. Gelombang sinus, seperti yang Anda tahu, sepenuhnya dijelaskan oleh tiga parameter: amplitudo, periode dan fase. Dalam jaringan fase tunggal (dan soket biasa dengan dua lubang persis merupakan jaringan fase tunggal) Anda dapat melupakan fase. Gambar ini menunjukkan secara rinci dua periode dari tegangan listrik satu fase. Sama di outlet.

Pertimbangkan apa arti semua huruf dalam gambar ini.

Periode T adalah waktu antara dua minima yang berdekatan atau maxima berdekatan dari gelombang sinus. Untuk jaringan pencahayaan RF, periode ini adalah 20 milidetik , yang sesuai dengan frekuensi 50 Hz . Frekuensi fluktuasi tegangan jaringan listrik dijaga dengan sangat akurat, hingga sepersekian persen.

Jelas, pada dua titik sinusoid, dipisahkan satu sama lain oleh jumlah periode bilangan bulat, tekanan selalu sama satu sama lain.

Amplitudo Um adalah tegangan maksimum, puncak dari sinusoid. Kami akan berbicara tentang tegangan arus Ud sedikit lebih rendah.

Tegangan di outlet (atau jaringan fase tunggal) dijelaskan oleh rumus

U (t) = U_{m} c d o t s i n (2 c d o t p i c d o t t o v e r T);

$U (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T});$

di mana t adalah waktu saat ini, Um adalah amplitudo (atau nilai puncak) dari tegangan, T adalah periode dari tegangan listrik.

Jika dengan tegangan bolak-balik satu fase semuanya lebih atau kurang jelas, maka kami akan mencoba menghitung daya yang dilepaskan pada lampu pijar favorit kami ketika dicolokkan langsung ke stopkontak.

Karena lampu pijar adalah beban aktif (yang berarti resistansinya tidak tergantung pada frekuensi tegangan dan arus), daya sesaat yang dialokasikan ke lampu pijar yang ditancapkan ke soket akan dihitung dengan rumus

P (t) = U (t) c d o t I (t) = U^{2} (t) l e b i h d a r i R;

$P (t) = U (t) \ cdot I (t) = {U ^ 2 (t) \ lebih dari R};$

di mana t adalah waktu saat ini, dan R adalah resistansi lampu pijar dengan spiral yang dipanaskan. Mengetahui amplitudo tegangan bolak-balik Um , kita dapat menulis:

P (t) = (U_{m} c d o t s i n (2 c d o t p i c d o t t o v e r T))^{2} o v e r R

$P (t) = {{(U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T})) ^ 2} \ over R}$

Jelas bahwa kekuatan sesaat adalah parameter yang tidak nyaman, dan dalam praktiknya itu tidak terlalu diperlukan. Karena itu, daya rata-rata selama periode biasanya digunakan.
Ini adalah daya rata-rata yang ditunjukkan pada bola lampu, pemanas dan setrika rumah tangga lainnya.

Kekuatan rata-rata dihitung dalam kasus umum dengan rumus:

P_{c p} = 1 l e b i h d a r i R c d o t T c d o t i n t_{0}^{T} U^{2} (t) d t

$P_ {cp} = {1 \ lebih dari {R \ cdot T}} \ cdot \ int_0 ^ T {U ^ 2 (t)} dt$

Dan untuk sinusoid kita - dengan formula yang lebih sederhana:

P_{c p} = U_{m}^{2} o v e r 2 c d o t R

$P_ {cp} = {{U_m ^ 2} \ over {2 \ cdot R}}$

Anda bisa menggantinya

U (t)

$U (t)$ fungsi

U_{m} c d o t s i n (2 c d o t p i c d o t t o v e r T)

$U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T})$ dan ambil integralnya, jika Anda tidak percaya.

Jangan berpikir tentang kekuatan yang kuingat begitu saja, karena terluka. Sekarang Anda akan mengerti mengapa kami membutuhkannya. Kami beralih ke pertanyaan berikutnya.

Apa yang ditunjukkan voltmeter?

Untuk sirkuit DC, semuanya jelas di sini - voltmeter menunjukkan satu-satunya voltase antara dua kontak.

Dengan sirkuit AC, semuanya menjadi lebih rumit lagi. Beberapa (dan beberapa dari mereka tidak begitu sedikit seperti yang saya yakini) percaya bahwa voltmeter menunjukkan nilai puncak dari tegangan Um , tetapi ini tidak begitu !

Bahkan, voltmeter biasanya menunjukkan efektif atau efektif , itu juga tegangan rms di jaringan Ud .

Tentu saja, kita berbicara tentang voltmeter AC ! Oleh karena itu, jika Anda mengukur tegangan jaringan dengan voltmeter, pastikan untuk memeriksa bahwa itu dalam mode pengukuran tegangan AC .

Saya akan membuat reservasi bahwa "voltmeter puncak" yang menunjukkan nilai amplitudo tegangan juga ada, tetapi dalam praktiknya, ketika mengukur tegangan listrik dalam kehidupan sehari-hari, mereka biasanya tidak digunakan.

Kami akan mengerti mengapa kesulitan seperti itu. Mengapa tidak mengukur amplitudo saja? Mengapa mereka datang dengan semacam "nilai efektif" tegangan?

Dan ini semua tentang konsumsi daya. Saya tidak hanya menulis tentang dia. Faktanya adalah bahwa nilai efektif (efektif) dari tegangan bolak-balik sama dengan besarnya tegangan konstan tersebut, yang, dalam waktu yang sama dengan satu periode tegangan bolak-balik ini, akan melakukan pekerjaan yang sama dengan tegangan bolak-balik yang dipertimbangkan .

Atau, dengan cara sederhana, lampu pijar akan bersinar sama cerahnya, apakah kita hubungkan ke jaringan DC 220V atau ke sirkuit AC dengan nilai tegangan efektif 220V .

Bagi mereka yang sudah terbiasa dengan integral atau belum melupakan matematika, saya akan memberikan rumus umum untuk menghitung tegangan efektif dari bentuk sewenang-wenang:

U_{d} = s q r t 1 o v e r T c d o t i n t_{0}^{T} U^{2} (t) d t

$U_d = \ sqrt {{1 \ over T} \ cdot \ int_0 ^ T {U ^ 2 (t)} dt}$

Dari rumus ini, juga menjadi jelas mengapa nilai efektif dari tegangan alternatif juga disebut "rms".

Perhatikan bahwa ekspresi radikal adalah "daya rata-rata yang sama", Anda hanya perlu membagi ekspresi ini dengan tahanan beban R.

Sehubungan dengan bentuk tegangan sinusoidal, integral mengerikan setelah transformasi sederhana akan berubah menjadi formula sederhana:

U_{d} = U_{m} o v e r s q r t 2

$U_d = {U_m \ over \ sqrt 2}$

di mana Ud adalah nilai tegangan efektif atau rms (sama dengan voltmeter biasanya menunjukkan), dan Um adalah nilai amplitudo.

Tegangan efektif baik karena untuk beban aktif, perhitungan daya rata-rata sepenuhnya bertepatan dengan perhitungan daya DC:

P_{c p} = U_{m}^{2} o v e r 2 c d o t R = U_{d}^{2} o v e r R

$P_ {cp} = {U_m ^ 2 \ over {2 \ cdot R}} = {U_d ^ 2 \ over R}$

Ini tidak mengherankan jika kita mengingat definisi nilai tegangan efektif, yang diberikan sedikit lebih tinggi.

Nah, akhirnya, mari kita hitung berapa amplitudo tegangan di outlet adalah " 220V ":

U_{m} = U_{d} c d o t s q r t 2 k i r a - k i r a 220 B c d o t 1, 41 = 310, 2 B

$U_m = U_d \ cdot \ sqrt 2 \ kira-kira 220B \ cdot 1,41 = 310,2B$

Dalam kasus terburuk, jika Anda memiliki jaringan 240V, dan bahkan dengan toleransi + 10%, amplitudo akan sebesar

U_{m} = (240 B + 10 %) c d o t 1, 41 s e k i t a r 373 B

$U_m = (240B + 10 \%) \ cdot 1,41 \ sekitar 373B$ !

Oleh karena itu, jika Anda ingin perangkat Anda didukung oleh jaringan untuk bekerja secara stabil dan tidak terbakar, pilih elemen yang tahan terhadap tegangan puncak setidaknya 400V . Tentu saja, kita berbicara tentang elemen-elemen yang secara langsung dipasok dengan tegangan listrik.

Saya perhatikan bahwa untuk bentuk gelombang non-sinusoidal, nilai tegangan efektif dihitung menggunakan rumus lain. Siapa yang peduli - mereka dapat mengambil integral sendiri atau beralih ke direktori. Kami tertarik pada jaringan pasokan, dan harus selalu ada sinusoid.

Fase, fase, fase ...

Selain jaringan pencahayaan satu-fase biasa ~ 220V, semua orang telah mendengar tentang jaringan tiga fase ~ 380V . Apa itu 380V ? Dan ini adalah tegangan efektif interfase .

Ingat, saya mengatakan bahwa dalam jaringan fase tunggal Anda dapat melupakan fase sinusoid? Jadi, dalam jaringan tiga fase ini tidak dapat dilakukan!

Secara sederhana, fase adalah pergeseran waktu dari satu sinusoid relatif ke yang lain. Dalam jaringan fase tunggal, kami selalu dapat menggunakan waktu sebagai titik referensi - ini tidak memengaruhi perhitungan. Dalam jaringan tiga fase, perlu untuk mempertimbangkan seberapa jauh jarak satu sinusoid dari yang lain. Dalam jaringan AC tiga fase, setiap fase dipisahkan dari yang lain dengan sepertiga periode atau 120 derajat. Biarkan saya mengingatkan Anda bahwa periode juga diukur dalam derajat dan periode penuh adalah 360 derajat.

Jika kita mengambil osiloskop dengan tiga sinar dan melekat pada tiga fase dan satu nol, kita akan melihat gambar seperti itu.

Fase " Biru " - dimulai dari nol. Fase " merah " adalah sepertiga dari periode ( 120 derajat) nanti. Dan akhirnya, fase " hijau " dimulai dua pertiga dari periode ( 240 derajat) lebih lambat dari fase " biru ". Semua fase benar-benar simetris terhadap satu sama lain.

Fase mana yang harus diambil sebagai titik referensi tidak penting. Gambarnya akan sama.

Secara matematis, kita dapat menulis persamaan dari ketiga fase:

Fase biru :

P (t) = U_{m} c d o t s i n (2 c d o t p i c d o t t o v e r T - 0)

$P (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - 0)$

Fase " Merah ":

P (t) = U_{m} c d o t s i n (2 c d o t p i c d o t t o v e r T - 2 o v e r 3 c d o t p i)

$P (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - {{2 \ over 3} \ cdot \ pi})$

Fase hijau :

P (t) = U_{m} c d o t s i n (2 c d o t p i c d o t t o v e r T - 4 l e b i h d a r i 3 c d o t p i)

$P (t) = U_m \ cdot sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - {{4 \ lebih dari 3} \ cdot \ pi})$

Jika Anda mengukur tegangan antara salah satu fase dan nol dalam jaringan tiga fase, maka kami mendapatkan 220V biasa (atau 230V atau 240V - seperti keberuntungan, lihat GOST ).

Dan jika Anda mengukur tegangan antara dua fase - maka kami mendapatkan 380V (atau 400V atau 415V - jangan lupa tentang hal itu).

Yaitu, jaringan tiga fase multifaset. Dapat digunakan sebagai tiga jaringan fase tunggal dengan tegangan 220V atau sebagai jaringan tiga fase dengan tegangan 380V .

Dari mana datangnya 380V ? Tapi dari mana.

Jika kami mengganti data kami pada dua fase dalam rumus untuk menghitung tegangan efektif, kami mendapatkan:

U_{d f} = s q r t U_{m}^{2} o v e r T c d o t i n t_{0}^{T} (s i n (2 c d o t p i c d o t t l e b i h d a r i T - 0) - s i n (2 c d o t p i c d o t t o v e r T - 2 o v e r 3 c d o t p i))^{2} d t

$U_ {df} = \ sqrt {{U_m ^ 2 \ over T} \ cdot \ int_0 ^ T ({{sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ lebih dari T} - 0) - sin (2 \ cdot \ pi \ cdot {t \ over T} - {2 \ over 3} \ cdot \ pi)}}) ^ 2 dt}$

atau, menyederhanakan:

U_{d f} = U_{m} c d o t s q r t 3 o v e r s q r t 2 = U_{d} c d o t s q r t 3

$U_ {df} = U_m \ cdot {\ sqrt 3 \ over \ sqrt 2} = U_d \ cdot \ sqrt 3$

Interfase kerja Udf , itu juga merupakan tegangan linier .

Mengingat bahwa amplitudo setiap fase

U_{f} s e k i t a r $ 311 B

$U_f \ sekitar $ 311B$ kita dapat itu

U_{d f} s e k i t a r 380 B

$U_ {df} \ sekitar 380B$ untuk tegangan interfase. Gambar tersebut dengan jelas menunjukkan bagaimana tegangan antar muka terbentuk, yang dinamai F1-F2 dari dua fase tegangan fase F1 dan F2 . Tegangan fase F1 dan F2 diukur relatif terhadap kabel netral. Tegangan saluran F1-F2 diukur antara dua konduktor fase yang berbeda.

Seperti yang Anda lihat, tegangan interphase saat ini lebih besar dari amplitudo tegangan sinusoidal satu fase.

Amplitudo tegangan antarmuka adalah:

U_{m f} = U_{d f} c d o t s q r t 2 = 380 B c d o t s q r t 2 s e k i t a r 538 B

$U_ {mf} = U_ {df} \ cdot \ sqrt 2 = 380B \ cdot \ sqrt 2 \ sekitar 538B$

Untuk kasus terburuk (jaringan 240V dan tegangan fase-ke-fase 415V , dan bahkan 10% di atas) amplitudo tegangan fase-ke-fase adalah:

U_{m f} = U_{d f} c d o t s q r t 2 = (415 B + 10 %) c d o t s q r t 2 s e k i t a r 645 B

$U_ {mf} = U_ {df} \ cdot \ sqrt 2 = (415B + 10 \%) \ cdot \ sqrt 2 \ sekitar 645B$

Ingatlah hal ini ketika bekerja di jaringan tiga fase dan pilih elemen yang diberi nilai paling tidak 650V jika mereka harus bekerja di antara dua fase!

Saya harap sekarang jelas apa yang ditunjukkan voltmeter AC?

Kesimpulan

Jadi, sangat singkat, hampir di jari, kami berkenalan dengan tegangan apa yang bekerja di jaringan AC rumah tangga. Untuk merangkum ringkasan semua hal di atas.

Tegangan fase adalah tegangan antara fase dan konduktor netral.
Tegangan linear atau interphase adalah tegangan antara dua kabel fase yang berbeda dari jaringan tiga fase yang sama.
Dalam jaringan RF AC, ada tiga, meskipun dekat, tetapi standar yang berbeda (fase / linier): 220V / 380V, 230V / 400V dan 240V / 415V AC dengan frekuensi 50Hz.
Voltmeter arus bolak-balik biasanya menunjukkan tegangan efektif (yang juga rms , juga efektif ), yang $\ sqrt 2$ kali lebih kecil dari tegangan puncak (amplitudo) dalam jaringan.
Dalam kasus terburuk dari sudut pandang standar, tegangan fase puncak adalah sekitar 373V, dan tegangan garis puncak adalah 645V. Ini harus dipertimbangkan ketika mengembangkan sirkuit elektronik.

Saya harap artikel ini membantu seseorang memilah topik dan menjawab beberapa pertanyaan untuk diri mereka sendiri.

Anda dapat mengirim saran dan keinginan, memperhatikan kesalahan ketik dan hanya opini dalam komentar atau melalui surat: shiotiny@yandex.ru .