Catatan tentang segalanya. Catu daya sederhana dan berbahaya

Tentang apa artikel ini

Artikel ini menjelaskan prinsip-prinsip membangun sumber daya tanpa transformer yang paling sederhana. Topiknya bukanlah hal baru, tetapi, seperti yang telah ditunjukkan oleh pengalaman, tidak diketahui dan dipahami oleh semua orang. Dan bahkan ada yang menarik.

Saya meminta mereka yang tertarik dan tertarik untuk membaca, mengkritik, mengklarifikasi dan menambahkan ke shiotiny@yandex.ru atau ke situs saya di bagian "Kontak".

Entri

Belum lama ini, seorang teman saya memasukkan jari-jarinya ke skema tertentu yang akan dia perbaiki (kabel jatuh - jadi Anda hanya harus menyoldernya di tempat). Dan dia kaget. Itu tidak memukul keras, tapi itu cukup baginya untuk terkejut: "bagaimana begitu - di sini mikrokontroler berdiri, apa yang bisa mengetuk di sini? Didukung oleh 5 volt! "

Kejutannya dengan cepat diklarifikasi: sirkuit ternyata memiliki daya transformerless dan tanpa isolasi galvanik dari jaringan.

Kemudian pertanyaan mengikuti ke arah saya. Mereka direduksi menjadi dua hal: “Apa? Jadi Anda bisa melakukannya?! "Dan" Dan bagaimana cara kerjanya? "

Meskipun saya tidak menganggap diri saya seorang ahli dalam bidang elektronik, saya harus melakukan catu daya seperti itu. Jadi saya harus mengambil pena dan selembar dan menjelaskan cara kerjanya. Untungnya, ini sama sekali tidak sulit.

Ada kemungkinan bahwa tema catu daya "transformerless" atau, singkatnya, BIP , mungkin tampak menarik bagi Anda. Seseorang untuk pengembangan umum, dan seseorang untuk penggunaan praktis.

Catu Daya AC Rumah

Saya segera memperingatkan Anda: Saya tidak akan sengaja menyentuh tentang mengganti pasokan daya di sini. Ini adalah topik untuk percakapan lain.

Secara umum, fungsi sumber daya untuk peralatan elektronik bertegangan rendah biasanya terdiri dari yang berikut: memberikan tegangan pada output sumber daya untuk rentang konsumsi arus tertentu. Artinya, secara formal, sumber daya adalah sumber tegangan konstan Uout , yang mempertahankan Uout = const ketika konsumsi arus berubah dari Imin ke Imax .

Dalam catu daya linier "klasik", ini biasanya terjadi seperti ini: tegangan listrik input dikurangi oleh transformator, maka tegangan ini diperbaiki dan akhirnya distabilkan oleh stabilizer linier.

Diagram blok catu daya linier "klasik" ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Salah satu bagian yang paling "tidak nyaman" dari sumber daya seperti itu adalah sebuah transformator: itu mahal dan besar.



Oleh karena itu, amatir radio dan profesional radio mencari cara - cara meninggalkan bagian yang besar dan mahal ini - sebuah transformator, atau setidaknya mengurangi ukuran dan biayanya.

Dan solusi seperti itu ditemukan: mereka mulai menggunakan reaktansi kapasitor Rc untuk "memadamkan" kelebihan tegangan. Diagram blok catu daya “transformerless” ( BIP ) ditunjukkan di bawah ini.



Seperti yang Anda lihat, struktur BIP hampir tidak berbeda dari sumber daya linier klasik. Apakah itu alih-alih sebuah transformator meletakkan kapasitor pendinginan. Jangan bingung atau tertipu oleh kesamaan struktur sumber daya ini pada gambar: ada banyak perbedaan di dalamnya .

Keuntungan dari BIP : ini relatif kompak, dapat diandalkan, murah, tidak takut arus pendek dalam output.

Tetapi ada beberapa kekurangan yang signifikan: berbahaya dari sudut pandang orang yang menyentuh elemen perangkat yang ditenagai. Dan arus maksimum yang dapat disediakan sumber daya semacam itu hanya beberapa ratus miliamp. Dengan arus yang lebih tinggi, dimensi kapasitor berukuran besar dan lebih mudah untuk menempatkan transformator atau bahkan memasang generator pulsa.

Berdasarkan kelebihan dan kekurangan BIP , ruang lingkupnya adalah perangkat daya rendah yang diinsulasi dengan baik didukung oleh jaringan listrik rumah tangga: sensor yang berdiri sendiri, perangkat kontrol pencahayaan, perangkat switching ventilasi dan pemanas, dan perangkat daya rendah lainnya yang beroperasi secara otonom.

Mari kita coba memahami bagaimana sirkuit BIP yang sebenarnya bekerja dan bagaimana cara menghitungnya.

Teori praktik dan teori praktik

Contoh skema praktis yang sederhana

Sejak sebelumnya, sebelum munculnya "impuls" murah, BIP mungkin adalah cara yang paling terjangkau untuk mengurangi ukuran dan harga sumber daya, maka sirkuit BIP dalam buku dan di Internet adalah kereta dan gerobak kecil. Tetapi prinsip operasi dari hampir semua rangkaian kira-kira sama: satu atau lebih kapasitor pendinginan pada input, penyearah dan penstabil tegangan keluaran DC.

Mari kita lihat salah satu sirkuit kerja paling sederhana dari BIP , yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.



Semua bagian utama dari sirkuit segera terlihat: kapasitor pendinginan C1 ; penyearah setengah gelombang - jembatan dioda VD1 dan kapasitor penghalus C2 ; penstabil tegangan - zener diode VS1 ; dan akhirnya, bebannya adalah perangkat Rn yang ditenagai oleh sumber.

Lupakan "elemen ekstra" atau "rumus dasar BIP"

Untuk kesederhanaan, mari kita lupakan keberadaan resistor R1 dan R2 : kita mengasumsikan bahwa R2 sama sekali tidak ada, dan R1 diganti dengan jumper. Untuk semua perhitungan, ini tidak penting, tetapi kita akan membicarakan tujuan dari resistor ini nanti. Artinya, untuk sementara, skema untuk kita akan terlihat seperti gambar berikut.



Arus bolak-balik dari jaringan catu daya, dibatasi oleh kapasitor pendinginan C1 , mengalir melalui titik 1 dan 2 dari jembatan dioda VD1 .

Arus searah yang diperoleh setelah perbaikan jembatan dioda bolak-balik VD1 mengalir melalui dioda zener dan "beban" Rn adalah perangkat yang disediakan .

Diagram menunjukkan bagaimana semua arus mengalir: Ic adalah arus bolak-balik jaringan, In adalah arus searah dari beban, dan Ist adalah arus konstan dioda zener.

Meskipun saya menulis "konstan" dan "bolak-balik" arus - pada kenyataannya itu adalah satu dan arus yang sama. Hanya jembatan dioda yang membuatnya mengalir melalui dioda zener dan beban selalu dalam arah yang sama.

Jika kita menganggap bahwa kita sedang mengukur nilai saat ini $$$I_c$ , maka kita dapat menulis formula dasar untuk pengoperasian skema BIP kami:

$$

$$I_C = I_ {CT} + I_H$$

Ini mengikuti dari hukum Kirchhoff pertama , yang menyatakan bahwa jumlah arus yang mengalir ke simpul apa pun sama dengan jumlah arus yang mengalir darinya dan, pada kenyataannya, adalah formulasi khusus dari hukum kekekalan massa / energi.

Dari rumus ini, kesimpulan sederhana namun penting berikut: pada tegangan konstan $$$U_ {220}$ , saat ini dikonsumsi dari listrik $$$I_c$ praktis tidak berubah ketika resistansi R berubah dalam rentang operasi saat ini - ini adalah perbedaan utama antara BIP dan catu daya linier dengan transformator.

Terlepas dari kenyataan bahwa diagram blok catu daya yang diberikan pada awal artikel sangat mirip, mereka bekerja dengan cara yang sangat berbeda: transformator step-down pada diagram blok pertama adalah sumber tegangan , dan kapasitor quenching pada diagram blok kedua adalah sumber arus !

Tetapi kembali ke skema kami. Dari rumus terakhir juga menjadi jelas bahwa rangkaian stabilizer pada dasarnya adalah pembagi arus antara beban R dan dioda zener VS1 .

Jika beban RA benar-benar lepas, maka semua arus akan mengalir melalui dioda zener. Jika beban RA dihubung pendek, semua arus akan mengalir melalui beban, melewati dioda zener.

Tetapi untuk "merobek" zener VS1 dioda dari rangkaian dalam kasus tidak! Jika Anda merobeknya, maka semua tegangan listrik dapat disuplai ke beban R . Konsekuensinya kemungkinan besar akan sedih.

Saat berteduh tidak diperlukan

Dalam kasus apa pun, dari pemutusan lengkap Rn ke "korsleting" nya, arus Ic yang mengalir melalui kapasitor pendinginan C1 akan kira-kira sama $$$I_C = {U_ {220} \ over {R_ {C1}}}$ ; dimana $$$U_ {220}$ - tegangan jaringan, dan $$$R_ {C1}$ - resistansi kapasitor C1 .

Pedant dan pecinta akurasi lainnya dapat menyalahkan saya, mereka mengatakan saya tidak memperhitungkan tegangan pada jembatan dioda (antara titik 1 dan 2 ). Oleh karena itu, tegangan kapasitor C1 akan sedikit kurang dari $$$U_ {220}$ - tegangan di outlet.

Tentu saja, secara formal formal, sesama pendaki akan benar. Tapi saya berani mencatat bahwa jika beban yang kita miliki adalah perangkat berdaya rendah dengan catu daya 5V atau 12V , dan tegangan "di soket" adalah sekitar 220V , maka penurunan tegangan melintasi beban dapat diabaikan dengan aman: perbedaan dalam perhitungan "tepat" dan "perkiraan" tidak akan lebih dari beberapa persen.

Apa resistensi kapasitor pendinginan $$$R_ {C1}$ ? Ini adalah reaktansi kapasitor: itu tergantung pada frekuensi tegangan yang dipasok ke kapasitor dan dihitung dengan rumus: $$$R_C = {1 \ lebih dari {2 \ cdot \ pi \ cdot f \ cdot C}}$ , di mana f adalah frekuensi tegangan dalam Hertz, dan C adalah kapasitansi kapasitor di Farads. Karena frekuensi jaringan yang kita miliki adalah tetap dan 50 Hz , maka untuk perhitungan teknik, Anda dapat menggunakan rumus: $$$R_ {C1} \ approx {1 \ over {314 \ cdot {C1}}}$ dari mana $$${C1} \ approx {1 \ over {314 \ cdot {R_C}}}$ . Untuk pedant, saya sekali lagi mengingatkan Anda bahwa kapasitansi kapasitor selalu memiliki kesalahan beberapa persen (biasanya 5% -15% ), sehingga tidak masuk akal untuk menghitung lebih tepat.

Berdasarkan rumus di atas, kita dapat menghitung kapasitansi kapasitor C1: $$${C1} \ approx {{I_C} \ lebih dari {314 \ cdot U_ {220}}}$ . Kami tahu tegangan listrik. Arus $$$I_C = I_ {CT} + I_H$ dapat dihitung dengan mengetahui arus beban maksimum dan arus stabilisasi minimum dioda zener VS1 (ini adalah parameter referensi).

Ini adalah teori. Saya akan mencoba menjelaskan sesuatu seperti metodologi untuk menghitung BIP "dengan jari".

Apakah kita memerlukan BIP?

Untuk memulainya, kita akan menyelesaikan pertanyaan - apakah perlu menggunakan BIP dalam kasus tertentu?

Jika arus beban Rn lebih besar dari 0,3-0,5A , maka lebih baik tidak menggunakan BIP : ada banyak masalah, dan biasanya ada sedikit atau tidak ada kenaikan dalam ukuran dan biaya. Selain itu, biasanya Anda tidak boleh bergantung pada BIP jika tegangan suplai perangkat lebih dari 24-27V . Dan jangan lupa tentang keamanan!

Misalkan kita perlu memberi daya pada rangkaian sederhana pada mikrokontroler yang memakan arus moderat miliamp dengan cara 100 pada tegangan sedang 3-6V. Rangkaian terisolasi dan karenanya aman.

Bagaimana memperkirakan kapasitas C1 dan memilih dioda zener VS1?

Pertama-tama, perlu untuk mengklarifikasi Imax arus beban maksimum: menghitung atau mengukur.

Kemudian, Anda harus masuk ke direktori dan menemukan dioda zener di sana. Ya, tidak bagaimanapun, tetapi untuk tegangan yang diinginkan.

Saat mencari dioda zener, harus diingat bahwa arus stabilisasi maksimumnya I max harus tidak kurang dari (I min + In max) . Kenapa begitu Ya, sehingga jika Anda merobek beban Rn , dioda zener tidak akan terbakar. Dan sebaliknya - jika beban mengkonsumsi arus maksimum, maka arus stabilisasi minimum Imin melewati dioda zener. Dalam prakteknya, perlu untuk memilih dioda zener sehingga arus stabilisasi maksimum I max lebih besar dari jumlah arus (I min + Im max) paling sedikit 20% . Jangan lupa bahwa jaringannya jauh dari selalu 220V . Mungkin 250V dengan mudah. Oleh karena itu, margin saat ini bukanlah kelebihan, tetapi tindakan pencegahan yang wajar.

Selanjutnya, kita menghitung kapasitas kapasitor pendinginan C1 . Reaktansinya kira-kira sama dengan: $$$R_C = {U_ {220} \ over {I_ {CTMIN} + I_ {HMAX}}}$ , dan kapasitasnya masing-masing adalah $$$C_1 \ approx {{I_C} \ lebih dari {314 \ cdot U_ {220}}} = {{I_ {CTMIN} + I_ {HMAX}} \ lebih dari {314 \ cdot U_ {220}}}$ untuk tegangan listrik dengan frekuensi 50Hz .

Jangan lupa bahwa tegangan maksimum yang diizinkan dari kapasitor C1 harus setidaknya 400V untuk jaringan rumah tangga 220V . Dan, tentu saja, kapasitor C1 seharusnya tidak bersifat elektrolitik: ia bekerja dalam jaringan arus bolak-balik.

Sebenarnya, ini adalah hal yang paling penting - memilih dioda zener dan menghitung kapasitansi kapasitor.

Bagi yang belum jelas apa itu Istmax dan Istmin , saya akan jelaskan lebih detail.

Arus stabilisasi maksimum dioda zener Imax adalah arus yang melalui dioda zener, ketika terlampaui, dioda zener gagal.

Arus stabilisasi minimum dioda zener Imin adalah arus minimum melalui dioda zener di mana tegangan pada dioda zener sesuai dengan karakteristik peringkat.

Yaitu, dioda zener harus bekerja dalam kondisi sedemikian rupa sehingga arus stabilisasi yang mengalir melaluinya berada dalam kisaran $$$I_ {CTMIN} <I_ {CT} <I_ {CTMAX}$ .

Nilai-nilai Imin dan I max untuk dioda zener tertentu dapat ditemukan dalam manual dan mereka selalu ditunjukkan dalam deskripsi dioda zener.

Jadi, sekali lagi, pada poin, tentang cara menghitung C1 dan memilih dioda zener VS1 .

• Kami menentukan tegangan beban Uout . Sebagai aturan, kita tahu itu.
• Kami menentukan Imax arus beban maksimum. Anda bisa mengukur atau menghitung.
• Kami naik ke direktori dan mencari dioda zener untuk tegangan Uout , sehingga kondisinya $$$(I_ {CTMIN} + I_ {HMAX}) <0.8 \ cdot I_ {CTMAX}$ . (0,8 - karena kami ingin 20% margin saat ini).
• Kami menghitung kapasitas kapasitor pendinginan C1 sesuai dengan rumus $$$C_1 \ approx {{I_ {CTMIN} + I_ {HMAX}} \ lebih dari {314 \ cdot U_ {220}}}$

Contoh perhitungan

Misalkan tegangan pasokan beban adalah Uout = 5V dan arus beban maksimum adalah Inmax = 100mA .

Kami naik ke direktori dan menemukan dioda zener seperti itu: KS447A . Tegangan stabilisasi sekitar 5V . Istmin = 3mA , Istmax = 160mA .

Kami periksa. Ketimpangan $$$(3mA + 100mA) <0.8 \ cdot 160mA$ - terpenuhi, maka dioda zener cocok untuk arus.

Kami menghitung kapasitor C1 : $$$C_1 \ approx {{I_ {STMIN} + I_ {HMAX}} \ lebih dari {314 \ cdot U_ {220}}} = {{0,003A + 0,1A} \ lebih dari {314 \ cdot 220V}} \ kira-kira 1,5 uF$ . Jangan lupa bahwa untuk jaringan 220V rumah tangga, kapasitor C1 harus 400V .

Filter atau kapasitor C2

Jembatan dioda, seperti yang Anda tahu, tidak memberikan tegangan yang diperbaiki: tegangan keluaran berdenyut.

Untuk memperlancar riak, filter kapasitor C2 digunakan . Bagaimana cara menghitung kapasitasnya?

Seperti biasa, dua metode dapat diterapkan - tepat dan disederhanakan. Metode yang tepat memperhitungkan bahwa kapasitor melepaskan secara eksponensial dan nuansa lainnya. Tetapi mengingat bahwa tidak mungkin untuk memilih kapasitor dengan tepat untuk kapasitas yang diperlukan (penyebaran kapasitas 10-15% adalah norma), kami akan memungkinkan beberapa penyederhanaan yang secara praktis tidak akan mempengaruhi hasilnya.

Untuk memahami bagaimana menghitung kapasitansi C2 kapasitor, kita ingat apa itu penyearah. Mari kita lihat gambar di bawah ini. Diagram tegangan versus waktu terlihat seperti ini di sirkuit kami, menggunakan jembatan dioda sebagai penyearah.



Garis biru yang ditunjukkan oleh angka 1 adalah tegangan bolak-balik pada input jembatan dioda (titik 1 dan 2 pada sirkuit BIP ).

Garis merah, ditunjukkan oleh angka 2 , adalah tegangan pada dioda zener VS1 , dengan tidak adanya kapasitor penghalus C2 atau tegangan riak (bayangkan bahwa C2 untuk sementara waktu "digigit" dari rangkaian). Dan akhirnya, garis hijau yang ditunjukkan oleh angka 3 adalah tegangan terkoreksi halus ketika kapasitor C2 terhubung.

Tegangan tanpa denyut (berdenyut) pada keluaran penyearah (saluran 2 ) sedikit kurang amplitudo daripada tegangan pada masukan penyearah (saluran 1 ). Ini dijelaskan secara sederhana: beberapa persepuluh volt jatuh pada dioda.

Garis hijau 3 menunjukkan proses pengisian dan pengosongan kapasitor C2 . Tegangan maksimum yang dapat diisi dalam rangkaian kami adalah tegangan pada zener diode VS1 . Kemudian kapasitor mulai mengalir hingga pada periode berikutnya mulai mengisi ulang.

Amplitudo riak adalah tegangan di mana kapasitor C2 telah habis dalam satu periode tegangan riak pada output penyearah (saluran 2 ).

Tidak sulit untuk menghitung kira-kira amplitudo dari denyutan, jika kita menganggap arus luahan sebagai konstanta - ini akan menjadi arus beban maksimum Rn , yang kami namakan Imax .

Menurut rumus dasar kapasitor $$$I = C {dU \ over dt}$ diperkirakan secara kasar bahwa: $$$\ Delta U \ approx {{I_ {HMAX} \ over C} \ cdot \ Delta t}$ dimana $$$\ Delta U$ Apakah amplitudo riak, a $$$\ Delta t$ - periode waktu satu periode dari tegangan riak pada keluaran penyearah (saluran 2 ).

Angka tersebut jelas menunjukkan periode itu $$$\ Delta t$ sama dengan setengah periode tegangan suplai, atau $$$\ Delta t = {1 \ lebih dari {2 \ cdot f}}$ di mana f adalah frekuensi tegangan listrik ( 50Hz ).

Jadi, menggantikan satu formula dengan formula lain, kita mendapatkan: $$$\ Delta U \ kira-kira {I_ {HMAX} \ lebih dari {2 \ cdot f \ cdot C_2}}$ atau $$$C_2 \ approx {I_ {HMAX} \ over {2 \ cdot f \ cdot {\ Delta U}}}$ .

Sekarang hal yang paling sulit adalah memilih, tetapi berapa besar pulsasi yang cocok untuk kita? Jika beban memiliki stabilisator liniernya sendiri, maka pada prinsipnya cukup bahwa amplitudo riak berada pada level 10-20% . Misalnya, sering di beban Rn ada beberapa jenis stabilizer - 7805 atau AMS1117 atau yang lainnya.

Jika seharusnya menyalakan sirkuit digital langsung dari BIP kami tanpa stabilisasi tambahan, maka lebih baik untuk tidak mengatur koefisien riak lebih dari 5% .

Misalkan rangkaian kita ditenagai oleh 5V dan memiliki konsumsi arus maksimum 100mA . Faktor riak diatur ke 5% . Ini artinya $$$\ Delta U$ akan sama dengan 5% dari 5V atau 0,25V . Frekuensi jaringan - 50Hz .

Dari sini kita menemukan kapasitor C2 - $$$C_2 \ approx {I_ {HMAX} \ over {2 \ cdot f \ cdot \ Delta U}} = {{{0.1A} \ over {2 \ cdot 50Hz \ cdot 0.25V}}} = 4000 μF$ . Nekhilaya kapasitas seperti itu! Selain itu, kapasitas besar terdekat adalah 4700uF . Ini adalah kapasitor yang cukup besar bahkan untuk tegangan 10V .

Jika rangkaian memiliki stabilisator linier di dalamnya, misalnya AMS1117 , maka level riak dapat dipilih sebesar 20% , sedangkan kapasitansi kapasitor C2 hanya sekitar 1000 μF .

Resistor R1 dan R2 - perlu dan penting

Mari kita kembali ke resistor R1 dan R2 , yang untuk sementara kita lupakan.

Dengan resistor R2 , semuanya sederhana - diperlukan untuk keselamatan manusia. Artinya, agar kapasitor C1 untuk melepaskan setelah memutuskan rangkaian dari catu daya. Jika tidak, jika R2 tidak disetel, maka kapasitor C1 akan mempertahankan dayanya untuk waktu yang agak lama setelah memutuskan daya dari rangkaian. Dan jika Anda menyentuhnya, maka Anda akan terkejut. Sangat tidak menyenangkan. Resistor R2 tidak dapat dihitung, tetapi cukup meletakkan resistensi 0,5 - 1 MΩ . Dengan hambatan ini, arus yang melalui resistor ini akan sedikit dan tidak akan mempengaruhi operasi rangkaian.

Dengan resistor R1, semuanya lebih rumit. Dalam proses BIP, sepertinya tidak diperlukan. Dan memang benar.

Tetapi masih ada saat dimasukkannya BIP dalam jaringan. Dan jika pada saat ini tegangan listrik dekat dengan nilai amplitudo, maka rangkaian dapat terbakar. Bahkan hampir pasti terbakar.

Faktanya adalah bahwa pada saat dinyalakan, kapasitor C1 habis.Kapasitor yang habis untuk sementara waktu (sampai terisi cukup) pada dasarnya adalah sebuah konduktor. Artinya, semua tegangan listrik akan berada di jembatan dioda, beban, dioda zener dan arus akan sangat besar.

Karena itu, mereka memasang resistor R1 , yang fungsinya untuk membatasi arus pada saat dinyalakan. Misalnya, jika Anda menempatkan R1 dengan resistensi hanya 10 ohm , arus nyala akan dibatasi dalam kasus terburuk hingga sekitar 30A . Dan arus seperti itu untuk beberapa mikrodetik sudah cukup dalam kekuatan untuk menahan sebagian besar dioda zener, belum lagi dioda penyearah jembatan dioda.

Biasanya resistor ini dipilih dalam kisaran 10-30 ohm.. Perlu diingat bahwa kekuatannya tidak boleh kurang dari itu$$$P_{R1} >= {I_{C1}}^ \cdot R_1$ .Misalnya, jika total konsumsi arus rangkaian adalah 150 mA , maka daya resistor R1 dengan resistansi 27 Ohm harus paling tidak$$$P_{R1} >= {0.15}^2 \cdot { 27 } \approx 0.61$ .

R1 «» , . , — 1.5 — 2 . .

, , R1 R2 400: R1 , R2 , C1 .

Kesimpulan

Saya berharap bahwa setelah membaca, pembaca memiliki pemahaman tentang apa itu BIP dan bagaimana cara kerjanya.

Artikel itu ternyata lebih panjang dari yang saya inginkan. Tetapi pada kenyataannya, hanya dasar-dasar dari dasar-dasar yang dipertimbangkan di sini. Jika Anda melukis modifikasi BIP lebih lanjut , maka brosur atau bahkan buku akan keluar.

Saya meminta maaf atas beberapa ketidakakuratan dan penyederhanaan yang pasti akan menarik perhatian para insinyur elektronik berpengalaman.

Mereka yang melihat kesalahan atau sesuatu yang harus diperbaiki dan ditambahkan dalam batas yang wajar - jangan malu dan menulis di komentar, melalui surat ke shiotiny@yandex.ru atau ke
situs saya di bagian "Kontak".

Terima kasih sebelumnya atas tanggapan Anda.