Matahari, angin, dan air ver 0.2

Musim Dua

Fisika belayar atau belayar untuk fisikawan

Selama pelatihan di sekolah juru mudi, praktisi yang berpengalaman memberi tahu kami bagaimana para yachtsmen yang nyata melihat angin "merah muda", merasakan sudut yang tepat di satu tempat dan sama sekali tidak terpengaruh oleh kretinisme spasial. Rupanya, pendidikan di bidang fisika mencegah seseorang dari melihat angin "merah muda" dan membuat satu tempat kurang sensitif. Saya akan mencoba mencari tahu bagaimana kapal pesiar bergerak dalam jumlah.

Apa yang Anda butuhkan untuk mendigitalkan kapal pesiar?

1. Karakteristik penarik
   
2. Bagan stabilitas
   
3. Sail geometry - ukur langsung
   ketinggian sudut atas gua $$$h_ {gr top} = 11.2 m$ ;
   ketinggian sudut paku gua $$$h_ {gr hls} = 1.985 m$ ;
   sudut clew $$$h_ {gr pc} = 2.179 m$ ;
   jarak sudut clew mainsail dari tiang $$$l_ {gr pc} = 2.96 m$ ;
   ketinggian sudut staysail atas $$$h_ {st top} = 10 m$ ;
   Tinggi tack stacker $$$h_ {st sls} = 1.111 m$ ;
   sudut clew $$$h_ {cst} = 1,5 m$ ;
   area gua $$$S_ {gr} = 17.2 m ^ 2$ ;
   area staysail $$$S_ {st} = 14 m ^ 2$ ;
   area layar lambung lateral $$$S_ {anf} = 7.315 m ^ 2$ ;
   daerah windal frontal lambung $$$S_ {fr} = 3 m ^ 2$ ;
   proyeksi sisi area badan bawah air $$$S_ {dn} w = 1,82 m ^ 2$ ;
   area lunas dan skeg $$$S_ {ks} = 2.33 m ^ 2$ ;
   minimum sudut kemiringan mungkin $$$\ psi_ {ct} = 18 ^ o$ .
   
   Mungkin itu sangat sial bagi saya, tetapi tidak ada produsen, selama pencarian saya untuk kapal pesiar, setuju (tidak bisa) memberikan data ini untuk kapal pesiar mereka. Saya yakin bahwa perancang kapal pesiar memiliki semua informasi ini, tetapi untuk beberapa alasan saya tidak bisa mendapatkannya. Saya akan menambangnya sendiri.
   Saya telah menerima karakteristik penarik dengan mendigitalkan kapal pesiar dalam program freeship.Sebagai imbalan atas ketekunan, program ini segera memberikan diagram stabilitas dan pusat titik gravitasi dan pusat tarik lateral, dan banyak informasi geometris berguna lainnya. Diagram stabilitas menunjukkan berapa banyak torsi yang perlu Anda terapkan ke kapal pesiar untuk menimbunnya pada sudut tertentu.
   
   
   
   

   Semua argumen yang diperlukan dikumpulkan, mari kita lanjutkan ke perhitungan.

   
   Jelas, ketika bergerak maju, kapal pesiar mengatasi kekuatan perlawanan angin sakal. Kecepatan angin haluan sama dengan kecepatan kapal pesiar, tetapi diarahkan ke arah yang berlawanan. Saya sudah menggunakan analogi ini ketika memilih motor .
   

   $$

   $$R_ {fw} = 0.61 * S_ {fr} * v ^ 2, H,$$
   
   di mana v adalah kecepatan kapal.
   
   Pada saat yang sama, kekuatan angin nyata bekerja di kapal pesiar $$$F_ {rw}$ bertiup pada beberapa sudut $$$\ alpha_ {rw}$ . Kedua angin ini menciptakan gaya yang sama dengan jumlah vektor gaya parsial. Apa yang disebut kekuatan angin umbul - angin yang bertiup di atas kapal.
   
   Masalah utama adalah teori relativitas. Pengamat (dan semua alat pengukur) ada di atas kapal pesiar dan baginya tidak ada cara untuk mengukur kekuatan dan arah angin nyata, tetapi ia dapat mengukur arah - $$$\ alpha_ {vw}$ dan kecepatan angin umbul - $$$v_ {vw}$ serta arah - $$$\ alpha$ diukur dengan kompas di kapal dan kecepatan kapal - $$$v$ diukur dengan lag onboard (speedometer).
   
   Saya menemukan parameter angin nyata berdasarkan pengukuran instrumen on-board.
   $$$v_ {rw} = \ sqrt {v ^ 2 + v_ {vw} ^ 2-2 * v * v_ {vw} * cos (\ alpha_ {vw})}$ - kecepatan angin nyata;
   $$$\ alpha_ {rw} = \ pi-arccos (\ frac {v_ {rw} ^ 2 + v ^ 2-v_ {vw} ^ 2} {2 * v * v_ {rw}})$ - Sudut angin nyata ditunda dari arah "maju".
   
   
   
   Untuk pokatushek kecil semua ini tidak masuk akal. Koneksi antara angin nyata dan umbul diperlukan untuk merencanakan perjalanan yang cukup lama (ketika target tidak berhadapan langsung). Setelah semua, perencanaan dilakukan pada peta planet dengan indikasi angin nyata (sesuai dengan ramalan cuaca), dan pergerakan kapal pesiar berasal dari angin umbul.
   
   Sekarang setelah hubungan dengan realitas telah terbentuk, saatnya untuk mencari tahu bagaimana kekuatan pendorong muncul. Jelas bahwa angin memenuhi layar, dan kapal berjalan di sepanjang ombak.
   
   Bahkan, berlayar di kapal pesiar beroperasi dalam dua mode utama:
   
   
   1. mode sayap aerodinamis - digunakan dalam headwinds,
      
   2. mode rem aerodinamis - digunakan pada angin sepoi-sepoi.
      
   
   Profil layar dijahit sedemikian rupa sehingga, diisi dengan angin sakal, mengambil bentuk sayap. Yaitu, ada sayap yang bergerak dengan kecepatan tertentu relatif terhadap udara - oleh karena itu, gaya angkat muncul di dalamnya $$$F_ {air}$ . Dengan analogi dengan sayap pesawat terbang, saya akan mencoba menyederhanakan ukuran dan arahnya relatif terhadap kapal pesiar.
   
   Agar layar dapat berfungsi, perlu untuk mengubahnya sedikit relatif terhadap arah angin. Sudut rotasi disebut "angle of attack" $$$\ alpha_ {a}$ . Untuk kesederhanaan perhitungan, sayap dibandingkan dengan plat datar, dan perbedaannya disajikan dalam bentuk tabel koefisien aerodinamik , di mana Su adalah koefisien perbedaan lift, dan Cx adalah koefisien perbedaan resistensi. Gaya angkat diarahkan tegak lurus ke pelat, dan gaya resistensi paralel. Geometri pelat ditentukan oleh koefisien pemanjangan aerodinamis $$$A_ {y} = h ^ 2 / S$ di mana h adalah ketinggian layar; S adalah area layar.
   
   

   tapi	Cy; Ay = 6	Cx	Cy; Ay = 3	Cx
   0	0	0,09	0	0,09
   5	0,83	0,1	0,65	0,1
   10	1.19	0,15	0,9	0,15
   15	1.22	0,3	1,1	0,25
   20	1.14	0,4	1.18	0,4
   25	1.06	0,485	1,2	0,5
   30	0,98	0,57	1	0,55
   40	0,9	0,73	0,82	0,65
   45	0,75	0,88	0,7	0,85
   50	0,6	1	0,6	1
   70	0,2	1.15	0,2	1.15
   90	0	1,2	0	1,2

   
   Sayap, berbeda dengan pelat, adalah struktur tiga dimensi, oleh karena itu tabel terpisah menunjukkan bagaimana ukuran tonjolan "perut" memengaruhi koefisien perbedaan dari pelat.
   

   perut	Su3	Cx3
   0,0667	-0.2	0,1
   0,1	0	0
   0,2	0	0,1
   0,25	0,1	0,2

   
   Proyeksi kekuatan layar $$$F_ {air}$ ke arah longitudinal yacht - kekuatan yang berguna:
   $$$F_ {s} = 0.61 * v_ {vw} ^ 2 * S * ((Cy + Cy3) * sin (\ alpha_ {vw}) - (Cx + Cx3) * cos (\ alpha_ {vw}))$ .
   Proyeksi kekuatan layar $$$F_ {air}$ pada arah melintang dari kapal pesiar - kekuatan melayang:
   $$$F_ {d} = 0.61 * v_ {vw} ^ 2 * S * ((Cy + Cy3) * cos (\ alpha_ {vw}) - (Cx + Cx3) * sin (\ alpha_ {vw}))$ .
   
   Kekuatan hambatan angin lambung akan memperlambat gerakan:
   $$$R_ {fw} = 0.61 * S_ {fr} * v_ {vw} ^ 2 * sin (\ alpha_ {vw})$
   Setelah menerima proyeksi gaya, saya dapat menemukan vektor kecepatan longitudinal dan transversal kapal pesiar. Komponen kecepatan longitudinal $$$v_ {dp}$ Saya menemukan karakteristik penarik sesuai dengan jadwal.
   Dengan komponen melintang, semuanya lebih rumit.
   Pertama, Anda perlu menemukan ketinggian tengah layar berlayar. Layar adalah segitiga di mana satu sisi adalah busur cembung. Saya akan menyajikannya sebagai dua layar: sepotong segitiga dan berbentuk sabit. Luas segitiga dihitung sebagai setengah produk dari lebar dengan tinggi, dan area "sabit" adalah perbedaan antara luas layar dan luas segitiga.
   

   $$

   $$S = (h_ {gr top} -h_ {gr hls}) * l_ {gr sht} / 2,$$
   dimana $$$S_ {sickle} = S_ {gr} -S$
   Tinggi tengah layar:
   

   $$

   $$h_ {gr cp} = \ frac {h_ {gr \ Delta cp} * S \ Delta + ((h_ {gr top} -h_ {gr pc}) * S_ {sabit} / 1,8)} {S_ {gr }},$$
   dimana $$$h_ {gr \ Delta cp} = h_ {gr pc} + (h_ {gr top} + h_ {gr hl} -2 * h_ {gr pc}) / 3,$ ketinggian tengah layar berlayar segitiga tanpa sabit.
   Biasanya kapal pesiar memiliki dua layar: yang utama adalah mainsail dan yang depan adalah staysail. Staysail biasanya dilakukan tanpa sabit dan kemudian ketinggiannya di tengah layar:
   

   $$

   $$h_ {st \ Delta cp} = h_ {st st} + (h_ {st top} + h_ {st hls} -2 * h_ {st sht}) / 3$$
   
   Total Sailing Center:
   

   $$

   $$h _ {\ Sigma cpu} = \ frac {h_ {gr cp} * S_ {gr} + h_ {ct \ Delta cp} * S_ {ct}} {S_ {gr} + S_ {ct}}$$
   
   Sekarang saya dapat menentukan momen heeling yang bekerja di kapal pesiar:
   

   $$

   $$M_ {kr} = F_ {d} * h _ {\ Sigma cp}.$$
   
   Dari diagram stabilitas saya menemukan sudut kapal pesiar $$$\ phi$ .
   Saya mengungkapkan kekuatan arus kapal pesiar:
   

   $$

   $$R_ {d} = 9,8 * 102 * (S_ {ks} * atan (\ frac {v_ {d}} {v_ {dp}}) * v_ {dp} ^ 2 * (cos (\ phi- \ gamma) -cos (\ phi + \ gamma)) * 0.96+ (S_ {ks} + S_ {dp w}) * 1.15 * v_ {d} ^ 2 * cos (\ phi- \ gamma)),$$
   di mana sudut lunas kapal pesiar dua keel relatif terhadap vertikal.
   Kekuatan tekanan angin pada tubuh memberikan penyimpangan tambahan.
   

   $$

   $$F_ {anf} = 0.61 * v_ {d} ^ 2 * S_ {anf} * cos (\ alpha_ {vw}).$$
   
   Kecepatan $$$v_ {d}$ adalah substitusi setengah divisi sampai keseimbangan kekuatan $$$F_ {d} + F_ {anf} = R_ {d}$ .
   Sekarang sudah jelas bahwa kapal pesiar bergerak "miring", mis. memiliki kecepatan gerakan transversal dan longitudinal. Ini membawa kejutan lain. Arah - $$$\ alpha$ diukur dengan kompas di kapal dan kecepatan kapal - $$$v = v_ {dp}$ diukur dengan lag onboard (speedometer) hanya menunjukkan komponen longitudinal.
   Penting untuk melekatkan dimensi pada kenyataan. Sudut asli kapal $$$\ alpha_ {real}$ disebut "track angle":
   

   $$

   $$\ alpha_ {real} = atan (\ frac {v_ {d}} {v_ {dp}}) + \ alpha$$
   
   dan mungkin berbeda dari yang diukur dengan 10-20 derajat.
   Kecepatan sebenarnya dari kapal pesiar dapat ditentukan oleh teorema Pythagoras:
   

   $$

   $$v_ {real} = \ sqrt {v_ {dp} ^ 2 + v_ {d} ^ 2}.$$
   
   
   Sebagai kesimpulan, saya akan memberikan contoh perhitungan untuk perahu saya situasi yang paling menarik - gerakan melawan angin. Jelas bahwa Anda tidak akan melawan angin di bawah layar, tetapi pada sudut yang tajam Anda bisa.
   
   Anda harus mulai dari layar depan - staysail dipasang di atas tiang, sudut depan ke haluan kapal pesiar, dan bagian belakang dengan selembar (kabel lembut) melalui rol ke winch. Ketegangannya mengatur sudut pelayaran relatif ke kapal pesiar. Sudut pemasangan minimum $$$\ psi_ {st min} = 18 ^ o$ diperoleh pada tegangan lembar maksimum. Ekstensi aerodinamis dari staysail $$$A_ {y st} = h_ {st} ^ 2 / S_ {st} = $ 5.$ . Menggunakan metode interpolasi linier saya menemukan sudut serangan yang optimal $$$\ alpha_ {a} = 10 ^ o$ dari tabel koefisien aerodinamis. Kriteria Optimalitas - Maksimalisasi $$$F_ {s st}$ dimana Su = 1,17; Cx = 0,15. Staysail yang dipasang dengan cara ini akan bekerja secara efektif ke arah angin umbul $$$\ alpha_ {vw} = \ psi_ {ct} + \ alpha_ {a} = 18 + 10 = 28 ^ o$ . Cuaca berperahu pesiar berjalan bagus saat kecepatan angin sekitar 5-7 m / s. Untuk keindahan angka saya akan ambil $$$v_ {vw} = 6.55 m / s$ .
   
   Proyeksi gaya staysail pada arah longitudinal yacht adalah kekuatan yang berguna:
   

   $$

   $$F_ {s st} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 14 * ((1.17 + 0) * sin (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * cos (28 * \ pi / 180)) = 153,5 H$$
   
   Proyeksi gaya kuda betina pada arah melintang kapal pesiar - gaya melayang:
   

   $$

   $$F_ {d st} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 14 * ((1.17 + 0) * cos (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * sin (28 * \ pi / 180)) = 405.8 H$$
   
   Hambatan angin pada lambung mencegah gerakan maju.
   

   $$

   $$R_ {fr w} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 3 * cos (28 * \ pi / 180) = 69 H$$
   
   Menurut karakteristik penarik, kami menentukan kecepatan $$$v_ {dp} = $ 2.7$ simpul = 1,4 m / s
   

   $$

   $$h_ {st \ Delta cp} = 1.5 + (10 + 1.5-2 * 1.1) / 3 = 4,6 m$$
   
   $$$M_ {kr st} = 405.8 * 4.6 = 1867 N / m$ , dari diagram stabilitas kita menemukan sudut tumit $$$\ phi_ {ct} = 3,9 ^ o$ . Yah ini adalah hal sepele, oleh karena itu kami akan menambahkan satu layar lagi - mainsail!
   Mainsail bekerja seperti flap di sayap pesawat terbang dan berputar di sekitar tiang pada sudut $$$70 ^ o$ . Koefisien pemanjangan aerodinamis dari mainsail $$$A_ {y gr} = h_ {gr} ^ 2 / S_ {gr} = $ 4.$ ;
   angle of attack yang optimal $$$\ alpha_ {a} = 10 ^ o$ ; Su = 1,09; Cx = 0,15.
   Proyeksi kekuatan gua pada arah longitudinal kapal pesiar adalah kekuatan yang berguna:
   

   $$

   $$F_ {s gr} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 17.2 * ((1.09 + 0) * sin (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * cos ( 28 * \ pi / 180)) = 170 H$$
   
   Proyeksi kekuatan gua pada arah melintang kapal pesiar adalah kekuatan melayang:
   

   $$

   $$F_ {d gr} = 0.61 * 6.55 ^ 2 * 17.2 * ((1.09 + 0) * cos (28 * \ pi / 180) - (0.15 + 0) * sin ( 28 * \ pi / 180))) = 464 H$$
   
   $$$h _ {\ Sigma cpu} = 4.16 m$ , $$$M_ {kr} = 3127 H$ dan sudut roll $$$\ phi _ {\ Sigma} = 8.5 ^ o$ .
   Total kekuatan ke depan:
   $$$F_ {s} = F_ {s st} + F_ {s gr} -R_ {fr w} = 153.5 + 170-69 = 254 H$ kecepatan maju $$$v_ {dp} = $ 3.$ simpul atau 1,86 m / s.
   Jika kita berasumsi bahwa angin nyata bertiup ke utara, maka kompas di atas kapal akan menunjukkan sudut komponen longitudinal dari kecepatan kapal pesiar. $$$\ alpha_ {vw} = 38.1 ^ o$ .
   Kecepatan melayang akan $$$v_ {d} = 0,418 m / s$ .
   Sekarang kita perlu membawa hasil ini menjadi kenyataan.
   
   Sudut lintasan gerakan nyata adalah:
   $$$\ alpha_ {real} = atan (\ frac {v_ {d}} {v_ {dp}}) + \ alpha = atan (\ frac {0.418} {1.86}) + 38.1 = 51 ^ o$ , ini adalah sudut angin yang sebenarnya $$$\ alpha_ {rw}$ ke vektor gerak kapal pesiar.
   
   Dan kecepatan sesungguhnya dari pergerakan di luar angkasa: $$$v_ {real} = \ sqrt {v_ {dp} ^ 2 + v_ {d} ^ 2}$ = 1,92 + 0,4182 = 1,9 m / s.
   Kecepatan angin nyata:
   $$$v_ {rw} = \ sqrt {v ^ 2 + v_ {vw} ^ 2-2 * v * v_ {vw} * cos (\ alpha_ {vw})} = 5 m / s$ .
   Dalam kondisi seperti itu, kecepatan gerak maju melawan angin akan menjadi 1,2 m / s atau 2,35 knot, dan Anda harus bergerak di sepanjang jalur zigzag.
   
   Setelah menghitung kemungkinan sudut angin umbul lainnya, Anda bisa mendapatkan diagram tempel melingkar dari ketergantungan kecepatan nyata kapal pesiar pada angin sungguhan. Dengan menggunakannya, Anda sudah dapat merencanakan rute di peta sesuai dengan perkiraan angin. Selain itu, menjadi jelas bahwa sudut minimum yang mungkin $$$\ alpha_ {real min} = 43.5 ^ o$ , dan kecepatan maksimum melawan angin dicapai dengan sudut tajuk $$$50 ^ o <\ alpha_ {real} <53 ^ o$ untuk angin 5 m / s.