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No jogo Go, você pode ver mais tons de cinza (continuação nº 2 - espelho, nº 3 - furos)

Espelho


Em um artigo anterior, falei sobre a interação de pedras com uma parede. Agora vou mostrar como fica na teoria.
Vou dar quatro exemplos por vez. Como parede (1ª linha), uso o meio do quadro 13x13 para desenhar uma reflexão por trás dele.



1) Na primeira figura há uma pedra. Seus corredores de influência vêem um espelho (1ª linha). Este é um espelho discreto . Como funciona? Olhe, na parede, marquei as pontas do espelho com os ícones de cruz, quadrado e círculo, e do outro lado do espelho marquei os pontos que a pedra negra na frente do espelho discreto vê. A peculiaridade é que apenas esses pontos são visíveis, exatamente na direção do vetor, da pedra ao ponto no espelho. Assim, a pedra através do ponto "A" vê seu reflexo. Quando essa condição é atendida, a influência da pedra interage com a pedra refletida em seus cruzamentos. Por exemplo, no ponto “A”, existem quatro direções de influência de uma só vez, e nos pontos restantes (como você pode verificar), a interação de influências gera um total de duas.


2) Na segunda figura, duas pedras estão localizadas na quarta linha. Duas pedras estão interligadas sem interrupções; chamaremos essas formações de mônada (algo inteiro, indivisível). O efeito de cada pedra da mônada é considerado separadamente. Uma pedra marcada com uma cruz vê através de seus pontos de influência em um espelho marcado com cruzes. Construímos vetores e marcamos os pontos do outro lado do espelho que essa pedra vê como cruzes (nem todos os pontos são marcados, mas necessários apenas por exemplo). Faremos o mesmo com a segunda pedra usando o círculo. Vê-se que as duas pedras refletidas não caem na zona visível. Consequentemente, duas pedras na quarta linha não interagem com a reflexão e sua influência não aumenta.


3) Na terceira figura, três pedras representando a mônada estão localizadas na quarta linha. Repetindo a análise da visibilidade dos pontos, descobrimos que as pedras marcadas com uma cruz e um círculo veem no reflexo (através do ponto “B” no espelho) as pedras refletidas correspondentes marcadas com um círculo e uma cruz. Como essas pedras pertencem a uma mônada, a mônada de três pedras em 4 linhas interage com seu reflexo e aumenta a influência.


4) Na quarta figura, duas pedras que não compõem a mônada estão localizadas na quarta linha. Apesar de verem reflexos aos pares através do ponto “C”, a influência não aumenta, uma vez que não pertencem à mesma mônada.

Alguns exemplos de como um espelho fortalece um grupo de pedras. Um grupo que chamo de pedras com orifícios aos pares (veja a definição de orifício abaixo).



Orifício


Definimos esse conceito como um "buraco". Normalmente, "jogadores em Go" (gansos, goshniks, ... vão ... - quão carinhosamente o idioma russo chama um jogador em Go?) Por um buraco, significa a capacidade de dividir as pedras em dois grupos, falando a linguagem da teoria, para impedir que as pedras formem uma mônada. Mais uma vez, formalizamos o conceito e, em seguida, examinamos os buracos quanto a métodos para atacá-los pelo inimigo (no próximo artigo).
Primeiro, imagine um gobana na forma de um gráfico, onde pontos desempenharão o papel de vértices e as linhas entre eles serão arestas. Ao definir uma pedra, o pico adquire o estado correspondente (por enquanto, será apenas uma pedra no topo). O comprimento das arestas entre os vértices é zero. O comprimento do caminho é determinado pelo número de picos intermediários não ocupados por pedras.
Definição:Um buraco será chamado de pontos entre pedras da mesma cor, localizadas no caminho mais curto entre elas (o menor número possível de vértices), se a condição a seguir for atendida para esses pontos. Em todos os caminhos possíveis entre pedras que passam pelo número mínimo de vértices, em um vértice localizado no meio do caminho, se o caminho contiver um número ímpar de vértices, ou em dois vértices médios se o caminho contiver um número par de vértices, você pode colocar uma pedra da mesma cor e isso a pedra verá as duas pedras iniciais como seus corredores de influência.
As figuras abaixo mostram todas as combinações possíveis de duas pedras onde há um buraco.

Lenda:
  • Um quadrado é um pico à menor distância entre as pedras, a partir das quais a pedra fixa vê as duas pedras como sua influência.
  • Cor vermelha - um vértice localizado no meio do caminho, se o caminho contiver um número ímpar de vértices, ou em dois vértices do meio, se o caminho contiver um número par de vértices.
  • A cruz é o pico na menor distância entre as pedras das quais a pedra fixa NÃO vê as duas pedras como sua influência.

Em pedras:
  • 1 e 2 - na menor distância existe apenas um pico, é o meio e as duas pedras são visíveis a partir dele. Isto é um buraco.
  • 3 e 4 - na menor distância existem dois picos, eles são o meio e as duas pedras são visíveis a partir deles. Isto é um buraco.
  • 5 e 6 - na distância mais curta, existem dois picos que podem ser selecionados de três maneiras: eles são o meio e as duas pedras são visíveis a partir deles. Isto é um buraco.
  • 7 e 8 - na distância mais curta, há três picos que podem ser selecionados de quatro maneiras, o meio é marcado em vermelho e as duas pedras são visíveis a partir dele. Isto é um buraco.
  • 9 10 — , . .
  • 11 12 — , , . . ( - .)
  • 13 14 — , . . , .
  • 15 e 16 - na menor distância, há cinco picos que podem ser selecionados de seis maneiras, o meio é marcado em vermelho e as duas pedras NÃO são visíveis a partir dele. Este não é um buraco. Observe que os picos dos quais as duas pedras são visíveis não são o meio.


Na segunda figura, mostro o que não se encaixava na primeira.

Em pedras:
  • 1 e 2 - na menor distância existe um pico que pode ser selecionado de duas maneiras, o meio é marcado em vermelho e as duas pedras são visíveis a partir dele. Isto é um buraco.
  • 3 e 4 - na menor distância, há três picos que podem ser selecionados de cinco maneiras, o meio é marcado em vermelho e as duas pedras são visíveis a partir dele. Isto é um buraco.
  • 5 e 6 - na distância mais curta, há quatro picos que podem ser selecionados de sete maneiras, o meio é marcado em vermelho e as duas pedras dos picos marcados com cruzes NÃO são visíveis a partir dele. Este não é um buraco.
  • 7 e 8 - na menor distância, existem cinco picos que podem ser selecionados de várias maneiras (conte quantos existem), o meio é marcado em vermelho e as duas pedras dos picos marcados com cruzes NÃO são visíveis a partir dele. Este não é um buraco.
  • 9 e 10 - na distância mais curta, existem seis picos que podem ser selecionados em muitos métodos (ainda não me contei), o meio está marcado em vermelho e as duas pedras dos picos marcados com cruzes NÃO são visíveis a partir dele. Este não é um buraco.

Além disso, obviamente, à medida que a distância entre as duas pedras aumenta, o buraco não aparece.

Posteriormente, haverá um artigo sobre como os defeitos do tipo "furo" reduzem o efeito. Em breve, haverá um artigo sobre defeitos como "vida útil curta".

Source: https://habr.com/ru/post/pt381291/

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