Abriu uma nova visão dos pentágonos que cobrem o avião

O mundo da matemática é uma sensação. Foi descoberta uma nova visão dos pentágonos que cobrem o avião sem espaços e sem sobreposição.

Esta é apenas a 15ª visão de tais pentágonos e a primeira descoberta nos últimos 30 anos.

O avião está coberto de triângulos e quadrângulos de qualquer forma, mas com pentágonos tudo é muito mais complicado e interessante. Pentágonos regulares não podem cobrir um avião, mas alguns pentágonos irregulares podem. A busca por esses números há cem anos tem sido um dos problemas matemáticos mais interessantes. A busca começou em 1918, quando o matemático Karl Reinhard descobriu as cinco primeiras figuras adequadas.

Durante muito tempo, acreditava-se que Reinhardt calculou todas as fórmulas possíveis e não existem mais pentágonos, mas em 1968 o matemático RB Kershner encontrou mais três, e Richard James os levou para nove em 1975 . No mesmo ano, a dona de casa americana de 50 anos e amante de matemática, Marjorie Rice, desenvolveu seu próprio método de notação.e dentro de alguns anos abriu mais quatro pentágonos. Finalmente, em 1985, Rolf Stein elevou o número de cifras para catorze.

Os pentágonos continuam sendo a única figura em relação à qual permanecem a incerteza e o mistério. Em 1963, ficou provado que existem apenas três tipos de hexágonos que cobrem o avião. Entre os sete, oito e assim por diante convexos, não há nenhum. Mas com o "Pentágono" ainda não está claro até o fim.

Até hoje, apenas 14 espécies desses pentágonos eram conhecidas . Eles estão representados na ilustração. As fórmulas para cada uma delas são fornecidas aqui .



Durante 30 anos, ninguém conseguiu encontrar nada de novo e, finalmente, a tão esperada descoberta! Foi feito por um grupo de cientistas da Universidade de Washington: Casey Mann, Casey Mann, Jennifer McLoud e David Von Derau. Aqui está um pouco bonito.



"Descobrimos a figura usando a enumeração por computador de um número grande, mas limitado de opções", diz Casey Mann. "É claro que estamos muito empolgados e um pouco surpresos por termos conseguido descobrir um novo tipo de pentágono."

A descoberta parece puramente abstrata, mas na verdade pode encontrar aplicação prática. Por exemplo, na fabricação de azulejos.



A busca por novos pentágonos cobrindo o avião provavelmente continuará.

Source: https://habr.com/ru/post/pt382747/