Probabilidade em mecânica quântica. De onde veio e como simplificá-lo para entender
Introdução
Este artigo é destinado a pessoas que têm um conhecimento inicial de mecânica quântica, que geralmente faz parte do curso universitário de física teórica, além de um grande interesse por ele. A mecânica quântica, como a análise analítica, requer certo conhecimento inicial e, sem ela, qualquer leitura será ficção ou levará a conceitos errôneos. Todas as promessas da mecânica quântica são para todos um presente semelhante aos slogans da campanha socialista. No entanto, esse conhecimento necessário não é tão grande quanto parece, especialmente para quem conhece matemática. No início do estudo, muitas pessoas têm um problema - o significado probabilístico da função de onda e coisas relacionadas: o processo de medição e a hipótese de redução da função de onda são difíceis de entender. Além disso, no futuro, ao resolver problemas, esse significado ou interpretação probabilística, em regra, não é necessário,portanto, muitos nem pensam nisso. No entanto, gostaria de descobrir de onde veio e por que é necessário, e se é necessário. Acontece que as considerações, que provavelmente formaram a base de postulados tão complexos e contraditórios, ficaram nulas à medida que a eletrodinâmica quântica progredia. Não é necessário conhecimento profundo para entender - você pode simplesmente acreditar nos resultados conhecidos dos livros didáticos, mas o nível inicial ainda é necessário.Não é necessário conhecimento profundo para entender - você pode simplesmente acreditar nos resultados conhecidos dos livros didáticos, mas o nível inicial ainda é necessário.Não é necessário conhecimento profundo para entender - você pode simplesmente acreditar nos resultados conhecidos dos livros didáticos, mas o nível inicial ainda é necessário.Sobre o problema de interpretar a função de onda, disputas foram conduzidas desde o início do desenvolvimento da mecânica quântica. O mais famoso é a discussão de Bohr e Einstein, que durou muitos anos. A interpretação da função de onda como amplitude de probabilidade foi desenvolvida principalmente por Born [1] e complementada por Bohr e Heisenberg [2] - físicos da "Escola de Copenhague". Posteriormente na literatura, o nome “interpretação de Copenhague” foi adotado, a seguir CI. Uso a notação padrão adotada no "Curso de Física Teórica" de L.D. Landau e E.M. Lifshits [3] e na maioria dos outros livros semelhantes. A segunda parte do artigo propõe experimentos críticos que poderiam refutar ou confirmar o IC. Infelizmente, eles não são tecnicamente viáveis em nossos dias.Interpretação probabilística
Em KI, postula-se que a função de onda 
seja a amplitude da densidade de probabilidade das coordenadas das partículas. Significa que
é a distribuição de densidade de probabilidade de sua detecção no ponto x. Neste caso, são introduzidos o conceito de medida e o postulado de redução da função de onda, que não segue a equação de Schrödinger. Se em todas as seções anteriores da física o processo de medição foi concreto, descrito pelas mesmas equações e obedeceu às mesmas leis que qualquer outro processo físico, então na mecânica quântica não é definido claramente e não é descrito por equações claras. Por exemplo, no livro clássico Landau e Lifshitz [3] palavras absolutamente incompreensíveis são sentenciadas de que a mecânica quântica precisa de um dispositivo clássico (não quântico), etc. O mais interessante é que, no futuro, nenhum dispositivo clássico será necessário. É completamente incompreensível, durante um estudo mais aprofundado, por que a evolução da onda de elétrons funciona na interação de uma forma completamente clássica (com grande precisão,se nos distraímos do spin) pelo objeto - o núcleo atômico, é calculado usando a equação de Schrödinger e é bem estudado, e a interação com o dispositivo de medição causa uma redução misteriosa da função de onda, o que não pode ser provado usando a equação de Schrödinger. A redução da função de onda é outro postulado do IC que causa algumas objeções.Atualmente, a interpretação clássica de Born passou por uma revisão justa, muitos não estão satisfeitos com o conceito de medição ou com a redução misteriosa. Muito trabalho sobre esse tópico apareceu. No entanto, seguir a interpretação de Born ou alguma outra interpretação não afeta os métodos de resolução de problemas na teoria e os resultados matemáticos obtidos. Portanto, esses trabalhos são mais parecidos com os filosóficos ou popularizadores; é difícil atribuí-los à física teórica séria. Por exemplo, a interpretação multivariada proposta em 1957 por Everett [4], discutida em [5], introduz muitas variantes de realidades das quais não se sabe como é feita a escolha. Novas categorias são introduzidas que não são usadas em nenhum outro lugar. Um número tão grande de versões diferentes sugere que nenhuma é fundamentada.Ao mesmo tempo, é uma interpretação incompreensível que complica muito o estudo da mecânica quântica no estágio inicial. Existe uma apresentação axiomática da teoria quântica [6], onde não há interpretação física do vetor de estado. Isso é conveniente para um matemático, mas um físico não é adequado para iniciantes.Todos os trabalhos disponíveis não respondem à pergunta simples: “O que fez muitos talentos de primeira classe chegarem a uma interpretação tão controversa na década de 1920 e introduzir conceitos que não foram definidos pelo menos no nível físico de rigor - medição, um dispositivo clássico e a hipótese de redução da função de onda, não apoiado por argumentos de peso ". Para entender, devemos lembrar que nesses anos na mecânica quântica havia apenas um tipo de interação - o campo eletromagnético e o principal tipo de objetos - elétrons.Na teoria clássica de campo, também existem conceitos auxiliares - uma carga de teste ou um quadro com corrente. Mas eles são necessários para explicar o significado físico dos pontos fortes e potenciais introduzidos no campo. Uma teoria consistente e lógica é construída sem eles, com base no Lagrangiano do campo e das cargas. Desde que a mecânica quântica é iniciada, já tendo dominado a teoria de campo, o iniciante tem uma pergunta - essa interpretação probabilística é necessária? Qual é o ponto de vista ruim de Einstein, que considerava partículas simplesmente como estados de campos? Vamos esquecer as partículas clássicas e considerar o campo para o qual existe a equação de Schrödinger. Além disso, muitas autoridades discordaram da interpretação probabilística (IC), tanto no passado (Einstein, de Broglie) quanto agora (por exemplo, Hawking). Assim como o potencial vetorial em eletrodinâmica,não tem um significado físico direto. Algumas expressões quadráticas têm significado físico. Para um elétron, a densidade de carga é - e , e a densidade de corrente é 
e, m é a carga e a massa do elétron, 
é a constante de Planck. Os experimentos com difração de elétrons em cristais e duas fendas são interpretados neste caso de maneira muito simples - o elétron, como uma onda de luz, passa imediatamente pelas AMBAS as ranhuras. A partir da equação de Schrödinger, bem como da equação de onda para a luz, é determinada em uma placa fotográfica. Além disso, assumimos que o grau de escurecimento é proporcional por analogia à luz, onde o grau de escurecimento é proporcional à média 
( E- força do campo elétrico). Essa suposição é bastante plausível. Nesse caso, o princípio da incerteza de Heisenberg é apenas uma relação matemática bem conhecida entre a dispersão quadrática média de uma função e sua imagem de Fourier.Que argumentos a escola de Copenhague teve a favor da CI?O CI também permite interpretar uma série de experimentos, por exemplo, na difração de elétrons. Mas os experimentos são puramente qualitativos - o escurecimento da placa fotográfica foi considerado [7] . Em princípio, podemos considerar o modelo mais simples de detector que consiste em um 
orifício em forma de (x) em uma caixa grande. Um elétron libera energia para um fóton e passa para um nível limitado no poço. Para que o experimento esteja correto, o raio de localização em- o poço deve ser muito menor que o comprimento de onda do elétron. No entanto, como é fácil mostrar um detector, altera visivelmente a função de onda estacionária do elétron na caixa, de modo que o experimento perde seu significado.Um dos principais argumentos de Bourne era que, de acordo com a equação de Schrödinger, o pacote de ondas de uma partícula microscópica é indefinidamente borrado com o tempo. Parecia um absurdo para ele. No entanto, no condensado de Bose-Einstein, cada partícula é espalhada por toda a amostra macroscópica, portanto, o argumento Born está incorreto. Deve haver outros argumentos contra a interpretação de campo mais simples, perto do ponto de vista de Einstein.Na verdade, você pode simplesmente entrar no campo complexo
postulando as expressões escritas acima para a densidade e a corrente de carga com base na equação de continuidade. A equação de Schrödinger é derivada da maneira usual, e o operador hamiltoniano é uma generalização da expressão clássica para uma partícula carregada. Mas então surge um problema insolúvel no nível da teoria então. Com essa abordagem, no Hamiltoniano do átomo de hidrogênio, seria necessário, além da interação com o campo eletrostático do núcleo, incluir a interação da nuvem de elétrons com seu próprio campo eletrostático, ou seja, um termo da forma
(1) apareceria em energiaEste termo também pode ser derivado como a energia do campo eletromagnético da nuvem de elétrons, negligenciando as correntes. Para um átomo de hidrogênio, esse termo é da mesma ordem que a interação com o núcleo, isto é, um espectro conhecido e verificado experimentalmente mudaria drasticamente. Além disso, mesmo para um elétron livre, surgem consequências absurdas - a repulsão de Coulomb leva à expansão do pacote de ondas e à mancha da nuvem de elétrons em todo o espaço disponível. Nada disso é observado no experimento. Talvez tenha sido exatamente isso que levou a escola de Copenhague à CI, uma vez que todas as considerações simples acima provavelmente vieram à sua mente. De fato, para uma partícula pontual, esse termo está ausente; mais precisamente, reduz-se a uma constante. Mais longe,para um átomo de hélio, levando em consideração a interação Coulomb de dois elétrons um com o outro, obtém resultados bastante plausíveis, o que novamente corresponde ao conceito de partículas pontuais. Ou seja, KI apareceu por falta de um melhor. Mas na mecânica quântica não-relativística, as partículas não surgem e não desaparecem. Então a afirmação de que o elétron está em um ponto contradiz experimentos com a difração de um elétron em duas fendas. Também no mencionado[7] o experimento observou interferência em um único cristal de elétron. Portanto, é simples e lógico explicar a equação de Schrödinger e experimentos conhecidos com base no IC e experimentos conhecidos. Como resultado, um certo algoritmo foi inventado, o que em alguns casos prescreve considerar um elétron como uma partícula e, em outros - como uma onda, e chamou KI com a adição de "dualismo de onda de partículas". Ao mesmo tempo, a interpretação de campo usual parece impossível devido à ausência de termos do tipo (1) na energia, ou seja, "Auto-ação" de um elétron.De fato, ao escrever (1), uma suposição não comprovada foi feita implicitamente - os elétrons interagem com o campo eletromagnético clássico. O campo eletromagnético de um elétron pode ser considerado clássico? Para entender, você precisa usar a eletrodinâmica quântica. Afinal, de fato, não há potencial de Coulomb, mas há um campo eletromagnético interagindo com os elétrons. Nesse caso, o campo eletromagnético incluído na equação de Schrödinger ou Dirac para um átomo de hidrogênio é fundamentalmente diferente daquele que causa a interação entre os elétrons. É clássico, isto é, tem um certo significado em cada ponto e é gerado pelo objeto clássico - o núcleo.Para investigar corretamente o problema, é preciso passar para a teoria quântica relativística, para que a função de onda se torne um operador. Não há necessidade (e também um local) de escrever as fórmulas e cálculos correspondentes, aqueles que desejarem os encontrarão no livro (veja, por exemplo, [8]). Eu me limito a apresentar os resultados conhecidos. Vamos começar com um elétron livre. Para entender o que acontecerá com o pacote de ondas (ou nuvem), você precisa descobrir como a função ou o propagador de Green muda devido à interação com um campo eletromagnético. As correções na função de Green de um elétron livre que surgem quando a interação com um campo eletromagnético é levada em consideração, formalmente escrita de acordo com a teoria das perturbações, como é conhecido, reduz-se a integrais divergentes. No entanto, esse problema foi resolvido. Foi mostrado,que levar em conta a interação com um campo eletromagnético quantizado para um elétron livre simplesmente leva à substituição nas fórmulas correspondentes da carga e da massa por quantidades renormalizadas (observadas) [8]. Assim, no caso não relativístico de momenta pequena, levar em consideração a interação de um elétron com um campo eletromagnético simplesmente leva à equação linear de Schrödinger usual com carga e massa renormalizada em vez do termo (1), ou seja, a suposição de que o campo eletromagnético é clássico dá um resultado fundamentalmente incorreto nesse caso. Uma solução semelhante com renormalização existe para um elétron em um campo externo - é considerada na teoria do deslocamento de Lamb para um átomo de hidrogênio [8, 9].No caso não relativístico de momenta pequena, levar em conta a interação de um elétron com um campo eletromagnético simplesmente leva à equação linear de Schrödinger usual com carga e massa renormalizada em vez de termo (1), ou seja, a suposição de que o campo eletromagnético é clássico dá um resultado fundamentalmente incorreto nesse caso. Uma solução semelhante com renormalização existe para um elétron em um campo externo - é considerada na teoria do deslocamento de Lamb para um átomo de hidrogênio [8, 9].No caso não relativístico de momenta pequena, levar em conta a interação de um elétron com um campo eletromagnético simplesmente leva à equação linear de Schrödinger usual com carga e massa renormalizada em vez de termo (1), ou seja, a suposição de que o campo eletromagnético é clássico dá um resultado fundamentalmente incorreto nesse caso. Uma solução semelhante com renormalização existe para um elétron em um campo externo - é considerada na teoria do deslocamento de Lamb para um átomo de hidrogênio [8, 9].Uma solução semelhante com renormalização existe para um elétron em um campo externo - é considerada na teoria do deslocamento de Lamb para um átomo de hidrogênio [8, 9].Uma solução semelhante com renormalização existe para um elétron em um campo externo - é considerada na teoria do deslocamento de Lamb para um átomo de hidrogênio [8, 9].Agora consideramos dois elétrons. No caso de pequenos momentos não relativísticos, pode-se introduzir alguma interação efetiva entre eles na equação de Schrödinger. Você pode determinar sua forma pela amplitude da dispersão mútua - ela é associada exclusivamente à interação. Na técnica do diagrama de Feynman, diagramas com 4 linhas eletrônicas externas correspondem a ele. No caso de pulsos pequenos, a amplitude de espalhamento correspondente se transforma na fórmula clássica de Rutherford com permissão para troca [8], ou seja, a interação entre elétrons em um átomo pode realmente ser considerada usando o potencial de Coulomb.Assim, contradições desagradáveis decorrentes da interpretação da função de onda como um campo comum, sem propriedades corpusculares, podem ser eliminadas se a teoria quântica relativística estiver envolvida. No entanto, na medida em que o campo eletromagnético é considerado, isso é bastante lógico. De qualquer forma, isso é muito mais compreensível que o notório dualismo e o IC, e está próximo do ponto de vista de Einstein. Na teoria relativística, ele já se torna um campo quantizado, ou seja, para um dado x, não é mais um número, mas um operador. Mas todos esses resultados foram obtidos aproximadamente 30 anos após o cálculo teórico do espectro do átomo de hidrogênio no quadro da mecânica quântica não relativista e uma notável coincidência com o experimento. Ao longo dos anos, a CI criou raízes em livros e manuais.A questão pode surgir: por que o IC não desapareceu dos livros didáticos, se é tão fácil ficar sem ele agora? Mostrei este artigo a vários professores familiares de diferentes universidades e descobri que esse assunto era de pouco interesse para eles. Para pessoas que já dominaram profundamente a física teórica, isso é irrelevante. Também é irrelevante para os matemáticos que trabalham em física teórica. Os grandes cientistas geralmente deixaram de se interessar em aprender e disseminar conhecimentos na medida em que há 50 anos. Landau foi o último dos grandes físicos teóricos que colocou o ensino e o trabalho com os alunos em pé de igualdade ou acima dos resultados pessoais, mas ele não conseguiu dominar novos métodos de eletrodinâmica quântica - ele sofreu um acidente fatal.O processo de medição, os valores da quantidade física e estados estacionários. Outros problemas de compreensão
Da interpretação probabilística (IC) e do processo de medição, que não é especificado de forma alguma, existe outra confusão com as probabilidades de estados e os valores de alguma quantidade física F de uma partícula quântica. Argumenta-se que os coeficientes de expansão nas funções próprias são as amplitudes de probabilidade para detectar o valor próprio correspondente ou, que é o mesmo, as amplitudes de probabilidade para a partícula estar no correspondente eigenado. Uma vez definido como uma função que fornece uma descrição completa das propriedades de uma partícula ou sistema, esse postulado dificilmente é percebido. Aproximadamente, como a afirmação de que em uma garrafa de vodka com uma probabilidade de 0,4 é álcool puro e com uma probabilidade de 0,6 - água pura. Além disso, postula-se que a quantidade 
é o valor médio de F no sentido probabilístico,
- o operador correspondente a F. A partir daqui, o aluno conclui completamente incorretamente que o valor F pode tirar apenas valores de seu espectro, e as leis de conservação são de natureza probabilística. Isso está completamente errado, tanto do ponto de vista formal como físico. As leis de conservação das grandezas físicas básicas - energia, momento, momento angular etc. são muito mais fundamentais que a equação de Schrödinger, pois seguem as propriedades gerais do espaço-tempo. Do ponto de vista formal, a quantidade é conservada (independente do tempo) se o operador comutar com o Hamiltoniano, ou seja, se F é a integral do movimento. Nesse caso, é lógico considerar o valor de F no estadocaso contrário, será necessário considerar que, por exemplo, a energia é economizada apenas em média. Então, o valor da quantidade física F (energia, momento, momento angular) da partícula pode ser qualquer, isto é, não necessariamente um valor próprio do operador .Uma confusão considerável nessa área é criada ao considerar exclusivamente estados estacionários, ou seja, os autovetores do Hamiltoniano. Os estudantes geralmente têm a convicção de que não há outros estados, e a energia recebe valores apenas do espectro do Hamiltoniano. Enquanto isso, estados estacionários são a idealização, que raramente existe em sua forma pura. Muito mais perto da realidade (por exemplo, para partículas livres) estados coerentes que minimizam a relação de incerteza. A restrição da consideração exclusivamente a estados estacionários leva à afirmação, vagando de livro em livro, de que a energia do modo de campo eletromagnético com frequência 
sempre muda por um múltiplo
, isto é, um número inteiro de fótons. Mas isso só é verdade se os estados inicial e final forem estacionários, o que é completamente opcional. Em geral, diz-se quase universalmente na literatura educacional que o campo eletromagnético é uma coleção de fótons, ou seja, estados não estacionários são novamente ignorados. Isso está completamente incorreto e leva a problemas na solução de problemas simples. Considere, por exemplo, um elétron em um poço potencial com dois níveis 
. De alguma forma, por exemplo, como resultado de um distúrbio de curto prazo, ele entra nas funções de estado 
e 
- onda correspondentes a 
e 
. Esse estado possui mais energia que o solo e, com o tempo, o elétron deve retornar ao nível mais baixo, liberando energia em excesso para o campo eletromagnético (assumimos que a transição
proibido devido a algumas simetrias). É fácil perceber que, se nos restringirmos à teoria da primeira ordem da perturbação, a transição poderá ocorrer apenas como resultado da interação com o modo do campo eletromagnético de frequência 
. Isto decorre da dependência temporal das funções de onda inicial e final na representação de Schrödinger. Mas a transição com a emissão de um fóton com energia é impossível devido à lei da conservação de energia - a diferença de energia entre os estados inicial e final é 
menor . Depois disso, o aluno conclui que a transição é proibida. No entanto, se abandonarmos a suposição infundada de que o estado final é estacionário, a resposta é fácil. Por definição, deixe o estado inicial do modo eletromagnético c ser aterrado, depois seu estado final
satisfaz a lei da conservação de energia e possui a freqüência desejada, de modo que a transição de um elétron para o nível do solo é possível. Mas falar sobre o nascimento de um fóton é incorreto. A partir deste exemplo, a propósito, é visto que, para uma explicação qualitativa (simplificada) dos espectros de radiação e absorção no caso não-relativístico, bem como do efeito fotoelétrico, não é necessário usar as propriedades "corpusculares" das ondas eletromagnéticas.O problema de dois níveis desmontado é de maior interesse em relação ao spin do elétron. Haja um elétron em um estado ligado com rotação ao longo do eixo x. Aplicamos um campo magnético ao longo do eixo z. Então a função de onda do elétron pode ser escrita na forma em 
que 
, a 
e
- funções de onda com rotação ao longo e contra o eixo z, que são funções próprias do Hamiltoniano. Se você aderir ao IC, com probabilidade de ½ um elétron emitirá um fóton com energia . Se abandonarmos o IC, como resultado da emissão, obteremos o estado instável do modo de campo eletromagnético com a frequência descrita acima . Como sempre se assume que a frequência corresponde à energia , conclui-se, a partir da energia total da radiação, que o número de fótons emitidos é metade do número de elétrons, ou seja, metade dos elétrons estavam no estado. Se durante o experimento foi possível distinguir um estado instável com meia energia de um fóton padrão, seria possível dar confirmação ou refutação experimental do IC. Mas, em qualquer caso, a equação de Schrödinger, escrita para o modo elétron e fóton , não pode levar à emissão de um fóton com energia - isso decorre da lei da conservação de magnitude 
, onde o operador 
é o hamiltoniano. Isso requer uma redução misteriosa da função de onda.Pode-se distinguir um estado não estacionário de um estado estacionário pelo momento de recuo do elétron. No segundo caso (se KI for descartado), é 2 vezes menor. Para um estado localizado de um elétron com uma energia de ligação E da ordem de 10 -1a probabilidade de ionização de elétron-volt será diferente nos dois casos, e o limiar de ionização no campo magnético será 2 vezes diferente. Infelizmente, uma estimativa mostra que a ionização requer campos magnéticos muito fortes 10 11 gf. Atualmente, esses campos são inatingíveis.Seria possível usar elétrons livres para verificação experimental, cuja orientação de rotação é dada por um campo magnético. Vamos considerar uma configuração que consiste em uma câmara com elétrons livres em um forte campo magnético ao longo do eixo z. Os elétrons voam para fora do orifício na câmara com um campo magnético, girando ao longo do eixo z, para a câmara, onde no eixo rotativo existem 2 discos idênticos com orifícios deslocados por um ângulo φ. Essa configuração permite obter um feixe de elétrons da mesma energia paralelo ao eixo x. Uma vez na região de um campo magnético direcionado ao longo do eixo x, elétrons com rotações orientadas ao longo do eixo z devem começar a emitir fótons de frequênciaou os modos não estacionários acima da mesma frequência. Nesse caso, o momento de recuo pode diminuir ou aumentar a velocidade do elétron. Se a velocidade dos elétrons no feixe for suficientemente pequena, os elétrons aparecerão voando para trás, o que pode ser detectado. Isso permitiria uma verificação experimental crítica do IC. Infelizmente, nos campos magnéticos mais altos atualmente alcançáveis ~ 10 6 G, o momento do recuo corresponde a uma energia de 3 * 10 -11 eV ou a uma velocidade da ordem de 3 m / s. É bastante difícil garantir uma velocidade tão baixa de elétrons, pois é muito menor que a térmica.Conclusão
A interpretação de campo permite retornar a mecânica quântica à estrutura de uma exposição sistemática adotada nas seções restantes do curso de física teórica. De fato, todos os volumes do curso de física teórica de Landau e Lifshitz são construídos de acordo com um único esquema, com um sistema claro de conceitos e postulados, e apenas o volume 3 é baseado em alguns conceitos externos, como o processo de medição, um dispositivo clássico, etc., e esses conceitos são claramente não definido.Portanto, não é surpreendente que haja evidências da sobrinha de L.D. Landau [10] , que ele próprio, que colocou em seu famoso “Curso de Física Teórica” uma exposição detalhada da CI [3], a tratou completamente indiferentemente:“Ao meu irmão, então estudante, Lena Kardashinsky, de acordo com suas lembranças literais, em resposta à pergunta: o que é um elétron, Dau, em sua maneira decisiva característica dele, respondeu:“ O elétron não é um corpúsculo e nem uma onda. Do meu ponto de vista - ele é uma equação, no sentido de que suas propriedades são melhor descritas pela equação da mecânica quântica, e não há necessidade de recorrer a outros modelos - corpusculares ou ondulados ”. " As conclusões deste artigo estão, em geral, alinhadas com a opinião de Landau - não são necessários conceitos adicionais, postulados etc. para explicar o significado físico da mecânica quântica. O conceito tradicional de um campo é suficiente.Como escrevi acima, para especialistas essa questão é, em regra, irrelevante. Mas para estudantes de física que dominam o material e tentam entender o significado físico das fórmulas, isso é muito importante. Especialmente agora, quando o interesse geral em física caiu abaixo do pedestal.Se o artigo despertar interesse, eu posso escrever uma sequência sobre o chamado "entrelaçamento quântico". De fato, esse nome nos materiais em língua russa vem do analfabetismo - nos livros didáticos, por exemplo, [3] §14, essas condições são sempre chamadas de mistas, mas os autores dos artigos, ao que parece, não leram os livros didáticos. Por simples raciocínio, ficará claro por que não existe o teletransporte quântico de informações e por que experimentos espetaculares com esses estados são de pouco interesse para a ciência. Estes são efeitos no público, e não para especialistas.Literatura:1. Nascido M. Interpretação estatística da mecânica das ondas // Física atômica - M.: Mir, 19652. Heisenberg V. Desenvolvimento da interpretação da teoria quântica // Niels Bohr e desenvolvimento da física / coleção de livros. editado por Pauli V. - M: IL, 1958. - P. 23-45.3. Landau, L. D., Lifshits, E. M. Mecânica quântica (teoria não relativista). - 3ª edição, revisada e complementada. - M.: Nauka, 1974. - 752 p. - ("Física Teórica", Volume III).4. Hugh Everett. Formulação “Estado Relativo” da Mecânica Quântica. Rev. Mod. Phys., Vol. 29, N 3, julho de 1957.5. Mensky M. B. Man e o mundo quântico. Fryazino: Vek2, 2005. - 320 p. - (Ciência para todos). ISBN 5-85099-161-1 UDC 530.1 BBK 22.31 M506. Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Todorov I.T. Fundamentos da abordagem axiomática na teoria quântica de campos., “Science”, Edição Principal de Física e Matemática, 1969 E30.1 B 74 UDC B30.14B7. Difração de elétrons isolados alternadamente em vôo. A partir da literatura atual. Physics-Uspekhi, agosto de 1949, XXXVIII, n. 4ufn.ru/ufn49/ufn49_8/Russian/r498e.pdf8. Akhiezer A. I., Berestetskiy V. B. Eletrodinâmica quântica. - 3ª edição, revisada. - M.: Nauka, 1969 .-- 623 p.9. P.A.M. Dirac. Palestras sobre teoria quântica de campos. Traduzido do inglês por B. A. Lysov. Editado por A. A. Sokolov. Mir Publishing House, Moscou 197110. Ella RYDINA. Leo Landau: pinceladas para o retrato // Boletim, n ° 5, 6, 7 (n ° 342-344). Março de 2004 www.vestnik.com/issues/2004/0303/win/ryndina.htmSource: https://habr.com/ru/post/pt385535/
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