Por que algumas notas soam harmoniosamente juntas

Você já se perguntou por que algumas notas são mais adequadas entre si do que outras? Como as frequências de suas ondas estão conectadas? Por que as notas de uma tecla soam "boas"? Por que as notas no acorde soam "boas"?

A resposta a esta pergunta está relacionada ao conceito de "consonância" (isto é, "consonância") e à ciência moderna, psicoacústica. A consonância é um som consoante, harmonioso e a dissonância, pelo contrário, é dissidente ou inquieto.

Antes de tudo, é necessário distinguir entre tons puros, que são ondas senoidais comuns, e tons reais, que são reproduzidos por instrumentos musicais. Os tons reais, de fato, consistem em conotações harmônicas com diferentes amplitudes. Assim, cada nota tocada em qualquer instrumento é um som complexo que consiste em um tom fundamental e um grande número de sobretons.

Um som harmônico é qualquer frequência natural mais alta que a fundamental, e os harmônicos cujas frequências se referem à frequência fundamental como números inteiros são chamados harmônicos. Nesse caso, o tom fundamental é considerado o primeiro harmônico. Acontece que os valores de frequência de cada harmônica se relacionam com o tom fundamental da seguinte forma: f, 2f, 3f, 4f, ....

As frequências harmônicas também se relacionam como números inteiros e formam os principais intervalos musicais: 2: 1 é uma oitava, 3: 2 é um quintal, 4: 3 é um quart, etc. Em diferentes culturas musicais e em diferentes períodos Com o tempo, a relação com os intervalos de consoante e dissonância foi diferente. Na época de Pitágoras, a oitava, o quinto e o quarto eram considerados intervalos consoantes, mas no século 13 eles se uniram a um terço. Tudo isso é devido a uma mudança nos gostos musicais.

Ian Johnston escreveu o livro Measured Tones, que descreveu a teoria da consonância (consonância musical). Nele, ele compara a dissonância com o tempero, observando o fato de que todos os tratamos de maneira diferente. A estrutura de nossos ouvidos e cérebro é diferente; portanto, nossos conceitos de "bom som" também são diferentes.

Lucas Biewald, fundador da CrowdFlower, concorda que “bom som” é um conceito muito subjetivo. Ele diz que as músicas que gostamos dependem de nossa cultura, caráter e até humor.

Vamos nos afastar das preferências pessoais e aprofundar um pouco a física dos processos em andamento. “As mais consoantes serão as notas com o mesmo tom. Em outras palavras, o sal da pequena oitava do piano está de acordo com a nota do sal (G) no violão, diz Bivald. “Aqui está um gráfico da onda sonora tocada por uma corda de violão.”: Uma



onda sonora é uma série de vibrações do ar que força pequenas células ciliadas localizadas no ouvido interno de uma pessoa a vibrar em diferentes frequências. O som que ouvimos é a soma dessas vibrações. Para destacar as frequências ocultas nesse som, recorremos à matemática para obter ajuda e usamos a transformada de Fourier.



No gráfico, vemos que a nota salt contém várias frequências. A frequência de oscilação mais baixa da corda é 196 Hz. Essa frequência é chamada de fundamental. Mas vemos que existem frequências que o excedem duas ou mais vezes - são conotações ou harmônicas.

Quando Lucas Bivald cantou uma nota de sal ao tocar a corda G no violão, obtivemos o seguinte gráfico:



A aparência da curva é diferente, mas se você comparar os gráficos de frequência, eles coincidirão.



Pontos vermelhos indicam frequências harmônicas. Entre eles exatamente 196 Hz, como no caso anterior. Bivald diz: "Quando canto uma nota de sal e a levo ao violão, as vibrações do ar provenientes das cordas vocais e da corda do instrumento afetam as mesmas células ciliadas do meu ouvido".

Vejamos o gráfico que sairá se você tocar uma nota de sal em uma guitarra, mas uma oitava mais alta. Difere dos dois anteriores.





Se observarmos as frequências dos harmônicos, perceberemos que a posição de alguns deles coincide. Como resultado, em ambos os casos, quase as mesmas células ciliadas do ouvido vibrarão. É por isso que temos a sensação de que são duas notas idênticas, embora sejam diferentes em uma oitava.

“Além do conceito de oitava, ainda temos o conceito de uma quinta. As duas notas que diferem em um quinto são mais consoantes ”, diz Bivald. A relação entre notas e sal é igual a um quinto. Portanto, na tradição musical ocidental, a maioria dos acordes criados a partir da nota contém uma nota de sal. Mas por que eles estão tão juntos? Aqui estão as frequências da nota anterior tocada em uma guitarra Bivald.



Aqui, as frequências de sal são marcadas em vermelho e as notas de do são marcadas em amarelo. Pode-se ver que elas nem sempre se sobrepõem, mas como a frequência principal da nota se refere à frequência principal da nota como 3/2, cada terceiro harmônico do sal e todo segundo harmônico do coincidem.

As notas que são mais consoantes com o do são consideradas fa e sal, uma vez que estão localizadas à distância de um quart e quinto ideais, respectivamente. Vamos dar uma olhada em seus harmônicos.



Os harmônicos de sal e fa geralmente se sobrepõem aos harmônicos antes. No entanto, os harmônicos de sal e fa coincidem em uma ordem de magnitude menor. É por isso que quando ouvimos as notas salt + do e fa + do, elas parecem consoantes para nós, e quando ouvimos as palavras fa + salt, sentimos uma dissonância. Por esse motivo, essas três notas quase nunca são feitas ao mesmo tempo. Agora dê uma olhada em um gráfico mais detalhado:



Pode-se observar que antes e mi existem muitos harmônicos coincidentes, portanto as notas de do, salt e mi formam um acorde em Dó maior. D e D nítido (E-achatado) têm o mesmo número de harmônicos; portanto, as notas, E-achatado e sal formam um acorde em dó menor. Se os harmônicos das notas não se correlacionam, então com a reprodução simultânea das notas, ouvimos uma dissonância. Por exemplo, antes e F-sharp - eles não têm harmônicos sobrepostos. Você pode ler mais sobre isso em outra resposta de Lucas Bivald.

Existem outros efeitos psicoacústicos que afetam nossa percepção do som. A dissonância surge no momento em que ouvimos dois sons com frequências quase idênticas, mas ainda diferentes.



Com o tempo, a mudança de fase aumenta:



ouvimos a soma dos sinais azul e laranja:



Se esticarmos a linha do tempo, obtemos:



Quando os sinais estão em fase, eles se reforçam e ocorre uma interferência amplificada. À medida que a mudança ocorre, a interferência enfraquece e os sinais começam a se anular até que estejam em estrita antifase.

Por isso, surge um som pulsante que você provavelmente ouviu (toque em um violão ou piano). Para um ouvinte ocidental, ele parece discordante, mas essa técnica é usada na música de algumas culturas.

PS Sinta-se livre para comentar a partir de contas somente leitura, tentaremos realizar moderação o mais rápido possível, amigos :)

Source: https://habr.com/ru/post/pt389699/