🕣 👩🏻‍🤝‍👨🏾 🖕🏻 Eletromagnetismo para os menores, e não apenas 👩🏼‍💼 🌐 💗

Se falamos sobre o "eletromagnetismo de Maxwell", as pessoas como um todo são divididas em dois grupos: os primeiros acreditam que sabem sobre esse assunto, se não tudo, é o suficiente. Porque não há nada complicado lá. Os últimos não conhecem bem esse tópico e não querem saber. Desde fórmulas incompreensíveis e em geral.

Tropeçar em lugares diferentes sobre como alguns pontos são explicados: por um lado, é convincente, por outro, duvidoso; por outro, é incorreto; por outro, em quarto lugar, em princípio, é verdade ... acho que vale a pena examiná-lo por precaução, e como você terá que começar pelas razões, então o "menor" pode subir sem medo de fórmulas.

Antes de mais nada, estaremos interessados em como as ondas eletromagnéticas são geradas e propagadas a partir de campos "elétricos" e "magnéticos" e, portanto, imediatamente um teste decisivo:

Se esse esquema lhe é bem conhecido e não causa um reflexo, algo a ser esclarecido e complementado para não enganar os outros, peço um gato. Se ela é bem conhecida e você entende que é necessário explicá-la, vá em frente) O jejum não é para você.
Se o esquema não for muito familiar ou compreensível, você pode dar uma olhada.

Para ir em ordem, começamos de longe, ou seja, tomamos e consideramos o círculo . Parece, o que há para falar, a figura não é mais fácil. Desde a infância, costumávamos desenhar, pegando o ponto central no papel e descrevendo todos os pontos à mesma distância do centro.
Em seguida, aprenderemos outras maneiras de "desenhar" um círculo. Parece que princípios completamente diferentes, mas levam à mesma coisa.

Tome um deles, um dos mais úteis na minha opinião:

Segredo do universo

O que foi aquilo? Nada além da equação diferencial de um círculo. O significado disso é:
“Existem duas entidades que interagem. O primeiro aplica força para fortalecer o segundo. O segundo, na medida do possível, está tentando enfraquecer o primeiro.

Podemos escrever essa dinâmica na forma do sistema diff mais simples. equações no mundo (sem contar o expoente)

Figurativamente falando, a qualquer momento de um período muito curto de duração igual "dt", a alteração em "y" (ou seja, "dy") depende do valor de "x".
Ao mesmo tempo, a alteração em "x" (ou seja, "dx") depende do valor de "y".
Ambas as equações são semelhantes às da mecânica da macroescala - “distância = velocidade * tempo”. Somente neste caso, os segmentos "dt" são muito pequenos (ou melhor, infinitamente pequenos, mas não alteram a essência).

observação sobre a gravação

. . , , , :

Além disso, todas essas dependências são lineares e não sabem nada sobre o círculo. E o princípio yin-yang se manifesta em sinais opostos da influência de um elemento em outro.
Se o sistema não estiver em equilíbrio, ou seja, “X” e “y” não são iguais a zero; essa interação, somando todos os microssegmentos de tempo, levará a um ciclo infinito de oscilações.

Código HTML por exemplo

<html>
<body>
  <canvas height='300' width='300' id='cnv' style="border: 1px solid black"></canvas>
  <canvas height='300' width='200' id='cnv2' style="border: 1px solid black"></canvas>
  <script>
        var cnv = document.getElementById("cnv");
        var cx = cnv.getContext('2d');
        var cnv2 = document.getElementById("cnv2");
        var cx2 = cnv2.getContext('2d');
        var h = parseInt(cnv.getAttribute("height"));
        var w = parseInt(cnv.getAttribute("width"));
        var h2 = parseInt(cnv2.getAttribute("height"));
        var w2 = parseInt(cnv2.getAttribute("width"));
        var id = cx.createImageData(w, h);
        var id2 = cx2.createImageData(w2, h);
        var rd = Math.round;
       
        var x = 0, y = 1, x1, y1;
        var dt = 0.0001;
        var t=0;
        i=1000000; while (i--) {
		dx = -y;
		dy = x;

                x1 = x + dx*dt;
                y1 = y + dy*dt;
                
		t = t + dt;
                x = x1; y = y1;   
                
		// draw (x, y)
                drawOn(id, rd(100*x + 150), rd(100*y + 150), w, h, 0, 0, 0);
                // draw x(t), y(t)
                drawOn(id2, rd(10*t), rd(100*y + 150), w2, h2, 255, 0, 0);
                drawOn(id2, rd(10*t), rd(100*x + 150), w2, h2, 0, 0, 255);
               
        }
        drawHorizLine(id, 0, w, h/2, w, h);
        drawHorizLine(id2, 0, w2, h2/2, w2, h2);
        
        cx.putImageData(id, 0, 0);
        cx2.putImageData(id2, 0, 0);
       
        function drawOn(id, x, y, w, h, red, green, blue) {           
            if (x < w && y < h && x >=0 && y >=0) {
                var idx = 4*(x + y*w);
                id.data[idx] = red;
                id.data[idx+1] = green;
                id.data[idx+2] = blue;
                id.data[idx+3] = 255;
            }
        }
        
        function drawHorizLine(id, xFrom, xTo, y, w, h) {
            for (var x = xFrom; x < xTo; x++) {
                drawOn(id, x, y, w, h, 0, 0, 0);
            }
        }
        
  </script>
</body>
</html>

Da mesma representação que obtemos como resultado - as funções seno e cosseno , porque "X" e "y", respectivamente, são (na escala).
A partir daqui, fica imediatamente claro por que o derivado do seno é cosseno, o cosseno é menos seno ... e por que a cadeia de derivados é em loop. E se estende até o infinito ...

Se você olhar para o "x" e o "y" (seno e cosseno) no mesmo eixo, eles obviamente serão deslocados para pi / 2

Então, para que serve tudo isso?

Vamos voltar às ondas eletromagnéticas. Espaço tridimensional vazio. Como você sabe, dois tipos de campos, elétricos e magnéticos, exibem uma relação semelhante entre si.
Grosso modo, uma mudança na intensidade de um campo magnético gera uma diferença no potencial elétrico (lei de Faraday). E também, uma mudança no potencial elétrico em um ponto no espaço gera um campo magnético (lei de Ampere).
Nas equações de Maxwell, essas dependências entre "E" (campo elétrico) e "B" (campo magnético) são assim

(duas equações adicionais se reduzem à "lei de conservação de energia" e não nos interessamos)

Antes de entrar em detalhes, devemos observar que este sistema dif. muito semelhante ao diff. você yin yang. Os principais elementos aqui são "E", "B" e "t", você pode ignorar outros parâmetros, por exemplo, "J" é um efeito elétrico externo que não consideraremos, e o restante pode ser tomado como constante e esquecido.
Além disso, deve-se notar que “E” e “B” não são apenas dois números, mas campos de vetores tridimensionais em cada ponto do espaço tridimensional. Mas isso também neste caso não muda radicalmente nada.

Mas um elemento importante é um triângulo com uma cruz na frente de "E" e "B", o chamado "Rotor" do campo. Por causa dele, certas dúvidas e perguntas nascem. Voltaremos ao rotor um pouco mais tarde, ver o que causa perguntas e ambiguidades.

Então, vimos que a dinâmica circular é duas grandezas relacionadas, que no mesmo gráfico de tempos em tempos são duas ondas com um desvio pi / 2 .
Do mesmo modo, uma onda eletromagnética se propaga a partir da perturbação inicial, através do loop das intensidades e de suas mudanças. Uma mudança no campo elétrico gera um campo magnético que, aumentando (= mudando), gera um campo elétrico reverso, que ... etc. Esta é uma explicação clássica (e verdadeira), provavelmente conhecida por todos.
Mas ... vejamos o diagrama com o qual tudo começou:

Turno ... onde está o turno? Vetores indicando intensidades de campo oscilam em uma fase!
O erro? Nós olhamos para o wiki. É o mesmo lá. Erro no wiki? Nós olhamos para o Google. O que temos lá?
Alguns argumentos estranhos ... Deveria haver uma mudança ou não? Não há consenso. Alguns dizem que "deve haver uma mudança, tudo está errado em todos os lugares". Outros "provam" o que é certo. Choque, como? Uma teoria ideal e elegante, com 300 anos no almoço, e algumas outras ambiguidades?

Por exemplo, uma explicação: www.sciforums.com/threads/luminiferous-ether.57402

Hi BillyT,

From my understanding Vern is correct. Your citation of Maxwell's equation is a good idea, but you are incomplete. In free space you have no currents and no charges so Maxwell's 4 equations simplify down to 2 equations (considering a single spatial dimension):

dE/dx = -dB/dt
dE/dt = -c² dB/dx

So when the temporal derivative of one is maximal the spatial derivative of the other is minimal (maximally negative). If you consider a simple single-frequency sinusoidal plane wave you find that this happens for E and B in phase. In the above equations:

E = Emax cos(kx-wt)
B = Bmax cos(kx-wt)

Então, descobriu-se que eles deveriam estar em fase. E em diferentes lugares da Internet, outras variações sobre esse assunto.

Está certo? Não, errado.

Por que isso está errado? Porque o rotor de campo não é sua derivada espacial!
dE/dxé impossível.

Em outros lugares, eles “simplificam” o espaço para bidimensional de outras maneiras e obtêm o mesmo resultado. Isso também é impossível, o rotor precisa de 3 dimensões (não menos).

Vamos ver o que é um rotor infeliz. Eu acho uma coisa familiar da escola.
O fato é que uma mudança no campo elétrico não gera nenhum campo magnético, mas sim um "turbilhão". Um exemplo típico, a corrente inicial através do fio, causando uma mudança no potencial elétrico ao longo da linha do fio, cria um campo magnético torcido ao redor do fio.

O mesmo ocorre com o potencial de mudança do campo magnético; se a mudança tiver uma orientação vetorial, a tensão será distorcida em torno dele.

Portanto, o rotor do campo não é um diferencial, é uma maneira especial de expressar seu valor (como alterar o sistema de coordenadas), ou seja, o rotor é o valor do campo.

Como é a aparência de uma onda em cascata de torções no final?
É muito difícil descrever ...
Um esquema muito simplificado se parece com isso.

Mas essa é uma grande simplificação, uma imagem com anéis não ocorre, porque tudo está em rotação e é mais como espirais girando entre si. Mas ao mesmo tempo, e não uma espiral, porque divergem no espaço, e a interdependência dará uma imagem ainda mais maravilhosa.

No entanto, em qualquer caso ... há uma mudança no pi / 2.

E o desenho clássico? O padrão clássico é um exemplo de uma onda unidirecional de polarização linear ... Algo como um laser. Uma onda polarizada pode ser obtida adicionando sua reflexão no espelho (estereoisômero) à onda elétrica polarizada circularmente. Essa onda resultará em oscilações do potencial elétrico e da intensidade magnética em uma fase?

Deve-se lembrar que os estereoisômeros das ondas polarizadas rotacionalmente não são simétricos, porque os vetores do campo magnético que os acompanha são sempre girados em ângulos retos para o mesmo lado.

E, portanto ... é possível? Ou possivelmente não?

Eletromagnetismo para os menores, e não apenas

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