A maior prova de matemática do mundo pesa 200 TB

Problema booleano pitagórico resolvido pelo supercomputador Stampede Supercomputador Stampede


da Universidade do Texas - Austin Uma

equipe de cientistas anunciou que havia resolvido o problema matemático dos triplos booleanos pitagóricos. A solução foi obtida usando o supercomputador Stampede University of Texas-Austin. Mas seu volume é de 200 TB. Isso é tanto quanto os materiais digitalizados da Biblioteca do Congresso teriam ocupado. Em um estado compactado, a prova leva 68 GB. Levará cerca de 30.000 horas de tempo da máquina para expandir a matriz de dados recebidos e verificar a solução. Se falamos em verificar a solução por uma pessoa, mas isso é simplesmente impossível - não haverá vida suficiente para uma pessoa realizar esse trabalho sem a ajuda de um computador.

Essa não é a primeira decisão desse tipo - agora, muitas vezes, problemas matematicamente (especialmente em combinatória) são resolvidos com a ajuda de poderosos sistemas de computador, já que uma pessoa simplesmente não é capaz de realizar esse trabalho. Tudo ficaria bem, mas uma pessoa não pode verificar a exatidão da decisão, muito trabalho. O registro anterior para o volume da solução pertencia a 13 GB de evidência, publicado em 2014. 200 TB é um caso fora do comum.

O problema dos triplos pitagóricos booleanos ocupou as mentes dos matemáticos por muitos anos. Em 1980, Ronald Graham chegou a oferecer uma recompensa em dinheiro (até US $ 100) por resolver essa importante tarefa. E só agora a equipe de especialistas que está por trás da decisão recebeu esses fundos. E a declaração do problema é a seguinte. É possível colorir cada número inteiro positivo em vermelho ou azul, para que um triplo de números naturais a, bec satisfazendo o teorema de Pitágoras a ² + b ² = c ² não seja pintado da mesma cor. Por exemplo, considere as triplas pitagóricas 3.4 e 5. Se 3 e 5 forem azuis, o número 4 deverá ser vermelho.



Em um artigo publicado em 3 de maio, os cientistas provam que, até o número 7824, todos os triplos pitagóricos podem satisfazer a condição do problema. A partir do número 7825, isso não é mais possível. Existem 10 ²³⁰⁰ maneiras de colorir triplos em cores diferentes para o número 7825. Para chegar a essa decisão, os cientistas precisavam de 2 dias de tempo de máquina, com 800 processadores do sistema Stampede em funcionamento. Depois disso, a decisão foi confirmada usando outro programa de computador.

O problema das triplas pitagóricas é um dos muitos relacionados à Teoria de Ramsey. Este é um ramo da matemática que estuda as condições sob as quais uma certa ordem deve aparecer em objetos matemáticos formados arbitrariamente. As tarefas na teoria de Ramsey geralmente soam na forma da pergunta "quantos elementos devem estar em um determinado objeto para garantir que uma determinada condição seja cumprida ou que exista uma determinada estrutura".

Apesar do computador ter resolvido o problema, ele não respondeu à pergunta por que o número 7825 é tão significativo ou por que geralmente é possível colorir triplos em uma cor diferente. E este é o eterno problema da evidência da máquina. Eles podem ser verdadeiros, mas é matemática?

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