Tecido quantum espaço-tempo: rede de tapeçaria
Como pares quânticos costuram o espaço-tempo
A primeira parte,Brian Swingle estudou física na escola de pós-graduação do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, quando decidiu fazer algumas aulas de teoria das cordas para melhorar sua educação - como ele se lembra, sobre o princípio do "por que não" - embora ele inicialmente não prestasse atenção aos conceitos quem ele conheceu neste curso. Mas afundando mais fundo, ele começou a notar conexões inesperadas com seu próprio trabalho, nas quais ele usava o chamado redes tensoras para predizer as propriedades de materiais exóticos e uma abordagem à física dos buracos negros e à gravidade quântica, tirada da teoria das cordas. "Percebi que algo incrível estava acontecendo", diz ele.Os tensores surgem periodicamente inesperadamente em diferentes áreas da física - esses são objetos matemáticos que podem representar muitos números ao mesmo tempo. Por exemplo, o vetor de velocidade é o tensor mais simples: inclui velocidade e direção. Tensores mais complexos conectados na rede podem ser usados para simplificar os cálculos para sistemas complexos compostos por muitas partes que interagem - incluindo as interações complexas de um grande número de partículas subatômicas que compõem a matéria.Swing é um dentre um número cada vez maior de físicos que vêem o valor de aplicar redes tensoras à cosmologia. Entre outros benefícios, isso pode ajudar a resolver o debate em andamento sobre a essência do espaço-tempo. John PreskillO professor Richard Feynman, de Física Teórica da KalTech, acreditava que muitos físicos suspeitavam de uma conexão profunda entre o envolvimento quântico - a ação assustadora de longo prazo que deixou Einstein tão irritado - e a geometria do espaço-tempo nas menores escalas. Isso acontece desde que John Wheeler, sessenta anos atrás, descreveu o espaço-tempo pela primeira vez como espuma borbulhante. “Se você estuda geometria em escalas comparáveis às de Planck” - nas menores distâncias possíveis - “ela se parece cada vez menos com o espaço-tempo”, diz Preskill. "Isso não é geometria, mas algo mais, algo que surge de coisas mais fundamentais".Os físicos continuam lutando com o problema confuso do que esse problema mais fundamental pode ser, mas eles suspeitam que esteja relacionado à informação quântica. "Quando falamos de informações de codificação, queremos dizer que você pode dividir o sistema em partes e haverá uma correlação entre elas que eu posso aprender algo sobre uma das partes, observando a outra", diz Preskill. Essa é a essência da confusão.Eles costumam falar sobre o "tecido" do espaço-tempo, e essa metáfora leva ao conceito de costurar fios individuais para formar um todo suave. Esses tópicos são essencialmente quânticos. "O emaranhamento é o tecido do espaço-tempo", diz Swingle, atualmente trabalhando em pesquisa em Stanford. - Esse é um encadeamento que une todo o sistema, garantindo a diferença entre propriedades gerais e propriedades de entidades individuais. Mas, para realmente ver um comportamento colaborativo interessante, você precisa entender como a confusão é distribuída. ”As redes tensoras fornecem uma ferramenta matemática que pode fazer exatamente isso. Desse ponto de vista, o espaço-tempo surge a partir de conjuntos de nós de uma rede complexa conectados entre sionde pequenas informações quânticas se encaixam como Lego. Emaranhamento é a cola que conecta a rede. Para entender o espaço-tempo, é necessário primeiro considerar o emaranhamento das posições geométricas, pois é assim que as informações são codificadas em um grande número de nós do sistema em interação.Muitos corpos, uma rede
Modelar um sistema quântico complexo não é brincadeira; mesmo um sistema clássico com mais de duas partes interagindo já é bastante complicado para modelagem. Quando Isaac Newton publicou seus Principia [Princípios Matemáticos da Filosofia Natural] em 1687, um dos temas do livro era o "problema dos três corpos". A tarefa de calcular o movimento de dois objetos, por exemplo, o Sol e a Terra, levando em consideração sua atração mútua, é relativamente simples. Mas se você adicionar um terceiro corpo a ele - por exemplo, a Lua - ele passa de uma tarefa simples com uma solução exata para uma caótica, onde previsões de longo prazo exigem sistemas de computação poderosos para simular a evolução aproximada do sistema. E quanto mais objetos no sistema, mais complicados são os cálculos e sua complexidade cresce quase linearmente - pelo menos na física clássica.Agora imagine um sistema quântico com bilhões de átomos, cada um dos quais interage com outros de acordo com equações quânticas complexas. Nessa escala, a complexidade parece crescer exponencialmente com o número de partículas no sistema; portanto, a abordagem de força bruta da computação simplesmente não funciona.Imagine uma pepita de ouro. Consiste em bilhões de átomos e todos interagem entre si. A partir dessas interações, várias propriedades clássicas do metal seguem - cor, resistência ou condutividade. "Os átomos são pequenas coisas que obedecem à mecânica quântica e, quando você as reúne, coisas novas e surpreendentes acontecem", diz Swingle. Mas, nessa escala, as regras da mecânica quântica começam a funcionar. Os físicos precisam calcular com precisão a função de onda dessa pepita, que descreve o estado do sistema. E essa função é uma hidra de várias cabeças de complexidade exponencial.Mesmo se houver apenas cem átomos na pepita e cada um tiver uma rotação quântica que atinja um dos dois estados, para cima ou para baixo, o número total de estados possíveis já será 2.100milhões de trilhões de trilhões. E com a adição de cada átomo, a tarefa piora exponencialmente. (E fica ainda pior quando você tenta descrever algo diferente de rotações, como qualquer modelo realista deve fazer). “Se você pegar todo o Universo visível e preenchê-lo com as melhores unidades disponíveis, os melhores discos rígidos, poderá armazenar apenas 300 rotações nelas”, diz Swingle. - Há informações, mas nem todas elas correspondem à física. Ninguém jamais mediu esses números. ”As redes tensoras permitem que os físicos comprimam todas as informações contidas na função de onda e se concentrem apenas nas propriedades que podem ser medidas experimentalmente: quão fortemente o material refrata a luz, ou quão bem absorve o som ou como conduz eletricidade. Um tensor é uma caixa preta que pega um conjunto de números e distribui outro. Portanto, você pode conectar uma função de onda simples - por exemplo, uma infinidade de elétrons que não interagem entre si em um estado com a menor energia - e processá-la com tensores repetidas vezes até que o processo produza uma função de onda para um sistema grande e complexo, como bilhões interagindo em pepita de ouro de átomos. O resultado é um diagrama simples que representa essa pepita complexa - inovação,comparável aos diagramas desenvolvidos por Feynman em meados do século XX, que simplificaram a representação das interações de partículas. E a rede tensorial tem sua própria geometria, bem como espaço-tempo.A chave da simplificação está no princípio da "localidade". Cada elétron individual interage apenas com os elétrons mais próximos. O emaranhamento de cada elétron com seus vizinhos fornece um conjunto de "nós" da rede. Esses nós são tensores e o entrelaçamento os une. Todos esses nós interconectados compõem a rede. Cálculos complexos ficam mais fáceis de visualizar. Às vezes, tudo se resume a uma tarefa de contagem mais simples.Existem muitos tipos diferentes de redes tensoras, mas dentre as mais úteis, existe uma conhecida pela abreviatura MERA (renormalização de anzats do entrelaçamento em múltiplas escalas). O princípio de sua operação é o seguinte: imagine uma linha unidimensional de elétrons. Substitua oito elétrons diferentes - designe-os por A, B, C, D, E, F, G e H - pelas unidades fundamentais de informação quântica (qubits) e envolva cada um deles com um vizinho para formar ligações. A fica confuso com B, C com D e assim por diante. Isso resulta em uma rede de nível superior. Em seguida, confunda AB com CD e EF com GH para subir outra camada da rede. E, finalmente, o ABCD se confunde com o EFGH para formar o nível mais alto. "Em certo sentido, podemos dizer que o emaranhado é usado para construir a função de onda de muitos corpos", escreveu Roman Orus em seu trabalho no ano passado [Román Orús ], físico da Universidade. Johannes Gutenberg (Alemanha).Por que alguns físicos são tão otimistas quanto ao potencial de redes tensoras - especialmente MERA - que podem levá-las à gravidade quântica? Porque as redes mostram como uma estrutura geométrica simples pode emergir de interações complexas entre muitos objetos. E Swingle, com pessoas afins, espera que essa nova geometria possa ser usada, mostrando como explica o mecanismo pelo qual partes individuais de informação quântica são transformadas em espaço-tempo contínuo e suave.Limites espaço-temporais
Ao desenvolver redes tensoras, especialistas em física de matéria condensada descobriram acidentalmente uma dimensão adicional: essa técnica leva ao aparecimento de sistemas bidimensionais em uma dimensão. E especialistas na teoria da gravidade removeram uma dimensão - passando de três para duas - desenvolvendo o chamado princípio holográfico. Esses dois conceitos podem se unir e criar uma visão mais complexa do espaço-tempo.Na década de 1970, o físico Jacob Bekenstein mostrou que as informações sobre o interior de um buraco negro são codificadas em sua superfície bidimensional plana (na fronteira), e não em seu volume tridimensional. Vinte anos depois, Leonard Susskind e Gerard 't Hooft [Leonard Susskind e Gerard' t Hooft] expandiram esse conceito para todo o Universo, equiparando-o a um holograma: nosso Universo tridimensional em todo seu esplendor surge de um "código-fonte" bidimensional. Em 1997, Juan Maldacena encontrou um exemplo concreto da operação de um holograma, demonstrando que o modelo de brinquedo para descrever um espaço plano sem gravidade é equivalente a descrever um espaço em forma de sela com gravidade. Essa relação da física é chamada "dualidade".
Mark Van Raamsdonk [ Mark Van Raamsdonk] representa como o entrelaçamento cria gradualmente o espaço-tempo. Ao longo das bordas da figura, partículas individuais de pontos começam a se enredar umas nas outras. Esses pares emaranhados se enredam com outros pares. À medida que mais e mais pares se enredam, uma estrutura espaço-temporal aparece.Mark van Raamsdonck, especialista em teoria das cordas da Universidade da Colúmbia Britânica (Vancouver), compara esse princípio holográfico com um chip de computador bidimensional que contém código para criar um mundo virtual tridimensional em um jogo de computador. Vivemos dentro do espaço tridimensional do jogo. De certo modo, nosso espaço é ilusório e é apenas uma imagem efêmera pairando no ar. Mas van Raamsdonck enfatiza que "ainda existe algum tipo de entidade física no computador que armazena todas as informações".A idéia foi amplamente aceita entre os físicos teóricos, mas eles ainda estão lutando com o modo como exatamente as dimensões menores armazenam informações sobre a geometria espaço-temporal. O problema é que nosso chip de computador metafórico deve ser algum tipo de computador quântico, no qual os zeros e os habituais são substituídos por qubits, capazes de representar simultaneamente todos os estados possíveis de zero a um. Esses qubits devem ser entrelaçados - para que o estado de um qubit seja determinado pelo estado de seu vizinho - antes que um mundo tridimensional realista possa ser codificado.Da mesma forma, o emaranhamento parece ser uma característica fundamental do espaço-tempo. Dois cientistas chegaram a essa conclusão em 2006: Shinsei Ryu [Universidade de Illinois] e Tadashi Takayanagi (Universidade de Kyoto) que compartilharam o prêmio New Horizons of Physics em 2015. “A idéia é que a maneira como a geometria espaço-tempo é codificada está fortemente relacionada à forma como as diferentes partes deste chip são entrelaçadas uma com a outra”, explica Van Raamsdonk.Inspirado por seu trabalho, bem como pelo trabalho de Maldasena que se seguiu, em 2010, Van Raamsdonk propôs um experimento mental que demonstrava o papel crítico do emaranhamento na formação do espaço-tempo. Ele investigou o que aconteceria se você dividir o chip do computador ao meio e depois remover o emaranhado entre os qubits nas duas metades. Ele descobriu que o espaço-tempo começa a entrar em colapso da mesma maneira que esticar um pedaço de chiclete pelas extremidades leva a uma lacuna no meio. Dividir esse chip em pedaços cada vez menores quebra o espaço de tempo até restarem apenas pedaços separados e não conectados. "Se você remover a confusão, o espaço-tempo se desfaz", diz Van Raamsdonk. Da mesma forma, "se você deseja criar espaço-tempo,você precisa confundir os qubits de uma certa maneira. ”Combine esses pensamentos com o trabalho de Swingle, vinculando a intrincada estrutura espaço-tempo e o princípio holográfico com redes tensoras e outra peça do quebra-cabeça se encaixa. O espaço-tempo curvo surge naturalmente do emaranhamento em redes tensoras através da holografia. "O espaço-tempo é a representação geométrica dessa informação quântica", diz van Raamsdonk.E como é essa geometria? No caso do espaço-tempo em forma de sela de Maldasena, parece um dos desenhos “limite - círculo” de Escher nos anos 1950-1960. Escher há muito tempo se interessa por ordem e simetria, incluindo esses conceitos matemáticos em seu trabalho desde 1936, quando visitou o conjunto arquitetônico e parque de Alhambra na Espanha e encontrou inspiração nos padrões repetidos de ladrilhos lá, típicos da arquitetura mourisca, conhecidos como mosaicos.Suas gravuras na árvore “limite - círculo” ilustram geometrias hiperbólicas: a distorção do espaço com curvatura negativa na superfície bidimensional do disco se assemelha ao achatamento de um globo a um mapa bidimensional da Terra, distorcendo a forma dos continentes. Por exemplo, " limite - círculo IV"(inferno e paraíso) parece muitas figuras repetidas de anjos e demônios. No espaço hiperbólico, o tamanho de todas as figuras seria o mesmo, mas nas representações bidimensionais de Escher, as figuras na borda parecem menores que no centro. O diagrama da rede de tensores se assemelha muito ao limite da série" - circle ”, uma representação visual das conexões profundas que Swing encontrou enquanto participava das mesmas aulas de teoria das cordas.Hoje, a análise de tensores é limitada à modelagem do espaço-tempo (como em Maldasena), que não descreve o universo em que vivemos - não tem a forma de uma sela e sua expansão acelera. Os físicos podem traduzir entre modelos apenas em casos especiais separados. Idealmente, eles precisam de um "dicionário" universal. E eles gostariam de derivar esse dicionário diretamente, sem usar aproximações. "Estávamos em uma posição engraçada com essas dualidades porque todos concordam que são muito importantes, mas ninguém sabe como tirá-las", diz Preskill. “Talvez a abordagem de redes tensoras possibilite mais progressos. Eu acho que um sinal de progresso seria se pudéssemos dizer, mesmo que no caso de um modelo de brinquedo: 'Ah! Aqui está a conclusão do dicionário! Seria uma dica séria que encontramos algo importante ".No ano passado, Swingle e van Raamsdonk trabalharam juntos para promover seu trabalho em uma área que se estende de uma representação estática do espaço-tempo para uma dinâmica. Eles estão interessados em como o espaço-tempo muda com o tempo e como ele se inclina em resposta a essas mudanças. Até agora, eles conseguiram derivar as equações de Einstein, especificamente, o princípio da equivalência. Isso prova que a dinâmica do espaço-tempo, como sua geometria, se baseia em intrincados qubits. O começo é promissor.“A pergunta 'O que é espaço-tempo?' parece absolutamente filosófico, diz van Raamsdonk. “De fato, encontrar uma resposta concreta e permitir calcular o espaço-tempo - isso seria incrível.”Source: https://habr.com/ru/post/pt396389/
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