Saudações, leitor Giktayms!Muitos já ouviram falar de algo misterioso como entropia. Geralmente, isso é chamado de uma medida do caos, uma medida da incerteza, e eles acrescentam que certamente crescerá. Suporto o uso do nome Entropy em vão com muita dor e finalmente decidi escrever um programa educacional sobre esse assunto.Segundo começo
O que acontece se você jogar uma bola de futebol no chão? Obviamente, ele vai pular várias vezes, e cada vez para uma altura cada vez menor, e depois descansar completamente no chão. E o que acontecerá se você deixar cair uma colher de metal no chá quente? A colher esquenta, o chá esfria. Nada complicado, certo? Em cada um desses exemplos, a direção dos processos parece óbvia: a bola não pode pular cada vez mais alto e nem pular para sempre na mesma altura, e o chá não pode esfriar ainda mais a colher. Dois postulados (de igual valor) foram deduzidos a partir de tais evidências cotidianas, cada uma das quais pode ser chamada igualmente de segunda lei da termodinâmica:- a únicao resultado de qualquer combinação de processos não pode ser a transferência de calor de um corpo menos aquecido para um mais quente (postulado de Clausius);- o calor do corpo mais frio que participa do processo não pode servir como fonte de trabalho (postulado de Thomson), ou seja, o único resultado de qualquer combinação de processos não pode ser a conversão de calor em trabalho.Não é à toa que essas duas afirmações são chamadas postulados, são axiomáticas, não podem ser provadas, são apenas confirmadas por suas consequências e por toda a experiência humana.Tudo parece estar claro: corpos quentes esfriam, frio esquenta, a energia se dissipa. Mas e quanto a outro quebra-cabeça? 1 mol de hidrogênio, nitrogênio e amônia foi misturado a uma temperatura de 500 oC em um reator de 10 litros na presença de um catalisador:Para que lado vai a reação: a formação de amônia ou sua decomposição? Mmm ... Parece que precisamos de mais equações.Ciclo do avô Carnot
Todo engenheiro sabe igualmente mais omega da eficiência do que no ciclo de Carnot, é impossível de alcançar.O ciclo consiste em duas isotermas e dois adiabats. Sua eficiência é igual a:onde Q n e Q x - a quantidade de calor recebido do aquecedor e fornecido ao refrigerador, respectivamente, T n e T x - temperatura do aquecedor e do refrigerador.Palavra sobre o ciclo, ? , . . : , , , , .. 100%. : ( ), ( ). , , .. , , — . , , , , , .. , ( ), .. . . , , , ( , - , : , , ).
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E agora vamos começar a ginástica mental. Vamos ter dois motores térmicos com diferentes fluidos de trabalho , trabalhando no ciclo de Carnot. Além disso, o primeiro trabalha em equilíbrio (ou seja, a qualquer momento em que o sistema está em equilíbrio, não há fluxos turbulentos e outras coisas que reduzem o trabalho útil e dissipam energia; o trabalho do processo de equilíbrio é sempre mais do que o trabalho sem equilíbrio) e reversível (ou seja, o processo pode ver: conduzi-lo na direção oposta para que, tanto no sistema quanto no ambiente, se torne como era; um exemplo de processo reversível é a absorção e emissão de um fóton do mesmo comprimento de onda por um elétron, irreversível - aquecendo o corpo), mas nada sobre o segundo é desconhecido. O primeiro carro funciona ao contráriodireção, ou seja, com a ajuda do trabalho do ambiente externo, transfere o calor da geladeira para o aquecedor; o segundo funciona como de costume . Geladeiras e aquecedores das máquinas estão conectados e o trabalho realizado é igual em módulo:ou seja, o trabalho realizado pela segunda máquina é usado para transferir o calor do refrigerador para o aquecedor primeiro (lembre-se de que o calor recebido pelo corpo é positivo, o calor fornecido ao ambiente é negativo, o trabalho realizado pelo corpo é positivo, trabalho, perfeito sobre o corpo é negativo; na fórmula da eficiência, todos os sinais já são levados em consideração ;Seja a eficiência da segunda máquina maior que a eficiência da primeira, levando em consideração (3):Assim, no decorrer de todas as vicissitudes e complexidades da plotagem, o aquecedor recebeu calor Q n I- Q n II , e a geladeira emitiu calor Q x I- Q x II . Esses dois valores são maiores que zero e o trabalho total de ambas as máquinas é igual a zero. Ou seja, além do fato de o calor ter sido transferido da geladeira para o aquecedor, nada mais aconteceu ! Olhando novamente para o postulado de Clausius, podemos nos acalmar e dizer que isso não acontece.É lógico supor que a condição (4) é falsa, o que significa que é verdadeira:Se a segunda máquina trabalha em equilíbrio e reversivelmente, o sistema se torna simétrico, ou seja, o primeiro e o segundo carro podem ser revertidos e nada mudará. Obviamente, um sinal de igual corresponde a este caso. A partir disso, podemos concluir que a eficiência de uma máquina operando de acordo com o ciclo de Carnot não depende da natureza do fluido de trabalho. Assim, para estabelecer a fórmula da eficiência, basta considerar qualquer caso em particular. A equação (1) foi obtida da solução para um gás ideal. Também se pode concluir que a eficiência (assim como o trabalho) de uma máquina operando irreversivelmente e sem equilíbrio é menor do que a eficiência de uma máquina operando reversivelmente e em equilíbrio.Da equação (1):ouA soma algébrica das proporções dos aquecimentos do processo e suas temperaturas para o ciclo de Carnot é zero.Qualquer processo cíclico pode ser dividido em muitos ciclos Carnot infinitamente pequenos e, em seguida, a condição anterior será transformada em:Funções cuja mudança como resultado de qualquer processo cíclico é igual a zero são chamadas funções de estado. Seu valor não depende do caminho do processo, mas é determinado apenas pelo estado final.A função de estado do sistema, cuja mudança durante o processo de equilíbrio é igual à razão entre o calor do processo e sua temperatura, foi denominada entropia:(o sinal de igual refere-se a processos de equilíbrio e o sinal maior refere-se a processos de não equilíbrio).Se o sistema estiver isolado, ou seja, ele não troca matéria ou energia com o meio ambiente, então Q = 0 (o sistema não troca calor com o meio ambiente):ou a entropia de um sistema isolado aumenta nos processos sem equilíbrio e permanece a mesma em equilíbrio, ou a entropia de um sistema isolado não diminui.Amém. Chegamos à própria formulação da segunda lei da termodinâmica!No conjunto, do exposto, não se pode dizer de forma alguma que a entropia é uma medida de algo, é simplesmente uma função. Ela nem sempre é obrigada a crescer, ninguém a proíbe de matar para diminuir.Ao longo do caminho, resolvemos o próprio problema das toupeiras (sim, eu tenho que retroceder, eu me esqueci, afinal, a termodinâmica é uma coisa emocionante!). Para decidir para que lado a reação será, é necessário isolar o sistema e calcular a alteração na entropia durante o processo: diminuirá - não irá para lá, aumentará - irá para lá e resta a opção com equilíbrio para parar e descansar.Bem, com a história da “entropia sempre cresce” tudo fica claro: alguém não terminou o “sistema isolado”, mas se apressou em levar a (s) verdade (s) às massas. Mas e a "medida do caos"? Eu vou te mostrar outra abordagem.O segundo pai
Vejamos as estatísticas. Suponha que temos N bolas que podem ser localizadas em dois níveis diferentes em relação ao solo, a capacidade do primeiro nível é N 1 , o segundo é NN 1 . Quantas maneiras essas bolas podem ser colocadas? Obviamente, esse é o número de combinações sem repetições (a ordem de colocação no nível não é importante, mas cada bola é uma individualidade e é considerada separadamente, você pode imaginá-las numeradas):Na verdade, foram comparados o número de micro-(bolas localização específicos de nível), através dos quais é possível atingir o mesmo macroestado (N uma bola é no nível do solo sobre o chão, e N 2 bolas - na segunda). Esse número é chamado de probabilidade termodinâmica. Difere da probabilidade comum em que eles se esqueceram de dividi-la pelo número total de microestados de todos os possíveis macroestados, ou seja , se variarmos N 1 e adicionar todos W com um número constante de níveis e N.Vamos passar de letras para números. Suponha que ainda existam 2 níveis, existam apenas 40 bolas, os níveis são degenerados (ou seja, as bolas, não importa em qual delas estejam), e as bolas se movem aleatoriamente entre elas. A probabilidade termodinâmica da distribuição de "20 lá e 20 lá" é 14,0 * 10 10 e "19 a 21" é 13,3 * 10 10 . Ou seja, a chance de olhar e ver "20 a 20" é apenas 1,053 vezes maior que "21 a 19", embora intuitivamente percebamos que uma divisão pela metade é muito mais provável que uma vantagem. É isso que o teórico doador de vida faz!Mas encarou e já chega, voltando ao assunto da conversa. A probabilidade termodinâmica também nos permite julgar o caminho do processo: se passarmos de um estado (macroestado), W do qual é desprezível, para um estado com um enorme FWMW, então podemos dizer com confiança que o processo continuará. O inverso também é verdadeiro. Resta conectar W e S. Nada complicado, especialmente porque Boltzmann fez isso por nós:onde k é a constante de Boltzmann.Palavra sobre a equação. , – , :
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Tendo encontrado essa conexão, pode-se afirmar definitivamente que, com o aumento da entropia, a probabilidade termodinâmica aumenta, ou seja, o número de opções no nível micro que realizam uma opção no nível macro aumenta. Um número tão grande de opções para a implementação de um estado, alguns chamam de caos, mas não posso fazê-lo. Todo esse "caos" está sujeito às leis e ao Great Random, que não é o caos, a saber, o Sr. Case. Eu chamaria entropia - do ponto de vista da abordagem probabilística - uma medida da invariância do sistema e eu aconselho você a fazer o mesmo!A quinta página adicionada da palavra me diz que é hora de terminar, embora eu também gostaria de dizer algumas palavras sobre os limites de aplicabilidade da entropia, sua natureza e morte térmica do Universo. Mas então, e agora é hora de dormir ...Literatura
1. Gerasimov Ya.I. et al., "Curso de Química Física", Volume 1 - Moscou, da Universidade de Química, 1964 - 624 p.