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Como um universo fechado pode se formar? Continuação do artigo anterior

No último artigo “Um universo fechado - como se mostra, como explicá-lo de maneira mais simples e por que é impossível sair dele”, tentei explicar as propriedades de um universo fechado dentro da estrutura do curso da física geral. O fato de que nosso Universo provavelmente será fechado segue os dados sobre a medição da constante de Hubble, densidade média da matéria, idade das estrelas e equações da teoria geral da relatividade (a seguir denominada GR). É verdade que, enquanto o excesso da densidade medida sobre a crítica, na qual o Universo seria infinito, é pequeno - apenas 2%. Portanto, as discussões sobre esse assunto devem ser adiadas até que não haja novos dados. No entanto, se vários mecanismos possíveis podem ser propostos para a formação de um mundo fechado de volume finito (e no início - um microscópico), é bastante difícil encontrar explicações para o surgimento de um universo aberto de dimensões infinitas. Enquanto isso, numerosas confirmações experimentais do Big Bang provam que o universo teve um começo. Agora, consideraremos a questão de como exatamente um universo fechado (não necessariamente o nosso) pode surgir, descrito em um artigo anterior. As opções aqui podem ser diferentes, por exemplo, houve um modelo de emergência de um mundo fechado como resultado de flutuações quânticas. No entanto, depois que Hawking descobriu em 1974 a evaporação de um buraco negro, um mecanismo menos exótico apareceu. Em 1976, Ya.B. Zeldovichsugeriu que, como resultado da evaporação, surge um universo fechado.

Como no artigo anterior, supõe-se um certo mínimo de conhecimento em física, certamente GR, pelo menos em pequena quantidade. Aqui, o material é muito mais complicado, é necessário muito mais. Um curso de física escolar não será suficiente. A leitura de livros populares sobre cosmologia não substituirá o curso de física da universidade, por algum motivo não aprendido no instituto.

EVAPORAÇÃO DO FURO NEGRO

Considere um buraco negro (daqui em diante referido como BH), que evapora de acordo com a teoria de Hawking. O tempo de completa evaporação de acordo com o relógio de um observador distante é muito longo, portanto, por simplicidade, assumimos que ele esteja em um universo aberto, cuja vida é infinita. O que acontece com a matéria dentro de um buraco negro durante a evaporação, com partículas caindo abaixo do horizonte? Sem pensar, muitos responderão que evaporam. A resposta está obviamente errada, já que nenhuma partícula, nenhuma radiação pode sair do BH. O horizonte só pode ser cruzado em uma direção - para dentro. Então surge a pergunta: de onde vem a radiação vinda do observador distante? Em um artigo anterior, mostrei com a ajuda de considerações simples, embora não estritas, como o campo gravitacional pode reduzir a massa ou a energia de repouso da matéria a zero,sem alterar sua quantidade, ou seja, o número de partículas. A evaporação de um buraco negro é a transferência da energia restante das partículas dentro de um buraco negro para o exterior. Além disso, durante a evaporação de um buraco negro, a quantidade de substância nele deve aumentar, basta lembrar mais uma vez que, conforme explicado no artigo anterior, um aumento na quantidade de substância pode levar a uma diminuição na massa / energia e tamanho!

Considere um observador distante se aproximando lentamente do horizonte de um buraco negro. Se a uma grande distância o observador determina a temperatura T do horizonte da radiação de acordo com a fórmula de Hawking T = , onde é a constante de Planck, c é a velocidade da luz, k é a constante de Boltzmann, r g é o raio gravitacional do buraco negro, r é a coordenada radial do observador na métrica de Schwarzschild, então ao se aproximar do horizonte, a freqüência observada de fótons aumentará em (1 - r g / r ) -1/2vezes [1], §102. A temperatura observada no horizonte também aumentará. Como resultado, um observador próximo ao horizonte verá uma superfície muito quente. A radiação que ocorre perto do horizonte nem sempre chega ao infinito - parte dele cai dentro de um buraco negro, uma vez que é direcionada ao horizonte ou em um grande ângulo em relação ao raio. Mas isso é apenas parte do crescimento dentro do buraco negro. Como sua massa observada do lado de fora diminui como resultado da evaporação, do ponto de vista de um observador distante em repouso, surge um paradoxo - nenhuma massa / energia pode sair da esfera do horizonte e a massa / energia de um buraco negro cai. O paradoxo foi percebido, curiosamente, tarde o suficiente. O único mecanismo possível para a diminuição da massa / energia de um buraco negro é a absorção de partículas com energia negativa.

Vamos começar explicando o mais básico - como o campo gravitacional pode dar origem à matéria. Pela primeira vez, essa idéia foi expressa por Ya.B. Zeldovich. Para ilustrar, existe o conhecido efeito Schwinger - a produção de pares elétron-pósitron por um forte campo elétrico constante [2]. Um par de partículas virtuais "elétron - pósitron" pode se tornar real, tendo recebido energia do campo elétrico constante externo da ordem de mc 2 , m é a massa do elétron. Para fazer isso, o elétron deve atravessar a barreira de potencial, passando uma distância da ordem no campo elétrico em aceleração , E é a força do campo, e é a carga do elétron. Obviamente, esta é uma imagem muito simplificada, não relacionada ao método desenvolvido por Schwinger.

Como no efeito Schwinger, as forças gravitacionais agem sobre partículas virtuais próximas ao horizonte, o que pode fornecer energia adicional, suficiente para se tornar real. Há um análogo Schwinger efeito - efeito Ounrou: Observador voar com aceleração constante in vácuo (vácuo do ponto de vista de um observador estacionário), não observando sob vácuo, e a radiação térmica correspondente à temperatura do T , [3]. Como a aceleração constante é equivalente a um campo gravitacional uniforme, a similaridade dos mecanismos é óbvia.

Se houver um fluxo de partículas de energia positiva de um buraco negro na estrutura de referência de um observador remoto, sua massa / energia diminuirá. Então deve haver um fluxo de partículas com energia total negativa (do ponto de vista do observador distante, em seu referencial), caindo dentro da BH. De uma maneira diferente, a massa de um buraco negro não pode diminuir - o movimento de qualquer corpo, qualquer veículo de energia é possível apenas dentro do horizonte. Podem ser partículas virtuais em túnel dentro do horizonte, onde, tendo recebido energia do campo gravitacional, se tornam reais. É claro que esse quadro é simplificado demais para fins de entendimento. Mais precisamente, no horizonte deve aparecer um fluxo de partículas que não poderiam existir, como reais, fora de BH, pois teriam energia negativa. Somente assim a energia pode fluir para fora da BH,gravado por um observador remoto. Não conheço tão bem a literatura sobre esse assunto para indicar o artigo em que esse problema foi resolvido, mas há uma menção na literatura de efeito semelhante.

Assim, a evaporação da BH aumenta o número de partículas no horizonte, reduzindo sua massa. Não há contradição aqui, como explicado no artigo anterior. Mas este não é o único mecanismo para o nascimento da matéria pelo campo gravitacional. Mesmo com o colapso de uma esfera ideal, o campo gravitacional dentro da matéria muda rapidamente. Tal campo alternado deve produzir partículas que, na maioria das vezes, permanecerão dentro da BH. Além disso, durante o colapso da massa não esférica real próxima à singularidade, quando a matéria é comprimida a um ponto, o modo "Universo Mixmaster" [4] inevitavelmente surge, descoberto por V.A. Belinsky, E.M. Lifshits e I.M. Khalatnikov. Nesse caso, ocorrem compressão e extensão caóticas não homogêneas, acompanhadas pela produção de partículas. É verdade que isso não altera a massa do buraco negro observado de fora.

Como resultado, no final da evaporação da BH, ela conterá muito mais substância do que no início, embora a massa e o tamanho observados do lado de fora se tornem zero, semelhante ao exemplo discutido no artigo anterior. A gravidade bombeava toda a sua energia para fora dessa substância, ignorando a proibição de deixar o horizonte. Como explicado no artigo anterior, este é um universo fechado. Deve-se lembrar que a massa / energia de uma substância dentro de um mundo fechado é SOMENTE zero para um observador externo. O observador interno registrará o campo gravitacional da substância circundante, sua massa, etc., a substância circundante é completamente real para ele, assim como para nós. Este é um dos efeitos mais surpreendentes do GR.

APÓS A EVAPORAÇÃO

Como provado matematicamente, por exemplo, por Penrose, no quadro da relatividade geral clássica, o colapso leva à compressão da matéria até certo ponto. Continuação da solução para a singularidade do ponto de vista da matemática é impossível. No entanto, é claro que em uma escala muito pequena a teoria clássica (não quântica) não é aplicável, apenas porque é impossível medir distâncias menores do que o comprimento de Planck 1,6x10 -35 m, G- a constante gravitacional, pois nessas escalas as flutuações quânticas do campo gravitacional levam ao fato de que o tensor métrico não possui um valor definido, como a coordenada de um elétron em um átomo. Por considerações gerais, pode-se supor que a compactação será interrompida em tamanhos semelhantes ou anteriores. O fato é que, estritamente falando, as equações de GR escritas por Einstein contêm apenas os primeiros termos lineares no tensor de curvatura. Havia boas razões para isso. Primeiro, seria muito difícil estudar equações mais complexas. Em segundo lugar, a teoria newtoniana previu o movimento dos planetas com muita precisão, de modo que a próxima aproximação deveria ter sido suficiente, e aconteceu assim para escalas macroscópicas. Em terceiro lugar, a curvatura do nosso espaço, obtida de GR, é muito pequena, o raio de curvatura correspondente é de bilhões de anos-luz.Portanto, a aproximação linear é válida até que a curvatura do espaço se torne muito grande. Então, os seguintes termos quadráticos no tensor de curvatura devem ser levados em consideração nas equações; no entanto, os coeficientes correspondentes não podem mais ser determinados a partir da comparação com a teoria de Newton.

É necessário fazer uma suposição significativa sobre a natureza da gravidade. Pela primeira vez, essas correções foram escritas de forma geral e avaliadas pelo seu valor A.D. Sakharov em 1966 [5], baseado em sua hipótese de gravidade, como resultado da ação de flutuações quânticas de todos os campos. Como esperado, com base na natureza assumida das correções, elas se tornaram significativas quando o raio de curvatura é da ordem do comprimento de Planck. Infelizmente, esse maravilhoso trabalho não foi continuado e foi esquecido. Após 13 anos, essas idéias foram novamente apresentadas e levadas a uma teoria completa nos trabalhos de Starobinsky, Mukhanov [6], etc. ... Foi demonstrado que essas correções na cosmologia funcionam contra a atração. Portanto, é razoável supor que eles possam interromper o colapso em valores muito grandes da curvatura do espaço, em tamanhos muito pequenos.Então, de acordo com as equações da relatividade geral, a expansão deve começar - as equações simplesmente não têm outras soluções razoáveis. Este é o começo da evolução de um universo fechado. Se a expansão não ocorresse em um mundo fechado, mas sob um horizonte de tamanho diferente de zero, a solução correspondente seria um "buraco branco" - pelo contrário, como um buraco negro. Existe uma região na solução completa das equações da relatividade geral sobre a compressão esférica da matéria [1], §103, em que a matéria se move apenas do centro e, no horizonte, é impossível se mover para o centro, apenas para o exterior. Aparentemente, um buraco branco é impossível, porque parece um tanto absurdo - ele não atrai, mas repele. Portanto, deve-se supor que a expansão já está ocorrendo em um mundo fechado que se separou do universo externo.Ou seja, se para um observador externo o processo de evaporar BH e deixar a matéria em um mundo fechado leva um tempo incrivelmente longo: 1074 seg. Para a massa do Sol e, em seguida, para um observador que cai em BH nos limites da matéria em colapso, esse processo leva tanto quanto cair no centro - muito rapidamente, em um tempo da ordem de r g / c .

CONCLUSÃO E UM POUCO DE EXPLICAÇÃO

A evaporação de BH fornece o mecanismo mais simples para a formação de um universo fechado. Outras hipóteses, como flutuações quânticas, parecem muito mais exóticas. Tal mecanismo nos permite explicar o surgimento de um universo como o nosso, contendo uma enorme quantidade de matéria. Descobriu-se que uma quantidade astronomicamente grande de matéria em BH não é necessária. No estágio inicial após o Big Bang, há um nascimento intensivo da matéria por um campo gravitacional - essa ideia foi apresentada pela primeira vez por Ya.B. Zeldovich, a teoria foi construída nos trabalhos de A.A. Starobinsky, V.F. Mukhanova, G.V. Chibisov e outros. Conforme aplicado ao nosso Universo, verifica-se que a melhor concordância com os dados sobre a radiação relíquia é obtida se assumirmos que no momento inicial não havia ou quase não havia matéria. Nos trabalhos[6] V.F. Mukhanov considerou a opção quando toda a matéria nasce de um campo gravitacional.
Não forneço links para trabalhos originais, porque aqui tentei dar apenas um relato das idéias existentes que obtive das resenhas. Por referência [3], o leitor encontrará a apresentação mais simples e acessível da derivação da radiação Hawking e do efeito Unruh. Por referência [7] - uma boa revisão da literatura e uma apresentação simplificada de várias teorias modernas. Existem livros e artigos suficientes na Internet, e um leitor instruído em física encontrará facilmente uma exposição mais detalhada de qualquer questão levantada neste artigo. Minha tarefa era dar uma idéia do quadro geral. Vou adicionar no final um artigo de revisão escrito muito acessívelYa.B. Zeldovich [9], onde ele, em particular, expôs suas considerações a favor do isolamento do universo. Recomendo a leitura.

Ao longo do caminho, aproveito a oportunidade para esclarecer os termos que frequentemente aparecem em artigos e livros populares sobre cosmologia. Isso é "energia escura" e "matéria escura", sobre a qual a maioria dos leitores tem uma idéia sombria. "Energia escura" é um nome científico para uma coisa conhecida, uma constante cosmológica [1], §111. Foi introduzido pela primeira vez por Einstein, considerando uma possível forma das equações da relatividade geral na forma em

que imagemestão os tensores de curvatura, tensores de momento de energia e métrica, R é o traço do tensor de curvatura e imagemé a constante cosmológica. Einstein acreditava originalmentediferente de zero, a fim de obter uma solução estática para o Universo, mas posteriormente abandonou esse termo por não ter um significado físico claro e não confirmado por observações. No entanto, este termo não contradiz nenhum princípio físico. No trabalho de Sakharov [5] está a densidade de energia das vibrações no ponto zero de todos os campos em um espaço plano (exato a um fator constante). Hoje, essa interpretação é aceita por muitos, talvez um pouco corrigida, embora não seja a única possível. Com positivomudanças sérias surgem nas soluções das equações da relatividade geral para o Universo. Nesse caso, o Universo fechado não para de expandir necessariamente com a compressão subsequente - ele pode mudar para o modo de expansão acelerada, chamado Desitter, com o nome de De Sitter, que recebeu esta solução. O raio do universo cresce exponencialmente com o tempo. Foram precisamente esses resultados que os astrônomos que estudaram as estrelas da supernova em 1998 chegaram, a partir das observações que o valor foi calculado .

Às vezes, eles escrevem sobre a pressão negativa da "energia escura". Essa afirmação vaga tem um significado físico simples. Se você tiver um volume fechado, fora do qual o campo está ausente, a energia das oscilações do campo zero aumenta com o aumento do volume - novos níveis de energia aparecem [8]. Se uma das paredes é um pistão móvel, para aumentar o volume, é necessário trabalhar no pistão - para aumentar a energia das vibrações nulas, ou seja, o pistão tende a se mover para dentro. Para um campo eletromagnético, isso é chamado de efeito Casimir e foi confirmado experimentalmente. O gás tende a empurrar as paredes, tem uma pressão positiva que move o pistão para fora. Nesse sentido, vibrações de ponto zero têm pressão negativa, mas não há antigravidade aqui.

A matéria escura não tem nada a ver com "energia escura". Esta é uma substância real com massa que, por razões desconhecidas por enquanto, não é diretamente visível aos astrônomos. Sua presença e participação na massa total do Universo é comprovada pelo efeito gravitacional nas trajetórias de estrelas e raios de luz. A princípio, supunha-se que fosse gás frio, mas mesmo assim não poderia ser tão transparente à luz e às ondas de rádio. Aparentemente, essas partículas não interagem com o campo eletromagnético. Apesar do fato de que sua participação na massa total do cosmos observado é estimada em mais de 70%, nas imediações do sistema solar praticamente não há matéria escura, portanto suas partículas não podem ser detectadas.

Literatura
1. , . ., , . . . — 6-, . — .: , 1973. — 502 . — (« », II).
2. . . . .: - , 1956. Julian Schwinger. Phys. Rev. 82, 664 – Published 1 June 1951
3. V. F. Mukhanov and S. Winitzki. Introduction to Quantum Fields in Classical Backgrounds. Lecture notes. 2004. . Elementary Introduction to Quantum Fields in Curved Spacetime. Lecture notes by Sergei Winitzki. Heidelberg, April 18-21, 2006.
4. .. , .. , .. . , 33, 1061 (1971)
5. .. . . 1967. . 177, № 1. . 70 — 71
6. .. , .. . . 33, №10, 532 (1981)
7. V. F. Mukhanov. Physical Foundations of Cosmology. 2005.
8. Jan Ambjorn, Stephen Wolfram. href=«http://www.stephenwolfram.com/publications/academic/properties-vacuum-mechanical-thermodynamic.pdf»>Properties of vacuum.</a9. .. . « »? , 1988, № 4

Source: https://habr.com/ru/post/pt399073/

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