Reamostragem II. Comparação da operação de filtros digitais e analógicos de alta ordem no caminho sonoro e respostas a perguntas
Atenção - esta publicação é um esclarecimento da primeira parte do artigo e a resposta às perguntas dos comentários. Para entender do que se trata, você precisa se familiarizar com o anterior, se ainda não o fez .
Entre os inúmeros comentários em meu último artigo, havia duas perguntas muito características - de um grupo de pessoas que eu posso classificar condicionalmente como “praticantes” e uma pessoa que, talvez não queira, expressou uma posição próxima a muitos audiófilos.Tornou-se claro para mim que nem todo mundo entende as explicações baseadas na teoria da decomposição espectral do sinal e posterior manipulação de harmônicos. Abaixo, tentei esclarecer ainda mais claramente alguns problemas do artigo anterior.Então, sob o gato, consideramos dois tópicos:
Por que os filtros digitais nos caminhos de processamento de som nem sempre são ruinsPor que os filtros analógicos de alta ordem são difíceis de implementar em dispositivos seriais, tentarei revelar esses dois tópicos no idioma mais acessível possível.Por que os filtros digitais nos caminhos de processamento de som nem sempre são ruins
Pergunta um do FreeMind2000 :? ;)
:
1) -> (16, 44.1 ) -> CD
2) CD -> 16 -> -> (16, 44.1 ) ->
:
2) CD -> 16 -> + ( 16 18, 44.1 44.1*4) -> (18, 44.1*4 ) ->
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1. ( )
2. () CD — - .
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Sim, o teorema de Nyquist é verdadeiro, mas mesmo que duas frequências possam ser usadas para restaurar a frequência de um sinal periódico , o que é muito importante , isso não significa que isso possa gerar um DAC com êxito, especialmente sem o uso de filtros! Além disso, trata-se de um sinal complexo, que é uma superposição de um grande número de harmônicos, às vezes aparecendo e desaparecendo bruscamente ou alterando o tom.Para chegar ao cerne do problema, é necessário entender o seguinte - tendo realizado o ato de digitalizar a operação, distorcemos irrevogavelmente o sinal. Mesmo que você tenha usado o microfone, o amplificador e o conversor analógico-digital perfeitos.Para maior clareza, vamos passar da teoria à prática e retratar a forma do sinal original no contexto de um sinal proveniente de um DAC ideal.
Lembre-se de que o DAC ouem russo, o DAC, em intervalos regulares, extrai o valor digitalizado e o fixa em sua saída. Como resultado, obtemos um sinal de passo. Em nossa figura, as etapas verticais e horizontais mínimas são iguais a uma célula. A largura das etapas corresponde à frequência da digitalização e a resolução vertical é determinada pela resolução do ADC. Como a qualidade dos sinais digitalizados depende disso, pode ser visto no exemplo da digitalização do segundo bit. O valor real está quase no meio entre dois valores inteiros válidos, que podem ser atribuídos a uma amostra ADC. Escolheu o fundo, e tivemos um grande erro. Espero que agora todos entendam por que, mesmo em um ADC ideal, o pedido baixo não pode ser considerado significativo.
Vamos ver o que faz o nosso microcircuito da SONY. Ela aumentou a frequência de amostragem em 4 vezes. Além disso, ela também adicionou resoluções verticalmente devido ao fato de aumentar a capacidade do sinal de 16 para 18 bits. Além disso, usando o filtro, o sinal é aproximado e três pontos intermediários são inseridos, e a precisão de sua instalação é mais alta horizontal e verticalmente em 4 vezes do que antes das transformações. Um bom arranjo desses pontos é o filtro. Quanto maior sua ordem, melhor ele produz uma aproximação.No entanto, depois de executar essas operações, ainda temos uma estrutura de etapas que não é mostrada na figura - em vez delas, descrevi pontos em negrito nas três primeiras amostras. E aqui o filtro de baixa frequência mais simples de segunda ou terceira ordem, que suaviza essas etapas, já está entrando no negócio. O resultado é mostrado abaixo:
Aqui, a curva do lápis é o sinal original.A curva vermelha é o sinal na saída do DAC de 16 bits.A parte verde da curva é o que obtivemos após a operação de reamostragem e a aplicação subsequente do filtro mais simples.Espero que o FreeMind2000 e seus apoiadores concordem que o "som puro e não distorcido da saída DAC" se parece menos com o original do que com as distorções digitais distorcidas?Noto que a primeira oscilação à esquerda tem o harmônico principal em algum lugar na região de 44/7 = 6 kilohertz, enquanto a aparência é muito distorcida quando digitalizada a uma frequência de 44 kHz. Você pode imaginar como o sinal com uma frequência de 17 kilohertz parecerá um original?É importante observar aqui que os filtros digitais, se desejado, podem não tocar nos pontos de referência recebidos do DAC de 16 bits - apenas coloque os auxiliares entre eles, suavizando a curva como desejar.Por várias razões, isso não pode ser feito usando filtros analógicos de alta ordem em vez de números. Aqui, a propósito, é hora de avançar para a pergunta, ou melhor, a afirmação feita por AntonSor e calorosamente apoiada por dernussPor que é difícil implementar filtros analógicos de alta ordem em dispositivos seriais
Texto de
comentário para AntonSor :Para cortar tudo o que está além dos limites da faixa de áudio (20 kHz) e obter atenuação a 40 dB a 44 kHz, e com uma resposta de fase uniforme, é necessário um filtro de 7 ordens (com um filtro igual a Butterworth), estes são três amplificadores operacionais e 10 resistores e capacitores de 5% por canal. Sim, volumoso, mas não impossível. Dois amplificadores operacionais quádruplos do tipo TL074. Em um receptor amador, há uma conversão mais direta (no deslocador de fase).
Para não se envolver em todos os feriados com o programa educacional, acabo de mencionar que filtros de alta qualidade e alta qualidade não podem ser construídos em amplificadores operacionais de uso geral, que incluem o TI TL074.É muito importante que filtros passa-baixo analógicos de alta ordem gerem distorção de fase séria, especialmente na região da frequência de corte. Para provar essa verdade conhecida por uma série de longas fórmulas para nossos estimados camaradas, também não vou apenas dar uma foto de um dos meu último artigo , que mostra como as distorções de fase difícil são tratadas com a forma de onda.
E, em conclusão, a pedido dos trabalhadoresVou me debruçar sobre o motivo pelo qual, sem valores nominais de peças precisamente selecionados, os filtros de alta ordem não produzirão características calculadas ideais bonitas, como na dependência normalizada de frequência da atenuação do sinal na ordem do filtro Butterfort em coordenadas logarítmicas.
Para construir um filtro que se aproxima deste parâmetro para um digital, descrito em um artigo anterior, é necessário um oitavo a décimo ordem.A função de transferência do filtro passa-baixas ideal e dos filtros Butterfort de diferentes pedidos é mostrada abaixo.
Como esses filtros são geralmente construídos? Muito simples - use um filtro passa-baixas de segunda ordem construído, por exemplo, de acordo com o esquema abaixo ...
Ótimo, vejamos um gráfico que mostra como os parâmetros do filtro Butterworth de segunda ordem são alterados; observe que a escala linear é plotada horizontalmente a partir da dispersão dos valores nominais dos componentes no circuito de realimentação.
Agora imagine uma superposição das características de transferência de vários desses links com diferentes frequências de corte, devido à propagação dos componentes.
É fácil adivinhar que não obteremos o efeito de aumentar a inclinação do filtro, dependendo da ordem. Além disso, geraremos excesso de humps na característica que causará distorção na intermodulação.De fato, a situação é ainda pior porque o spread afeta não apenas a frequência de corte, mas também outros parâmetros de cada link. O som filtrado resultante realizado por câncer, cisne e pique pode ser adequado para a qualidade do alto-falante na saída do receptor regenerativo, mas uma tentativa de usá-lo em um DAC de alta qualidade não causará risos prejudiciais entre os potenciais compradores.Em vez de um posfácio
Em vez de um posfácio, publico algumas fotos do usuário zerg59 , que não teve preguiça de simularno Labview, um caminho de áudio com um gerador de sinal, ADC, DAC e reamostrador
O sinal na saída do DAC com uma frequência de 0,45 da frequência de amostragem. "Zero beats" são claramente visíveis.O
mesmo sinal que passou na reamostragem e um filtro digital de décima ordemPS Não pôde deixar de usar o fragmento de imagem do excelente comentário até a primeira parte do usuário Refridgerator Source: https://habr.com/ru/post/pt400527/
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