Física Quântica Intrincada

O fenômeno do emaranhamento quântico, quando partículas separadas no espaço interagem misticamente entre si, violando impudentemente a proibição de transferir interações com velocidade superluminal, é considerado uma parte da ciência há muito tempo e não há dúvida na comunidade científica. As perspectivas de criação de computadores quânticos nessa base estão sendo seriamente estudadas. Acredita-se que seus elementos de dados - qubits mudem e transmitam seu estado de informação através do mecanismo de entrelaçamento quântico. Uma organização pragmática como a DARPA está financiando generosamente essa ciência maravilhosa. Enquanto isso, há sérias razões para o ponto de vista segundo o qual o emaranhamento quântico no sentido do paradoxo da EPR é um mito que se enraizou na camada superficial da compreensão da mecânica quântica.

Paradoxo EPR

Einstein lançou um ataque à mecânica quântica com uma bandeira na mão, na qual estava escrito "Deus não joga dados". No famoso artigo [0], publicado em 1935, o chamado Paradoxo EPR (Einstein, Podolsky, Rosen). Desse paradoxo, que na verdade é sofismo, nasceu o mito do emaranhamento quântico.

A principal idéia da EPR, de acordo com um artigo de seus autores, é a seguinte. Haja um par de objetos quânticos 1 e 2, formando um único sistema com uma função de onda$$Ψ ( x 1 , x 2 ) , onde os conjuntos de variáveis$\Psi(x_1, x_2)$$$x 1 e$x_1$$$x 2 são usados ​​para descrever o comportamento dos subsistemas 1 e 2 separadamente. Se um conjunto completo for especificado$x_2$$$u 1 ( x 1 ) , u 2 ( x 1 ) , ... , u n ( x 1 ) , ... das funções de onda própria para alguns observáveis ​​do sistema 1, então a função$u_1(x_1), u_2(x_1), \ldots, u_n(x_1), \ldots$$$Ψ ( x 1 , x 2 ) é expandido na série de Fourier:$\Psi(x_1, x_2)$

$$

$$\Psi(x_1, x_2)=\sum_{n=1}^{\infty}\varphi_n(x_2)u_n(x_1)$$

Agora, suponha que os subsistemas estejam se afastando e, após algum tempo, a distância entre eles se tornou tão grande que a influência mútua é impossível. Se então medirmos os valores dos observáveis ​​(pendulares) do sistema 1, então, em virtude dos princípios da mecânica quântica, ele saltará para um auto-estatuto$$u k ( x 1 ) . No contexto de um paradigma confuso, esse evento tem o nome dramático "colapso da função de onda". Portanto, os autores da EPR argumentam ainda que todo o sistema salta para o estado com a função de onda$u_k(x_1)$$$φ k ( x 2 ) u k ( x 1 ) . Isso significa que o subsistema 2 é subitamente capaz de$\varphi_k(x_2)u_k(x_1)$$$φ k ( x 2 ) , embora não tenha havido efeito do subsistema 1 e dos instrumentos de medição nele. Diante de nós está o efeito principal, que está associado à idéia de não localidade da mecânica quântica, a interação instantânea incompreensível e inexplicável e instantânea dos objetos quânticos distantes 1 e 2. Consiste no fato de que, ao medir algumas quantidades físicas associadas ao sistema 1, automática e imediatamente o estado do sistema é alterado 2. Nas considerações acima, existem dois erros ao mesmo tempo. A primeira é que a função de onda$\varphi_k(x_2)$



$$φ k ( x 2 ) u k ( x 1 ) , de modo geral, não corresponde ao estado próprio do sistema combinado. Portanto, este último não é obrigado a entrar em$\varphi_k(x_2)u_k(x_1)$$$φ k ( x 2 ) u k ( x 1 ) abruptamente durante a medição relacionada apenas ao sistema 1. Mas a questão ainda permanece: qual o estado do subsistema 2 após a medição 1? A resposta é simples e óbvia - a condição dela não muda. De fato, como os objetos 1 e 2 são independentes na situação em consideração, então$\varphi_k(x_2)u_k(x_1)$

$$

$$\Psi(x_1,x_2)=\Psi_1(x_1)\Psi_2(x_2)=\Psi_2(x_2)\sum_{n=1}^{\infty}c_nu_n(x_1)=\sum_{n=1}^{\infty}c_nu_n(x_1)\Psi_2(x_2)$$

onde $$Ip j ( x j ) - a função de onda do sistema$\Psi_j(x_j)$$$j = 1 , 2 , considerado separadamente. Portanto, assim que o subsistema 1 estiver em seu próprio estado$j=1, 2$$$u k ( x 1 ) , o subsistema 2 se encontra automaticamente em ... seu estado inicial$u_k(x_1)$$$Ψ 2 ( x 2 ) . O que é de se esperar! O segundo erro é que um par de objetos 1 e 2 que não interagem, formalmente combinados em um único sistema, de fato, não sofre perturbações na medição, que está associada apenas ao subsistema 1. Essa “perturbação” não é capaz de causar um salto no sistema combinado em um dos eigenstates (um conjunto completo de observáveis ​​pendulares obtidos pela combinação dos conjuntos 1 e 2). Para fazer isso, seria necessário indignar todo o sistema como um todo, ou seja, realmente agir no objeto 2 também.$\Psi_2(x_2)$



Assim, o pseudo-paradoxo da EPR apenas nos força a esclarecer o conceito de perturbação. Mas, em vez disso, eles dão a ele um significado absoluto e formal, como se o bater da asa de uma borboleta fosse considerado uma perturbação do Universo ... embora, de um ponto de vista filosófico, seja. A resposta exata para a pergunta acima é o que exatamente acontece com o subsistema 2 após a medição 1. Essencialmente, nada!

Do seu pseudo-paradoxo, os autores do EPR tiraram conclusões abrangentes sobre a incompletude da mecânica quântica, ou seja, que essa teoria precisa de parâmetros adicionais para descrever sistemas quânticos. Parâmetros que excluem qualquer incerteza e tornam seu comportamento determinístico no espírito clássico. Do ponto de vista de Einstein, a ciência simplesmente ainda não conhece esses parâmetros ocultos e as leis de seu comportamento; portanto, é limitada pela natureza probabilística das previsões quânticas.

Nas explicações populares do efeito do emaranhamento quântico de um par de partículas, após uma exposição livre da EPR, elas sempre se referem às leis de conservação. Considere o caso de um par de elétrons. Não faz sentido discutir a conservação do momento, embora um exemplo de um par de elétrons emaranhados com momenta seja freqüentemente dado$$± → p . Como o operador de momento possui um espectro contínuo, seus valores próprios dificilmente podem ser realizados. Portanto, no nível quântico, não faz sentido considerar um par de elétrons com$\pm\vec p$$$± → p . Assim, deixamos de lado o momento e consideramos o caso de um par de elétrons “emaranhados” com projeção total zero da rotação no eixo Z (singuleto). Manter a projeção da rotação significa que, para o operador$\pm\vec p$

$$m z a projeção da rotação no eixo Z ocorre$m_z$$$[ m z , H ] = 0 , em que$[m_z, H]=0$$$H é o operador de energia deste sistema. Em particular, isso significa que se o sistema estiver inicialmente no próprio estado do operador$H$$$m z , então no futuro, na ausência de distúrbios externos, será para cada$m_z$$$t ser capaz de assistir em seu próprio$t$$$m z , embora o vetor de estado possa variar no tempo. Para um único elétron, o operador$m_z$

$$m z tem dois vetores próprios, os denotamos$m_z$$$| 1 ⟩ e$|1\rangle$$$2 ⟩ , assim$2\rangle$

$$

$$m_z(|1\rangle)=\frac{1}{2}\frac{h}{2\pi} |1\rangle \qquad m_z(|2\rangle)=-\frac{1}{2}\frac{h}{2\pi} |2\rangle$$

Suponha que um par de elétrons esteja inicialmente em um estado $$c ⋅ ( | 1 , 2 ⟩ - | 2 , 1 ⟩ ) , onde$c\cdot(|1,2\rangle-|2,1\rangle)$$$c é qualquer número complexo. Aqui está o vetor$c$$$| um , b ⟩ responde tal como um par de electrões a primeira se encontra num estado$|a,b\rangle$$$| um ⟩ , e o segundo no estado$|a\rangle$$$| b ⟩ . Condição$|b\rangle$$$c ⋅ ( | 1 , 2 ⟩ - | 2 , 1 ⟩ ) é adequada para uma rodada$c\cdot(|1,2\rangle-|2,1\rangle)$$$H z do sistema de dois electrões, de modo que o sistema de medição irá permanecer neste estado e o valor zero é obtido$M_z$$$M ′ z = 0 para o giro do par. No processo de espalhamento de elétrons em direções diferentes, o estado de rotação do singlete não mudará se o sistema permanecer isolado até a primeira medição. Isso significa que para cada$M_z'=0$

$$par de elétrons t está em um estado$t$$$c ( t ) ⋅ ( | 1 , 2 ⟩ - | 2 , 1 ⟩ ) , que é um operador privado$c(t)\cdot(|1,2\rangle-|2,1\rangle)$$$M z e corresponde ao valor próprio$M_z$$$M ' z = 0 . De acordo com argumentos populares sobre um par de elétrons emaranhados, ao medir o giro de uma das partículas, o sistema salta para o auto-estado do operador$M_z'=0$$$M z . Mas, de acordo com a mecânica quântica, uma vez que o sistema já está em seu próprio estado (um conjunto completo de observáveis ​​pendulares, incluindo$M_z$$$M z , ela permanecerá nele após a medição. Assim, apenas o fator numérico na frente do vetor mudará$M_z$$$| 1 , 2 ⟩ - | 2 , uma ⟩ . Assim, a transição do elétron medido para o estado$|1,2\rangle-|2,1\rangle$

$$| 1 ⟩ , e no segundo estado$|1\rangle$$$| 2 ⟩ não acontecer. Uma contradição é obtida com o fato de que o elétron medido entrará no auto-estatuto de seu operador$|2\rangle$$$m z . Daqui resulta que, ao medir o giro de um dos elétrons, o estado conjunto do singlete será destruído. Nesse caso, o estado do segundo elétron permanecerá inalterado, ou seja, indefinido em termos de rotação, ou seja,$m_z$$$| 1 ⟩ + | 2 ⟩ . Dentro do paradigma confuso, um par de fótons em estados de polarização idênticos também é considerado, de modo que o estado geral do par possa ser especificado pelo vetor$|1\rangle+|2\rangle$

$$c ( | 1 , 1 ⟩ + | 2 , 2 ⟩ ) , em que$c(|1,1\rangle+|2,2\rangle)$$$| 1 ⟩ e$|1\rangle$$$| 2 ⟩ definir o estado de polarização em direcções perpendiculares. Se durante a medição de um dos fótons ele entra em seu próprio estado$|2\rangle$$$| 1 ⟩ , então, supostamente, ele fará com que a transição para uma casais estaduais$|1\rangle$$$| 1 , uma ⟩ , isto é, salto instantânea no segundo fotão no mesmo estado de polarização$|1,1\rangle$$$| 1 ⟩ . No entanto, de maneira semelhante ao exemplo do singleto eletrônico, pode-se argumentar que um par de fótons permanecerá em seu próprio estado$|1 \rangle$$$c ( | 1 , 1 ⟩ + | 2 , 2 ⟩ ) . Essa contradição significa que a medição de um dos dois fótons destrói o sistema, após o que o segundo fóton permanece em seu estado original$c(|1,1\rangle+|2,2\rangle)$$$| 1 ⟩ + | 2 ⟩ . O emaranhamento no sentido de EPR também não surge aqui.$|1\rangle+|2\rangle$

Desigualdade Bella

Em 1964, John Stuart Bell escreveu um artigo interessante [1], no qual analisou criticamente a hipótese do parâmetro oculto. Esses argumentos surpreendentemente simples de Bell tiveram uma grande influência no desenvolvimento da física quântica do final do século XX até o presente.

No decorrer de seu raciocínio, Bell deduziu a desigualdade$$1 + P ( → b , → c ) ≥ | P ( → a , → b ) - P ( → a , → c ) | onde$1+P(\vec b, \vec c)\geq |P(\vec a, \vec b)-P(\vec a, \vec c) |$$$→ a , → b , → c são vetores unitários de várias direções no espaço sobre os quais são projetados os spins de duas partículas (elétrons) espalhadas em direções diferentes. Inicialmente, as partículas têm um spin total zero, ou seja, formar uma camiseta. Ao mesmo tempo$\vec a, \vec b, \vec c$$$P ( → a , → b ) denota o coeficiente de correlação não normalizado de um par de variáveis ​​aleatórias$P(\vec a, \vec b)$$$→ σ 1⋅ → a e$\vec\sigma_1\cdot \vec a$$$→ σ 2⋅ → b , que são projeções de variáveis ​​de spin$\vec\sigma_2\cdot \vec b$$$→ σ 1e$\vec\sigma_1$$$→ σ 2partículas 1 e 2 na direção dos vetores$\vec\sigma_2$$$→ a e$\vec a$$$→ b, respectivamente. Em outras palavras$\vec b$$$P ( → a , → b ) é o valor médio do produto dos números$P(\vec a, \vec b)$$$→ σ 1⋅ → a e$\vec\sigma_1\cdot \vec a$$$→ σ 2⋅ → b . Que, note, assume valores$\vec\sigma_2\cdot \vec b$$$± 1 . Essa desigualdade se aplica se a hipótese de Einstein sobre parâmetros ocultos for verdadeira.$\pm 1$$$λ sistema quântico. E isso pode ser verificado estatisticamente. No futuro, outras desigualdades foram obtidas da mesma forma, aplicáveis ​​não apenas a um par singelo de elétrons, e todos eles são chamados de desigualdades de Bell. Por exemplo, isto:$\lambda$

$$

$$|P(\vec a, \vec b)+P(\vec a, \vec b')+P(\vec a', \vec b)- P(\vec a', \vec b')|\leq 2$$

Também é válido apenas se houver parâmetros ocultos $$λ sistema quântico, determinando seu comportamento. Além disso, como as leis de comportamento desses parâmetros são desconhecidas, elas são consideradas variáveis ​​aleatórias. Para ilustrar a última declaração, considere a experiência de jogar uma moeda. É claro que o vôo de uma moeda abandonada é determinado por muitas quantidades que descrevem sua forma, distribuição de massa, condições detalhadas do arremesso, a forma da superfície da queda e outros fatores que determinam a resposta à pergunta: “cara ou coroa”. Com total consideração de todos esses "parâmetros ocultos", que Bell denota por um símbolo$\lambda$

$$λ , pode-se fornecer uma previsão 100% confiável de exatamente como a moeda cairá. No entanto, essa contabilidade é muito complicada, e isso não é muito necessário; portanto, eles se contentam com uma previsão probabilística de como a moeda cai. Assim, parâmetros ocultos devem ser considerados variáveis ​​aleatórias. Pergunta: existem parâmetros ocultos semelhantes em qualquer sistema quântico, ou não existem, e o comportamento estocástico dos objetos subatômicos é inerente à natureza das coisas?$\lambda$

Em experimentos com o chamado partículas emaranhadas, na maioria das vezes fótons, o resultado desejado é sempre uma violação da desigualdade de Bell. Tais violações foram observadas desde o final dos anos 70 do século passado, e hoje é habitual interpretá-las como evidência do aparecimento de estados quânticos emaranhados. Ao mesmo tempo, esforços consideráveis ​​dos experimentadores visam espalhar dispositivos que registram os giros das partículas ou as direções de polarização dos fótons nas maiores distâncias possíveis, a fim de excluir a influência mútua de objetos e instrumentos de medição. Tendo assim tornado o efeito da transmissão instantânea de interações o mais convincente possível, que forma a base das fantasias de teletransporte quântico.

No entanto, na realidade, a violação das desigualdades de Bell significa uma de duas coisas.

a) Os sistemas quânticos não possuem parâmetros ocultos. Isso é totalmente consistente com a mecânica quântica e não está associado ao emaranhamento.

b) Existem parâmetros ocultos e as medidas de um dos subsistemas podem afetar o outro. Portanto, o emaranhamento quântico tem um lugar para estar.

Consequentemente, não há razão para argumentar que as violações das desigualdades de Bell provem experimentalmente o fenômeno de EPR - emaranhamento. É razoável supor que eles envolvem a), isto é, que a mecânica quântica não precise de parâmetros ocultos e uma atualização no espírito de Bohm. No entanto, essas violações são consideradas evidências de ePR - emaranhamento de pares de fótons.

Esse paradigma foi formado sob a influência do trabalho de Aspe e de outros cientistas que criaram experimentos semelhantes. Além das violações indubitáveis ​​das desigualdades de Bell, alegadamente foram observadas correlações entre as direções de polarização dos fótons mutuamente remotos. Se assim fosse, não haveria necessidade das desigualdades de Bell testar o EPR experimentalmente. Vale ressaltar que o próprio Aspe, a julgar pelo artigo [1], considerou apenas a correlação como evidência de emaranhamento. Mas, na realidade, houve uma "correlação" de cada fóton que caiu no fotomultiplicador consigo mesmo. Mais precisamente: ele alcançou dois fotomultiplicadores quase simultaneamente (veja abaixo).

Experiência Aspe

A experiência de Alan Aspe (Aspect) - um brilhante experimentador e clássico da magia quântica, deu a principal contribuição para a transformação do EPR - mito em dogma. Os resultados dos experimentos de Aspe e outros foram interpretados com base no conceito de fótons como partículas pontuais (com as reservas usuais sobre a dualidade onda-partícula). É errado, porque o fóton não tem representação de Schrödinger [2]. Em termos simples, para essas partículas o conceito de coordenadas espaciais não tem sentido. Portanto, não se pode dizer que em um determinado momento o fóton esteja em um determinado local. Ele pode ser localizado no estado de um pequeno pacote de ondas, mas, neste caso, a polarização perde seu significado.

Nesse sentido, é apropriado citar Dirac (PAM Dirac, p. 25 [2]).

"... , , . , , , . , , . , . . , , , , . . "

Um pensamento semelhante é feito em uma citação de Heisenberg, que se refere ao paradoxo da EPR e está relacionada à interpretação dos experimentos de Aspe (W. Heisenberg, p. 34 [3])

" . , . , , , , , , . : . , . . , , , , , . ( !) , , , "

Assim, as tentativas de detectar pares de fótons entrelaçados em EPR usando um interferômetro não fazem sentido. Suponha que dividamos um feixe de luz com um espelho translúcido e passemos um feixe através de um polarizador. pode ser verificada através da interferência, mas uma vez que cada fotão irá interferir com a própria, a coincidência das polarizações medidos em locais diferentes, não pode ser interpretado como EPR -. emaranhamento

Implicitamente pressuposto Guy ponto possibilidade de fótons de polarização foi a base Aspe falsa interpretação dos experimentos. Começamos com uma breve descrição dessas experiências (detalhes em [1]).

Fontes de fluorescência em cascata foram utilizadas, onde átomos emitem pares de quanta com intervalo $$T ≈ 5 ns. Nos primeiros experimentos, um dos fótons do par tinha um comprimento de onda de 551,3 nm (luz verde) e o outro 422,7 nm (roxo). Com base nas leis de conservação do momento e no momento angular, acredita-se que em cada cascata os fótons se espalhem em direções diferentes, tendo as mesmas direções de polarização circular - esquerda ou direita com probabilidades de 0,5, o que equivale a permanecer em uma superposição de dois estados de polarização linear nas direções dos eixos X e Y. Aspe e seus seguidores acreditam que este par de quanta de luz nasce em um estado de emaranhamento e polarização:$\tau\approx 5$

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

$$

$$|R_1\rangle=|L_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle+i|y\rangle),\qquad|L_1\rangle=|R_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle-i|y\rangle)$$

Estados $$| x ⟩ ,$|x\rangle$$$| y ⟩ se encontram ao longo das direcções de eixos de polarização, condição$|y\rangle$$$| R j ⟩ ,$|R_j\rangle$$$| De L j ⟩ - dois sentidos de polarização circular do número de fotões$|L_j\rangle$$$j = 1 , 2 . EPR - emaranhamento significa que, se um dos fótons for detectado polarizado ao longo do eixo X (para o qual é suficiente passar através de um polarizador com orientação X), o segundo estará automaticamente, no mesmo instante, no mesmo estado (que pode ser detectado usando o segundo polarizador). O mesmo vale para o eixo Y. Nesse caso, fala-se de uma correlação entre as direções de polarização dos fótons de um par emaranhado, que pode ser medido.$j=1,2$




Esquema do experimento Aspe

No esquema, um par de lasers excita uma fonte fluorescente de radiação em cascata, que, segundo Aspe, emite pares de fótons emaranhados. Cada um deles passa pelo seu próprio polarizador (Pol I e ​​Pol II), após o qual, passando pelo filtro de frequência, entra no fotomultiplicador (PM I e PM II). Este último, em essência, é um detector de fótons únicos e opera com o princípio de uma avalanche eletrônica que inicia o efeito fotoelétrico. O circuito de controle do fotomultiplicador é organizado de tal maneira que cada par de quanta é detectado em uma janela de tempo de cerca de 20 ns. É improvável que um par aleatório de fótons de dois átomos diferentes entre nele. Assim, o circuito quase certamente fixará o par emitido em uma cascata. Isso acontece em média 100 vezes por segundo. Lembre-se de que cada par é considerado confundido com EPR.

Se agora, durante um certo período de tempo, contamos o número de pares para os casos em que um dos polarizadores ("esquerdo" ou "direito") é removido, podemos calcular o coeficiente de correlação entre os eventos de polarização do fóton esquerdo em uma determinada direção $$→ a , e na direção certa$\vec a$$$→ b . Tais medidas possibilitam verificar as desigualdades de Bell e também revelam uma correlação entre as polarizações dos fótons de cada par (para diferentes direções).$\vec b$$$→ a e$\vec a$$$→ b ). Foi o que foi feito pelo grupo Aspe. No entanto, no experimento de Aspe, pode haver uma contagem de fótons únicos que atingiram dois fotomultiplicadores na forma de ondas com frentes esféricas (superfícies de ondas). De acordo com a eletrodinâmica quântica [4], um campo de fótons com um determinado momento angular se propaga precisamente na forma de uma onda desse tipo. Pode-se provar que essa onda chega a cada um dos dois polarizadores nas mesmas fases, embora em instantes diferentes de tempo devido a diferentes distâncias do emissor. Nesse caso, o ângulo entre o vetor de força do campo$\vec b$

$$E e o eixo de cada polarizador é o mesmo para qualquer superfície de onda. Portanto, uma onda de um fóton interage igualmente com dois polarizadores. Isso cria a ilusão de um par de partículas emaranhadas em polarizações. Pode-se argumentar que o contador de fótons é disparado duas vezes em média através de$\mathbf E$

$$≈ 5 ns, como deveria ser com a radiação em cascata. Entretanto, o tempo de resposta do fotomultiplicador é estimado$\approx 5$$$~ 10 ns. Somente um fóton pode ser capturado durante esse período. De fato, é um pacote de ondas centrado em uma esfera$\sim 10$$$| r | = c t . Se o tamanho do pacote$|{\mathbf r}|=ct$$$Δ r ∼ 1 m, que corresponde ao alargamento Doppler da linha espectral$\Delta r\sim 1$$$- 10 - 3 ∘ A , então o tempo de trânsito através do fotomultiplicador tem a ordem do intervalo entre os fótons de uma cascata. Sob as condições dos experimentos de Aspe, essa ampliação foi possível. Assim, antes que o par de fotomultiplicadores fosse acionado no primeiro fóton, o segundo não podia ser detectado e, quando os dois dispositivos estavam prontos para receber o segundo fóton, seu pacote já havia passado. Aparentemente, na maioria dos casos, um par de fotomultiplicadores capturou apenas um dos dois fótons de cada cascata.$\sim 10^{-3} \buildrel _\circ \over {\mathrm{A}}$

Também observamos que no estado em consideração a direção do movimento do fóton não está definida. Isso se deve ao fato de que o impulso e seu momento não se alteram. Portanto, as analogias com a mecânica clássica, que são usadas como a razão do estado emaranhado de um par de fótons, são inadequadas neste caso. Além disso, a emissão de fótons é acompanhada de perturbação. Depois, o átomo não estará em um estado com momento zero, mas em uma superposição dos estados próprios do momento. Assim, as leis de conservação não implicam o estado de um par de fótons de uma cascata da forma

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

Durante a radiação, a distância entre os fótons do par será $$§ 1. A idéia de que um casal assim nasceu confuso contradiz o senso comum. No entanto, este último se aplica a toda magia quântica. Assim, os resultados dos experimentos de Aspe têm uma interpretação que não está associada ao envolvimento de EPR. São necessárias estimativas mais precisas, mas já há motivos para acreditar que nesses experimentos não foram observados estados conjuntos e entrelaçados com EPR. Aparentemente, todas as experiências com o chamado fótons emaranhados.$\sim 1$



As noções de estados emaranhados de partículas mutuamente distantes que remontam ao paradoxo da EPR são amplamente popularizadas e já são consideradas parte da mecânica quântica. Um dos objetivos deste artigo era mostrar que não há fundamento. A bolha de sabão na ilustração simboliza a frente de onda de um fóton com um determinado momento angular, bem como a teoria dos computadores quânticos baseados no entrelaçamento EPR.