Como sabemos, qualquer corpo que flutue em um líquido irá parar mais cedo ou mais tarde devido às forças de atrito viscoso, se seu movimento não for suportado por nenhum motor. Mas existem líquidos chamados superfluidos nos quais o atrito viscoso está ausente
(*) . O exemplo mais famoso de um superfluido é
o hélio líquido , resfriado a pelo menos 2,17 graus acima da temperatura zero absoluta.
O movimento com uma completa ausência de viscosidade se manifesta em muitos efeitos impressionantes: o hélio superfluido flui facilmente pelas fendas e rachaduras mais estreitas, é capaz de fluir infinitamente em um círculo
(**) e fluir para fora do vaso através do filme líquido mais fino que adere às paredes. Todos esses fenômenos são exemplos de efeitos quânticos em larga escala.
Em um
artigo teórico recente , a questão foi considerada: é possível nadar em um líquido superfluido? Em outras palavras, um nadador hipotético, movendo seus braços e pernas, pode criar uma força de tração que lhe permite acelerar ou desacelerar sem usar a força do atrito viscoso?
Pode-se perceber a não trivialidade da resposta a essa pergunta, considerando o comportamento de líquidos normais e superfluídos em interação com os corpos. Como mostrado na figura, um fluido normal pode ser movido, empurrando-o com a superfície de um corpo sólido e arrastando-o junto com ele devido a forças de atrito viscosas. Num líquido superfluido, este último não funciona: não há atrito e só pode ser empurrado, o que, como veremos, impossibilita alguns métodos de natação.
Para analisar os princípios gerais dos fenômenos físicos, é habitual considerar modelos simples de "cavalos esféricos no vácuo". O artigo em discussão não é exceção: considerou o modelo de dois corpos e três corpos como “nadadores”, que são dois e três elipsóides conectados por “articulações”. Os nadadores podem mover seus elipsóides, articulações dobradas e inflexíveis. Se o nadador conseguir se afastar do fluido circundante, ele criará tração e começará a se mover.
Um nadador de dois corpos se parece com um molusco bivalve e pode tentar nadar alterando periodicamente o ângulo entre os elipsóides como uma borboleta batendo nas asas. No entanto, os cálculos mostram que ele não será capaz de nadar: com uma onda, o nadador se move para frente e para trás, mas, em média, permanece no local (
aqui você pode assistir a um vídeo de seus movimentos simples).
Acima: perfil de densidade do líquido superfluido em diferentes momentos. As áreas azuis das quais o fluido é expelido são elipsóides de um nadador de dois corpos.
Abaixo: coordenada do nadador em função do tempo.
Paralelos podem ser traçados entre esses resultados e
o teorema das vieiras de Purcell . Esse importante teorema da teoria da natação diz que um molusco bivalve, abrindo e fechando lentamente sua concha em um líquido viscoso, não flutuará em lugar nenhum, desde que seus movimentos sejam reversíveis no tempo. O último significa que a abertura e o fechamento periódicos de abas do shell não mudam de aparência quando o tempo começa na direção oposta (você pode imaginar um vídeo com a aparência retroativa da mesma maneira que durante a reprodução normal). No nosso caso, o líquido não tem viscosidade e não é o teorema de Purcell que funciona, mas seu análogo para um líquido superfluido.
Extraído de um relatório de Edward Purcell (Prêmio Nobel de Física em 1952).A situação muda quando um nadador de dois corpos começa a balançar seus elipsóides com maior frequência. Se sua velocidade exceder a velocidade do som em um líquido, ondas sonoras e vórtices
(***) começam a ser emitidos. Essas excitações carregam consigo um certo impulso que, devido ao recuo, faz o nadador se mover. A figura mostra que, nesse caso, sua coordenada flutua, mas diminui com o tempo, o que significa que o nadador se move da direita para a esquerda. Após dez flutuações (à direita da linha tracejada no gráfico), a aba para e o nadador continua se movendo por inércia (
vídeo ).
Você pode tentar outro tipo de movimento do nadador, quando suas asas se fecham e se afastam, não apenas na direção certa, mas alternadamente em duas direções. Tais movimentos simétricos são semelhantes às asas de uma borboleta. Os cálculos mostram que, neste caso, muitos vórtices quantizados são excitados (eles são visíveis na figura como pequenos círculos), mas, em geral, a natação não é muito eficaz. O motivo é que aproximadamente o mesmo número de vórtices é excitado, movendo-se tanto para a direita quanto para a esquerda, e os pulsos transportados por eles se anulam amplamente (
vídeo ).
Considere agora um nadador de três corpos. Ele tem uma vantagem importante sobre os dois corpos: ele pode se contorcer, fazendo movimentos serpentinos que não passam quando o tempo muda. Isso significa que o teorema de Purcell não se aplica a ele, e ele deve nadar mesmo com movimentos lentos. Os cálculos mostrados na figura confirmam essa conjectura: ao se contorcer movimentos, o nadador se move com confiança na horizontal, enquanto se move ligeiramente na vertical (
vídeo ).
Acima: perfil de densidade do líquido superfluido em diferentes momentos. As áreas azuis onde o fluido é empurrado são os elipsóides do nadador de três corpos.
Abaixo: coordenadas horizontal (X) e vertical (Y) do nadador em função do tempo.Que aplicação pode ser encontrada nos resultados obtidos? Parece que a tarefa de nadar em um superfluido não é particularmente relevante na prática, mas há uma área em que pode ser útil. Recentemente, experimentos com condensação Bose e superfluidez de
gases atômicos ultra-frios vêm se desenvolvendo ativamente, com os quais existem grandes planos para a criação de simuladores quânticos, computadores quânticos e modelagem experimental de estados exóticos da matéria. Em tais sistemas, é possível criar coágulos de um gás superfluido de um tipo imerso em um gás superfluido de outro tipo. Se pudermos deformar o cacho conforme necessário (e isso pode ser feito com a ajuda de raios laser), será possível fazê-lo nadar, começando pelo gás circundante. A figura mostra os cálculos que demonstram essa possibilidade: quando as mudanças na forma do cacho não são reversíveis no tempo, ele realmente consegue se mover (
vídeo ).
Portanto, vemos que é necessário nadar com sabedoria em um fluido superfluído: o teorema de Purcell garante que não podemos nadar se nossos movimentos de nossos braços e pernas coincidirem conosco quando estivermos tocando na direção oposta. Para começar a se mover, precisaremos nos mover mais rápido que o som (o que é problemático) ou se contorcer como uma cobra, interrompendo a reversibilidade dos movimentos no tempo. Essas conclusões são bem conhecidas dos microrganismos que flutuam em um líquido viscoso: para contornar o teorema de Purcell, eles precisam usar flagelos rotativos em espiral, que são análogos do nadador de três corpos considerado aqui.
De acordo com o artigo :
Hiroki Saito, Podemos Nadar em Superfluidos?: Demonstração Numérica de Auto-Propulsão em Condensado Bose - Einstein, Jornal da Sociedade Física do Japão 84, 114001 (2015).(*) De fato, isso não é inteiramente verdade: qualquer líquido superfluido real pode ser representado como uma combinação dos componentes "normal" e superfluido ( modelo de dois fluidos ), e o componente normal ainda desacelerará o corpo em movimento. No entanto, isso não impede que o componente superfluido se mova completamente sem atrito.
(**) Na prática, o fluxo circular de hélio superfluido pode atenuar, mas não por causa da viscosidade, mas devido a um processo mecânico-quântico - escorregamento de vórtices quantizados. Nenhuma atenuação perceptível foi observada nas experiências por 18 horas.
(***) Os vórtices que surgem em um superfluido não são apenas vórtices como pequenos tornados, mas excitações topológicas quantificadas . Ao contrário dos vórtices comuns, eles não podem simplesmente desaparecer devido à atenuação gradual do fluxo.