Se você já tentou cortar o cabelo sozinho, sabe como é difícil alcançar uma simetria perfeita. Valorizamos muito a simetria em parte porque é difícil de alcançar.
Chamamos a sua atenção os cinco objetos mais simétricos já criados pelo homem, e uma explicação de por que eles são tão difíceis de criar.
Em 2004, a missão espacial americana Gravity Probe B (GP-B) foi lançada no espaço em um foguete Delta II. Ela teve que testar a teoria geral da relatividade. Em um satélite na órbita da Terra, entre outras coisas, havia um conjunto de giroscópios capazes de medir dois fenômenos previstos pela relatividade geral: a curvatura do espaço-tempo (
precessão geodésica ) e a curvatura do espaço-tempo por objetos grandes (
arrastamento de sistemas de referência inerciais ). Para medir esses fenômenos, os giroscópios precisavam ser incrivelmente precisos. Um erro maior que cem bilionésimos de grau por hora arruinaria o experimento. A precisão dos giroscópios padrão usados em submarinos e aeronaves militares é 10 milhões de vezes pior.
Para construir giroscópios tão precisos, era necessário criar rotores perfeitamente simétricos, elementos de rotação rápida, permitindo que os giroscópios mantivessem uma posição no espaço. Eles deveriam ter sido perfeitamente equilibrados e homogêneos. A equipe do GP-B fabrica essas pequenas esferas a partir de blocos de quartzo puro cultivados no Brasil e assados na Alemanha. A superfície de cada giroscópio é quase perfeitamente esférica e difere da esfera não mais que um milionésimo de centímetro.
Segundo o Guinness Book of Records, esses são os objetos mais circulares já criados. A equipe de Stanford trabalhando neles afirma que apenas estrelas de nêutrons são mais esféricas.
O único competidor real do GP-B no campo das esferas ideais é a bola, que em breve começará a determinar o quilograma. Essa área é o resultado do projeto Avogadro, no qual apenas o custo das matérias-primas excedeu um milhão de dólares. O objetivo é superar e substituir o
protótipo de quilograma internacional (IPK). Um quilograma é a última unidade de medida no sistema internacional de unidades (métricas), ainda definida por um objeto físico - um cilindro feito de uma liga de platina e irídio - e não por princípios físicos. Este cilindro está localizado sob três tampas de vidro fechadas em um armazenamento com temperatura controlada, localizado perto de Paris.
O problema é que o IPK atual perdeu um pouco de peso, comparado a 40 cilindros semelhantes aos armazenados em outros países - e essa é uma séria desvantagem do objeto, projetado para determinar a massa. O projeto Avogadro criou duas pequenas esferas de forma quase perfeita, consistindo completamente em silício-28, que quase sempre deveriam durar um quilograma de peso. O silício-28, usado em esferas, era previamente
limpo em centrífugas russas , que já haviam fabricado armas nucleares. O silício refinado foi enviado para a Alemanha e dele cresceram cristais.
A esfera final não difere da ideal em mais de 25 nm e, muito provavelmente, substituirá a esfera com GP-B em primeiro lugar. "Se nossas esferas fossem do tamanho da Terra, as irregularidades teriam um tamanho de 12 a 15 mm e difeririam da esfera em apenas 3-5 m", disse o especialista em óptica Achim Leistner, da Associação Estadual da Austrália. pesquisa científica e aplicada.
As esferas estão prontas, e agora pesquisadores de diferentes países tentarão calcular o número exato de átomos que contêm, a fim de elaborar um acordo universal sobre qual é a massa de um quilograma.
Grupo Lee E8
Sem se sobrecarregar com as propriedades irritantes do mundo físico, os matemáticos podem imaginar estruturas irrealisticamente simétricas. Por exemplo,
o grupo de Lie E8 é um conjunto de 248 formas diferentes de simetria aplicáveis a um objeto teórico-dimensional 57. A estrutura foi inventada no final do século XIX, mas apenas recentemente pesquisadores da Grã-Bretanha e Alemanha anunciaram a criação de um sistema físico representando o E8 no mundo real.
Bordado de imagem de computadorPara ver as simetrias E8, os pesquisadores resfriaram um cristal de cobalto e nióbio a temperaturas próximas ao zero absoluto. Em seguida, eles colocaram o cristal em um campo magnético e, com o aumento de sua força, o elétron gira dentro do cristal e começa a se alinhar de acordo com a estrutura E8. A observação dessa simetria não apenas indica a possibilidade de criar sistemas muito simétricos - mas também indica que existem simetrias ocultas no mundo quântico que determinam a auto-organização dos elétrons.
Taj Mahal
A maioria das pessoas nunca encontrará uma esfera GP-B ou um quilograma de silício-28. Mas eles poderão ver uma estrutura surpreendentemente simétrica visitando a Índia.
O Taj Mahal foi construído por Padishah Shah Jahan como um mausoléu em memória de sua esposa Mumtaz Mahal, que morreu durante o nascimento do 14º filho. Jahan queria que o edifício representasse um relacionamento harmonioso e pediu ao arquiteto que retratasse algo bilateralmente simétrico. O resultado é um edifício no qual detalhes simétricos são encontrados, desde close-ups até elementos decorativos.
O Taj Mahal é frequentemente chamado de exemplo-chave de simetria em edifícios, mas é difícil determinar qual dos edifícios já construídos era perfeitamente simétrico, pois muitos arquitetos usavam simetria em seus projetos. Por muitos anos, a matemática e a arquitetura têm sido uma disciplina, e os arquitetos valorizaram os edifícios que pareciam exatamente o seu reflexo.
Túneis de Obsidiana
Criar algo criado pelo homem e ao mesmo tempo muito simétrico é difícil, mesmo com o atual desenvolvimento da tecnologia. Portanto, a descoberta dessas joias surpreendentemente simétricas, atribuídas a centenas de anos de idade, entusiasmaram os teóricos da conspiração que afirmam que não poderiam ser feitas em princípio sem ferramentas modernas. Os arqueólogos não concordam com isso. Esses plugues são realmente feitos surpreendentemente com habilidade, mas não foram feitos por alienígenas ou coringas em máquinas modernas, mas por
astecas especialmente qualificados. Arqueólogos, destacamentos e oficinas onde foram feitos, dizem que muitos deles foram feitos com pedra, cerâmica e ferramentas de madeira.
"É incrível não apenas que eles foram criados com tanta habilidade e precisão, mas também que sobreviveram até hoje sem serem esmagados", disse John Millhauser, antropólogo da Universidade Estadual da Carolina do Norte que encontrou similar túneis na cidade de
Xaltokan , ao norte da Cidade do México. Portanto, mesmo que pareçam sobrenaturais, eles realmente apenas servem como um exemplo de artesanato incrível.