Recentemente, um tweet passou pela rede, cujo conteúdo era o seguinte: um misterioso sinal apareceu em uma das culinárias de Pittsburgh com a seguinte mensagem aos visitantes: “Por favor, recuse discutir matemática em uma fila para as bilheterias”.
Os moradores de Pittsburgh não conseguiram encontrar a sensacional loja, porque na verdade ela está localizada em Connecticut. No entanto, isso não impediu que os comediantes aceitassem as notícias pelo valor de face e acreditassem que se tratava de um tablet de verdade, supostamente colocado no restaurante por um caixa, que estava cansado de saber tudo o que discutia com ele sobre o valor total. E foi assim?
Na verdade, não há nada desse tipo (você pode ler sobre esta história como confirmação). Mas, em geral, essa explicação é bastante plausível. Atualmente, os caixas não sabem como fazer cálculos na mente, certo?
Por outro lado, quem pode contar hoje? A matemática é muito complicada. Somente quem trabalha com números pode fazer cálculos na mente.
Esta afirmação, novamente, é falsa. Errado, mas popular? Bem, pode muito bem ser.
De qualquer forma, Denise Legrand encontra regularmente sua confirmação em restaurantes e lojas. Por exemplo, durante festas com amigos, quando você precisa pagar uma conta ou gorjeta. "As pessoas têm medo de qualquer necessidade de resolver qualquer problema", diz ela.
Mesmo antes de as caixas registradoras transformarem o cálculo dos descontos em alguns ícones, ela frequentemente ajudava a equipe de vendas no cálculo do valor total das compras. E fazendo isso, ela sempre se perguntou: “Como eles calculam seu dinheiro? Como você está planejando seu orçamento? ”
Mas Legrand é apenas uma das pessoas que trabalham com números. Ela dirige o Centro de Auxílio à Aprendizagem em Matemática da Universidade do Arkansas em Little Rock e ensina análise matemática no Departamento de Matemática e Estatística da universidade. E ela, a propósito, muitas vezes permanece desencorajada pela reação das pessoas que aprendem sobre sua profissão: “Você é professora de matemática? Nunca amei matemática.
"Acho que nunca conheci uma pessoa que admitisse que gosta de matemática", diz ela com tristeza.
Sam Lohorn, um jovem graduado da Universidade do Arkansas em Little Rock, com um diploma de bacharel em matemática, fica perplexo com o fato de que a falta de habilidades para trabalhar com números causa uma reação respeitosa na sociedade: as pessoas quase se gabam disso.
"Com que frequência você ouve as pessoas dizerem:" Não sei ler, odeio ler "?" Ele pergunta.
“Ao mesmo tempo, dizer“ eu odeio matemática ”é algo completamente aceitável para a sociedade”, concorda Legrand
Enquanto isso, a demanda por profissionais no campo das ciências exatas e naturais em todo o mundo está crescendo. É aqui que novos trabalhos aparecem. Para atender à necessidade de pessoal qualificado, "muitos governos e organizações privadas estão melhorando as abordagens para o ensino das ciências exatas e promovendo o aprendizado destinado a melhorar as habilidades matemáticas e científicas do trabalho entre estudantes e trabalhadores", escrevem pesquisadores da Universidade de Chicago em seu
relatório publicado em fevereiro edição de Current Directions in Psychological Science.
Esses esforços, eles escrevem, geralmente visam acelerar e melhorar o fluxo de mais materiais matemáticos e científicos. No entanto, como resultado da análise dos dados do
Programa Internacional de Avaliação de Desempenho Educacional de Estudantes em 64 países, no qual estudantes de 15 anos passaram em testes de matemática, ciências e habilidades de leitura, os pesquisadores concluíram que a preocupação em resolver problemas matemáticos é o “medo da matemática”. "- tem um impacto bastante grande na capacidade dos alunos de dominar as ciências exatas e algo precisa ser feito.
Em outros estudos, verificou-se que a necessidade de fazer testes geralmente melhora as experiências dos alunos, mas as preocupações com a matemática se destacam. Por exemplo, alguns estudos mostraram que o pulso dos sujeitos foi acelerado ao mencionar a matemática, enquanto em outros sujeitos uma reação semelhante não foi observada.
Mesmo os alunos que são bem-sucedidos em matemática estão expostos a esse medo o suficiente para cometer erros. A ansiedade sobre a matemática leva a uma diminuição no desempenho em seu desenvolvimento, dizem os pesquisadores.
Procurar soluções
Trabalhar com esses medos é uma das missões de Legrand como diretora do Centro de Assistência em Matemática, que fornece aos alunos de qualquer nível e departamento as aulas individuais e em grupo. Atuando como professores do centro, os alunos oferecem outros estudantes para ajudar na lição de casa, melhorando as habilidades de aprendizado, preparando-se para os testes e geralmente trabalhando na promoção da matemática.
Este laboratório no quarto andar do Edifício de Ciência e Tecnologia de Engenharia da Little Rock University é uma coleção de salas com iluminação fluorescente e equipadas com computador. No centro, há uma “parte barulhenta” para as aulas em grupo e um “lado quieto” para trabalho ou jogos em silêncio. Há um salão, brinquedos, sofás, painéis de palestras brancos e slogans inspiradores.
Aqui estão alguns exemplos deles:
- O fracasso só acontece quando uma pessoa desiste.
- O exemplo de Tetris nos ensina que erros se acumulam nas montanhas e que as conquistas desaparecem.
- A diferença entre gênio e estupidez é que qualquer gênio tem seus limites.
- Você é único, como todo mundo.
"Alguns deles precisam ser apagados", Legrand compartilha seus pensamentos sobre esse assunto.
Lohorn se ofereceu para trabalhar como professor voluntário no centro durante seus estudos na universidade. Além disso, ele também ensinou por uma taxa em vários centros de
Mathnasium . Ele e Legrand vêem certos padrões no pensamento de adultos que não gostam de matemática. Aqui estão alguns deles:
- Um erro é equivalente a estupidez.
- Matemática é a memorização de fórmulas.
- As pessoas são divididas naquelas com uma "mentalidade matemática", ou seja, aquelas que são boas em trabalhar com números e todos os outros.
- Sucesso significa obter a resposta certa. Existe apenas uma maneira de obter a resposta certa.
Todas essas atitudes são muito prejudiciais, segundo os matemáticos, e sugerem parar de pensar dessa maneira.
Falha também é boa
Os professores do centro dão aos alunos dicas sobre como relaxar e se acalmar, como a respiração profunda. Eles enfatizam que, ao resolver problemas, é útil não adiá-los até o último momento, fazer o trabalho imediatamente, investir tempo nele.
Eles também defendem as atitudes psicológicas corretas:
"Você precisa falhar", diz Lohorn. - Tentativas fracassadas fazem parte do processo de aprendizagem. É muito útil encontrar-se em uma situação em que você precisa se perguntar: "Porra, o que eu fiz de errado?" Então você segue o pensamento e obtém algo no espírito: "Sim, eu não vi toda a situação, não percebi essa nuance, não tinha uma idéia holística do que estava acontecendo".
O fracasso é uma ferramenta. Liberte sua mente do preconceito para aprender com seus erros.
Além disso, "a memorização não é o objetivo da matemática", diz Legrand. "O principal é entender o processo." É claro que o conhecimento ou, pelo menos, a capacidade de aprender uma fórmula podem ajudar, mas assim que os alunos começam a entender por que as fórmulas funcionam, eles podem começar a refazê-las a seu critério.
Lembrar fórmulas não ajudará você a começar a pensar de maneira mais lógica.
"As pessoas naturalmente associam matemática a números", diz Laughorn. "Eles acham que é a ciência dos números." No entanto, na realidade, é uma ciência das leis. Eu acredito que o cérebro humano é feito para a matemática.
Por exemplo, não poderíamos andar se não fosse a aptidão do cérebro procurar padrões. Somos criados para procurar padrões. Nós os amamos e não amamos o caos. "
E, a propósito, segundo Legrand, nem ela nem Lohorn nasceram com uma "mentalidade matemática". Eles também precisam estudar o assunto e pensar com suas cabeças. Ela, em particular, realiza as verificações mais completas do material antes de dar uma lição. No entanto, a idéia principal aqui é que a necessidade de trabalhar no seu nível de matemática não os torna perdedores. Eles aprenderam a aproveitar o esforço.
“Tendo conversado com a maioria dos matemáticos”, diz Lohorn, “você verá que, se uma pessoa que não se apega a si mesma, sempre dirá algo como“ preciso trabalhar nisso ou naquilo ”.
Como outras disciplinas, a matemática tem seu próprio vocabulário e gramática especiais, diferentes do padrão. Legrand enfatiza que o bom desempenho acadêmico requer leitura do paciente, assim como em outras disciplinas.
Mas a matemática é diferente de outros assuntos, no sentido de que alguns de seus conceitos são construídos sobre outros. Um estudante de história não precisa conhecer a história do Arkansas para poder ler sobre a história de Little Rock. Em matemática, pelo contrário, é impossível aprender trigonometria sem primeiro aprender a contar os dedos das mãos e dos pés e mudar com o dólar. Cada novo tópico adiciona ao seu cofrinho um conjunto de habilidades que serão necessárias no futuro.
Legrand não define sucesso como obter a resposta certa. O sucesso está na compreensão de como essa resposta é obtida.
"As pessoas dizem:" A álgebra nunca será útil para mim! ", Mas esse não é o ponto", diz ela. - O objetivo é aprender a pensar. Você aprende a processar informações. ”
E, a propósito, como Lohorn observa:
"Uma das coisas que digo aos visitantes do laboratório é:" Você não precisa se lembrar absolutamente de tudo o que aprendeu. " Sim, esperamos que você se lembre de todas essas nuances, mas isso não acontecerá se você não as usar regularmente.
Você lê o tempo todo, certo? Nós constantemente temos que ler. Mesmo se você não pegar livros, ainda lê o menu, sinais de trânsito, instruções, legendas e outros tipos muito diferentes de textos. Mas com que frequência você precisa executar operações matemáticas complexas para resolver problemas? A pessoa comum faz isso com pouca frequência.
Duas conclusões se seguem:
- Ter problemas para lembrar a fórmula quadrática não significa que você não tem a capacidade de "trabalhar com números".
- Para consolidar habilidades matemáticas, use-as com mais frequência.
Uma ótima maneira de fazer isso é usar métodos de jogo.
Aprender deve ser sempre uma alegria
Use aplicativos de jogos de matemática, mesmo para crianças. Jogue em um computador, smartphone ou qualquer outro dispositivo móvel.
- O aplicativo gratuito Bedtime Math ( bedtimemath.org ) oferece um formato fascinante de apresentação de fatos com perguntas de verificação subsequentes de diferentes graus de dificuldade. Um dos problemas era falar em usar cabras em vez de um cortador de grama. O aplicativo convidou você a assistir a um vídeo sobre como 800 cabras arrancavam o gramado do Laboratório Nacional com o nome de Lawrence em Berkeley.
- Mais complicado será o Euclidea Geometric Constructions ( euclidea.xyz ) - outro aplicativo gratuito com sua própria versão da web. Suas tarefas são baseadas nas tarefas clássicas de construir com uma régua e uma bússola e são divididas em 120 níveis de dificuldade, de simples a muito, muito complexos.
- Os livros de colorir com mandalas são posicionados como um bom sedativo para adultos. "Você pode criar suas próprias versões das mandalas com uma régua para desenhar e bússola", diz Lohorn. "Isso é muito útil se você estiver chateado ou preocupado."
- A Khan Academy ( khanacademy.org ) é um site educacional gratuito com vídeos e jogos interativos para estudantes de todos os níveis, do jardim de infância à faculdade.
- Legrand observa que dança e música são matemática em movimento. Então dance, toque um instrumento musical.
- Sudoku, KenKen, quadrados mágicos, xadrez e damas podem ser chamados de matemática para relaxar, quebra-cabeças que exigem o uso de habilidades matemáticas avançadas, sem a necessidade de conhecimento de matemática avançada como tal.
- O Wall Street Journal tem uma coluna semanal Varsity Math que publica divertidos problemas de matemática
- Outra coluna interessante com problemas semelhantes por muito tempo levou Martin Gardner para a Scientific American. O site dos Martin Gardner Puzzles tem alguns dos melhores.
- E procure no YouTube um vídeo sobre o hexaflexágono de origami de Gardner. Aqui está um exemplo legal .
Se você não obteve sucesso com tudo o resto, volte para mimar com hexaflexágonos dobráveis e desdobráveis.
