Muitas pessoas se deparam com uma situação em que um carrinho ou uma bolsa com duas rodas perde seu estado de equilíbrio em alta velocidade - e começa a balançar de um lado para o outro. Um gatilho para movimentos laterais indesejados pode ser um obstáculo repentino no chão ou uma mudança repentina de direção. Depois disso, a mala começa a girar em movimento, e a amplitude das oscilações aumenta até que a mala caia de lado.
Esse fenômeno levou a vários estudos teóricos no passado, mas os pesquisadores reconheceram a flutuação da mala como um pêndulo não-linear não dissipativo simples (
Graner et al., Problems of Physics, 2011 ) ou um pêndulo não-linear forçado (
Plo, Acta Mechanica, 1996 ).
Segundo os autores dessas obras, o caminhante cria um momento periódico no manípulo da mala e, para a faixa de frequências naturais, a maleta se fecha. Nesses estudos, a mala tinha um grau único de liberdade, o que impedia a instabilidade inerente como propriedade inicial. De fato, a rica dinâmica de uma mala é realmente criada por uma combinação de movimentos de translação e rotação. Um corpo sólido pode experimentar essa conexão de movimentos heterogêneos devido às forças que agem sobre ele em pontos de contato com outros corpos. Essas forças limitam a posição da mala (restrição holonômica) ou impõem uma conexão entre a posição e a velocidade (restrição não-econômica). Embora as restrições holonômicas sejam rigorosas no sentido de eliminar graus de liberdade, as restrições não-econômicas, pelo contrário, dão à mala mais liberdade. A amplitude de movimentos que as restrições não-econômicas fornecem geralmente leva a movimentos parasitas. Exemplos bem conhecidos são o
afrouxamento regenerativo de máquinas-ferramenta ou a vibração das rodas do carro. Balançar uma mala é outro exemplo do mesmo fenômeno, dizem os cientistas.
Um grupo de físicos do laboratório de sistemas e materiais complexos da Universidade de Paris (Sorbonne) estudou minuciosamente esse problema
teórica e experimentalmente , reivindicando claramente o Prêmio Shnobel de 2017. Para experimentos, foi projetada uma instalação especial em duas rodas com pesos.
Os cientistas forneceram evidências experimentais e teóricas de que o balanço de uma mala é causado pela instabilidade. Essa instabilidade é gerada pela conexão de movimentos à inclinação e deslocamento da mala, sob a influência de seu movimento para frente. Em particular, tirar a roda do chão e levantá-la faz com que a mala rolante se mova para o lado. Nesse caso, as rodas rolam sem escorregar e o eixo de inclinação da mala da alça para a roda rolante não é perpendicular ao eixo de rotação da roda. Esse distúrbio afeta a amplitude do balanço da mala, que diminui ou aumenta com o tempo. Em um estado tão instável, a mala acaba virando ou atingindo o ciclo limite de oscilações estáveis, escrevem os autores do trabalho científico.
Curiosamente, a instabilidade surge apenas para um certo intervalo de parâmetros geométricos e apenas fora da velocidade crítica de direção. Os pesquisadores realizaram uma série de experimentos em um pequeno modelo de mala, tendo estudado a influência de sua geometria e velocidade na força de oscilação - e compilado os diagramas de bifurcação correspondentes. Eles descobriram, em particular, que é mais fácil desequilibrar uma mala a uma velocidade de rolagem mais baixa do que a uma velocidade mais alta. Isso contradiz parcialmente as conclusões de teóricos anteriores, que apontaram a alta velocidade de rolagem da mala como condição necessária para a instabilidade.
Assim, quanto maior a velocidade de rolagem, menor a probabilidade de a mala perder estabilidade e capotar. Os físicos explicam que isso acontece porque a energia do movimento de translação ao longo de um caminho reto faz com que a mala se vire mais para o lado, em vez de se inclinar, reduzindo a chance de virar.
Os cientistas dão conselhos práticos aos viajantes que se deparam com o pêndulo balançando na mala. Nesta situação, você não precisa desacelerar, mas sim - dar um passo e acelerar o máximo possível. "Precisamos acelerar, em vez de diminuir, a fim de diminuir a amplitude das oscilações", escrevem os autores do trabalho científico, mas acrescentam imediatamente com uma nota de desesperança: "Um trator de mala inexperiente não reagirá dessa maneira".
Uma maneira alternativa de transferir energia do balanço para os movimentos laterais é reduzir o ângulo de inclinação para a horizontal, ou seja, abaixar a alça retrátil.
O artigo foi
publicado em 21 de junho de 2017 na revista
Proceedings of the Royal Society (doi: 10.1098 / rspa.2017.0076).