A maioria dos matemáticos lhe dirá que eles resolvem problemas por causa da emoção da descoberta. Mas, às vezes, a promessa de uma pequena quantia em dinheiro não prejudica.
Recentemente, escrevi um artigo sobre o tópico “
O enigma dos laços astutos está se aproximando de um final feliz ”, que descreveu o avanço da tarefa “final feliz”, que começou na década de 1930 como um projeto em que três jovens amigos trabalhavam. Dois deles se casaram - daí o nome.
E o terceiro matemático, Pal Erdös, foi provavelmente o matemático mais notório do século XX. Erdös passou quase a vida inteira passando a noite nas casas de outros matemáticos e vivendo com o pouco dinheiro que recebeu por suas performances em universidades de todo o mundo. E ele realmente gostava de apresentar problemas matemáticos e oferecer recompensas a alguém que pudesse resolvê-los.
“Tornou-se um hábito para ele dizer algo como: 'Aqui está uma boa tarefa, pensei nisso e não entendo como resolvê-la. Talvez seja um desafio de US $ 25, ou talvez US $ 100 ”, diz
Ronald Graham , matemático da Universidade da Califórnia em San Diego, um amigo de longa data de Erdos.
Oferecendo pequenas recompensas, Erdös continuou a tradição que floresceu no início do século XX na Polônia. Lá, jovens matemáticos reunidos no café, foram medidos pelo poder da mente e expandiram os limites da ciência. Aqui está como o matemático italiano Jean-Carlo Rota descreve essa cena em seu ensaio
Lost Cafe :
Entre um copo de conhaque e uma xícara de café, eles declararam (e muitas vezes decidiram) o que acabou por ser um excelente teorema matemático da época, e o esboço desses teoremas foi feito descuidadamente nas superfícies de mármore de mesas de café à noite, durante um debate alto e desenfreado.
Nessa cultura, era costume os matemáticos atribuírem um prêmio a uma nova tarefa - uma garrafa de vinho ou almoço para alguém que pudesse "puxar uma espada de uma pedra".
Erdös continuou essa tradição. Durante sua vida, ele ofereceu recompensas por centenas de tarefas que havia inventado. Os prêmios variaram de US $ 25 a vários milhares, dependendo de como ele avaliou a dificuldade da tarefa. Hoje, Graham administra um pequeno fundo deixado por Erdös, que morreu em 1996, para honestamente distribuir os prêmios prometidos.
Em 1974, Erdös pagou a primeira grande quantia de US $ 1.000 ao matemático húngaro
Endre Szemerédi pela tarefa proposta por Erdös alguns anos antes. Semeredi assumiu essa tarefa porque "ele disse que o dinheiro seria definitivamente útil", diz Graham. Décadas depois, Semeredi receberá o Prêmio Abel, conhecido como "Prêmio Nobel de Matemática", pelo trabalho que cresceu em grande parte com a solução do problema de Erdö.
Erdös mais tarde, ou melhor, sua fundação, ajudou a pagar o prêmio de US $ 10.000 aos matemáticos James Maynard, Ben Green, Kevin Ford, Serey Konyagin e Terry Tao pelas evidências sobre as
lacunas entre primos consecutivos . Graham disse que quando Erdös ofereceu um prêmio de US $ 10.000 pela primeira vez, ele considerou a ação "imprudente". Mas, como resultado, o próprio Graham acrescentou US $ 5.000 pelo prêmio.
Erdös nunca teve uma conta bancária, então Graham também estava envolvido em suas finanças pessoais, antes e depois da morte de Erdös. Erdös simplesmente enviou a Graham os recibos que recebeu por seus discursos, Graham os colocou no banco, e Erdös pegou o que precisava quando viajava ocasionalmente para Nova Jersey, onde Graham morava.
Em 1998, Graham e sua esposa, matemático
Feng Chang , escreveram o livro
Erdös on graphs: seu legado de problemas não resolvidos , que coletou mais de
200 problemas de Erdös no campo da teoria dos grafos. Erdös também formulou muitos problemas na teoria dos números, mas ninguém os reuniu. Desde então, Graham e Chang pagaram apenas três prêmios.
A tarefa de "final feliz" foi avaliada em US $ 500, e o novo resultado chegou muito perto de provar o teorema original da década de 1930. Graham diz que admira o novo trabalho e gostaria de recompensar de alguma forma seus autores. Mas uma prova quase completa é muito diferente de uma completa, e tomar decisões tão difíceis é tarefa do juiz. "Se eu der um prêmio por isso, será difícil descobrir onde ficar", diz Graham.