Pergunte a Ethan: Qual a velocidade da luz alcançada?

Para atingir uma velocidade próxima à velocidade da luz, um foguete de vários estágios precisaria soltar parte de sua massa à medida que a velocidade aumenta, como o foguete Super Haas mostrado aqui faz

Suponha que você queira fazer uma jornada interestelar e chegar ao seu destino o mais rápido possível. Talvez você não consiga fazer isso até amanhã, mas se tivesse todas as ferramentas e tecnologias necessárias, além de uma pequena ajuda da relatividade de Einstein, poderia chegar lá em um ano? Que tal se aproximar da velocidade da luz? Isto é o que nosso leitor faz sua pergunta esta semana:

Recentemente, li um livro cujo autor tentou explicar o paradoxo dos gêmeos imaginando uma nave espacial voando por 20 anos com uma aceleração de 1 g e depois retornando. É possível manter essa aceleração durante esse período? Se, por exemplo, você iniciar uma jornada no primeiro dia de um ano novo e voar com uma aceleração de 9,8 metros por segundo por segundo, então, de acordo com os cálculos, a velocidade da luz poderá ser alcançada até o final do ano. Como então acelerar ainda mais?

Para viajar para as estrelas, é imperativo manter essa aceleração.


Este lançamento da sonda Columbia em 1992 mostra que o foguete não acelera instantaneamente - a aceleração leva muito tempo

Os foguetes mais avançados e os sistemas de propulsão a jato criados pela humanidade não são poderosos o suficiente para essa tarefa, porque não alcançam tanta aceleração. Eles são impressionantes porque aceleram uma massa enorme por um longo tempo. Mas a aceleração de mísseis como Saturno 5, Atlas, Falcon e Soyuz não excede a aceleração de qualquer carro esportivo: de 1 a 2 g, onde g é 9,8 metros por segundo ao quadrado. Qual é a diferença entre um foguete e um carro esportivo? O carro atingirá seu limite em 9 segundos, a cerca de 320 km / h. Um foguete pode acelerar muito mais - não um segundo ou minuto, mas um quarto de hora.


A NASA foi a primeira a lançar um foguete Apollo 4 do Centro Espacial Cape Kennedy. Embora ela tenha acelerado como um carro esportivo, sua chave para o sucesso foi o apoio contínuo a essa aceleração.

É assim que podemos superar a atração gravitacional da Terra e entrar em órbita, alcançar outros mundos em nosso sistema solar ou até mesmo sair da atração solar. Mas em algum momento atingiremos o limite - você pode acelerar por um tempo limitado devido a restrições na quantidade de combustível transportado. Infelizmente, o combustível de foguete que usamos é extremamente ineficiente. Você viu a famosa equação de Einstein, E = mc ² , que descreve a massa como uma forma de energia, e essa energia pode ser armazenada como matéria. Nosso maravilhoso combustível de foguete é terrivelmente ineficiente.


O primeiro lançamento de teste do mecanismo SpaceX Raptor no início de 2016

Usando reações químicas, o combustível converte não mais que 0,001% de sua massa em energia, limitando severamente a velocidade máxima disponível para a espaçonave. E é exatamente por isso que um foguete pesando 500 toneladas é necessário para lançar 5 toneladas de carga útil em órbita geoestacionária. Foguetes nucleares seriam mais eficientes e converteriam cerca de 0,5% de sua massa em energia, mas o resultado ideal seria o combustível da matéria e da antimatéria, atingindo 100% de eficiência na conversão de E = mc ² . Se você tivesse um foguete de uma certa massa, não importa o quê, e apenas 5% dessa massa estaria contida na antimatéria (e outros 5% - em matéria descartável), a aniquilação no tempo poderia ser controlada. Como resultado, você obteria uma aceleração constante e constante de 1 g por um período de tempo muito maior do que qualquer outro combustível.


A ideia do artista de um sistema de movimento reativo usando antimatéria. A aniquilação de matéria / antimatéria fornece a maior densidade de energia física de todas as substâncias conhecidas

Se você precisar de aceleração constante, a aniquilação de matéria / antimatéria, que compõe alguns percentuais da massa total, permitirá que você acelere nessa velocidade por vários meses seguidos. Dessa forma, você pode ganhar até 40% da velocidade da luz se gastar todo o orçamento dos EUA na criação de antimatéria e acelerar 100 kg de carga útil. Se você precisar acelerar ainda mais, precisará aumentar a quantidade de combustível que leva com você. E quanto mais você acelera, mais perto está da velocidade da luz, mais notará os efeitos relativísticos.


Como sua velocidade aumenta com o tempo, se você mantiver a aceleração de 1 g por vários dias, meses, anos ou uma década

Após dez dias de vôo com uma aceleração de 1 g, você ignorará Netuno, o último planeta do sistema solar. Depois de alguns meses, você começará a notar uma desaceleração no tempo e uma redução na distância. Em um ano você ganhará 80% da velocidade da luz; depois de 2 anos, você alcançará 98% da velocidade da luz; após 5 anos de voo com uma aceleração de 1 g, você se moverá a uma velocidade de 99,99% da velocidade da luz. E quanto mais você acelera, mais perto fica da velocidade da luz. Mas você nunca alcançará isso. Além disso, com o tempo, isso exigirá mais e mais energia.


A escala logarítmica mostra que, quanto mais você acelera, mais se aproxima da velocidade da luz, mas nunca a alcançará. Mesmo após 10 anos, você alcançará 99,9999999999% da velocidade da luz, mas não a alcançará

Os primeiros dez minutos de aceleração exigirão uma certa quantidade de energia e, no final deste período, você se moverá a uma velocidade de 6 km / s. Após mais 10 minutos, você dobrará a velocidade para 12 km / s, mas isso exigirá três vezes mais energia. Depois de mais dez minutos, você se moverá a uma velocidade de 18 km / s, mas isso exigirá 5 vezes mais energia do que nos primeiros dez minutos. Este esquema continuará a trabalhar mais. Em um ano, você já utilizará 100.000 vezes mais energia do que no começo! Além disso, a velocidade aumentará cada vez menos.


Os comprimentos são encurtados e o tempo é prolongado. O gráfico mostra como uma nave espacial que se move com uma aceleração de 1 g por cem anos pode viajar para quase qualquer ponto do Universo visível e retornar a partir daí, ao longo de uma vida humana. Mas quando ele voltar, o tempo extra passará na Terra

Se você deseja acelerar um navio que pesa 100 kg durante o ano a 1 g, precisará de 1000 kg de matéria e 1000 kg de antimatéria. Em um ano você se moverá a uma velocidade de 80% da velocidade da luz, mas nunca a superará. Mesmo se você tivesse uma quantidade infinita de energia. A aceleração constante requer um aumento constante na tração, e quanto mais rápido você se move, mais sua energia é gasta em efeitos relativísticos. E até descobrirmos como controlar a deformação do espaço, a velocidade da luz continuará sendo a limitação final do universo. Tudo o que tem massa não pode alcançá-lo, muito menos superá-lo. Mas se você começar hoje, em um ano você se encontrará onde nenhum objeto macroscópico ainda chegou!

Ethan Siegel - astrofísico, popularizador da ciência, autor de Starts With A Bang! Ele escreveu os livros "Beyond the Galaxy" [ Beyond The Galaxy ] e "Tracknology: the science of Star Trek" [ Treknology ].