Em um
artigo sobre mundos unidimensionais, escrevi sobre vários mundos unidimensionais (uma linha de receita, uma linha de arco-íris, uma linha eólica) - e todos eles tinham dimensões que não eram dimensões físicas do espaço. Qual é a diferença entre uma dimensão em geral e uma dimensão espacial honesta? Ou seja, o que se quer dizer quando dizem que a medição está de alguma forma conectada ao espaço físico?
Esta é, em certa medida, uma pergunta elementar com uma resposta elementar, e alguns de vocês que se familiarizam com esses conceitos podem ficar entediados. Mas um dos fatos interessantes é que a resposta óbvia que será dada neste artigo, em um caso mais complexo, não será totalmente verdadeira. E quando chegarmos ao maravilhoso tópico de como a teoria quântica de campos e a teoria quântica de cordas estão relacionadas, veremos que essa resposta não será mais suficiente e por uma razão muito complicada. Portanto, leia isso, mas não o descarte óbvio demais - pois coisas completamente não óbvias podem acontecer no futuro.
Provavelmente, é melhor entender esse tópico por meio de comparações e contrastes. Pegue a linha do arco-íris (Fig. 2 do artigo sobre mundos unidimensionais). O que a torna não uma dimensão espacial?
Fig. 1
Suponha que eu tenha duas lanternas que possam emitir luz com uma cor personalizada. Cada cor pode ser representada por um ponto na linha do arco-íris. Na fig. 1, apresentei a luz de uma lanterna preta como um ponto preto na linha do arco-íris e branca - um ponto branco. Suponha que uma lanterna preta emita luz verde e branco - azul. Agora pegue uma lanterna branca e ajuste gradualmente sua cor até que comece a brilhar em amarelo, como mostra a Fig. 1. Em algum momento, as duas lanternas terão a mesma cor da luz emitida - os pontos na linha do arco-íris convergem. Algo acontecerá neste momento? Obviamente não. Quando dois pontos convergem em uma linha do arco-íris, isso não tem efeito físico em nenhuma das lanternas. Os pontos podem passar um pelo outro sem colisão e sem mesmo trocar cumprimentos.
Compare isso com o que acontece se, como na fig. 2, deixarei as cores em paz, mas tente mover a lanterna branca para a esquerda ou a preta para a direita. Obviamente, quando se aproximarem demais, colidirão - haverá barulho, as duas lanternas colidirão e, possivelmente, serão danificadas, e seus movimentos mudarão. Isso acontecerá mesmo que eles sejam representados por pontos diferentes na linha do arco-íris!
Intuitivamente, o espaço em que as lanternas são, como objetos físicos, é físico. No espaço físico, existem conceitos de perto e de longe, e há conseqüências da aproximação. Dois objetos localizados distantes um do outro na dimensão física não se afetam da mesma maneira que dois objetos próximos. Pelo menos dois objetos próximos serão atraídos devido à gravidade mais do que se estivessem distantes. Se esses objetos são como imaginamos objetos "sólidos", as forças elétricas dentro de seus átomos os impedirão de passar um pelo outro. Não há analogias para esses efeitos devido ao fato de eles emitirem luz da mesma cor. Embora a linha do arco-íris seja uma medida útil para representar a cor da luz emitida, nada importante acontece nela.
Outro exemplo: duas pessoas com renda diferente podem ser representadas como dois pontos na linha de renda. Se um deles obtiver um aumento e ultrapassar o segundo, isso poderá afetá-los psicologicamente, mas não fisicamente! No entanto, duas pessoas que andam na corda bamba em um fio (Fig. 5 em um artigo sobre mundos unidimensionais) não conseguem se contornar; isso é fisicamente impossível devido às forças que surgem à medida que se aproximam. Em outras palavras, você pode chutar alguém mesmo que ele ganhe 100 vezes mais dinheiro, mas você não pode chutar uma pessoa a 100 km de você, mesmo que ela ganhe tanto dinheiro quanto você.
Na dimensão espacial física, os conceitos são próximos e extremamente importantes, mais importantes do que podem ser para medições de um sentido mais geral. Mais formalmente, os físicos chamam isso de propriedade de que os efeitos físicos ocorrem localmente no espaço.
Existem muitas sutilezas associadas a esse conceito que merecem um artigo separado. Por exemplo, a mecânica quântica complica e enriquece significativamente esse conceito, mas não o rejeita. Além disso, isso não é tudo: há outras coisas que contribuem para tornar a medição física. Mas, por enquanto, isso será suficiente.
Levei esse conceito aparentemente simples tão a sério, porque quando as pessoas falam sobre dimensões adicionais que podem aparecer no Large Hadron Collider, elas significam dimensões espaciais adicionais - compartilhando com as dimensões que podemos ver, uma propriedade daquilo que está nelas. Nas medições, os efeitos físicos são locais. Esta não é apenas uma dimensão adicional de outra variedade. E isso é muito importante para prever as consequências de ter essas medidas em experimentos!
Uma pessoa que não era especialista me perguntou se o pensamento poderia ser considerado uma medida. Outro disse que acreditava que as emoções são dimensões tão importantes da vida de uma pessoa quanto espaço e tempo. E essas afirmações não são falsas; um psicólogo pode descrever alguns aspectos de pensamentos ou emoções como ocorrendo em alguma dimensão. Mas devemos lembrar que essas medidas são qualitativamente diferentes das medidas físicas sobre as quais os físicos falam. Podemos pensar com um pensamento, compartilhar uma emoção sem nos prejudicar. Mas, por favor, independentemente de seus pensamentos ou sentimentos, eu realmente apreciaria se você evitasse pisar no meu pé!