Prefácio
Em busca de respostas para perguntas que surgem no design de placas de circuito impresso, estudei uma quantidade significativa de literatura - grandes monografias e artigos técnicos individuais. Com a possível exceção de alguns artigos, era literatura em inglês. Pensei: por que não preencher a experiência acumulada na forma de um guia prático que pode ser útil para iniciantes e, espero, para desenvolvedores domésticos mais experientes. Começando, pensei na disseminação de informações valiosas, na borda dos meus pensamentos e na contribuição para a indústria como um todo. Esta publicação abre uma série de artigos nos quais, do ponto de vista prático, serão consideradas as principais tarefas que surgem no desenvolvimento de placas de circuito impresso, e as principais recomendações são apresentadas de forma sistemática com a indicação obrigatória de sua base física e condições de aplicabilidade.
Os dois últimos fatores são muito importantes, uma vez que apenas uma recomendação, por si só, pode fazer mais mal do que bem. No contexto de acelerar o lançamento de produtos eletrônicos no mercado, os fabricantes de chips estão tentando oferecer aos consumidores soluções prontas na forma de placas de depuração e avaliação, instruções na documentação e também emitem manuais contendo um conjunto de recomendações para desenvolvedores com breves explicações (por exemplo, [1] da Texas Instruments). Essas recomendações fluem de liderança para liderança, perdendo seus fundamentos e limites de aplicabilidade e, como resultado, como um dos artigos [2] no site LearnEMC diz:
As piores placas de circuito impresso que vimos foram desenvolvidas por engenheiros que tentaram garantir a conformidade com todos os pontos da lista de recomendações para aumentar a EMC de placas de circuito impresso.
Várias recomendações se contradizem e algumas continuam sendo usadas, apesar de estarem desatualizadas. É por isso que exorto a comunidade de especialistas a discutir, feedback, positivo e negativo, a críticas construtivas baseadas na experiência real no design de placas de circuito impresso. Com um objetivo maximalista comum - chegar ao fundo da verdade, aos princípios práticos básicos.
Indutância e indução eletromagnética
A primeira publicação não é acidentalmente dedicada à indutância. A compreensão dos fundamentos físicos da indutância é crítica, porque muitos problemas de EMR e EMC estão relacionados à indutância (ou melhor, a indutância perdida) da topologia da placa de circuito impresso, que será discutida nos artigos subseqüentes da série. A complexidade da questão pode ser julgada pela terminologia nebulosa quando o termo "indutância" se refere a quantidades, embora relacionadas, que tenham significados matemáticos e físicos completamente diferentes: indutância dos fios do caso, indutância da bobina, indutância perdida do capacitor ESL, indutância de loop, etc.
De acordo com a definição clássica [3], indutância é o coeficiente de proporcionalidade entre a força da corrente direta em um circuito condutor fino e fechado e o fluxo magnético através deste circuito. A primeira coisa que você precisa prestar atenção é a indutância definida para um loop fechado. A definição também diz sobre o fluxo magnético completo, vamos lidar com isso. Uma carga elétrica em movimento gera um campo magnético, e um campo magnético em torno de uma corrente elétrica é uma superposição (soma vetorial) dos campos magnéticos de cargas individuais. Para visualização de campos magnéticos, são utilizadas linhas de força. A direção da tangente à linha de força em cada ponto coincide com a direção do vetor do campo magnético nesse ponto. Por exemplo, para a corrente em um longo fio reto, as linhas de força são círculos concêntricos cujo plano é perpendicular ao fio e a direção é determinada pela bem conhecida “regra da mão direita” (Fig. 1). Usando linhas de força, também se pode julgar a força relativa do campo magnético - quanto maior, maior a densidade das linhas de força (o número de linhas por unidade de área perpendicular a elas). Além disso, o fluxo magnético
B é a superfície integral do campo magnético:
onde a superfície
S é determinada pelo loop atual. Portanto, o fluxo do campo magnético é proporcional ao número de linhas do campo magnético através da superfície
S, e a determinação da indutância pode ser reduzida para uma forma mais conveniente do ponto de vista prático:
A indutância é proporcional ao número de linhas de força do campo magnético que cruzam a superfície definida pelo circuito de corrente, com um valor de corrente de 1 A.
Uma mudança na força da corrente leva a uma mudança proporcional na força do campo magnético, que pode ser representada
condicionalmente como uma mudança no número de linhas de força ao redor do condutor. Essa abordagem para entender a indutância, descrita por Eric Bogatin [4, 5], foi criticada pelo autor não menos autoritário, Clayton Paul [6, 7]. De fato, as linhas de força são uma abstração e ninguém determina a indutância contando seu número (que é obviamente infinito). No entanto, essa representação visual simplifica o entendimento de muitas leis relacionadas ao campo magnético. Enquanto a física teórica procura encontrar uma equação universal que descreva todas as interações, para fins práticos, buscam-se relações analíticas aproximadas que tenham baixa complexidade computacional. Na prática, ninguém inicia a análise de um circuito elétrico compilando as equações de Maxwell para suas seções. Mesmo apesar do surgimento de sistemas CAD que removem a questão da complexidade computacional, a necessidade de relacionamentos simplificados permanece, pois eles fornecem um entendimento qualitativo das leis básicas e permitem que você execute cálculos iniciais de engenharia de avaliação.
Uma observação importante deve ser feita: a indutância é independente da magnitude da corrente e é determinada pela configuração das linhas de corrente no condutor. Frequentemente, nessa formulação, o valor definidor da geometria do condutor é mencionado, mas essa formulação não leva em consideração o efeito de que a distribuição de corrente no condutor nem sempre é uniforme - é afetada pela frequência da corrente (efeito de pele) e pela proximidade de outros condutores com a corrente. O caso mais simples para obter relações analíticas é a distribuição uniforme de corrente ao longo da seção transversal do condutor, e todas as relações analíticas conhecidas são obtidas levando em consideração essa suposição. Na prática, esses efeitos têm pouco efeito no valor da indutância e o uso dessas fórmulas para calcular a indutância fornece precisão suficiente para tarefas práticas.
Considere o fenômeno físico associado à indutância, que determina seu papel fundamental em questões de EMC e EMP. Foi descoberto por Michael Faraday e é chamado de indução eletromagnética. De acordo com a lei de mesmo nome, quando o fluxo do campo magnético changes
B muda através de um circuito fechado, uma EMF aparece nele:
Em termos de linhas de força, isso significa (lembre-se das convenções dessa abordagem):
Alterar o número de linhas de força através de um circuito fechado leva ao surgimento de uma tensão EMF nele.
Essa alteração pode ser causada por qualquer uma das razões: uma alteração na força da corrente no próprio condutor, uma alteração na força da corrente no condutor adjacente, uma alteração na geometria do circuito ou sua orientação no campo magnético, a localização do circuito em um campo magnético alternado, uma alteração na distância para outro circuito com corrente etc. n.
Indutância Parcial - Uma Ferramenta Útil
Antes de prosseguir para as fórmulas, fazemos uma distinção entre diferentes tipos de "indutâncias" e especificamos a terminologia (Fig. 2). Se o fluxo magnético através do circuito é calculado, causado apenas pela corrente no próprio circuito, eles falam da indutância do laço
L (indutância do laço inglês, auto-indutância). Se você levar em conta o fluxo magnético através do circuito, causado apenas pela corrente em outro circuito, essa é a indutância mútua dos circuitos
M (indutância mútua em loop em inglês, indutância mútua). Do ponto de vista prático, a questão é importante: qual é a tensão da fem de indução em uma seção específica do circuito do circuito. Mas, para isso, é necessário conectar o valor da indutância com esta seção, e a indutância do circuito, nesse sentido, é indivisível. Portanto, um aparelho matemático foi desenvolvido para calcular a indutância intrínseca parcial de uma seção de um circuito
L P (por exemplo, auto-indutância parcial) e a indutância mútua parcial de duas seções de um ou diferentes circuitos MP (por indutância mútua parcial). Eles são calculados para que o campo magnético seja levado em consideração, causado apenas pela corrente desta seção, como se o resto do circuito não existisse. Caso contrário, ele pode ser representado da seguinte forma - o restante do circuito é substituído por fios de alimentação infinitamente longos e o circuito pelo qual o fluxo magnético é calculado é determinado como na
Fig. 2)Conhecendo os valores das indutâncias apropriadas e mútuas parciais de seções individuais do circuito, é possível obter o valor da indutância de qualquer combinação deles, incluindo todo o circuito:
aqui
L i P é a indutância intrínseca da i-ésima seção,
Mjj P é a indutância mútua das i-ésimas e j-ésimas seções, cujo sinal é positivo se as correntes nas seções são codirecionais e negativas. A indutância mútua tem a propriedade de simetria, ou seja,
M ij P = M ji P , para seções perpendiculares entre si, a indutância mútua é zero. Se o cálculo levar em consideração apenas a corrente da seção do componente em consideração, essa fórmula fornecerá sua indutância parcial, mas se a influência de todo o circuito for levada em consideração na segunda soma, o valor resultante será a indutância total da seção (indutância total em inglês, indutância líquida) (Fig. 3).
É a indutância total que determina a queda de tensão na área quando a corrente
I no circuito muda:
A partir da fórmula para a indutância total da seção do circuito retangular
L 1 NET na Fig. 3 pode-se ver que esse valor é menor, maior a indutância mútua desta seção com o oposto
M 13 P. É por isso que a aproximação da faixa de sinal e da camada de referência é recomendada como uma medida de redução de ruído na camada de referência.
A indutância parcial da conexão paralela de duas seções é calculada pela fórmula:
que somente quando a indutância mútua é desprezível (condutores significativamente remotos), se transforma em uma fórmula bem conhecida para conexão paralela de indutores. No caso de condutores idênticos (por exemplo, duas vias idênticas), a fórmula assume a forma:
isto é, a indutância é reduzida pela metade apenas para condutores, cuja distância é grande o suficiente para negligenciar sua indutância mútua.
Fórmulas de cálculo
Na tabela 1, nas imagens esquemáticas, a seta indica a direção da corrente, cuja distribuição é uniforme na seção transversal. Como é a distribuição de corrente que determina a indutância, é importante correlacionar a distribuição de corrente na estrutura da placa de circuito em consideração com a indicada na tabela. Outra condição para a aplicabilidade das fórmulas, que não deve ser esquecida, é a exigência de que as dimensões características do condutor sejam pequenas em comparação com o comprimento de onda
λ (pelo menos
l <λ / 10 ), uma vez que a corrente em todos os pontos do condutor pode ser considerada a mesma. A propósito, exatamente a mesma restrição é imposta à aplicabilidade do modelo de circuitos elétricos com parâmetros agrupados.
Tabela 1. Fórmulas para avaliar a indutância dos elementos de topologia da placa de circuito
1 .
Notas para a tabela 1:1. Para um meio com permeabilidade magnética relativa
μ r = 1.
2. Por unidade de comprimento.
3. A fórmula é algumas vezes usada para avaliar a indutância intrínseca das vias entre duas camadas contínuas, pressupondo que a corrente de polarização de retorno seja distribuída uniformemente em torno das vias.
4. A fórmula pode ser usada para avaliar a indutância intrínseca de um par de vias (por exemplo, fornecendo uma conexão de capacitor de bloqueio).
5. A fórmula pode ser usada para avaliar a indutância intrínseca das vias.
6. A fórmula pode ser usada para avaliar a indutância mútua de vias paralelas.
7. As dimensões das camadas condutoras contínuas devem ser grandes o suficiente para não limitar a distribuição de corrente entre as vias.
Exemplos
Usando o aparato matemático da indutância parcial das seções do circuito e as fórmulas analíticas aproximadas fornecidas, é possível avaliar a indutância das seções da topologia da placa de circuito impresso e variar seus parâmetros geométricos para reduzir a indutância perdida. E consequentemente, redução da distorção do sinal, ruído e radiação eletromagnética - questões que serão consideradas nos artigos subseqüentes do ciclo. Também é útil calcular os elementos típicos usados da topologia da placa de circuito impresso, para que mais tarde, ao rastrear, o valor estimado da indutância perdida seja associado a eles. Por exemplo, a Tabela 2 mostra a indutância perdida dos elementos da topologia da conexão do capacitor do subsistema de energia para vários parâmetros geométricos (Fig. 4).
Literatura
[1] Diretrizes de design de PCBs para EMI reduzido. Texas Instruments, 1999.
[2] Por que você deve ter cuidado com o uso das regras de design da EMC. LearnEMC, 2017.
[3] Sivukhin D. V. Curso geral de física. T. III. Eletricidade Ed. 4th. M.: Fizmatlit, 2004.
[4] Bogatin E. O que é indutância? Projeto e fabricação de circuitos impressos, 2007.
[5] Bogatin E. Integridade do sinal e da potência - simplificada. 2 ª ed. Pearson, 2004.
[6] Paul CR O que queremos dizer com "indutância"? Parte I: Indutância de Loop. Documentos Práticos do IEEE, 2007.
[7] Paul CR Indutância: loop e parcial. Wiley, 2010.
O artigo foi publicado pela primeira vez na revista Components and Technologies 2017, No. 11. A publicação no Geektimes foi acordada com os editores da revista.